Distribusi Probabilitas

Teknik Sampling dan Survei

awokwowk


Pendahuluan

Studi ini bertujuan untuk membandingkan metode pengambilan sampel probabilitas dan non-probabilitas dalam menangani Margin of Error (MoE) saat memperkirakan pengeluaran makanan bulanan mahasiswa.

Margin of Error (MoE) itu penting dalam pengambilan sampel karena menunjukkan seberapa besar kemungkinan hasil sampel beda dari keadaan sebenarnya di populasi. MoE bantu memeriksa seberapa akurat data, agar hasilnya bisa lebih dipercaya. Selain itu, MoE juga ngebantu dalam ngambil keputusan yang lebih tepat dan menentukan ukuran sampel yang pas supaya hasilnya makin akurat.


1. Pengumpulan Data

Dataset yang tersedia berisi data dari 1000 mahasiswa, dan sampel dipilih menggunakan beberapa metode pengambilan sampel berikut:

1.1 Pengambilan Sampel Probabilitas

1.1.1 Pengambilan Sampel Acak Sederhana

Dalam studi ini, metode pengambilan sampel acak sederhana dilakukan dengan memilih mahasiswa secara acak dari dataset yang tersedia menggunakan generator angka acak.Metode ini meyakinkan bahwa Setiap mahasiswa punya kesempatan yang sama untuk dipilih, sehingga sampel yang diambil bisa mencerminkan karakteristik seluruh mahasiswa secara adil.

Dataset ini merupakan hasil dari sampel yang diambil sebanyak 100 mahasiswa. Data ini mencakup informasi seperti nama, usia, program studi, tingkatan studi, fakultas, tempat tinggal, serta pengeluaran makanan setiap bulan. Sampel ini dipilih untuk merepresentasikan karakteristik mahasiswa dalam penelitian yang dilakukan.


1.1.2 Pengambilan Sampel Berstrata

Dalam studi ini, metode pengambilan sampel berstrata dilakukan dengan membagi populasi mahasiswa berdasarkan fakultas. Setelah itu, dipilih secara acak sebanyak 30% dari total mahasiswa di setiap fakultas sebagai sampel.

Metode sampling berstrata (stratified sampling) ini digunakan supaya setiap fakultas punya perwakilan yang seimbang dalam penelitian. Dengan cara ini, data yang diperoleh bisa lebih akurat dan mencerminkan keragaman mahasiswa di berbagai fakultas.

Berikut adalah ukuran sampel yang diambil dari setiap fakultas :

Fakultas n sample_size
Ekonomi dan Bisnis Islam 222 66
Keguruan dan Ilmu Pendidikan 207 62
Kesehatan 216 64
Sains dan Teknologi 175 52
Ushuluddin, Adab dan Humaniora 180 54

Sampel yang diambil disetiap Fakultas :

Data di atas adalah beberapa sampel yang diambil sesuai dengan ukuran sampel yang sudah ditentukan. Pemilihan sampel ini dilakukan dengan metode yang telah dirancang supaya bisa mewakili populasi secara proporsional.


1.1.3 Pengambilan Sampel Sistematis

Dalam studi ini, metode pengambilan sampel sistematis digunakan dengan cara memilih setiap mahasiswa ke-10 dari daftar yang sudah diurutkan.

Metode sistematis sendiri adalah teknik sampling di mana pemilihan sampel dilakukan berdasarkan selang atau interval tertentu dari populasi. Cara ini membantu memastikan bahwa sampel tersebar merata dan bisa lebih mewakili populasi dibandingkan pemilihan secara acak biasa.

Dataset ini merupakan hasil dari sampel yang diambil menggunakan metode sistematis. Data ini mencakup informasi seperti nama, usia, program studi, tingkatan studi, fakultas, tempat tinggal, serta pengeluaran makanan setiap bulan. Sampel ini dipilih dengan interval tertentu untuk memastikan distribusi yang merata dan representatif terhadap populasi mahasiswa dalam penelitian ini.


1.1.4 Pengambilan Sampel Klaster

Dalam studi ini, metode pengambilan sampel klaster digunakan dengan cara memilih 5 program studi secara acak, lalu mengambil semua data mahasiswa dari program studi tersebut.

Metode sampel klaster adalah teknik di mana populasi dibagi menjadi beberapa kelompok (klaster), kemudian beberapa klaster dipilih secara acak, dan seluruh anggota di dalamnya dijadikan sampel. Metode ini cocok digunakan ketika populasi luas dan sulit dijangkau satu per satu, sehingga lebih praktis dan efisien.

