Diagramas causales y de flujo un análisis de tres problemáticas
Realizado por: Diego Durán Martínez
Matricula: A00835110
Entendiendo los diagramas causales: la clave para analizar sistemas complejos
¿Alguna vez te has preguntado cómo ciertos cambios en un sistema pueden desencadenar una serie de efectos inesperados? Desde la economía hasta la ingeniería, el mundo está lleno de interacciones complejas que pueden ser difíciles de comprender a simple vista. Aquí es donde los diagramas causales se convierten en una herramienta fundamental.
Estos diagramas permiten visualizar, de manera clara y estructurada, cómo una variable influye en otra dentro de un sistema. A través de flechas y conexiones, podemos identificar patrones de retroalimentación, efectos indirectos y posibles puntos de intervención. En otras palabras, nos ayudan a ver el panorama completo y a comprender mejor los factores que impulsan el cambio en diversos contextos.
Ya sea para analizar el comportamiento de un mercado, el impacto ambiental de una actividad o incluso las decisiones en políticas públicas, los diagramas causales son esenciales para modelar problemas y tomar decisiones informadas. Al hacer visible lo invisible, nos permiten anticipar consecuencias y diseñar estrategias más efectivas para enfrentar los desafíos del mundo real.
Dentro de estos modelos, los ciclos de reforzamiento generan efectos acumulativos que pueden intensificar tendencias, como el crecimiento exponencial de una población o la sobreexplotación de un recurso. Por otro lado, los ciclos de balanceo regulan el sistema mediante mecanismos de control, como la reducción de nacimientos cuando los recursos escasean o el aumento de costos cuando la demanda supera la oferta. Ambos ciclos son fundamentales para entender la dinámica de los sistemas y proponer soluciones sostenibles.
A continuación se muestra un ejemplo de como se podría ver un diagrama causal, ejemplo extraido del libro; Small System Dynamics Models for Big Issues, (Erik Pruyt, 2013).
Explorando Modelos de Sistemas Complejos a través de Diagramas Causales
Los diagramas causales nos permiten representar gráficamente cómo las variables dentro de un sistema interactúan entre sí, mostrando dinámicas de crecimiento, equilibrio y colapso. Para comprender mejor su aplicación, exploraremos tres casos que ilustran diferentes fenómenos: el flujo de cocaína en un país, el crecimiento y control de una plaga de ratas almizcleras, y la sobreexplotación de recursos naturales por parte de una población, los casos fueron extraidos del libro; Small System Dynamics Models for Big Issues, (Erik Pruyt, 2013).
Cada uno de estos casos refleja dinámicas reales y nos ayudan a visualizar cómo ciertos factores pueden llevar a estados estables o crisis dentro de un sistema. Acompáñanos en este recorrido donde analizaremos cómo funcionan estos sistemas y qué podemos aprender de ellos.
Caso 1. Flujo de cocaína en un país
El cambio mensual en la cantidad total de cocaína en un país depende de la cantidad mensual de cocaína importada, la cantidad mensual de cocaína consumida y la cantidad mensual de cocaína confiscada. En un modelo altamente simplificado, se asume que cada mes se consumen 3000 kg de cocaína. La importación de cocaína es constante y asciende a 4000 kg por mes. La cantidad mensual de cocaína confiscada por la policía equivale al 10% de la cocaína en el país. Se supone que inicialmente había 3000 kg de cocaína en el país.
Caso 2. Plaga de ratas almizcleras
Supongamos que hay una plaga de ratas almizcleras en una determinada zona. Inicialmente, había 100 ratas almizcleras. El aumento autónomo en el número de ratas almizcleras por rata almizclera por año es, en promedio, de 20 ratas almizcleras por rata almizclera por año. Se supone que cada año se conceden 10 licencias para colocar trampas. Las licencias tienen una validez de un año y cada persona con licencia puede colocar 10 trampas. Se asume que el número de ratas almizcleras atrapadas por trampa es proporcional al número total de ratas almizcleras, con una tasa de captura por trampa cercana a 0.2, con un mínimo de 0.195 y un máximo de 0.205.
Caso 3. Sobreexplotación económica y colapso
La historia de la humanidad está llena de ejemplos de sociedades que prosperaron gracias a sus recursos naturales, pero también de civilizaciones que colapsaron por sobreexplotarlos. Este caso nos sumerge en un modelo teórico de una población aislada que depende de un recurso renovable para su supervivencia.
