¿Alguna vez te has preguntado cómo todo está conectado? 🌎🔗 ¿Incluso los sistemas complejos? Te voy a presentar una herramienta muy útil para entender estas conexiones: los diagramas causales.
Los diagramas causales son como mapas de los sistemas que nos rodean. Son una herramienta visual que nos ayuda a entender cómo las variables dentro de un sistema se interrelacionan. Nos ayudan a ver cómo una acción provoca una reacción, cómo las variables se influyen entre sí (relaciones causales), y qué relación tienen.
Incluso en algunos casos podemos ver cómo una variable puede influir en otra y cómo, a su vez, esa segunda variable puede retroceder y afectar de nuevo a la primera, causando ciclos. Y dentro de estos ciclos, hay dos tipos: los de reforzamiento con polaridad positiva (+), y los de regulación o balanceo con polaridad negativa (-). En los diagramas causales, una flecha con un signo positivo (+) muestra que algo se refuerza o crece, mientras que un signo negativo (-) indica que se está regulando o reduciendo.
A continuación un sencillo ejemplo:
Vemos dos variables (venta de helado y tasa de asesinatos) que no tienen relación directa, sin embargo, intercede una tercera variable (temperatura promedio) para representar una posible relación entre esas dos variables.
Y tal vez te preguntarás, ¿Por qué es tan importante? Bueno, a través de simples flechas y signos, podemos visualizar cómo una variable puede influir en otra y cómo esas interacciones afectan al sistema en su totalidad.
Pero eso no es todo…🤔
Tengo otra herramienta para entender cómo se mueven y cambian las cosas dentro de un sistema: los diagramas de flujo.
Los diagramas de flujo también son una herramienta dentro de la dinámica de sistemas. Estos también nos muestran las interacciones de las variables dentro de un sistema, pero no sólo eso, si no que también podemos ver cómo cambian estas variables a lo largo del tiempo porque estos diagramas muestran las cantidades que se acumulan o se transforman dentro de un sistema.
Dentro de estos diagramas de flujo tenemos tres variables importantes:
Variables de estado: Imagina que tomas una foto de tu sistema: si puedes contar o medir algo en esa foto, es una variable de estado. Estas variables acumulan información con el tiempo y siempre tienen unidades específicas, como cantidad de dinero o población.
Variables de flujo: Las variables de flujo son las que impactan o modifican las variables de estado. Volviendo al ejemplo de la foto, si en la foto no puedes contar algo, pero puedes ver cómo cambia con el tiempo (como un flujo de entrada o salida), entonces estás viendo una variable de flujo.
🚨: Un flujo de entrada siempre tendrá una causalidad positiva, lo que significa que aumenta el valor de la variable de estado. En cambio, un flujo de salida siempre tiene una causalidad negativa, ya que reduce el valor de la variable de estado.
Variables auxiliares: son aquellas variables exógenas o aquellas que están en función de las variables principales que no afectan directamente el sistema pero muchas veces nos ayudan a entender el comportamiento de las variables principales.
Te lo explicaré rápidamente con un ejemplo muy sencillo: una tina.🛁
Tu tina tiene una llave de agua que la llena y un desagüe que hace que el agua salga. En la tina se acumula o modifica el agua que recibe o que pierde.
Estos diagramas de flujo utilizan varios elementos para ser armados que explicaré con el ejemplo de la tina.
📦 Cajas → Representan las variables de estado, es decir, lo que se acumula en el sistema (el agua almacenada en la tina).
🔄 Flechas dobles → Indican que hay un flujo entrando o saliendo de una variable de estado (El flujo de entrada que es la llave de agua o el flujo de salida que es el desagüe).
🎀 Moños (o “válvulas”) → Muestran que hay un control o regulación sobre un flujo (regula qué tan rápido entra o sale el agua).
☁️ Nubes → Representan el origen o destino de un flujo, algo que entra o sale del sistema sin especificar su procedencia (el agua que entra viene de algún lado pero en el diagrama no nos interesa de dónde viene, sólo que entra al sistema).
➡️ Flechas simples → Indican cómo una variable afecta a otra (Por ejemplo, si la llave se abre, el flujo aumenta y la tina se llena más).
➕➖ Polaridades → Nos dicen si un flujo aumenta (+) o disminuye (-).
Si no te quedó tan claro lo anterior, mira lo siguiente:
El primero es un diagrama de flujo real donde se ve la variable de estado, las de flujo, los moños o válvulas que regulan, y las nubes que nos indican el origen o fin del flujo.
Después tenemos una ecuación integral que nos dice que el stock en el tiempo es igual a la integral del cambio entre los flujos de entrada y salida de todo el período de tiempo.