Berikut adalah daftar 5 program studi yang diambil :

Var1 Freq
Ilmu Al-Qur’an dan Tafsir 109
Kebidanan 158
Pendidikan Matematika 114
Sejarah Peradaban Islam 85
Teknik Informatika 92

Sampel yang diambil secara kesulurah data di setiap program studi nya :

Dataset ini merupakan hasil dari sampel yang diambil menggunakan metode klaster. Data ini mencakup informasi seperti nama, usia, program studi, tingkatan studi, fakultas, tempat tinggal, serta pengeluaran makanan setiap bulan. Metode ini digunakan supaya sampel bisa merepresentasikan karakteristik mahasiswa dalam studi ini.


1.1.5 Pengambilan Sampel Multi-Stage

Dalam studi ini, metode pengambilan sampel yang dipakai adalah multistage sampling. Caranya, pertama dipilih satu fakultas secara acak, lalu dari fakultas tersebut dipilih satu program studi secara acak, dan setelah itu diambil sampel sebanyak 20 mahasiswa dari program studi tersebut.

Pengambilan sampel Multi stage adalah teknik pengambilan sampel yang dilakukan secara bertahap. Metode ini dipakai supaya pengambilan sampel lebih efisien, terutama kalau populasi yang diteliti cukup besar dan beragam. Dengan cara ini, sampel yang didapat bisa lebih mewakili populasi secara keseluruhan.

Fakultas yang dipilih :

## Distribusi Data Berdasarkan Fakultas:
Var1 Freq
Ekonomi dan Bisnis Islam 222
Keguruan dan Ilmu Pendidikan 207
Kesehatan 216
Sains dan Teknologi 175
Ushuluddin, Adab dan Humaniora 180
## 
## Fakultas yang Dipilih: Kesehatan

Program Studi yang dipilih :

## 
## Distribusi Program Studi dalam Fakultas yang Dipilih:
Var1 Freq
Kebidanan 156
Keperawatan 60
## 
## Program Studi yang Dipilih: Kebidanan

Sampel dari program studi :

## 
## Jumlah Mahasiswa dalam Program Studi yang Dipilih: 156

Dataset ini merupakan hasil dari sampel yang diambil menggunakan metode multistage sampling. Prosesnya dimulai dengan memilih satu fakultas secara acak yaitu fakultas Kesehatan, lalu dari fakultas kesehatan dipilih satu program studi secara acak yairu Kebidanan, dan diambil 20 mahasiswa sebagai sampel. Data ini mencakup informasi seperti nama, usia, program studi, tingkatan studi, fakultas, tempat tinggal, serta pengeluaran makanan setiap bulan. Sampel ini dipilih supaya bisa merepresentasikan karakteristik mahasiswa dalam studi ini.


1.2 Pengambilan Sampel Non-Probabilitas

1.2.1 Pengambilan Sampel Convinience

Convenience sampling adalah metode pengambilan sampel yang didasarkan pada kemudahan akses terhadap responden, tanpa menggunakan teknik pemilihan acak. Metode ini sering digunakan karena praktis, cepat, dan hemat biaya, meskipun memiliki keterbatasan dalam generalisasi hasil.

Dataset ini merupakan hasil dari sampel yang diambil dalam studi ini. Sampel ini dikumpulkan menggunakan metode convenience sampling, di mana data diambil dari mahasiswa yang mudah diakses, yaitu di dalam kelas.


1.2.2 Pengambilan Sampel Kuota

Metode quota sampling digunakan untuk memastikan sejumlah sampel diambil dari setiap kategori yang telah ditentukan tanpa proses pemilihan secara acak. Metode ini dipilih karena memungkinkan peneliti untuk memperoleh sampel yang seimbang berdasarkan karakteristik tertentu.

Data ini dihasilkan dari mengambil data sebanyak 20 mahasiswa di setiap fakultasnya.


1.2.3 Pengambilan Sampel Judgemental

Penelitian ini pakai metode purposive sampling, di mana responden dipilih berdasarkan pertimbangan tertentu. Cara ini dipakai supaya sampel yang diambil benar-benar sesuai dengan tujuan penelitian.

Data ini dihasilkan dari memilih mahasiswa yang tinggal di asrama, karena mereka dianggap punya pola pengeluaran makanan yang lebih stabil dibandingkan dengan mahasiswa yang tinggal di luar asrama. Pemilihan sampel ini dilakukan agar data yang diperoleh lebih relevan dan sesuai dengan tujuan penelitian.