Supongamos que la población inicial asciende a 1 millón de personas y que los recursos renovables iniciales ascienden a 5 millones de unidades del recurso (por ejemplo, toneladas de pescado o acres de tierra cultivable). Supongamos que el flujo de nacimientos es proporcional a la población, la disponibilidad de recursos renovables per cápita y la tasa de natalidad normal de 0,35% persona por persona por año. Supongamos que el flujo de muertes es proporcional a la población de consumidores e inversamente proporcional a la vida útil dependiente de la disponibilidad de recursos. Esta última es igual a la vida útil normal multiplicada por la disponibilidad de recursos renovables per cápita. Agregue MAX(15,MIN(100, delante de y )) detrás de esta ecuación para garantizar que la vida útil media máxima adaptada sea de 100 años y la vida útil media mínima adaptada sea de 15 años.
La disponibilidad de recursos renovables per cápita es, por supuesto, igual al stock de recursos renovables dividido por el tamaño de la población. Los recursos renovables solo aumentan a través de la regeneración y disminuyen a través del uso de recursos. La regeneración consiste en la suma de la regeneración mínima y la regeneración dependiente de los recursos. La regeneración mínima equivale a la capacidad de carga multiplicada por la tasa de regeneración mínima. Aproxima la regeneración dependiente de los recursos con la siguiente función: tasa de regeneración ∗ recursos renovables ∗ (recursos renovables/capacidad de carga) ∗(1 − recursos renovables/capacidad de carga).
En épocas de abundancia, el uso de los recursos es igual a la población multiplicada por el consumo de recursos renovables per cápita, pero en épocas de escasez se limita a la cantidad de recursos renovables dividida por el tiempo de agotamiento rápido de los recursos. La ecuación de uso de recursos podría entonces escribirse como: MIN (recursos renovables/tiempo de agotamiento rápido de recursos, consumo de recursos renovables per cápita ∗ población).
Supongamos que la tasa de regeneración asciende al 120%, la capacidad de carga a 7500000 unidades del recurso, la tasa mínima de regeneración al 1% anual, el tiempo de agotamiento rápido de los recursos a 1 año y el consumo de recursos renovables per cápita a 1 unidad de recurso por persona por año.
Modelación de los ejemplos en VensimPLE
Después de analizar los tres casos, decidimos llevarlos a un modelo visual utilizando VensimPLE. Esta herramienta nos permitió representar la dinámica de cada sistema mediante diagramas causales, lo que facilita entender cómo interactúan las variables y cómo emergen los ciclos de retroalimentación.
A continuación, presentamos los modelos junto con una breve explicación de sus estructuras y dinámicas:
Caso 1. Flujo de cocaína en un país
Este modelo representa la dinámica de la cocaína en un país mediante flujos y ciclos de retroalimentación. Veamos las relaciones clave:
Relaciones entre las variables
Cocaína importada (+): Aumenta la cantidad total de cocaína en el país.
Cocaína usada (-): Disminuye la cantidad total de cocaína, ya que se consume constantemente a un ritmo de 3000 kg por mes.
Cocaína confiscada (-): La policía confisca un 10% de la cocaína existente, reduciendo su cantidad.
Caso 2. Plaga de ratas almizcleras
Este modelo representa la dinámica de una plaga de ratas almizcleras y su control mediante trampas.
Relaciones entre las variables
Aumento autónomo (+): La población de ratas almizcleras crece de manera exponencial con una tasa de 20 ratas almizcleras por rata almizclera por año.
Ratas almizcleras atrapadas (-): Se capturan ratas almizcleras con trampas, reduciendo la población.
Trampas (+): El número de trampas depende de las licencias otorgadas, cada una permitiendo colocar 10 trampas.
Tasa de captura por trampa (+): Determina la efectividad de las trampas y varía entre 0.195 y 0.205.
Caso 3. Sobreexplotación económica y colapso 
Este diagrama causal representa la relación entre la población y los recursos renovables en un contexto de sobreexplotación económica.
Relaciones entre las variables
Población ⟶ (+) Nacimientos
A mayor población, mayor número de nacimientos debido a la tasa de natalidad. Nacimientos ⟶ (+) Población
A mayor número de nacimientos, la población aumenta. Población ⟶ (+) Uso de recursos
A mayor población, mayor consumo de recursos renovables. Uso de recursos ⟶ (-) Recursos renovables
Un mayor uso de recursos disminuye la cantidad disponible de estos. Recursos renovables ⟶ (+) Disponibilidad de recursos per cápita
Cuantos más recursos haya, mayor será la cantidad disponible por persona. Disponibilidad de recursos per cápita ⟶ (+) Esperanza de vida
Si hay más recursos por persona, la esperanza de vida aumenta. Esperanza de vida ⟶ (-) Muertes
A mayor esperanza de vida, la tasa de mortalidad disminuye. Muertes ⟶ (-) Población
A mayor número de muertes, la población se reduce. Recursos renovables ⟶ (+) Regeneración dependiente de los recursos
Cuantos más recursos haya, mayor será la regeneración en función de la capacidad de carga. Capacidad de carga ⟶ (+) Regeneración mínima
La regeneración mínima está determinada por la capacidad de carga y la tasa mínima de regeneración. Regeneración dependiente de los recursos ⟶ (+) Regeneración total
La regeneración total aumenta si la regeneración dependiente de los recursos es mayor. Regeneración total ⟶ (+) Recursos renovables
Cuanto mayor sea la regeneración, más recursos renovables habrá disponibles. Tiempo de agotamiento rápido de los recursos ⟶ (-) Uso de recursos
Si el tiempo de agotamiento es corto, se limita el uso de recursos en épocas de escasez. Consumo per cápita de recursos renovables ⟶ (+) Uso de recursos
A mayor consumo per cápita, mayor extracción de recursos.
