Introducción a los diagramas causales
Una de las herramientas bbásicas dentro de la dinámica de sistemas son los Diagramas Causales, conocidos en inglés como Causal Loop Diagrams. Estos diagramas son fundamentales porque permiten representar las hipótesis sobre las relaciones de causa y efecto que explican el comportamiento de un sistema a lo largo del tiempo. Como lo señala John Sterman en su libro Business Dynamics, los diagramas causales son útiles para visualizar los “feedbacks” o retroalimentaciones que controlan la dinámica de los sistemas. Se podría decir, que uno de los elementos más importantes de esta herramienta es que permiten reflejar estas retroalimentaciones que en otros casos podrían pasar desapercibidas.
Un diagrama causal está compuesto por variables, que se conectan mediante flechas, conocidas como ligas causales, que indican cómo una variable afecta a otra. Cada flecha tiene una polaridad, que puede ser positiva (+) o negativa (–). Una liga positiva significa que cuando la variable que causa aumenta, el efecto sobre la otra variable también aumenta respecto a lo que hubiera sido sin ese cambio. Si la variable causal disminuye, el efecto también disminuirá. En cambio, una liga negativa representa una relación inversa: si la variable causal sube, la otra variable bajará, y si la variable causal baja, el efecto será que la otra suba. Además de las ligas causales, en estos diagramas pueden formarse ciclos, que pueden ir en el sentido del reloj o en contra del sentido del reloj. Cuando las ligas causales dentro de un ciclo tienen la misma polaridad, es decir, todas son positivas o negativas, se dice que es un ciclo de reforzamiento. Esto significa que el ciclo tiende a amplificar los cambios, llevando al crecimiento exponencial o al colapso. Por otro lado, si las ligas causales tienen polaridad opuesta, se tiene un ciclo de balanceo, que busca estabilizar el sistema.
Las ligas causales se incluyen para representar relaciones causales entre variables, es decir, un cambio en una variable provoca un cambio en otra dentro de la lógica del modelo. No se deben confundir con correlaciones, ya que una correlación no necesariamente indica una relación de causa y efecto ni explica cómo funciona la estructura de un sistema. La dinámica de sistemas se enfoca en entender la estructura que origina el comportamiento, y para eso, los diagramas causales son una herramienta clave.Fuente: Sternan, J. (2000). Business Dynamics
Introducción a los diagramas de flujo
Los diagramas de flujo en la dinámica de sistemas están basados en los conceptos de “stocks and flows”, que en español se traducen como existencias y flujos. Estos conceptos son fundamentales para entender cómo funciona un sistema a lo largo del tiempo. John Sterman, en su libro Business Dynamics, explica que los diagramas causales, que muestran las relaciones de causa y efecto entre variables, son útiles pero tienen limitaciones importantes. Una de las principales es que no pueden representar la acumulación de variables, que es uno de los aspectos más importantes en la dinámica de sistemas. La acumulación es clave porque muchas veces lo que realmente importa no es el valor de algo en un solo momento, sino cómo ha ido cambiando y acumulándose a través del tiempo.
Para poder mostrar esa acumulación, se utilizan los diagramas de stocks y flows, que representan mejor el comportamiento dinámico de los sistemas. Estos diagramas ayudan a visualizar cómo entran y salen los recursos, información o cualquier otra cosa que se esté estudiando dentro del sistema.
Estos diagramas se componen de varios elementos que tienen un significado claro y que siguen una analogía hidráulica, es decir, como si fueran tuberías que mueven agua. Los componentes básicos son los siguientes:Stocks (existencias): Se representan con rectángulos. Los stocks son las acumulaciones dentro del sistema, como el agua en un tanque, el dinero en una cuenta bancaria o el inventario de una tienda. Guardan el valor que se va acumulando o gastando.
Inflows (flujos de entrada): Son las tuberías que entran al stock y se dibujan con una flecha que apunta hacia el rectángulo. Representan todo lo que entra al sistema, como ingresos, compras o nacimientos.
Outflows (flujos de salida): También son tuberías, pero estas tienen una flecha que apunta hacia afuera del stock. Representan lo que sale del sistema, como gastos, ventas o muertes.
