Monomios y Regla de 3 en 1º ESO

Diego Ortega

2025-03-09

Monomios: tablas

Is the product of numbers and letters:.

Examples: \(3x², 5x³, \frac{1}{3}xy²\)

Monomial Coefficient Literal Part Variables Degree
\(3x²\) 3 x 2
\(5x³\) 5 x 3
\(\frac{1}{3}xy²\) \(\frac{1}{3}\) xy² x,y 3

Operación: Suma y resta

La suma y resta solo cambia coeficientes, no cambia la parte literal. Sólo se pueden operar los que tienen la misma parte literal. “Vacas con vacas y cochinos con cochinos”.

  • \(3x+5y-2x+5y=\)\(x+10y\)
  • Veo 3 vacas, se escapan 2. Veo 5 cochinos y después otros 5.
  • \(5x²+6-2-10x²=\)\(-5x²+4\)
  • \(0,7x²+5y-3y+0,3x²+5-10=\)\(x²+2y-5\)

Operación: producto

Se multiplican coeficientes por coeficientes y los exponentes suman como potencias.

  • \(2x³ \cdot 3x²=\)\(6x⁵\) . 2 x 3 = 6 y 3+2=5
  • \((+3x²) \cdot (-4x³)=\)\(-12x⁵\)
  • \(3x \cdot (2x+1)=\)\(6x²+3x\) (El de fuera a TODO)
  • \(\frac{2}{3}x² \cdot \left(\frac{2}{3}x²-\frac{3}{2}\right)=\)
  • \(\frac{4}{9}x⁴-\frac{6}{6}x²\)

Operación: división

Los coeficientes simplifican como fracción y los exponentes se restan.

  • \(\frac {2x³y⁴} {3x²y⁶}=\)\(\frac{2\cancel{xx}x\cancel{yyyy}}{3\cancel{xx}\cancel{yyyy}yy}\)\(=\frac{2x}{3y²}\)
  • \(\frac {21x^{10}y^{42}z^{21}} {7x^{20}y^{21}z^{11}}=\) \(\frac {3y^{21}z^{10}}{x^{10}}\)
  • \(\frac {10x^{20}y^{13}z^{8}} {40x^{10}y^{16}z^{8}}=\) \(\frac {x^{10}}{4y^3}\)

Valor numérico

Donde esta la x sustituyes el número que te digo

  • \(3x+1\) en \(x=2\) se hace como \(3\cdot(2)+1=7\)
  • \(x²+2x+1\) en \(x=-2\) se hace como \[(-2)²+2\cdot(-2)+1=1\]
  • \(3x+1\) en \(x=-2\) se hace como \[3\cdot(-2)+1=-5\]

Regla de 3 directa

Regla de 3 inversa

Fin

Gracias por su atención

Durante la elaboración de esta presentación no ha muerto ningún pato.

Dedicado a todo el alumnado que no entiende la palabra “aZandelas” XD.