Ejemplo 1 correlación

x=c(10,2,5,6,8,9)
y=c(40,10,25,26,30,45)
cor(x,y)
## [1] 0.9493806

DADO QUE LA CORRELACIÓN ES DE 0.9493, ESTO INDICA QUE LA RELACIÓN ENTRE EL GASTO EN PUBLICIDAD Y LOS INGRESOS DE LA COMPAÑIA ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL DE MANERA FUERTE.

data1=data.frame(x,y)
library(ggplot2)
ggplot(data1, aes(x,y))+
         geom_jitter(color="skyblue")+
  geom_smooth(method = lm, color="pink")+
  labs(x="Gasto",y="Ingreso")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

modelo = lm(y ~ x)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5       6 
## -2.6154 -0.7385  2.3077 -0.6769 -4.6462  6.3692 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)   2.7692     4.7384   0.584  0.59031   
## x             3.9846     0.6592   6.045  0.00378 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.339 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9013, Adjusted R-squared:  0.8767 
## F-statistic: 36.54 on 1 and 4 DF,  p-value: 0.003779

La intercepción entre la recta y el eje y es en el punto (0,2.76), lo cual explica que cuando la empresa no gasta ni un peso en publicidad, debería de obtener 2.76 millones en ingresos, ademas de esto, el indicador de la pendiente tambien nos otorga la informacion de que por cada peso que se gasta en publicidad, los ingresos incrementan en 3.98 pesos.

Ejemplo de vendedores con ventas anuales

a=c(1,3,4,4,6,8,10,10,11,13)
b=c(80,97,92,102,103,111,119,123,117,136)
cor(a,b)
## [1] 0.9645646

El coeficiente de correlacion es de 0.965, lo que hace que la relacion entre los años de experiencia y las ventas anuales estan directamente relacionadas de manera fuerte.

Diagrama de dispersión años de experiencia vs ventas anuales

data2=data.frame(a,b)
ggplot(data2, aes(a,b))+
         geom_jitter(color="purple2")+
  geom_smooth(method = lm, color="black")+
  labs(x="Años de experiencia",y="Ventas anuales")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

modelo1 = lm(b ~ a)
summary(modelo1)
## 
## Call:
## lm(formula = b ~ a)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -7.00  -3.25  -1.00   3.75   6.00 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  80.0000     3.0753   26.01 5.12e-09 ***
## a             4.0000     0.3868   10.34 6.61e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.61 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9304, Adjusted R-squared:  0.9217 
## F-statistic: 106.9 on 1 and 8 DF,  p-value: 6.609e-06

El intercepto entre la recta y el eje Y cae en el punto (0,80), eso quiere decir se espera que un vendedor con 0 años de experiencia venda al rededor de 80 mil dolares, por otra parte, la pendiente tiene un valor de 4, eso quiere decir que según estos datos y la recta, por cada año de experiencia extra, el vendedor genera 4 mil dolares de más.

Para estimar las ventas de los vendedores dependiendo los años de experiencia que tengan se haría a partir de la siguiente funcion. Y= 4X+80, en este caso se analizan trabajadores con 5,7 y 9 años de experiencia. Para esos trabajadores las espectativas estarían dadas de la siguiente manera. Y(5)=4(5)+80= 100, Y(7)=4(7)+80= 108, Y(9)=4(9)+80= 116. En conclusón, el se espera que el vendedor con 5 años de experiencia venda 100 mil dolares al año, el de 7 años de experiencia venda 108 mil dolares y finalmente el trabajador con 9 años de experiencia venda 116 mil dolares anuales.