Válvulas: Son los controles que regulan los flujos de entrada y salida. Funcionan como los grifos en una llave de agua, decidiendo cuánto entra o sale en un momento dado. Estas válvulas pueden ser manipuladas por decisiones, políticas o cambios en el entorno.
Nubes: Representan los orígenes o destinos desconocidos de los flujos. Por ejemplo, cuando algo entra de una fuente externa que no se analiza en el modelo o cuando algo sale y ya no importa a dónde va. Se usan para indicar que el flujo comienza o termina fuera del límite del sistema.
Estos diagramas están basadas en una analogía hidráulica, que se resume en que La cantidad de material en cualquier inventario es la acumulación de los flujos de material que entran menos los flujos de material que salen. La idea central de esta representación es que la cantidad de material que hay en un stock en cualquier momento es el resultado de la acumulación de los flujos de entrada menos los flujos de salida. Dicho de otra forma, lo que tienes ahora es lo que ha ido entrando menos lo que ha salido hasta ese momento. Matemáticamente, esto se puede representar como la integral de los inflows menos los outflows a lo largo del tiempo.
Los diagramas de flujo son herramientas importantes en la dinámica de sistemas porque muestran cómo está el sistema en un momento determinado y ayudan a tomar decisiones. Funcionan como una memoria, ya que guardan lo que ha pasado antes y no cambian de un momento a otro, sino poco a poco, según lo que entra o sale. También generan retrasos porque acumulan cosas mientras se espera que entren o salgan más. Además, permiten que lo que entra y lo que sale no siempre tengan que ser iguales al mismo tiempo, lo que puede causar desequilibrios que son clave para entender cómo funciona y cambia el sistema.
Fuente: Sternan, J. (2000). Business Dynamics
Caso de Cocaina
Presentación del caso
Este caso explica la cantidad de cocaina en un país. Las variables a considerar son las importaciones de cocaina, la cantidad de cocaina usada, y la cantidad de cocaina confiscada por la policía. Se asume un uso constante de 3,000 kg mensuales, asi como importaciones constantes de 4,000 kg mensuales y la tasa de cocaina confiscada de 10% del total, asi como una cantidad inicial de 3000kg.
Diagrama causal
En este diagrama causal tenemos 5 relaciones causales y 2 ciclos de balanceo. Entre más importaciones de cocaina, más cocaína habrá. Entre más cocaína, más cocaina se confiscará y entre más cocaína confiscada se tendrá menos cocaína, creando un ciclo de balanceo (al tener una polaridad positiva y una negativa). Por otro lado, entre más cocaína, mayor será el uso de cocaína, pero entre más uso de cocaína, menor cantidad de cocaína. Esto crea nuestro segundo ciclo de balanceo al tener una polaridad positiva y una negativa entre las variables.
Diagrama de flujo
En este diagrama de flujo, la variable de estado es cocaina. Tiene una variable de entrada, la cual es importaciones de cocaina. Se tienen dos variables de salida: uso de cocaina y cocaina confiscada. Adicionalmente, se tienen dos relaciones causales de polaridad positiva: de cocaina a cocaina confiscada y de cocaina a uso de cocaina.
Caso de Plaga de Ratas
El segundo caso habla de una plaga de ratas en un área determinada. Se tienen 100 ratas como cantidad inicial. Las variables relevantes son el incremento autonomo de ratas por rata por año que es constante de 20 ratas, el número de licencias expedidas por año, que es una constante de 10, la cantidad de trampas que puede poner una persona con licencia (máximo 10). Adicionalmente, se asume que el numero de ratas atrapadas por trampa es proporcional al número de ratas multiplicado por la tasa de captura por trampa, el cual es aproximadamente 0.2.
h3> Diagrama causal
En este diagrama causal tenemos 10 relaciones causales y 2 ciclos, uno de balanceo y uno de reforzamiento. Las licencias y la cantidad de licencias tienen una causalidad positiva en la cantidad de trampas. La cantidad de trampas tiene una causalidad positiva en ratas atrapadas. Entre ratas atrapadas, cantidad de ratas y ratas atrapadas por trampa se tiene un ciclo de balanceo, ya que entre la primera y segunda se tiene una causalidad negativa, pero las otras dos causalidades son positivas. Por otro lado, se tiene un ciclo de reforzamiento entre ratas y el incremento autonomo, ya que se observa una casualidad positiva entre ambas. Adicionalmente, se tiene que la tasa de nacimiento promedio tiene un efecto positivo en el incremento autónomo y la tasa de captura por trampa en las ratas atrapadas por trampa.