1.2.4 Pengambilan Sampel Snow Ball

Metode Snowball Sampling dilakukan dengan cara merekrut sampel dari populasi tersembunyi. Proses dimulai dengan memilih peserta awal (seed), yang kemudian merekrut peserta baru secara bertahap hingga sampel terbentuk.

Data ini dilakukan dengan memilih dua peserta awal, yang kemudian merekrut peserta tambahan dalam beberapa tahap. Hasilnya mencerminkan bagaimana jaringan sosial dapat dimanfaatkan untuk mengakses populasi tersembunyi secara bertahap.


2. Margin of Error (MoE) untuk Pengambilan Sampel Probabilitas

Untuk pengambilan Sampel Probabilitas, hitung Margin Kesalahan (MoE) menggunakan rumus:

\[ MoE = Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (untuk tingkat keyakinan 95%)
  • \(\sigma\) = Simpangan baku sampel (dihitung dari data)
  • \(n\) = Ukuran sampel

2.1 Metode Pengambilan Sampel

2.1.1 Pengambilan Sampel Acak Sederhana

\[ \begin{split} MoE &= Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \\ &= 1.96 \times \frac{776886.1}{\sqrt{100}} \\ &= 19.6 \times 776886.1 \\ &= 152269.7 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\)
  • \(\sigma = 776886.1\)
  • \(n = 100\)
## Simpangan baku : 776886.1
## 
## Ukuran sampel : 100
## 
## MoE : 152269.7

2.1.2 Pengambilan Sampel Berstrata

\[ \begin{split} MoE &= Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \\ &= 1.96 \times \frac{740231.5}{\sqrt{298}} \\ &= 84045.7 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\)
  • \(\sigma = 740231.5\)
  • \(n = 298\)
## Simpangan baku : 740231.5
## 
## Ukuran sampel : 298
## 
## MoE : 84045.7

2.1.3 Pengambilan Sampel Sistematis

\[ \begin{split} MoE &= Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \\ &= 1.96 \times \frac{644219.6}{\sqrt{100}} \\ &= 126267 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\)
  • \(\sigma = 644219.6\)
  • \(n = 100\)
## Simpangan baku : 644219.6
## 
## Ukuran sampel : 100
## 
## MoE : 126267

2.1.4 Pengambilan Sampel Klaster

\[ \begin{split} MoE &= Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \\ &= 1.96 \times \frac{738733.1}{\sqrt{558}} \\ &= 61295.21 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\)
  • \(\sigma = 738733.1\)
  • \(n = 558\)
## Simpangan baku : 738733.1
## 
## Ukuran sampel : 558
## 
## MoE : 61295.21

2.1.5 Pengambilan Sampel Multi-stage

\[ \begin{split} MoE &= Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \\ &= 1.96 \times \frac{826146.9}{\sqrt{20}} \\ &= 362074.8 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\)
  • \(\sigma = 826146.9\)
  • \(n = 20\)
## Simpangan baku : 826146.9
## 
## Ukuran sampel : 20
## 
## MoE : 362074.8

2.2 Perbandingan Hasil Margin of Error ( MoE )

Berikut adalah hasil Margin of Error setiap metode :

Metode MoE
Simple Random 152266.88
Systematic 126264.73
Stratified 84044.16
Cluster 61294.09
Multistage 362068.19

Perbandingan Berbagai Metode Sampling Berdasarkan Beberapa Aspek

Aspek Simple Random Systematic Stratified Cluster Multistage
Margin of Error (MoE) Tinggi (152,266.88) Sedang (126,264.73) Rendah (84,044.16) Lebih rendah (61,294.09) Sangat tinggi (362,068.19)
Presisi Estimasi Sedang Sedang Tinggi Rendah Sangat rendah
Representasi Populasi Acak, bisa kurang merata Bisa lebih merata jika tidak ada pola Sangat baik karena mempertimbangkan karakteristik populasi Bisa bias jika cluster tidak mewakili populasi Bergantung pada tahap pemilihan
Kemudahan Pelaksanaan Mudah Mudah Lebih kompleks Mudah Kompleks
Efisiensi Biaya Relatif mahal Relatif murah Bisa lebih mahal Lebih murah Bisa lebih mahal

2.3 Kesimpulan

Metode yang paling cocok untuk analisis ini adalah Stratified Sampling karena memiliki Margin of Error (MoE) paling kecil (84,044.16). MoE yang kecil berarti hasil estimasi lebih akurat dan lebih mendekati nilai sebenarnya. Metode ini membagi populasi ke dalam kelompok yang lebih kecil sebelum mengambil sampel, sehingga hasilnya lebih presisi.