Diagramas de flujo: Visualizando la dinámica de sistemas
Cuando intentamos entender cómo funciona un sistema complejo, no basta con conocer las relaciones entre sus elementos; también necesitamos ver cómo fluye la información, los recursos o las acciones dentro de él. Es aquí donde los diagramas de flujo se vuelven una herramienta esencial.
Estos diagramas permiten representar visualmente los procesos dentro de un sistema, mostrando de manera clara el camino que sigue una determinada variable a lo largo del tiempo. Son especialmente útiles dentro de la metodología de dinámica de sistemas, ya que nos ayudan a descomponer problemas complejos en estructuras más comprensibles, facilitando su análisis y modelado.
A diferencia de los diagramas causales, que se enfocan en las relaciones de causa y efecto, los diagramas de flujo incorporan elementos clave como stocks (acumulaciones), flujos (tasas de cambio), fuentes y sumideros. Esta representación permite identificar cuellos de botella, puntos de equilibrio y posibles escenarios de crecimiento o colapso dentro del sistema.
Desde la gestión de recursos naturales hasta la planificación de políticas económicas, los diagramas de flujo son una herramienta poderosa para diseñar estrategias informadas y tomar mejores decisiones. Comprender el comportamiento de un sistema a través de su flujo nos permite anticipar consecuencias, optimizar procesos y, en muchos casos, evitar crisis antes de que ocurran.
Visualización de los ejemplos previamente analizados, mediante diagramas de flujo
Para representar los diagramas de flujo, su usará la herramienta VensimPLE, como en el caso de los diagramas causales.
Caso 1. Flujo de cocaína en un país
Mediante diagrama de flujo
Estructura del Diagrama
-Stock (Almacén)
- Cocaína: Representa la cantidad de cocaína disponible en el sistema en un momento dado.
-Flujos (Flows)
Cocaína importada: Es un flujo de entrada que representa la cantidad de cocaína que ingresa al sistema (por ejemplo, a través del tráfico ilegal).
Cocaína usada: Es un flujo de salida que indica la cantidad de cocaína que se consume o se usa dentro del sistema.
Cocaína confiscada: Es otro flujo de salida que representa la cantidad de cocaína que es incautada por las autoridades.
-Retroalimentaciones (Feedback Loops)
Se observan tres bucles de retroalimentación positiva (en azul):
Uno conecta a la cantidad de cocaína en el sistema con el flujo de Cocaína usada. Esto sugiere que a mayor cantidad de cocaína disponible, mayor será su consumo.
El segundo conecta la cantidad de cocaína en el sistema, con el flujo de Cocaína confiscada, indicando que a mayor cantidad de cocaína en el sistema, mayor será la cantidad confiscada.
El último, conecta la tasa de confiscación, con la cocaína confiscada, indicando que si es mayor la tasa de confiscación, mayor será la cocaína confiscada.
Relaciones Dinámicas
Si aumenta la Cocaína importada, se incrementa el stock de Cocaína 2, lo que puede llevar a un aumento en el consumo (Cocaína usada 2) y en la cantidad incautada (Cocaína confiscada 2).
Si se incrementa la Cocaína confiscada 2, se reduce la disponibilidad de cocaína en el sistema, lo que podría afectar el consumo.
El sistema tiene un comportamiento de autorregulación parcial, ya que el aumento en la cantidad de cocaína lleva a mayores decomisos, pero si la importación sigue aumentando, el sistema puede alcanzar un nuevo equilibrio con una mayor disponibilidad.
Caso 2. Plaga de ratas almizcleras
Mediante diagrama de flujo
Estructura del Diagrama
-Stock (Almacén)
- Ratas almizcleras: Representa la cantidad de ratas almizcleras en un momento determinado.
-Flujos (Flows)
Aumento autónomo : Es un flujo de entrada que indica el crecimiento de la población de ratas almizcleras, influenciado por la tasa de natalidad media.