Diagrama de flujo
En este diagrama de flujo, la variable de estado es la cantidad de ratas Tiene una variable de entrada, la cual es el incremento autonomo; y una variable de salida, la cual son las ratas capturadas. Adicionalmentee la cantidad de ratas tiene una causalidad positiva hacia incremento autónomo y a ratas atrapadas por trampa. Esta última se ve afectada positivamente por la tasa de captura por trampa y afecta con polaridad positiva a ratas capturadas. Ratas capturadas se ve afectada positivamente por trampas, y esta a su vez de trampas por licencia y cantidad de licencias. Finalmente, la tasa de nacimiento promedio tiene una causalidad positiva hacia incremento autonomo.
Caso de Recursos naturales y población
El ultimo caso se enfoca en el fenómeno de overshoot and collapse (sobrepaso y colapso), que ocurre cuando una población o sistema crece más allá de los límites que puede sostener y, debido a esto, termina colapsando.La población inicial es de un millón de personas, y los recursos renovables disponibles al principio suman cinco millones de unidades. El número de nacimientos depende de tres cosas: el tamaño actual de la población, la cantidad de recursos disponibles por persona, y una tasa de natalidad normal que se considera constante en el modelo. El número de muertes también depende del tamaño de la población, pero está influenciado negativamente por la disponibilidad de recursos. Es decir, si hay muchos recursos por persona, la esperanza de vida será alta y habrá menos muertes. Si los recursos disminuyen, la calidad de vida baja y la gente muere más rápido. La disponibilidad per cápita de recursos renovables se calcula dividiendo el total de recursos renovables entre la cantidad de personas en la población.Los recursos renovables aumentan a través de un proceso de regeneración Esta regeneración tiene dos componentes: la regeneración mínima y la regeneración dependiente de recursos. Los recursos disminuyen a medida que la población los consume. En el modelo, el consumo de recursos es igual a la cantidad de personas multiplicada por la cantidad que consume cada persona al año.
El caso indica que la tasa de regeneración de los recursos es del 120% por año, y que la capacidad máxima del ecosistema es de 7.5 millones de unidades del recurso. También se establece que la regeneración mínima es del 1% por año, aunque los recursos estén en niveles muy bajos. Además, se señala que cuando los recursos están por agotarse, hay un tiempo rápido de agotamiento, de aproximadamente un año, lo que significa que, en situaciones críticas, los recursos se consumen casi por completo en poco tiempo. Finalmente, el consumo por persona es de una unidad de recurso por persona por año.
h3> Diagrama causal
En este diagrama causal tenemos 23 relaciones causales y 3 ciclos, dos de balanceo y uno de reforzamiento. A continuación se explicarán las relaciones principales .A medida que la población aumenta, también lo hace la demanda de recursos, lo que provoca una mayor extracción y consumo de estos. El aumento en el uso de recursos reduce la cantidad de recursos naturales disponibles, lo cual afecta directamente la accesibilidad de recursos naturales per cápita. Cuando esta accesibilidad disminuye, la población enfrenta una menor disponibilidad de recursos esenciales, lo que puede generar un incremento en la tasa de muertes. Por otro lado, una menor disponibilidad de recursos naturales per cápita disminuye la tasa de nacimientos, ya que se dificulta la sostenibilidad del crecimiento poblacional. La reducción en los nacimientos, junto con el aumento de muertes por escasez de recursos, actúa como un mecanismo de balanceo que limita el crecimiento de la población.
