Diseño de bloques completamente al azar

Problema a analizar: Se desea evaluar el efecto de diferentes cepas de BPCV, para esto se empleara el medio de cultivo como bloques, la variable de respuesta sera el crecimiento en cm y los tratamientos seran las bacterias inoculadas.

##  Tratamiento           Bloque          Crecimiento_cm  
##  Length:45          Length:45          Min.   :  43.0  
##  Class :character   Class :character   1st Qu.: 663.0  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median : 946.0  
##                                        Mean   : 870.6  
##                                        3rd Qu.:1269.0  
##                                        Max.   :1496.0

1.Calculo ANOVA y modelo lineal

##             Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Tratamiento  2 3234740 1617370  12.097 7.79e-05 ***
## Bloque       2   26236   13118   0.098    0.907    
## Residuals   40 5348170  133704                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

##Grafico de cajas

2. Supuestos del Diseño Experimental

Normalidad

## Loading required package: carData
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(modelo)
## W = 0.95831, p-value = 0.1053

## [1] 26 45

Homocedasticidad e independencia de los residuos

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  resid(modelo) by Tratamiento
## Bartlett's K-squared = 10.727, df = 2, p-value = 0.004683
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  resid(modelo) by Bloque
## Bartlett's K-squared = 0.41495, df = 2, p-value = 0.8126

3. Pruebas aposteriori

## 
## Study: anova ~ "Tratamiento"
## 
## HSD Test for Crecimiento_cm 
## 
## Mean Square Error:  133704.3 
## 
## Tratamiento,  means
## 
##            Crecimiento_cm      std  r       se Min  Max    Q25  Q50  Q75
## Bacteria A      1198.8667 196.4219 15 94.41196 839 1496 1079.5 1162 1355
## Bacteria B       542.1333 356.5181 15 94.41196  43 1104  251.0  656  805
## Bacteria C       870.6667 467.1183 15 94.41196  57 1407  745.5  851 1281
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 40 
## Critical Value of Studentized Range: 3.442082 
## 
## Minimun Significant Difference: 324.9737 
## 
## Treatments with the same letter are not significantly different.
## 
##            Crecimiento_cm groups
## Bacteria A      1198.8667      a
## Bacteria C       870.6667      b
## Bacteria B       542.1333      c

4.Plot Tukey

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = modelo)
## 
## $Tratamiento
##                            diff        lwr         upr     p adj
## Bacteria B-Bacteria A -656.7333 -981.70700 -331.759670 0.0000449
## Bacteria C-Bacteria A -328.2000 -653.17366   -3.226337 0.0473259
## Bacteria C-Bacteria B  328.5333    3.55967  653.506996 0.0470569
## 
## $Bloque
##                      diff       lwr      upr     p adj
## Medio 2-Medio 1 47.200000 -277.7737 372.1737 0.9335495
## Medio 3-Medio 1 54.466667 -270.5070 379.4403 0.9125586
## Medio 3-Medio 2  7.266667 -317.7070 332.2403 0.9983684

Conclusiones

ANOVA: se encontro una diferencia significativa en el tratamiento, es decir, en las bacterias inoculadas, debido a que en el p-valor que se obtuvo fue de 7.79e-05 y al ser menor se acepta H1, por ende hay efecto. Caso contrario al medio de cultivo que se obtuvo un p-valor < 0,05, esto porque el medio de cultivo no influye en el crecimiento de la planta.

Grafico de cajas: En la bacteria A se evidencio un crecimiento vegetal alto, mediana elevada y menor dispersion, esta ultima y la bacteria C presentaron un mayor crecimiento vegetal con respecto a la bacteria B, siendo esta en la que se manifiesta mayor dispersion de los datos.

Normalidad: Se presenta normalidad en los residuos, ya que todos se encuentran sobre la linea de 45 grados. Asi mismo, el p-valor obtenido fue 0.1053 > 0,05 por ende se acepta H0, confirmando que los residuos son normales.

Homocedasticidad: Con esta prueba se puede determinar si las varianzas de los grupos son constantes, es decir, si presentan variabilidad similar. De acuerdo al tratamiento, el p-valor obtenido es menor a 0,05, por lo tanto los residuos no tienen varianza constante. Por otro lado, respecto a los medios, se acepta H0, por ende existe homocedasticidad.

Prueba Tukey: En la comparacion entre Bacteria C y Bacteria B, el intervalo de confianza incluye el cero, lo que indica que no hay una diferencia significativa en el crecimiento vegetal entre estos tratamientos, al igual que entre las bacteria C y bacteria A. Para la Bacteria B y Bacteria A, el intervalo de confianza no incluye el cero, lo que sugiere que sí hay una diferencia estadísticamente significativa entre estos tratamientos.