x=c(10, 2, 5, 6, 8, 9)
y=c(40,10,25, 26, 30, 45)
cor(x, y)
## [1] 0.9493806

Dado que la correlacion es igual a 0.9493, esto significa que la relacion entre el gasto y el ingreso es directamente proporcional y alta.

data1=data.frame(x, y)
library(ggplot2)

ggplot(data1, aes(x, y))+
  geom_jitter(color="blue")+
    geom_smooth(method = lm, color="red")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

  labs(x="gasto", y="ingreso")
## $x
## [1] "gasto"
## 
## $y
## [1] "ingreso"
## 
## attr(,"class")
## [1] "labels"

Regresión lineal del ingreso en función del gasto

modelo = lm(y ~ x)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5       6 
## -2.6154 -0.7385  2.3077 -0.6769 -4.6462  6.3692 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)   2.7692     4.7384   0.584  0.59031   
## x             3.9846     0.6592   6.045  0.00378 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.339 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9013, Adjusted R-squared:  0.8767 
## F-statistic: 36.54 on 1 and 4 DF,  p-value: 0.003779

El gasto interepto es igual a 2.7692, lo cual significa que cuando el gasto es cero el ingreso esperado es de 2.7692 millones. por otro lado, la pendiente es igual a 3.9846, lo cual indica que por cada aumento del gasto, el incremento es de 3.98 pesos

a=c(1, 3, 4, 4, 6, 8, 10, 10, 11, 13)
b=c(80, 97, 92, 102, 103, 111, 119, 123, 117, 136)
cor(a, b)
## [1] 0.9645646

Dado que la correlacion es igual a 0.9645, esto significa que la relacion entre el gasto y el ingreso es directamente proporcional y alta.

data2=data.frame(a, b)
library(ggplot2)

ggplot(data2, aes(a, b))+
  geom_jitter(color="navy")+
    geom_smooth(method = lm, color="orange")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

  labs(a="Años de experiencia", b="ventas anueales (miles de $)")
## $a
## [1] "Años de experiencia"
## 
## $b
## [1] "ventas anueales (miles de $)"
## 
## attr(,"class")
## [1] "labels"

Regresión lineal del ingreso en función del gasto

modelo = lm(b ~ a)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = b ~ a)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -7.00  -3.25  -1.00   3.75   6.00 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  80.0000     3.0753   26.01 5.12e-09 ***
## a             4.0000     0.3868   10.34 6.61e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.61 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9304, Adjusted R-squared:  0.9217 
## F-statistic: 106.9 on 1 and 8 DF,  p-value: 6.609e-06

Los años intercepto es igual a 80.00, lo cual significa que cuando la experiencia del empleado es cero, las ventas que puede hacer son 80 miles de $. por otro lado, la pendiente es igual a 4, lo cual indica que por cada año de experiencia, el incremento es de 4 miles de $ en ventas

al usar la ecuacion “y = 4x + 80” para calcular cuantas ventas anuales se generan con 5, 7 y 9 años de experiencia por lo que hay que reemplazar en la ecuación, el valor de x por los años de experiencia indicados pues es la variable independiente, el calculo de esa ecuación sera la venta en miles de $ que genera por cada cantidad determinada de años de experiencia.

Para 9 años sería: 4*(9) + 80 = y = 116 miles de $ genera tener 9 años de experiencia.

Para 7 años sería: 4*(7) + 80 = y = 108 miles de $ genera tener 7 años de experiencia.

Para 5 años sería: 4*(5) + 80 = y = 100 miles de $ genera tener 5 años de experiencia.