El uso de recursos no solo depende del tamaño de la población, sino también de la tasa de nacimiento normal y del tiempo de agotamiento de recursos. Si el uso de recursos sobrepasa la capacidad de regeneración, los recursos naturales disminuyen aún más rápido. Sin embargo, el modelo también considera la regeneración de recursos naturales, que depende tanto de la cantidad existente de recursos como de la capacidad de carga del sistema. La regeneración mínima garantiza que, aun cuando los recursos son bajos, haya un nivel básico de recuperación, aunque si el uso es excesivo y sostenido, esta regeneración no será suficiente.
Por último, la accesibilidad de recursos dependiente del tiempo de vida influye en la tasa de muertes. A medida que se prolonga el tiempo de vida normal, la accesibilidad se vuelve más crítica, pues una mayor longevidad implica una mayor presión sobre los recursos disponibles. Esto genera un efecto adicional en la mortalidad, reforzando el ciclo de balanceo que busca estabilizar la población en relación con los recursos existentes.Diagrama de flujo
En este diagrama de flujo, se tienen dos variables de estado: la población y los recursos naturales. La población tiene una variable de entrada (la cual es nacimientos) y dos variables de salida (muertes y accesibilidad a recursos per capita). Esta última variable también es una de las variables de salida de nuestra otra variable de estado (recursos). Adicional a esta, se tienen otras dos variables de salida: uso de recursos y regeneración dependiente de recursos, y su variable de entrada es regeneración. Se observa una causalidad de polaridad positiva entre población y nacimientos. A mayor población, los nacimientos aumentan. También hay una causalidad positiva entre nacimientos y población, ya que un mayor número de nacimientos incrementa la población.Se observa una causalidad positiva entre población y uso de recursos. A mayor población, el uso de recursos es mayor. El uso de recursos tiene una causalidad negativa sobre recursos naturales, ya que a mayor uso de recursos, el nivel de recursos naturales disminuye.Existe una causalidad positiva entre recursos naturales y accesibilidad de recursos naturales per cápita. A mayor cantidad de recursos naturales, la accesibilidad de recursos naturales per cápita aumenta. A su vez, la accesibilidad de recursos naturales per cápita tiene una causalidad negativa sobre muertes. Cuando la accesibilidad de recursos naturales per cápita aumenta, las muertes disminuyen. También se observa una causalidad positiva entre muertes y población. Un aumento en las muertes disminuye la población.
La accesibilidad de recursos naturales per cápita tiene una causalidad positiva sobre accesibilidad de recursos dependiente a tiempo de vida. Si la accesibilidad per cápita aumenta, también lo hace la accesibilidad dependiente a tiempo de vida. Esta última tiene una causalidad negativa sobre muertes. Si la accesibilidad dependiente a tiempo de vida aumenta, las muertes disminuyen.El tiempo de vida normal tiene una causalidad positiva sobre accesibilidad de recursos dependiente a tiempo de vida. A mayor tiempo de vida normal, la accesibilidad dependiente a tiempo de vida es mayor.Existe una causalidad negativa entre accesibilidad de recursos naturales per cápita y tiempo de agotamiento de recursos. Si la accesibilidad per cápita aumenta, el tiempo de agotamiento de recursos disminuye. El tiempo de agotamiento de recursos tiene una causalidad positiva sobre uso de recursos. Si el tiempo de agotamiento de recursos aumenta, el uso de recursos también lo hace.
Hay una causalidad positiva entre recursos naturales y regeneración dependiente de recursos. A mayor cantidad de recursos naturales, la regeneración dependiente de recursos es mayor. Regeneración dependiente de recursos tiene una causalidad positiva sobre regeneración, y regeneración tiene una causalidad positiva sobre recursos naturales.Por último, se observa una causalidad positiva entre tasa de regeneración mínima y regeneración mínima. A mayor tasa de regeneración mínima, la regeneración mínima es mayor. Regeneración mínima tiene una causalidad positiva sobre capacidad de carga, que a su vez tiene una causalidad positiva sobre regeneración dependiente de recursos.
Fuente: Pruyt, E. (2013). System Dynamic Models.