Diseño de bloques completamente al azar

Para evaluar el impacto de la marca de la enzima y el pH en la actividad enzimática, se plantea un diseño experimental en el que los niveles de pH constituyen los tratamientos, mientras que las cuatro marcas de enzima (A, B, C y D) actúan como factor de bloqueo. La variable de respuesta será la actividad enzimática, medida en unidades internacionales (UI) al final de la reacción en los distintos niveles de pH según la marca utilizada

##     Marca                PH                  AE       
##  Length:16          Length:16          Min.   :0.470  
##  Class :character   Class :character   1st Qu.:0.650  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median :0.695  
##                                        Mean   :0.685  
##                                        3rd Qu.:0.760  
##                                        Max.   :0.840

transformacion de variables

PH=factor(PH)
Marca=factor(Marca)

ANOVA y modelo lineal

##             Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## PH           3 0.09575 0.03192   24.55 0.000115 ***
## Marca        3 0.06315 0.02105   16.19 0.000570 ***
## Residuals    9 0.01170 0.00130                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Supuestos para el Diseño Experimental

El diseño experimental se basa en varios supuestos fundamentales que garantizan la validez y confiabilidad de los resultados

Resultado de Normalidad

## Cargando paquete requerido: carData
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(modelo)
## W = 0.9316, p-value = 0.2584

## [1]  2 16

Homocedasticidad e independencia de los residuos

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  resid(modelo) by PH
## Bartlett's K-squared = 2.4076, df = 3, p-value = 0.4922
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  resid(modelo) by PH
## Bartlett's K-squared = 2.4076, df = 3, p-value = 0.4922

Resultados de Pruebas aposteriori de Scheffe test

prueba estadística de comparación múltiple utilizada en ANOVA cuando se desea comparar todas las combinaciones posibles de medias de los tratamientos.

## 
## Study: anova ~ "PH"
## 
## Scheffe Test for AE 
## 
## Mean Square Error  : 0.0013 
## 
## PH,  means
## 
##         AE        std r         se  Min  Max    Q25   Q50    Q75
## PH5 0.7000 0.06218253 4 0.01802776 0.65 0.79 0.6650 0.680 0.7150
## PH6 0.5550 0.10214369 4 0.01802776 0.47 0.70 0.4925 0.525 0.5875
## PH7 0.7325 0.07274384 4 0.01802776 0.68 0.84 0.6950 0.705 0.7425
## PH8 0.7525 0.07320064 4 0.01802776 0.65 0.81 0.7250 0.775 0.8025
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 9 
## Critical Value of F: 3.862548 
## 
## Minimum Significant Difference: 0.08678692 
## 
## Means with the same letter are not significantly different.
## 
##         AE groups
## PH8 0.7525      a
## PH7 0.7325      a
## PH5 0.7000      a
## PH6 0.5550      b

Resultados Plot Tukey

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = modelo)
## 
## $PH
##            diff         lwr         upr     p adj
## PH6-PH5 -0.1450 -0.22459056 -0.06540944 0.0013870
## PH7-PH5  0.0325 -0.04709056  0.11209056 0.5994840
## PH8-PH5  0.0525 -0.02709056  0.13209056 0.2368653
## PH7-PH6  0.1775  0.09790944  0.25709056 0.0003124
## PH8-PH6  0.1975  0.11790944  0.27709056 0.0001366
## PH8-PH7  0.0200 -0.05959056  0.09959056 0.8596851
## 
## $Marca
##        diff          lwr         upr     p adj
## B-A -0.1675 -0.247090564 -0.08790944 0.0004843
## C-A -0.1350 -0.214590564 -0.05540944 0.0022833
## D-A -0.0975 -0.177090564 -0.01790944 0.0175388
## C-B  0.0325 -0.047090564  0.11209056 0.5994840
## D-B  0.0700 -0.009590564  0.14959056 0.0879632
## D-C  0.0375 -0.042090564  0.11709056 0.4912626