Jika Stratified Sampling sulit diterapkan, alternatif lain yang bisa digunakan adalah Cluster Sampling, yang juga memiliki MoE cukup rendah (61,294.09), atau Systematic Sampling, yang lebih sederhana tetapi tetap lebih baik dibandingkan Simple Random Sampling. Namun, meskipun MoE Cluster Sampling lebih kecil, metode ini bisa menghasilkan bias jika cluster yang dipilih tidak benar-benar mewakili populasi. MoE yang rendah bisa terjadi karena kebetulan variasi dalam cluster yang dipilih lebih kecil, tetapi bukan berarti hasilnya lebih akurat. Oleh karena itu, jika memungkinkan, Stratified Sampling tetap menjadi pilihan terbaik karena dapat memberikan hasil yang lebih akurat dan lebih mewakili populasi.


3. Analisis Bias untuk Pengambilan Sampel Non - Probabilitas

3.1 Pengambilan Sampel Convenience

3.1.1 Bias yang terjadi

  • Bias Representasi : Sampel nggak benar-benar mencerminkan populasi karena cuma diambil dari orang yang kebetulan ada di lokasi.
  • Bias Lokasi & Waktu : Hasil bisa beda tergantung tempat dan waktu pengambilan data. Seperti, survei di kelas hanya mewakili orang yang sering berada di kelas.
  • Bias Seleksi : Peneliti mungkin tanpa sadar milih responden yang lebih mungkin kasih jawaban tertentu.

3.1.2 Kelebihan & Kekurangan Convenience Sampling

Kelebihan:

  • Cepat dan gampang dilakukan.
  • Hemat biaya karena nggak perlu metode pemilihan sampel yang ribet.
  • Cocok buat penelitian awal atau eksplorasi sebelum survei yang lebih besar.

Kekurangan:

  • Nggak bisa digeneralisasi ke seluruh populasi karena nggak acak.
  • Rentan bias, jadi hasilnya kurang valid.
  • Bisa bikin kesimpulan yang kurang akurat kalau sampel yang diambil nggak mewakili populasi sebenarnya.

3.2 Pengambilan Sampel Kuota

3.2.1 Bias yang terjadi

  • Bias Seleksi : Karena pemilihannya tidak acak, mahasiswa yang dipilih bisa saja bukan representasi terbaik dari fakultasnya.
  • Bias Responden : Bisa saja yang mau diwawancarai adalah mahasiswa yang lebih terbuka atau lebih sadar sama pengeluaran mereka, sedangkan yang tidak peduli sama keuangan tidakk ikut.
  • Bias Subjektivitas Peneliti : Peneliti lebih memilih mahasiswa yang gampang ditemui atau lebih aktif di lingkungan kampus.
  • Bias Non-Respon : Mahasiswa yang menolak diwawancarai bisa punya pola pengeluaran yang berbeda dari mereka yang ikut survei.

3.2.2 Kelebihan & Kekurangan

Kelebihan

  • Mudah & Cepat : tidak butuh seleksi rumit, cukup pastikan kuota terpenuhi.
  • Semua Fakultas Terwakili : tidak ada fakultas yang kelewat.
  • Hemat Biaya & Waktu : Lebih efisien dibanding metode acak.
  • Cocok untuk Riset Cepat : Bisa Mengumpulkan data dalam waktu singkat.

Kekurangan

  • Kurang Representatif : Pemilihannya tidak acak, bisa kurang mencerminkan populasi sebenarnya.
  • Rentan Bias : Peneliti cenderung pilih responden yang mudah ditemui.
  • Sulit Hitung Margin of Error : Hasilnya nggak bisa diukur akurasinya dengan pasti.
  • Tidak Proporsional : Fakultas kecil dan besar tetap dapat 20 orang, bisa bikin data nggak seimbang.

3.3 Pengambilan Sampel Judgemental

3.3.1 Bias yang Terjadi

  • Bias Seleksi: Karena hanya memilih mahasiswa yang tinggal di asrama, hasilnya tidak mewakili mahasiswa yang tinggal di luar asrama, seperti di kos atau rumah sendiri.
  • Bias Responden: Mahasiswa yang tinggal di asrama mungkin memiliki pola hidup dan pengeluaran yang berbeda dibanding mahasiswa non-asrama, sehingga data tidak mencerminkan keseluruhan populasi.
  • Bias Subjektivitas Peneliti: Peneliti bisa cenderung memilih mahasiswa yang lebih aktif di lingkungan asrama atau yang lebih mudah dijangkau.
  • Bias Non-Respon: Mahasiswa yang menolak diwawancarai bisa memiliki karakteristik yang berbeda dari mereka yang bersedia, sehingga hasil survei tidak sepenuhnya akurat.