Y por último tenemos una ecuación diferencial que también nos ayuda a entender cómo cambian las cantidades de un sistema. Esta ecuación significa que el cambio en el Stock durante un intervalo es igual a la diferencia entre lo que entra al sistema (Inflow) y lo que sale (Outflow).
Con esta herramienta, podemos entender no sólo qué está pasando, sino también cómo cambia un sistema a través del tiempo. Así podemos entender mejor e incluso tomar mejores decisiones🚀
Pero… ¿Cuál es la diferencia entre los diagramas de flujo y los causales? ¿Cuándo uso uno y cuándo uso el otro?
Es sencillo. Los diagramas causales nos muestran cómo las variables se influyen mutuamente, y los diagramas de flujo nos ayudan a ver cómo estas variables cambian a lo largo del tiempo. ¿Recuerdas esos ciclos de retroalimentación de los que hablamos antes? Los diagramas de flujo nos permiten visualizar el comportamiento de las cantidades dentro del sistema.
Para entender mejor todo esto, te voy a presentar 3 casos (obtenidos del libro Small System Dynamics Models for Big Issues de Erik Pruyt) y sus diagramas de casualidad y de flujo para ver la teoría presentada, aplicada en la vida real. ¿Estás listo? ¡Comencemos!
Caso 1: Cocaína
El cambio mensual en la cantidad total de cocaína en un país depende de la cantidad mensual de importaciones de cocaína, la cantidad mensual de cocaína consumida y la cantidad mensual de cocaína confiscada por la policía. Supongamos que inicialmente había 3000 kg de cocaína en el país.
Diagrama Causal del Ejemplo de Cocaína
En este diagrama vemos como 4 variables se interrelacionan entre sí. Este diagrama nos dice que tenemos dos ciclos:
🔄 Uno de balanceo donde existe regulación o disminución entre cocaína confiscada y cocaína. Por un lado, tenemos una relación que nos dice que cuando las incautaciones aumentan (+), la cantidad de cocaína disminuye (-). A su vez, tenemos que entre más cocaína haya en existencia, las incautaciones aumentarán. La cocaína confiscada está afectada de manera positiva por la tasa de cocaina confiscada porque un aumento en la tasa de confiscación implica que las autoridades están interceptando una mayor proporción de la droga en circulación.
🔄 Otro balanceo donde existe regulación o disminución entre la cantidad de cocaína y la cocaína consumida, que nos indica qué a más cocaína disponible (+), más consumo (+), pero a medida que se consume más, la cantidad de cocaína en el sistema baja (-).
Por último, las importaciones pueden aumentar la cantidad de cocaína disponible (+).
Diagrama de Flujo del Ejemplo de Cocaína
🔹 Importaciones de cocaína (flujo de entrada): Es el suministro.
🔹 Variable de estado de cocaína (caja): Representa la cantidad total de cocaína.
🔹 Cocaína consumida (flujo de salida): Parte del stock disminuye debido al consumo.
🔹 Cocaína confiscada (flujo de salida): Otra parte del stock que se reduce debido a incautaciones.
🔹 Tasa de cocaína confiscada (variable): Afecta de manera positiva a la variable de cocaína confiscada y en el diagrama de arriba de explico qué significa esto.
Caso 2: Plaga de ratas almizcleras
Supongamos que hay una plaga de ratas almizcleras en una determinada zona. Al principio, había 100 ratas almizcleras. El aumento autónomo en el número de ratas almizcleras por rata almizclera por año asciende en promedio a 20 ratas almizcleras por rata almizclera por año. Supongamos que cada año se otorgan 10 licencias para colocar trampas para ratas almizcleras. Las licencias son válidas solo por un año y cada persona que posee una licencia puede colocar 10 trampas. Se asume que el número de ratas almizcleras atrapadas por trampa es proporcional al número de ratas almizcleras y a una tasa de captura por trampa que está cerca de 0.2, es decir, en promedio 0.2, con un mínimo de 0.195 y un máximo de 0.205.
Diagrama Causal del Ejemplo de la Plaga de Ratas Almizcleras
🔹 Ciclo de Reforzamiento (R):
- A mayor cantidad de ratas almizcleras, mayor será su aumento autónomo (+), lo que sigue reforzando el crecimiento del sistema.
🔹 Ciclo de Balanceo (B):
A mayor número de ratas almizcleras, mayor número de ratas atrapadas por trampa y mayor es la cantidad de ratas atrapadas en general(+). Más capturas implican una reducción de la población de ratas (-).
Además, se otorgan licencias para la caza de ratas almizcleras (+). Cada licencia permite colocar trampas (+), y mientras más trampas haya, más ratas pueden ser atrapadas (+).
