Introducción a los Diagramas Causales:

Los diagramas causales son herramientas visuales que permiten representar y analizar las relaciones de causa y efecto dentro de un sistema complejo. A través de estos diagramas, es posible modelar cómo diferentes variables interactúan entre sí, identificando patrones de retroalimentación y mecanismos subyacentes que explican el comportamiento del sistema (Sterman, 2000).

En el análisis de sistemas complejos, los diagramas causales son esenciales para estructurar problemas, prever posibles efectos de cambios en el sistema y formular estrategias de intervención más efectivas. Se utilizan ampliamente en disciplinas como la economía, la epidemiología, la gestión ambiental y la política pública para modelar dinámicas sistémicas y evaluar escenarios alternativos (Forrester, 1961).

Los elementos básicos de un diagrama causal incluyen nodos, que representan variables del sistema, y flechas dirigidas, que indican la relación causal entre ellas. Además, estas relaciones pueden ser positivas o negativas, lo que significa que un cambio en una variable puede aumentar o disminuir otra. La capacidad de visualizar estos vínculos ayuda a comprender mejor la estructura del sistema y a diseñar soluciones más informadas y basadas en evidencia.

En síntesis, los diagramas causales constituyen una herramienta poderosa para el análisis de sistemas complejos, ya que facilitan la identificación de relaciones no lineales, efectos indirectos y posibles bucles de retroalimentación que pueden amplificar o mitigar dinámicas dentro del sistema.

Presentacion de los 3 casos

A continuacion se presenta de forma sintetisada las intrucciones para cada caso en español.

Caso 1: Cocaina

En este caso se analisa la cantidad de cocaina en un pais, donde el cambio mensual en la cantidad total de cocaína dentro de un país depende de la cantidad mensual de importaciones de cocaína, la cantidad mensual de cocaína utilizada y la cantidad mensual de cocaína confiscada por la policía. En un modelo simplificado, se asume que cada mes se consumen 3000 kg de cocaína. Las importaciones de cocaína son constantes y ascienden a 4000 kg mensuales. Además, la cantidad de cocaína confiscada por la policía equivale al 10% de la cantidad de cocaína en el país. Inicialmente, en el país había una cantidad de cocaína de 3000 kg.

Caso 2: Plaga de Ratas Almizcleras

En una región específica, se ha detectado una plaga de ratas almizcleras, cuya población inicial era de 100 individuos. La dinámica de crecimiento de esta población sigue un patrón autónomo, donde cada rata almizclera contribuye, en promedio, con 20 nuevas ratas almizcleras por año.

Para controlar la plaga, las autoridades emiten 10 licencias de captura anualmente. Cada licencia permite colocar hasta 10 trampas, lo que representa una estrategia de control basada en la caza regulada. Sin embargo, la efectividad de las trampas no es fija, ya que la tasa de captura por trampa depende directamente de la cantidad de ratas almizcleras en la zona. En promedio, se estima que cada trampa captura al 20% de la población local de ratas almizcleras, aunque esta tasa puede variar ligeramente entre 19.5% y 20.5%.

Esta situación ilustra un equilibrio dinámico entre el crecimiento natural de la plaga y los esfuerzos de control humano, donde pequeñas variaciones en la tasa de captura pueden influir en la evolución de la población de ratas almizcleras a lo largo del tiempo.

Caso 3: Crecimiento Económico y Colapso

El fenómeno de sobreexplotación y colapso es común en muchos ámbitos, especialmente en la explotación de recursos renovables por parte de poblaciones aisladas. En este caso, se estudia la dinámica de una sociedad autárquica que habita en una isla y cuya supervivencia depende del uso de recursos renovables.

La sostenibilidad de la población está determinada por la relación entre la disponibilidad per cápita de recursos renovables y la tasa de mortalidad, la cual es proporcional al tamaño de la población consumidora e inversamente proporcional a la disponibilidad de recursos. Para evitar valores extremos en la esperanza de vida, esta se ajusta dentro de un rango de entre 15 y 100 años.

Los recursos renovables solo aumentan a través de la regeneración y disminuyen por el consumo de la población. La regeneración consta de una tasa mínima de regeneración, equivalente a la capacidad de carga multiplicada por una tasa mínima del 1% anual, más una regeneración dependiente de los recursos, que varía según la cantidad disponible y la capacidad del ecosistema para reponerse.

