Ejemplo 1: X=Gasto , Y=Ingreso

x=c(10,2,5,6,8,9)
y=c(40,10,25,26,30,45)

cor(x,y)
## [1] 0.9493806

Dado que la correlacion es igual 0.9493806, esto significa que la relacion entre el gasto y el ingreso es alta y es directamente proporcional

data1=data.frame(x,y)
library(ggplot2)

ggplot(data1, aes(x,y))+
  geom_jitter(color="chartreuse4")+
  geom_smooth(method=lm, color="black")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Regresion Lineal del ingreso en funcion del gasto

modelo= lm(y ~ x)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5       6 
## -2.6154 -0.7385  2.3077 -0.6769 -4.6462  6.3692 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)   2.7692     4.7384   0.584  0.59031   
## x             3.9846     0.6592   6.045  0.00378 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.339 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9013, Adjusted R-squared:  0.8767 
## F-statistic: 36.54 on 1 and 4 DF,  p-value: 0.003779

El intercepto es igual 2.7692 lo cual significa que cuando el agsto es cero el ingreso esperado es de 2.7692 por toro lado, la pendiente es igual a 3.9846, lo cual indica

Ejercicio 2 X = Años de expericencia Y = Ventas anuales

x=c(1,3,4,4,6,8,10,10,11,13)
y=c(80,97,92,102,103,111,119,123,117,136)

cor(x,y)
## [1] 0.9645646

Dado que la correlacion es igual 0.964, esto significa que la relacion entre el gasto y el ingreso es alta y es directamente proporcional

data2=data.frame(x,y)
library(ggplot2)

ggplot(data2, aes(x,y))+
  geom_jitter(color="chartreuse4")+
  geom_smooth(method=lm, color="black")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Regresion Lineal del ingreso en funcion del gasto

modelo2= lm(y ~ x)
summary(modelo2)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -7.00  -3.25  -1.00   3.75   6.00 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  80.0000     3.0753   26.01 5.12e-09 ***
## x             4.0000     0.3868   10.34 6.61e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.61 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9304, Adjusted R-squared:  0.9217 
## F-statistic: 106.9 on 1 and 8 DF,  p-value: 6.609e-06

El intercepto es igual a 80 lo cual nos dice que cuando los años de experiencia son 0 el ingreso esperado es 80 mil, por otro lado su pendiente es 4 entnoces que por cada aumento en los años de experiencia, el ingreso a umenta en 4 mil por cada año

80+(4*5)
## [1] 100

AÑOS DE EXPERIENCIA (5)

80+(4*7)
## [1] 108

AÑOS DE EXPERIENCIA (7)

80+(4*9)
## [1] 116

AÑOS DE EXPERIENCIA (9)

podemos observar las ventas en funcion de la experiencia de los vendedores de 5, 7 y 9 años de experiencia