3.3.2 Kelebihan & Kekurangan

Kelebihan

  • Mudah & Cepat: Pemilihan sampel lebih praktis karena hanya fokus pada mahasiswa di asrama.
  • Akses Mudah ke Responden: Mahasiswa di asrama lebih mudah ditemui, sehingga pengumpulan data lebih efisien.
  • Konsistensi dalam Karakteristik Responden: Mahasiswa di asrama mungkin memiliki latar belakang ekonomi atau akademik yang lebih seragam, memudahkan analisis.
  • Hemat Biaya & Waktu: Tidak perlu mencari responden di berbagai lokasi, sehingga lebih efisien.

Kekurangan

  • Kurang Representatif: Hanya mencerminkan mahasiswa di asrama, padahal banyak mahasiswa tinggal di luar asrama dengan kondisi berbeda.
  • Rentan Bias: Responden yang dipilih mungkin tidak menggambarkan populasi mahasiswa secara keseluruhan.
  • Tidak Bisa Menghitung Margin of Error dengan Akurat: Karena pemilihannya tidak acak, sulit menentukan tingkat kesalahan dalam estimasi data.
  • Potensi Ketimpangan Data: Mahasiswa dengan latar belakang sosial ekonomi tertentu lebih mungkin tinggal di asrama, sehingga hasilnya bisa condong ke kelompok tertentu.

3.4 Pengambilan Sampel Snow Ball

3.4.1 Bias yang Terjadi

  • Bias Homogenitas : Responden yang direkomendasikan cenderung memiliki karakteristik serupa dengan responden sebelumnya, sehingga sampel kurang beragam.
  • Bias Seleksi : Individu yang tidak memiliki koneksi dengan jaringan awal bisa terlewatkan, menyebabkan sampel tidak mewakili seluruh populasi.
  • Bias Subjektivitas Peneliti : Pemilihan responden awal sangat menentukan arah penelitian, sehingga bisa terjadi ketidakseimbangan dalam data.
  • Bias Non-Respon : Jika individu yang direkomendasikan menolak berpartisipasi, maka jaringan sampling bisa terputus dan hasilnya tidak maksimal.

3.2.2 Kelebihan & Kekurangan

Kelebihan

  • Efektif untuk Populasi Tertutup : Cocok untuk meneliti kelompok yang sulit diakses, seperti komunitas tertentu atau populasi dengan karakteristik khusus.
  • Hemat Waktu & Biaya : Tidak perlu melakukan seleksi sampel dari awal, cukup memanfaatkan jaringan yang sudah ada.
  • Meningkatkan Kepercayaan Responden : Responden cenderung lebih nyaman karena direkomendasikan oleh seseorang yang mereka kenal.
  • Mudah Dilakukan : Tidak membutuhkan metode pemilihan sampel yang kompleks.

Kekurangan

  • Kurang Representatif : Karena pemilihannya berdasarkan rekomendasi, hasilnya bisa tidak mencerminkan seluruh populasi.
  • Rentan Bias : Responden yang direkomendasikan bisa memiliki karakteristik yang mirip dengan responden sebelumnya, mengurangi variasi data.
  • Sulit Menentukan Ukuran Sampel : Tidak ada cara pasti untuk memastikan sampel sudah cukup mewakili populasi yang diteliti.
  • Bergantung pada Jaringan Sosial : Jika jaringan responden terbatas, maka data yang terkumpul juga akan terbatas.

