Diseño Completamente al azar

Diseño de Bloques Completamente al Azar (DBCA) La producción de amilasas por cepas bacterianas es un proceso clave en diversas aplicaciones industriales y biotecnológicas. Sin embargo, la variabilidad en los lotes de medio de cultivo puede influir en la actividad enzimática, afectando la eficiencia y reproducibilidad de la producción. Este estudio tiene como objetivo evaluar la producción de amilasas por tres cepas bacterianas (Cepa A, Cepa B y Cepa C) en diferentes lotes de medio de cultivo (Lote 1, Lote 2 y Lote 3). Se empleará un diseño de bloques completamente al azar, donde cada lote de medio de cultivo representará un bloque para controlar la posible variabilidad entre ellos. La actividad enzimática (U/mL) será la variable de respuesta para determinar el rendimiento de amilasas en cada condición. El análisis de los resultados permitirá identificar si existen diferencias significativas en la producción de amilasas debido a la variabilidad entre lotes del medio de cultivo, proporcionando información relevante para la optimización del proceso y el aseguramiento de la calidad en la producción enzimática.

##      Cepa              Bloque                AE        
##  Length:45          Length:45          Min.   :  73.0  
##  Class :character   Class :character   1st Qu.: 533.0  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median : 751.0  
##                                        Mean   : 706.5  
##                                        3rd Qu.: 963.0  
##                                        Max.   :1223.0

Cálculo de ANOVA y el Modelo Lineal

## 
## Call:
## lm(formula = AE ~ (Bloque + Cepa))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -706.18 -146.18   16.89  210.96  462.76 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    799.18     102.95   7.763 1.66e-09 ***
## BloqueLote 2    24.80     112.78   0.220   0.8271    
## BloqueLote 3   -38.93     112.78  -0.345   0.7317    
## CepaB         -239.80     112.78  -2.126   0.0397 *  
## CepaC          -24.13     112.78  -0.214   0.8316    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 308.8 on 40 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1268, Adjusted R-squared:  0.03946 
## F-statistic: 1.452 on 4 and 40 DF,  p-value: 0.2349
##             Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## Bloque       2   30964   15482   0.162 0.8507  
## Cepa         2  522993  261496   2.741 0.0766 .
## Residuals   40 3815506   95388                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

ANOVA - p-value: 0.2349 = no hay diferencia significativa entre las cepas segun su actividad enzimatica

Supuestos del Diseño Experimental

1.Normalidad

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(modelo)
## W = 0.92487, p-value = 0.006207

De manera gráfica, se puede evidenciar la normalidad

## Warning: package 'car' was built under R version 4.4.2
## Loading required package: carData
## Warning: package 'carData' was built under R version 4.4.2

## [1]  3 34

## 2.Homocedasticidad

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  resid(modelo) by Bloque
## Bartlett's K-squared = 2.4617, df = 2, p-value = 0.292
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  resid(modelo) by Bloque
## Bartlett's K-squared = 2.4617, df = 2, p-value = 0.292

Segun el test de bartlett no hay diferencia significativa por lo que hay una igualdad entre las varianzas, es decir, que los grupos no diferieren entre si.

Pruebas Aposteriori

library(agricolae)
## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.4.2
## 
## Study: anova ~ "Bloque"
## 
## LSD t Test for AE 
## 
## Mean Square Error:  95387.66 
## 
## Bloque,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##              AE      std  r       se      LCL      UCL Min  Max   Q25 Q50   Q75
## Lote 1 711.2000 295.7726 15 79.74445 550.0305 872.3695  93 1077 574.5 732 967.0
## Lote 2 736.0000 301.8469 15 79.74445 574.8305 897.1695 116 1134 524.0 755 999.5
## Lote 3 672.2667 362.3531 15 79.74445 511.0971 833.4362  73 1223 518.5 749 883.5
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 40
## Critical Value of t: 2.021075 
## 
## least Significant Difference: 227.9282 
## 
## Treatments with the same letter are not significantly different.
## 
##              AE groups
## Lote 2 736.0000      a
## Lote 1 711.2000      a
## Lote 3 672.2667      a

Pruebas aposterio para detrrminar el efecto del factor sobre la actividad enzimatica 

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = modelo)
## 
## $Bloque
##                    diff       lwr      upr     p adj
## Lote 2-Lote 1  24.80000 -249.6869 299.2869 0.9737109
## Lote 3-Lote 1 -38.93333 -313.4202 235.5536 0.9365206
## Lote 3-Lote 2 -63.73333 -338.2202 210.7536 0.8392988
## 
## $Cepa
##           diff        lwr       upr     p adj
## B-A -239.80000 -514.28691  34.68691 0.0972450
## C-A  -24.13333 -298.62025 250.35358 0.9750868
## C-B  215.66667  -58.82025 490.15358 0.1483641

Conclusion: De acuerdo con el analisi obtenido, se evidencia la similitud entre las cepas y su actividad enzimatica, ya se presento un p-valor de ANOVA fue de 0.2349, lo que indica que no hay una diferencia significativa entre las variables. Ademas, en el grafico qqPlot hay una linealidad entre las variables. Finalmente, en el grafico de confianza del 95%, las varibales de lote cruzan el 0, indicando que las medias podrian asumirse como iguales.