Estudio de problemáticas a través de Dinámica de Sistema

En este Vlog aprenderás los fundamentos y las características de los Diagramas Causales y los Diagramas de Flujo

11 de Marzo, 2025 | De 10 a 15 min de lectura

La dinámica de sistemas (DS) se define como una herramienta utilizada para construir modelos de simulación que representan el comportamiento de un sistema a partir de las relaciones causales entre las variables. Esto significa que esta herramienta permite analizar el comportamiento de los cambios en una variable y su influencia en el sistema, facilitando la comprensión de su evolución a través del tiempo, abriendo la posibilidad de identificar los diferentes efectos. Dentro de la dinámica de sistemas, la toma de decisiones se apoya en los diagramas causales y los diagramas de flujo. A medida que vayas avanzando en este estudio, identificarás las características específicas de cada uno.

Dentro de la dinámica de sistemas, la toma de decisiones se apoya en los diagramas causales y los diagramas de flujo. A medida que vayas avanzando en este estudio, identificarás las características específicas de cada uno.

¿Qué son los Diagramas Causales?

Una vez comprendida la lógica principal, Jay W. Foster (1969), define los diagramas causales como modelos que permiten entender el comportamiento de un sistema, a través de la identificación de sus elementos claves y las relaciones causales entre ellos. Las relaciones causales representan la conexión de causa y efecto entre las variables. Existen dos tipos:

  • Relación positiva (+): Representada con una flecha y el signo (+), indica que un aumento en una variable provoca un aumento en otra.
  • Relación negativa (-): Representada con una flecha y el signo (-), indica que un aumento en una variable provoca una disminución en otra.

Características principales

Una vez definidos los tipos de relaciones causales, es importante mencionar que, si se forma una cadena cerrada de relaciones, se genera un ciclo o bucle causal que puede ser de dos tipos:

- Ciclo de refuerzo: Indica un crecimiento exponencial o decrecimiento continuo en el sistema.

- Ciclo de balanceo: Tiende a estabilizar el sistema al generar un efecto de autorregulación.

NOTA: Los ciclos negativos pueden llevar a un sistema a una situación estable, mientras que los positivos pueden hacerlo inestable. Esto se debe a la siguiente regla de signos:

  • (+) * (+) = (+)

  • (+) * (-) = (-)

  • (-) * (-) = (+)

Para ilustrar estos conceptos, observa los siguientes ejemplos:

1. Caso de la Cocaína

El cambio mensual en la cantidad total de cocaína en un país depende de la cantidad mensual de cocaína importada, la cantidad mensual de cocaína consumida y la cantidad mensual de cocaína confiscada por la policía. En un modelo altamente simplificado, asumimos que se consumen 3000 kg de cocaína por mes. La importación de cocaína es constante y asciende a 4000 kg por mes. Además, la cantidad mensual de cocaína confiscada por la policía es igual al 10% de la cocaína presente en el país. Supongamos que la cantidad inicial de cocaína en el país era de 3000 kg.

Observa que la variable principal en este diagrama es la cocaína. Este diagrama ejemplifica que, a medida que aumenta la cantidad de cocaína en el sistema, también aumenta la cantidad de cocaína confiscada y la cocaína consumida. Cada una de estas variables tiene un efecto negativo sobre la disponibilidad total de cocaína: si se confisca más, la cantidad de cocaína en el sistema disminuye, y si se consume más, también habrá menos disponible. Como resultado, se forman dos ciclos de balanceo que regulan la cantidad de cocaína en el sistema, y se ve como la cocaína importada aumenta positivamente a la cocaína total.

2. Caso de la Plaga de Ratas

Supongamos que hay una plaga de ratas almizcleras en una determinada área. Al principio, había 100 ratas almizcleras. El aumento autónomo en el número de ratas almizcleras por rata almizclera por año asciende en promedio a 20 ratas almizcleras por rata almizclera por año.

Supongamos que cada año se otorgan 10 licencias para colocar trampas para ratas almizcleras. Las licencias solo son válidas por un año y cada persona que posee una licencia puede colocar 10 trampas.

Asumimos que el número de ratas almizcleras atrapadas por trampa es proporcional al número de ratas almizcleras y que la tasa de captura por trampa es cercana a 0.2, es decir, en promedio 0.2, con un mínimo de 0.195 y un máximo de 0.205.

Observa que la variable principal en este diagrama es la población de ratas. A medida que aumenta la cantidad de ratas en el sistema, también aumenta el número de ratas capturadas, lo que tiene un efecto negativo sobre la población. Además, el incremento autónomo (como la reproducción o migración) tiene un efecto positivo, aumentando la población de ratas.

Esto da lugar a un ciclo de balanceo: a medida que aumenta la población, también lo hace la captura, reduciendo así la población. Sin embargo, el incremento autónomo contrarresta este equilibrio al incrementar la población de manera independiente.

Por otro lado, las trampas y su tasa de captura influyen directamente en la cantidad de ratas atrapadas. Si hay más trampas o son más eficientes, se capturan más ratas, lo que ayuda a reducir la población. Las licencias limitan el número de trampas, afectando indirectamente la cantidad de ratas capturadas.

3. Caso de sobregiro económico y colapso

Exceso y colapso es un fenómeno que se encuentra en muchos ámbitos de aplicación. En este ejercicio, se debe construir y analizar un modelo simple de exceso y colapso relacionado con la explotación de recursos renovables por parte de una población autárquica, por ejemplo, la población en una isla aislada en tiempos antiguos.

