Studi Kasus: Menangani Margin of Error dalam Metode
Sampling
Latar Belakang
Sebuah universitas ingin melakukan survei untuk memperkirakan
rata-rata pengeluaran makanan bulanan mahasiswanya. Tujuannya adalah
mendapatkan estimasi yang akurat dan dapat digeneralisasi ke seluruh
populasi mahasiswa, dengan margin of error (MoE) yang wajar. Untuk
mencapai ini, peneliti mempertimbangkan dua metode sampling:
Sebuah universitas ingin melakukan survei untuk memperkirakan
rata-rata pengeluaran makanan bulanan mahasiswanya. Tujuannya adalah
mendapatkan estimasi yang akurat dan dapat digeneralisasi ke seluruh
populasi mahasiswa, dengan margin of error (MoE) yang wajar. Untuk
mencapai ini, peneliti mempertimbangkan dua metode sampling:
Probability Sampling (Simple Random Sampling - SRS)
Non-Probability Sampling (Convenience Sampling)
1. Probability Sampling (Simple Random Sampling -
SRS)
Definisi
Probability Sampling adalah metode pengambilan sampel di mana setiap
anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih. Dalam kasus
ini, Simple Random Sampling (SRS) digunakan.
Cara Kerja
Populasi mahasiswa diidentifikasi, dan sampel diambil secara acak
dari populasi tersebut.
Setiap mahasiswa memiliki peluang yang sama untuk terpilih.
Data pengeluaran makanan bulanan dikumpulkan dari sampel yang
terpilih.
Keuntungan
Akurasi tinggi: Karena sampel diambil secara acak, hasilnya dapat
digeneralisasi ke seluruh populasi.
Margin of Error (MoE) dapat dihitung: MoE memberikan
gambaran tentang seberapa jauh estimasi sampel mungkin berbeda dari
nilai populasi sebenarnya.
Simulasi dengan R Markdown
Berikut adalah kode R Markdown untuk mensimulasikan Simple Random
Sampling (SRS) dan menghitung Margin of Error (MoE):
# Parameterpopulasi_mean <-1200000# Rata-rata populasi (dalam rupiah)populasi_std <-200000# Standar deviasi populasiukuran_sampel <-100# Ukuran sampeltingkat_kepercayaan <-0.95# Simulasi Simple Random Sampling (SRS)set.seed(123)srs_sampel <-rnorm(ukuran_sampel, mean = populasi_mean, sd = populasi_std)# Menghitung rata-rata dan standar deviasi sampelsrs_mean <-mean(srs_sampel)srs_std <-sd(srs_sampel)# Menghitung Margin of Error (MoE)z_score <-qnorm((1+ tingkat_kepercayaan) /2)srs_moe <- z_score * (srs_std /sqrt(ukuran_sampel))# Hasilcat("Simple Random Sampling (SRS):\n")
Non-Probability Sampling adalah metode pengambilan sampel di mana
tidak semua anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih.
Dalam kasus ini, Convenience Sampling digunakan, di mana sampel diambil
berdasarkan kemudahan akses.
Cara Kerja
Peneliti memilih mahasiswa yang mudah diakses, seperti mahasiswa di
kantin atau di sekitar kampus.
Data pengeluaran makanan bulanan dikumpulkan dari sampel
tersebut.
Keuntungan
Mudah dan cepat: Tidak memerlukan kerangka sampling yang lengkap.
Biaya rendah: Karena sampel diambil dari populasi yang mudah
diakses.
Kekurangan
Risiko bias: Sampel mungkin tidak mewakili seluruh populasi.
Margin of Error (MoE) tidak dapat dihitung: Karena
sampel tidak diambil secara acak, hasilnya tidak dapat digeneralisasi
dengan tingkat kepercayaan yang tinggi.
Simulasi dengan R Markdown
Berikut adalah kode R Markdown untuk mensimulasikan Convenience
Sampling:
cat("Catatan: Margin of Error (MoE) tidak dapat dihitung karena sampel bias.\n")
## Catatan: Margin of Error (MoE) tidak dapat dihitung karena sampel bias.
Perbandingan Kedua Metode
## Warning: package 'knitr' was built under R version 4.4.2
## Warning: package 'kableExtra' was built under R version 4.4.3
Aspek
Probability.Sampling..SRS.
Non.Probability.Sampling..Convenience.Sampling.
Akurasi
Tinggi, karena sampel acak
Rendah, karena sampel bias
Generalizability
Dapat digeneralisasi ke populasi
Tidak dapat digeneralisasi dengan baik
Margin of Error (MoE)
Dapat dihitung secara statistik
Tidak dapat dihitung secara statistik
Kemudahan
Lebih rumit dan memakan waktu
Mudah dan cepat
Biaya
Lebih tinggi
Lebih rendah
Visualisasi Hasil
Berikut adalah visualisasi perbandingan antara kedua metode:
library(ggplot2)# Data untuk visualisasidata <-data.frame(Metode =c("SRS", "Convenience Sampling"),Rata_Rata =c(srs_mean, conv_mean),MoE =c(srs_moe, NA))# Plotggplot(data, aes(x = Metode, y = Rata_Rata, fill = Metode)) +geom_bar(stat ="identity", position ="dodge") +geom_errorbar(aes(ymin = Rata_Rata - MoE, ymax = Rata_Rata + MoE), width =0.2, color ="Blue") +labs(title ="Perbandingan Rata-Rata Pengeluaran Makanan Bulanan",y ="Rata-Rata (Rp)",x ="Metode Sampling") +theme_minimal()
## KesimpulanProbability Sampling
(SRS) lebih direkomendasikan jika tujuan penelitian adalah
mendapatkan estimasi yang akurat dan dapat digeneralisasi dengan margin
of error yang dapat dihitung. Metode ini memastikan bahwa setiap anggota
populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih, sehingga hasilnya
lebih representatif.
Non-Probability Sampling (Convenience Sampling)
cocok untuk studi eksploratif atau ketika sumber daya terbatas, tetapi
hasilnya tidak dapat digeneralisasi dengan tingkat kepercayaan yang
tinggi. Metode ini rentan terhadap bias, sehingga estimasi yang
dihasilkan mungkin tidak akurat.