El consumo de recursos renovables varía según la disponibilidad: en tiempos de abundancia, el consumo equivale al tamaño de la población multiplicado por el consumo per cápita de recursos renovables (1 unidad por persona por año), pero en tiempos de escasez se encuentra limitado por la cantidad total de recursos renovables dividida entre el tiempo de agotamiento rápido de los recursos, establecido en un año.

Inicialmente, la población es de 1 millón de personas y los recursos renovables ascienden a 5 millones de unidades (como toneladas de peces o hectáreas de tierra cultivable). La tasa de nacimientos está ligada al tamaño de la población, a la disponibilidad per cápita de recursos renovables y a una tasa de natalidad normal del 0.35% anual.

Este caso permite analizar cómo una población puede expandirse rápidamente en épocas de abundancia, pero también cómo la sobreexplotación de recursos renovables puede llevar a un colapso demográfico cuando los recursos se agotan más rápido de lo que pueden regenerarse.

##Diagramas Causales

A continuacion se presentan los diagramas causales junto su explicacion para los tres casos.

Diagrama causal - Caso 1

En el sistema representado por el diagrama causal, las variables principales son cocaína importada, cocaína usada, cocaína confiscada, cocaína y tasa de confiscamiento. El primer ciclo de balanceo surge debido a que un aumento en la cocaína disponible incrementa la cocaína confiscada, lo que a su vez reduce la cantidad de cocaína en circulación. El segundo ciclo de balanceo se genera cuando un incremento en la cocaína importada aumenta la cocaína, lo que estimula la cocaína usada y eventualmente reduce la cantidad de cocaína disponible en el sistema. Ambos ciclos interactúan y afectan la dinámica del sistema en términos de oferta y consumo de cocaína.

Diagrama causal - Caso 2

En el sistema representado por el diagrama causal, las variables principales son Crecimiento autónomo, Tasa de natalidad promedio, Ratas almizcleras, Ratas atrapadas por trampa, Tasa de captura por trampa, Licencias, Trampas por licencia, Trampas y Ratas atrapadas. Se identifican dos ciclos en el sistemas. El primero es un ciclo de balanceo, el cual surge cuando un aumento en las Ratas almizcleras incrementa las Ratas atrapadas por trampa, lo que incrementa la cantidad de Ratas atrapadas lo que termna reduciendo la cantidad de ratas almizcleras en el sistema. El segundo ciclo es de retroalimentacion, este ocurre cuando un incremento en el crecimiento autonomo aumenta la cantidad de ratas almizcleras lo que aumenta el crecimiento autonomo, reforzandose continuamente. Ambos ciclos interactúan para regular la población de ratas almizcleras a través de la captura y el control de la natalidad.

Diagrama causal - Caso 3

En el sistema representado por el diagrama causal, las variables principales son Muertes, Tiempo de vida dependiente de la disponibilidad de los recursos, Tiempo normal de vida, Nacimientos, Tasa normal de nacimientos, Disponibilidad per cápita de recursos renovables, Población, Uso de recursos, Tiempo rápido de agotamiento de recursos, Recursos renovables, Regeneración, Minimum regeneration, Regeneración dependiente de recursos, Capacidad de carga y Tasa mínima de regeneración. Se identifican en el diagrama 7 ciclos de retroalimentacion; dos de reforzamiento y cinco de balanceo. El primero de refozamiento surge cuando incrementa la variable Nacimientos, lo que incrementa la variable Poblacion, la cual por si misma incrementa de nuevo los Nacimientos. El segundo de refozamiento se da cuando incrementa la Regeneracion dependiente de recursos, la cual provoca crecimiento de la Regeneracion, la cual incrementa los Recursos renovables, la cual incrementa de nuevo con Regeneracion dependiente de recursos. El primer ciclo de balanceo ocurre cuando incrementa la Poblacion lo cual incrementa la cantidad de Muertes lo cual por si mismo reduce la Poblacion. El segundo inicia cuando al incrementar el Uso de recursos se reduce la cantidad de Recursos renovables, lo cual incrementa el uso de recursos. El tercer ciclo de balanceo ocurre cuando al incrementar la poblacion se reduce la disponibilidad per capita de recursos renovables lo cual incrementa los Nacimientos lo cual incrementa la Poblacion. El cuarto ciclo inicia cuando crece el Uso de recursos, lo cual reduce los Recursos renovables, lo cual incrementa la Disponibilidad per capita de recursos renovables, lo cual incrementa los Nacimientos, lo cual provoca cremiento en la Poblacion, lo cual incrementa el Uso de recursos. Por ultimo, el quinto ciclo de balanceo ocurre cuando incrementan las Muertes, lo cual reduce la Poblacion, lo cual reduce la Disponibilidad per capita de recursos lo cual reduce el Tiempo de vida dependiente de la disponobilidad de los recursos.