Supongamos que la población inicialmente asciende a 1 millón de personas y que los recursos renovables iniciales ascienden a 5 millones de unidades del recurso (por ejemplo, toneladas de pescado o acres de tierra cultivable). Supongamos que el flujo de nacimientos es proporcional a la población, la disponibilidad per cápita de recursos renovables y la tasa normal de natalidad de 0.35% por persona por persona por año.

Supongamos que el flujo de muertes es proporcional a la población consumidora e inversamente proporcional a la vida útil dependiente del recurso. Esta última es igual a la vida útil normal multiplicada por la disponibilidad per cápita de recursos renovables. Agregue MAX(15, MIN(100, delante de esta ecuación y )) detrás para garantizar que la vida útil promedio adaptada tenga un máximo de 100 años y un mínimo de 15 años.

La disponibilidad per cápita de recursos renovables es, por supuesto, igual al stock de recursos renovables dividido por el tamaño de la población:

Los recursos renovables solo aumentan a través de la regeneración y disminuyen a través del uso de recursos. La regeneración consiste en la suma de la regeneración mínima y la regeneración dependiente del recurso. La regeneración mínima equivale a la capacidad de carga multiplicada por la tasa mínima de regeneración:

Aproximamos la regeneración dependiente del recurso con la siguiente función:

En tiempos de abundancia, el uso de recursos es igual a la población multiplicada por el consumo per cápita de recursos renovables. Sin embargo, en tiempos de escasez, el uso de recursos está limitado por la cantidad de recursos renovables dividida por el tiempo de agotamiento rápido de recursos. La ecuación del uso de recursos se puede escribir como:

Supongamos que la tasa de regeneración asciende al 120%, la capacidad de carga a 7,500,000 unidades del recurso, la tasa mínima de regeneración al 1% por año, el tiempo de agotamiento rápido de recursos a 1 año y el consumo per cápita de recursos renovables a 1 unidad de recurso por persona por año.

Ahora que se comprende este tema, pasaremos a los diagramas de flujo

¿Qué son los diagramas de flujo?

Los diagramas de flujo son representaciones gráficas que muestran como se comportan las cantidades de las variables en un sistema y lo más importante, cómo cambian en el tiempo. En este tipo de diagramas hay dos tipos de interacciones/ variables:

  • Variables de estado: Que también son conocidas como stocks, las cantidades o recursos que se acumulan o almacenan en el sistema en un momento dado. Se representan por medio de rectángulos

  • Flujos de Entrada y de Salida: Representan la cantidad que entra o sale de la variable de estado.

Características principales

En estas representaciones también encontramos los ciclos de reforzamiento y balanceo, siguiendo la misma lógica de los diagramas causales. Sin embargo, la diferencia clave entre ambos sistemas es que los diagramas de flujo muestran cómo cambian las variables a lo largo del tiempo. Además, incorporan válvulas, que son elementos que regulan o limitan la cantidad de entrada o salida de una variable. Es decir, las válvulas pueden ajustar la intensidad del flujo, lo que permite modificar el comportamiento del sistema de manera más precisa

Para conservar los conceptos, utilizaremos los mismos ejemplos que empleamos en los diagramas causales

1. Caso de la Cocaína

En este diagrama de flujo, la variable principal es la cocaína. El flujo de entrada está representado por la cocaína importada, que incrementa la cantidad total de cocaína en el sistema. A medida que la cantidad de cocaína en el sistema aumenta, también lo hacen los flujos de salida: la cocaína confiscada y la cocaína consumida. Ambos flujos de salida tienen un efecto negativo sobre la disponibilidad de cocaína en el sistema, es decir, si se confisca más cocaína, la cantidad disponible en el sistema disminuye, y lo mismo ocurre si se consume más. Como resultado, se forman dos ciclos de balanceo: uno que regula la cantidad confiscada y otro que regula la cantidad consumida, ambos equilibrando la cantidad total de cocaína en el sistema

2. Caso de la Plaga de Ratas

Observa que la variable de estado en este diagrama de flujo es Ratas 2 (la población de ratas), representada como un stock. La cantidad de ratas en el sistema cambia a través de dos flujos: por un lado, el Incremento autónomo 2 (como la reproducción o migración) actúa como un flujo de entrada, aumentando la población. Por otro lado, las Ratas capturadas 2 funcionan como un flujo de salida, reduciendo la población a medida que más ratas son atrapadas.

El flujo de salida está regulado por Trampas 2 y la Tasa de captura por trampa 2, que actúan como válvulas controlando la cantidad de ratas capturadas. Si hay más trampas o son más eficientes, el flujo de salida aumenta, reduciendo más rápido la población de ratas. Sin embargo, las Licencias 2 limitan la cantidad de trampas disponibles, afectando el flujo de salida de ratas capturadas.

Como resultado, se forma un ciclo de balanceo: cuando la población de ratas (Ratas 2) aumenta, también lo hace la captura de ratas (Ratas capturadas 2), lo que a su vez reduce la población. Sin embargo, el Incremento autónomo 2 actúa como un factor de refuerzo, alimentando constantemente el stock de ratas y contrarrestando el efecto del flujo de salida. Este diagrama de flujo permite visualizar cómo interactúan las variables a lo largo del tiempo y cómo diferentes factores pueden influir en la regulación de la población de ratas.

3. Caso de sobregiro económico y colapso

Referencias

Sterman, J. D. (2000). Business dynamics: Systems thinking and modeling for a complex world. Irwin/McGraw-Hill.

Pruyt, E. (2013). Small system dynamics models for big issues: Triple jump towards real-world complexity (First ed., version 1.0). TU Delft Library.