Parcial

{r setup, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(e6cho = TRUE)

Diseño de bloques completamente al azar

Este estudio tiene como objetivo evaluar la capacidad de tres cepas bacterianas (Cepa A, Cepa B y Cepa C) para degradar grasas en distintos lotes de un mismo medio de cultivo (Lote 1, Lote 2 y Lote 3). Se empleará un diseño de bloques completamente al azar, donde cada lote de medio de cultivo representará un bloque para controlar la posible variabilidad entre ellos. La variable de respuesta será el porcentaje de reducción de grasa en el medio (Remoción_Grasa %)

##      Cepa              Bloque          Remocion_Grasa
##  Length:45          Length:45          Min.   : 496  
##  Class :character   Class :character   1st Qu.:5545  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median :6234  
##                                        Mean   :5923  
##                                        3rd Qu.:7076  
##                                        Max.   :7628

ANOVA y modelo lineal

## 
## Call:
## lm(formula = Remocion_Grasa ~ (Bloque + Cepa))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4291.6  -538.3   267.0   954.0  2463.4 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   7196.29     488.83  14.722  < 2e-16 ***
## BloqueLote 2 -1045.33     535.48  -1.952  0.05795 .  
## BloqueLote 3    57.07     535.48   0.107  0.91566    
## CepaB        -1608.33     535.48  -3.004  0.00459 ** 
## CepaC        -1222.33     535.48  -2.283  0.02784 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1466 on 40 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2755, Adjusted R-squared:  0.203 
## F-statistic: 3.802 on 4 and 40 DF,  p-value: 0.01034

##             Df   Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)  
## Bloque       2 11556321  5778160   2.687 0.0804 .
## Cepa         2 21149154 10574577   4.917 0.0123 *
## Residuals   40 86022136  2150553                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Plot

Supuestos para el Diseño Experimental

Resultado de Normalidad

## Warning: package 'car' was built under R version 4.4.2

## Cargando paquete requerido: carData

## Warning: package 'carData' was built under R version 4.4.2

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(modelo)
## W = 0.83842, p-value = 1.868e-05

## [1] 26 28

Homocedasticidad e independencia de los residuos

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  resid(modelo) by Cepa
## Bartlett's K-squared = 10.86, df = 2, p-value = 0.004384

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  resid(modelo) by Cepa
## Bartlett's K-squared = 10.86, df = 2, p-value = 0.004384

Resultados de Pruebas aposteriori de Scheffe test

## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.4.2

## 
## Study: anova ~ "Cepa"
## 
## Scheffe Test for Remocion_Grasa 
## 
## Mean Square Error  : 2150553 
## 
## Cepa,  means
## 
##   Remocion_Grasa       std  r       se  Min  Max    Q25  Q50    Q75
## A       6866.867  501.5899 15 378.6426 5942 7628 6559.5 6785 7270.5
## B       5258.533 1452.0770 15 378.6426  496 6599 4906.5 5471 6006.5
## C       5644.533 2147.0374 15 378.6426  637 7392 5632.5 6001 7090.5
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 40 
## Critical Value of F: 3.231727 
## 
## Minimum Significant Difference: 1361.372 
## 
## Means with the same letter are not significantly different.
## 
##   Remocion_Grasa groups
## A       6866.867      a
## C       5644.533     ab
## B       5258.533      b

Resultados Plot Tukey

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = modelo)
## 
## $Bloque
##                      diff        lwr       upr     p adj
## Lote 2-Lote 1 -1045.33333 -2348.6521  257.9855 0.1375223
## Lote 3-Lote 1    57.06667 -1246.2521 1360.3855 0.9937591
## Lote 3-Lote 2  1102.40000  -200.9188 2405.7188 0.1115531
## 
## $Cepa
##          diff        lwr        upr     p adj
## B-A -1608.333 -2911.6521 -305.01454 0.0124734
## C-A -1222.333 -2525.6521   80.98546 0.0699149
## C-B   386.000  -917.3188 1689.31879 0.7526687

Conclusiones: El factor Cepa influye significativamente en la remoción de grasa, mientras que Bloque no tiene un impacto relevante. Específicamente, CepaB y CepaC disminuyen la remoción de grasa en comparación con la referencia. Sin embargo, dado el bajo R² ajustado, sería recomendable explorar otros factores o interacciones para mejorar el modelo predictivo.

Cepa A es la más eficiente en la degradación de grasa. Cepa B es la menos eficiente, con algunos valores extremadamente bajos. Cepa C tiene una degradación intermedia, aunque con mayor variabilidad.

En la normalidad de los residuos se observa una desviación de los puntos respecto a la línea de normalidad, especialmente en los extremos. Esto sugiere que los residuos presentan cola pesada o asimetría, lo que confirma la no normalidad.