Ratas almizcleras capturadas: Es un flujo de salida que representa la cantidad de ratas capturadas.
Ratas almizcleras atrapadas por trampa: Es una variable intermedia que influye en la cantidad total capturada.
-Variables y Relaciones Clave
Tasa de natalidad media: Afecta positivamente el crecimiento de la población de ratas almizcleras.
Trampas: Influye en la cantidad de ratas capturadas.
Licencias: Controla la cantidad de trampas permitidas, ya que un mayor número de licencias permite más trampas por licencia.
Tasa de captura por trampa2: Afecta la cantidad de ratas atrapadas por cada trampa instalada.
Relaciones Dinámicas
- Crecimiento de la Población:
Si la tasa de natalidad media es alta, el número de ratas almizcleras aumentará debido al flujo de Aumento autónomo. Captura y Regulación:
Si aumenta la cantidad de trampas2, más ratas serán capturadas, lo que reducirá la población de ratas almizcleras2.
Un mayor número de licencias2 lleva a un aumento en trampas por licencia2, lo que incrementa la cantidad de trampas2.
La tasa de captura por trampa2 determina qué tan efectiva es la captura, afectando la reducción de la población de ratas.
-Bucle de Retroalimentación Positiva:
- Si hay más licencias2, habrá más trampas2, lo que aumenta la cantidad de ratas almizcleras atrapadas por trampa2, generando un mayor flujo de salida de ratas almizcleras capturadas2.
- Esto sugiere que un incremento en la captura puede reducir la población de ratas, pero si la tasa de natalidad sigue siendo alta, la población puede reponerse.
Caso 3. Sobreexplotación económica y colapso
Mediante diagrama de flujo
Estructura del Diagrama
-Stocks (Almacenes)
Población2: Representa la cantidad de individuos en un momento determinado.
Recursos renovables2: Representa la cantidad de recursos disponibles que pueden regenerarse con el tiempo.
-Flujos (Flows)
Nacimientos2: Flujo de entrada que incrementa la población, influenciado por la tasa de natalidad3.
Muertes2: Flujo de salida que reduce la población, influenciado por la esperanza de vida dependiente de la disponibilidad de recursos2.
Regeneración2: Flujo de entrada que incrementa los recursos renovables2, influenciado por la tasa mínima de regeneración2 y la capacidad de carga2.
Uso de recursos2: Flujo de salida que disminuye los recursos renovables2, determinado por el consumo per cápita de recursos renovables2 y el tamaño de la población.
-Variables y Relaciones Clave
Tasa de natalidad3: Afecta positivamente el número de nacimientos2, incrementando la población.
Esperanza de vida dependiente de la disponibilidad de recursos2: Relaciona la cantidad de recursos con la supervivencia de la población.
Capacidad de carga2: Define el límite en el que la población puede sostenerse de acuerdo con la cantidad de recursos disponibles.
Regeneración dependiente de los recursos2: Indica que la regeneración de recursos es afectada por la capacidad de carga2 y la regeneración mínima2.
Disponibilidad de recursos renovables per cápita2: Relaciona los recursos disponibles con el tamaño de la población.
Tiempo de agotamiento rápido del recurso2: Influye negativamente en la disponibilidad de recursos si el consumo supera la regeneración.
Relaciones Dinámicas
Crecimiento Poblacional y Recursos: Si la tasa de natalidad3 es alta, la población2 crecerá, aumentando la demanda de recursos renovables2. Un aumento en la población incrementa el uso de recursos2, lo que puede reducir la disponibilidad de recursos por persona. Regeneración y Capacidad de Carga
Si la regeneración de los recursos es menor que su consumo, los recursos renovables disminuirán con el tiempo. La capacidad de carga2 determina cuántos individuos pueden sostenerse sin agotar los recursos. Bucle de Retroalimentación Negativa (Regulación)
Si los recursos disminuyen demasiado, la esperanza de vida dependiente de la disponibilidad de recursos2 bajará, aumentando la tasa de muertes2, lo que reducirá la población y, en consecuencia, el consumo de recursos.
La regeneración dependiente de los recursos2 también responde a la capacidad de carga2, asegurando que los recursos no caigan por debajo de un umbral crítico.
-Bucle de Retroalimentación (Colapso)
- Si el uso de recursos2 es muy alto debido a un crecimiento poblacional acelerado, los recursos pueden agotarse antes de que se regeneren, lo que podría llevar a un colapso de la población.
Referencias
Pruyt, E. (2013). Small System dynamics models for big issues : triple jump towards real-world complexity. EBSCO. http://resolver.tudelft.nl/uuid:10980974-69c3-4357-962f-d923160ab638