4. Perbandingan Semua Metode

Aspek Perbandingan Convenience Sampling Quota Sampling Judgmental Sampling Snowball Sampling Simple Random Sampling Systematic Sampling Stratified Sampling Cluster Sampling Multistage Sampling
Definisi Sampel diambil dari individu yang paling mudah diakses. Sampel dipilih berdasarkan kuota yang ditentukan. Sampel dipilih berdasarkan penilaian subjektif peneliti. Sampel diperoleh berdasarkan rekomendasi dari responden sebelumnya. Setiap individu dalam populasi memiliki peluang yang sama untuk dipilih secara acak. Sampel dipilih dengan interval tetap setelah pemilihan awal secara acak. Populasi dibagi ke dalam strata, lalu sampel diambil secara acak dari tiap strata. Populasi dibagi menjadi kelompok (klaster), kemudian beberapa klaster dipilih secara acak dan seluruh anggota dalam klaster tersebut disurvei. Kombinasi dari beberapa metode sampling, dilakukan secara bertahap.
Peluang Terpilihnya Sampel Tidak acak, hanya berdasarkan kemudahan akses. Tidak acak, hanya memenuhi kuota tertentu. Tidak acak, berdasarkan penilaian peneliti. Tidak acak, berdasarkan rekomendasi responden lain. Acak, setiap individu memiliki peluang yang sama. Acak, tetapi dengan sistem interval tertentu. Acak, tetapi di dalam kelompok spesifik. Acak, tetapi hanya klaster tertentu yang dipilih. Acak, tetapi dilakukan bertahap menggunakan kombinasi metode sampling.
Representasi Populasi Sangat rendah. Sedang, karena memiliki kuota kelompok tertentu. Rendah, karena hanya mencakup kelompok spesifik. Rendah, karena terbatas pada jaringan sosial yang ada. Sangat tinggi, karena sepenuhnya acak. Tinggi, hampir sama dengan simple random tetapi lebih efisien. Sangat tinggi, karena memastikan semua kelompok terwakili. Bisa tinggi jika klaster benar-benar representatif. Tinggi, karena dilakukan secara bertahap dengan metode acak.
Bias yang Mungkin Terjadi Bias representasi, lokasi, waktu. Bias seleksi, responden, subjektivitas peneliti. Bias seleksi, responden, subjektivitas peneliti, non-respon. Bias homogenitas, seleksi, subjektivitas peneliti, non-respon. Bias kecil jika dilakukan dengan benar. Bias interval jika ada pola dalam populasi yang berulang. Bias stratifikasi jika pembagian strata kurang tepat. Bias klaster jika klaster tidak benar-benar representatif. Bias kecil tetapi bisa terjadi jika ada tahap yang kurang acak.
Kemudahan Pelaksanaan Sangat mudah dan cepat. Mudah, hanya perlu memastikan kuota tercapai. Mudah, hanya menargetkan kelompok tertentu. Mudah dalam populasi tertutup, tapi sulit jika jaringan tidak berkembang. Mudah tetapi butuh daftar populasi lengkap. Mudah, hanya perlu menentukan interval. Lebih sulit karena harus menentukan strata yang tepat. Lebih sulit karena pemilihan klaster harus benar-benar representatif. Paling kompleks, karena menggabungkan beberapa metode.
Kemampuan Menggeneralisasi Hasil Sangat rendah, tidak bisa digeneralisasi. Rendah, meskipun ada representasi kelompok. Rendah, hanya berlaku untuk kelompok tertentu. Sangat rendah, karena keterbatasan sampel. Tinggi, karena sepenuhnya acak. Tinggi, jika populasi tidak memiliki pola berulang. Sangat tinggi, karena memastikan keterwakilan semua kelompok. Tinggi, jika klaster yang dipilih representatif. Sangat tinggi, karena menggunakan kombinasi metode yang memastikan keterwakilan populasi.
Pengukuran Margin of Error Tidak bisa dihitung dengan akurat. Sulit dihitung karena pemilihan tidak acak. Tidak bisa dihitung dengan jelas. Sulit dihitung karena keterbatasan sampel. Bisa dihitung dengan akurat. Bisa dihitung dengan akurat. Bisa dihitung dengan akurat. Bisa dihitung dengan akurat. Bisa dihitung dengan akurat.
Kelebihan Cepat, murah, mudah dilakukan. Memastikan kelompok tertentu terwakili. Cocok untuk penelitian spesifik, lebih efisien dalam menemukan responden yang relevan. Efektif untuk meneliti populasi tertutup, hemat biaya. Data lebih valid dan dapat digeneralisasi ke populasi. Lebih efisien dibanding simple random, terutama jika populasi besar. Menjamin semua kelompok terwakili dalam sampel. Hemat biaya dan praktis jika populasi besar dan tersebar luas. Kombinasi metode terbaik, meningkatkan efisiensi dan representasi.
Kekurangan Rentan bias, tidak representatif. Tetap rentan bias, sulit memastikan keakuratan hasil. Kurang representatif, bergantung pada subjektivitas peneliti. Kurang beragam, sulit menentukan ukuran sampel yang cukup. Memerlukan daftar populasi lengkap, bisa mahal. Bisa menghasilkan bias jika ada pola berulang dalam populasi. Lebih kompleks, memerlukan pembagian strata yang tepat. Kurang akurat jika klaster tidak benar-benar mewakili populasi. Proses panjang dan kompleks, memerlukan banyak sumber daya.