Diagrama de Flujo del Ejemplo de la Plaga de Ratas Almizcleras
🔹 Ratas Almizcleras (variable de estado o stock): Recibe nuevas ratas mediante la tasa de natalidad y pierde ratas debido a la captura en trampas.
🔹 Flujo de Entrada (Aumento Autónomo): Si la tasa de natalidad aumenta (+), la cantidad de ratas en el sistema crecerá.
🔹 Flujo de Salida (Ratas atrapadas): Más licencias → más trampas → más ratas atrapadas → menos ratas en el stock.
Caso 3: Exceso Económico y Colapso
Supongamos que la población inicial es de 1 millón de personas y que los recursos renovables iniciales ascienden a 5 millones de unidades del recurso (por ejemplo, toneladas de pescado o acres de tierra cultivable). Supongamos que los nacimientos son proporcionales a la población, a la disponibilidad per cápita de recursos renovables y a la tasa de natalidad normal del 0.35% por persona por año.
Supongamos que las defunciones es proporcional a la población (consumidora) e inversamente proporcional a la esperanza de vida dependiente de la disponibilidad de recursos. Esta última es igual a la esperanza de vida normal multiplicada por la disponibilidad per cápita de recursos renovables.
La disponibilidad per cápita de recursos renovables es, por supuesto, igual al stock de recursos renovables dividido por el tamaño de la población. Los recursos renovables sólo aumentan a través de la regeneración y disminuyen debido al uso de recursos.
La regeneración consiste en la suma de la regeneración mínima y la regeneración dependiente del recurso. La regeneración mínima equivale a la capacidad de carga multiplicada por la tasa mínima de regeneración. La regeneración dependiente del recurso se puede aproximar con la siguiente función:
tasa de regeneración ∗ recursos renovables ∗ (recursos renovables/capacidad de carga) ∗ (1 − recursos renovables/capacidad de carga)
En tiempos de abundancia, el consumo de recursos es igual a la población multiplicada por el consumo per cápita de recursos renovables, pero en tiempos de escasez, está limitado a la cantidad de recursos renovables dividida por el tiempo de agotamiento rápido del recurso.
La ecuación del consumo de recursos se puede escribir así:
MIN( recursos renovables , (consumo per cápita de recursos renovables ∗ población) / tiempo de agotamiento rápido del recurso ).
Diagrama Causal del Ejemplo del Exceso Económico y Colapso
🔹 Ciclos de Reforzamiento (R):
Una mayor cantidad de población implica más nacimientos (+). Esto tiene un impacto en el sistema completo porque más personas nacen y consumen recursos.
Una mayor cantidad de recursos implica mayor regeneración dependiente del recurso.
🔹 Ciclos de Balanceo (B):
A medida que la población crece, el uso de recursos también aumenta (+), lo que reduce la cantidad de recursos renovables (-).
Una mayor disponibilidad de recursos afecta positivamente la esperanza de vida, lo que disminuye las defunciones (-).
La regeneración de recursos depende de su disponibilidad: si los recursos se consumen demasiado rápido, su capacidad de regeneración disminuye.
Diagrama de Flujo del Ejemplo del Exceso Económico y Colapso
En este caso tenemos 2 variables de estado, que recuerda, son las que acumulan (población y recursos renovables)
🔹 Población: La natalidad agrega individuos (+). Las defunciones reducen la cantidad de personas (-).
🔹 Recursos Renovables: La regeneración añade recursos al sistema (+). El uso de recursos los reduce (-).
🔹 Flujos Clave:
Si la capacidad de carga y la regeneración del recurso son insuficientes para sostener el consumo, los recursos se agotan rápidamente, afectando la esperanza de vida de la población.
La esperanza de vida disminuye si hay menos recursos por persona, lo que aumenta las defunciones y estabiliza el sistema de consumo de recursos.
Y bueno, ya sabes lo poderosas que son estas herramientas para comprender sistemas complejos porque descomponemos las problemáticas complejas y nos permite visualizar todo (o casi todo) lo que está afectando y cómo lo afecta, y no sólo eso, si no también el cómo cambia a lo largo del tiempo. Con esto, podemos entender cómo pequeñas particulas de un problema pueden desencadenar grandes efectos.
Las herramientas que hemos explorado, como los diagramas causales y de flujo, son verdaderos aliados a la hora de comprender sistemas complejos. Nos permiten visualizar las interacciones entre variables y entender cómo pequeños cambios pueden desencadenar grandes efectos.
Referencias: Pruyt, E. (2013). Small system dynamics models for big issues. TU Delft Library.
11-marzo-2025