Diagramas de Flujo

A continuacion se presentan los diagramas de Flujo junto su explicacion para los tres casos.

El diagrama de flujo esta compuesto de una variable de estado; cocaina, tres variables de flujo; cocaina importada, cocaina usada y cocaina confiscada, y una variable auxiliar; tasa de confiscamiento.

La cocaina importada actua como flujo de entrada para la variable cocaina, mietnras que cocaina usada y cocaina confiscada actuan como flujo de salida para cocaina. cabe recalcar que mientras mas aumenta la variable cocaina, mas aumentan las dos variables de salida. Por ultimo, la tasa de confiscamiento tiene un papel crucial ya que determina el impacto de la variable cocaina confiscada sobre cocaina.

El diagrama de flujo esta compuesto de una variable de estado; Ratas almizcleras, dos variables de flujo; crecimiento autonomo y Ratas atrapadas y seis variables auxiliares; Tasa de natalidad promedio, Ratas atrapadas por trampa, Tasa de captura por trampa, Licencias, Trampas y Trampas por licencia.

El Crecimiento autonomo actua como el flujo de entrada para las Ratas almizcleras, mientras que al mismo tiempo es afectado positivamente por la variable de estado y por la Tasa de Natalidad promedio. Por el otro lado, la variable Ratas atrapadas actua como el flujo de salida; esta variable es afectada positivamente por el resto de las variables auxilares, es decir, confomre aumenta la tasa de captura por trampa, las Ratas atrapadas por trampa, las Licencias, las Trampas por licencia y las trampas, aumentara el flujo de salida de Ratas almizcleras.

Diagramas Caso 3

El diagrama de flujo esta compuesto de dos variables de estado; Población, Recursos renovables, cuatro variables de flujo; Nacimientos, Muertes, Uso de recursos, Regeneración y nueve variables auxiliares; Tasa de natalidad, Disponibilidad per cápita de recursos renovables, Tiempo de vida normal, Tiempo de vida dependiente de la disponibilidad de recursos, Tasa mínima de regeneración, Regeneración mínima, Capacidad de carga, Regeneración dependiente de recursos, Tiempo rápido de agotamiento de recursos.

La variable Muertes actua como flujo de salida para la variable de estado Poblacion, y es afectada directamente por las variables auxiliares Tiempo de vida normal y Disponobilida per capita de recursos renovables. Por otro lado Nacimientos actua como el flujo d entrada de Poblacion, afectada directamente por ambas variables de estado. Uso de recursos actua como flujo de salida para Recursos renovables, y es afectada directamente por Poblacion y por el Tiempo rapido de agotamietno de recursos. Por ultimo, Regeneracion actua como flujo de entrada para Recursos renovables y es a la vez afectada directametne por la Regeneracion dependiente de recursos y la Regeneracion minima. Cabe recalcar que la Capacidad de carga y la Tasa minima de generacion afectan indirectamente a Regeneracion al impactar positivamente la Regeneracion minima y la Regeneracion dependeinte de recursos respectivamente.

El presente trabajo fue realizado con material y aprendizaje obtendio en el curso “Análisis de decisiones bajo condiciones de incertidumbre (Gpo 601)” impartido por los profesores Dr. Victor Espinoza y Dr. Ricardo Cantu.

A continuacion se muestran las fuentes utilizadas.

Referencias

Forrester, J. W. (1961). Industrial dynamics. MIT Press.

Sterman, J. D. (2000). Business dynamics: Systems thinking and modeling for a complex world. McGraw-Hill.

Sterman, J. D. (2000). Business dynamics: Systems thinking and modeling for a complex world. McGraw-Hill. ISBN 0-07-231135-5.

Pruyt, E. (2013). Small system dynamics models for big issues: Triple jump towards real-world complexity. TU Delft Library. ISBN 978-94-6186-195-5.