5. Ukuran Sampel

\[ n = \left( \frac{Z \times \sigma}{MoE} \right)^2 \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (nilai Z untuk tingkat kepercayaan 95%)
  • \(\sigma\) = (Simpangan baku sampel)
  • \(MoE = 5\) (Margin of Error)

5.1 Pengambilan Sampel Acak Sederhana

\[ \begin{split} n &= \left( \frac{Z \times \sigma}{MoE} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1.96 \times 776886.1}{5} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1,522,696.756}{5} \right)^2 \\ &= (304,539.3512)^2 \\ &= 92744219185 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (nilai Z untuk tingkat kepercayaan 95%)
  • $= 776886.1 $ (Simpangan baku sampel)
  • \(MoE = 5\) (Margin of Error)
## Ukuran sampel minimum yang diperlukan: 92744219185

5.2 Pengambilan Sampel Sistematis

\[ \begin{split} n &= \left( \frac{Z \times \sigma}{MoE} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1.96 \times 644219.6}{5} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1,262,670.416}{5} \right)^2 \\ &= (252,534.0832)^2 \\ &= 63773470304 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (nilai Z untuk tingkat kepercayaan 95%)
  • \(\sigma = 644219.6\) (Simpangan baku sampel)
  • \(MoE = 5\) (Margin of Error)
## Ukuran sampel minimum yang diperlukan: 63773470304

5.3 Pengambilan Sampel Berstrata

\[ \begin{split} n &= \left( \frac{Z \times \sigma}{MoE} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1.96 \times 740231.5}{5} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1,450,853.74}{5} \right)^2 \\ &= (290,170.748)^2 \\ &= 84199071036 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (nilai Z untuk tingkat kepercayaan 95%)
  • \(\sigma = 740231.5\) (Simpangan baku sampel)
  • \(MoE = 5\) (Margin of Error)
## Ukuran sampel minimum yang diperlukan: 84199071036

5.4 Pengambilan Sampel Klaster

\[ \begin{split} n &= \left( \frac{Z \times \sigma}{MoE} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1.96 \times 738733.1}{5} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1,447,916.876}{5} \right)^2 \\ &= (289,583.3752)^2 \\ &= 83858540797 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (nilai Z untuk tingkat kepercayaan 95%)
  • \(\sigma = 738733.1\) (Simpangan baku sampel)
  • \(MoE = 5\) (Margin of Error)
## Ukuran sampel minimum yang diperlukan: 83858540797

5.5 Pengambilan Sampel Multi-Stage

\[ \begin{split} n &= \left( \frac{Z \times \sigma}{MoE} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1.96 \times 826146.9}{5} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1,619,247.924}{5} \right)^2 \\ &= (323,849.5848)^2 \\ &= 104878551091 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (nilai Z untuk tingkat kepercayaan 95%)
  • \(\sigma = 826146.9\) (Simpangan baku sampel)
  • \(MoE = 5\) (Margin of Error)
## Ukuran sampel minimum yang diperlukan: 104878551091

5.6 Pengambilan Sampel Convenience

\[ \begin{split} n &= \left( \frac{Z \times \sigma}{MoE} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1.96 \times 422399.2}{5} \right)^2 \\ &= \left( \frac{827,902.432}{5} \right)^2 \\ &= (165,580.4864)^2 \\ &= 27416892632 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (nilai Z untuk tingkat kepercayaan 95%)
  • \(\sigma = 422399.2\) (Simpangan baku sampel)
  • \(MoE = 5\) (Margin of Error)
## Ukuran sampel minimum yang diperlukan: 27416892632

5.7 Pengambilan Sampel Kuota

\[ \begin{split} n &= \left( \frac{Z \times \sigma}{MoE} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1.96 \times 760084.4}{5} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1,489,765.424}{5} \right)^2 \\ &= (297,953.0848)^2 \\ &= 88776038853 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (nilai Z untuk tingkat kepercayaan 95%)
  • \(\sigma = 760084.4\) (Simpangan baku sampel)
  • \(MoE = 5\) (Margin of Error)
## Ukuran sampel minimum yang diperlukan: 88776038853
## [1] 760084.4

5.8 Pengambilan Sampel Judgemental

\[ \begin{split} n &= \left( \frac{Z \times \sigma}{MoE} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1.96 \times 781272.1}{5} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1,531,293.316}{5} \right)^2 \\ &= (306,258.6632)^2 \\ &= 93794360318 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (nilai Z untuk tingkat kepercayaan 95%)
  • \(\sigma = 781272.1\) (Simpangan baku sampel)
  • \(MoE = 5\) (Margin of Error)
## Ukuran sampel minimum yang diperlukan: 93794360318

5.9 Pengambilan Sampel Snow Ball

\[ \begin{split} n &= \left( \frac{Z \times \sigma}{MoE} \right)^2 \\ &= \left( \frac{1.96 \times 431580}{5} \right)^2 \\ &= \left( \frac{845,896.8}{5} \right)^2 \\ &= (169,179.36)^2 \\ &= 28621649474 \end{split} \]

Di mana:

  • \(Z = 1.96\) (nilai Z untuk tingkat kepercayaan 95%)
  • \(\sigma = 431580\) (Simpangan baku sampel)
  • \(MoE = 5\) (Margin of Error)
## Ukuran sampel minimum yang diperlukan: 28621649474

Kesimpulan

  1. Hasil MoE di Metode Probabilitas

    • Dari lima metode probabilitas yang dipakai (acak sederhana, stratifikasi, klaster, sistematis, dan multistage), masing-masing punya MoE yang beda-beda.
    • Acak sederhana punya MoE yang lebih kecil kalau ukuran sampelnya cukup besar.
    • Stratifikasi bisa ngasih MoE yang lebih kecil dibanding metode lain kalau strata-nya ditentukan dengan baik.
    • Klaster dan multistage cenderung punya MoE yang lebih tinggi karena ada variabilitas antar kelompok.
    • Sistematis bisa punya hasil yang mirip acak sederhana selama pola data nggak terlalu teratur.
  2. Analisis Bias di Metode Non-Probabilitas

    • Convenience sampling cenderung bias tinggi karena cuma berdasarkan kemudahan akses, jadi nggak bisa mewakili populasi secara luas.
    • Quota sampling lebih terkontrol karena pakai proporsi populasi, tapi tetap ada bias karena pemilihannya nggak acak.
    • Judgemental sampling tergantung subjektivitas peneliti, jadi masih rawan bias.
    • Snowball sampling bagus buat populasi yang susah dijangkau, tapi berisiko bias karena responden yang direkrut cenderung punya karakteristik yang mirip.
  3. Ukuran Sampel buat MoE 5%

    • Ukuran sampel yang dibutuhkan buat MoE 5% beda-beda tergantung metode yang dipakai.
    • Metode probabilitas butuh ukuran sampel yang lebih besar biar hasilnya representatif.
    • Metode non-probabilitas nggak bisa pakai MoE langsung, jadi lebih fokus ke seberapa beragam dan luas sampelnya biar nggak terlalu bias.

Rekomendasi

  1. Meminimalkan Margin of Error:

    • Pakai stratifikasi kalau ada karakteristik tertentu di populasi yang bisa dikelompokkan.
    • Pastikan ukuran sampelnya cukup besar, terutama kalau pakai klaster atau multistage.
    • Bisa juga kombinasi beberapa metode probabilitas buat hasil yang lebih akurat.
  2. Mengurangi Bias pada Metode Non-Probabilitas:

    • Kalau bisa, hindari convenience sampling karena biasnya tinggi.
    • Kalau pakai quota sampling, pastikan pembagian kuotanya benar-benar mencerminkan populasi.
    • Judgemental sampling bisa lebih objektif kalau ada lebih dari satu penilai yang terlibat.
    • Snowball sampling sebaiknya dikombinasikan sama metode lain biar sampelnya lebih beragam.
  3. Menentukan Ukuran Sampel yang Optimal :

    • Untuk metode probabilitas, pakai perhitungan ukuran sampel berdasarkan MoE.
    • Buat non-probabilitas, pastikan variasi sumber datanya luas biar nggak berat sebelah.

Referensi

  1. DScienceLabs. (n.d.). Sampling methods. Retrieved from https://bookdown.org/dsciencelabs/sampling_and_survey_techniques/docs/03-Sampling-Methods.html

  2. DScienceLabs. (n.d.). Margin of error. Retrieved from https://bookdown.org/dsciencelabs/sampling_and_survey_techniques/docs/04-Margin-of-Error.html

  3. Wikipedia contributors. (n.d.). Margin of error. Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/Margin_of_error

  4. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surabaya. (n.d.). Pentingnya margin of error dalam survei menurut ahli statistik UMSurabaya. Retrieved from https://fkip.um-surabaya.ac.id/homepage/news_article?slug=pentingnya-margin-error-dalam-survei-menurut-ahli-statistik-umsurabaya-1