Aqui voy a probar mis funciones para ver como se ven. a) Probabilidad menor que b 

## La probabilidad es 29.18 %
  1. Probabilidad Mayor que A 
## la probabilidad es 81.01 %
  1. Probabilidad Entre A y B 
## La probabilidad es 56.97 %

Manos a la obra… [7.37] a) Probabilidad de estatura entre 38 y 40 pulgadas

b) De 30 niños, probabilidad de que la media de la clase este entre 38 y 40 pulgadas.

## La probabilidad es 99.38 %

c)Probabilidad de que un niño elegido al azar sea mas alto que 40 pulgadas.

d) De 30 niños, probabilidad de que la media de la clase sea mayor a 40 pulgadas.

Poblacion 2) Creamos una Tabla de Distribucion de Probabilidades con 20 elementos. Calculando media, desviacion y estandar.

x <- 1:20
px <- 1/20
xpx <- x*px
x2px <- (x^2)*px
## [D] Decribir cada columna de la siguiente tabla
##x: # de entidad de la poblacion, p(x):probabilidad de que aparezca la entidad de la poblacion,xp(x):el # de la entidad de la problacion multiplicada por su probabilidad , x^2p(x): el # de la entidad de la poblacion al cuadrado multiplicado por su probabilidad
## [D]¿Para qué se usó la función rep(px,20)?->Para que se repita 20 veces
Tab10int <- tibble(x,rep(px,20),xpx,x2px)
 colnames(Tab10int)[2]<- "px"
## [D]
kable(Tab10int)
x px xpx x2px
1 0.05 0.05 0.05
2 0.05 0.10 0.20
3 0.05 0.15 0.45
4 0.05 0.20 0.80
5 0.05 0.25 1.25
6 0.05 0.30 1.80
7 0.05 0.35 2.45
8 0.05 0.40 3.20
9 0.05 0.45 4.05
10 0.05 0.50 5.00
11 0.05 0.55 6.05
12 0.05 0.60 7.20
13 0.05 0.65 8.45
14 0.05 0.70 9.80
15 0.05 0.75 11.25
16 0.05 0.80 12.80
17 0.05 0.85 14.45
18 0.05 0.90 16.20
19 0.05 0.95 18.05
20 0.05 1.00 20.00 
##Media
m<-sum(xpx)
m
## [1] 10.5
##Desviacion Estandar
s<-sqrt(sum(x2px)-m^2)
s
## [1] 5.766281

3)Creamos una Tabla de Distribucion de Probabilidades con 10 elementos. Calculando media, desviacion y estandar.

x <- 1:10
px <- 1/10
xpx <- x*px
x2px <- (x^2)*px
## [D] Decribir cada columna de la siguiente tabla
##x: # de entidad de la poblacion, p(x):probabilidad de que aparezca la entidad de la poblacion,xp(x):el # de la entidad de la problacion multiplicada por su probabilidad , x^2p(x): el # de la entidad de la poblacion al cuadrado multiplicado por su probabilidad
## [D]¿Para qué se usó la función rep(px,20)?->Para que se repita 20 veces
Tab10int <- tibble(x,rep(px,10),xpx,x2px)
 colnames(Tab10int)[2]<- "px"
## [D]
kable(Tab10int)
x px xpx x2px
1 0.1 0.1 0.1
2 0.1 0.2 0.4
3 0.1 0.3 0.9
4 0.1 0.4 1.6
5 0.1 0.5 2.5
6 0.1 0.6 3.6
7 0.1 0.7 4.9
8 0.1 0.8 6.4
9 0.1 0.9 8.1
10 0.1 1.0 10.0 
##Media
mM<-sum(xpx)
mM
## [1] 5.5
##Desviacion Estandar
sS<-sqrt(sum(x2px)-mM^2)
sS
## [1] 2.872281
  1. Calcular la probabilidad de que el promedio de una muestra de 10 elementos sea menor que 9.5
ProbMenorB(m,s,10,9.5)

## La probabilidad es 29.17 %
  1. Calcular probabilidad de que el promedio de una muestra de 10 elementos sea mayor a 10.5
ProbMayorA(m,s,10,10.5)

## la probabilidad es 50 %
  1. Calcula la probabilidad de que el promedio de una muestra de 10 elementos este entre 9.5 y 10.5
ProbEntreAB(m,s,10,9.5,10.5)

## La probabilidad es 20.83 %
  1. Genera una muestra de 10 numeros aleatorios entre el 1 y el 20, calcula las medias de cada muestra y crea una tabla
## Agrega éste código, con comentarios, al markdown en el punto vii., al crear la tabla:
# [D] 10  aleatorias del 1 al 20
sample(1:20,10,replace=T)
##  [1]  9  7 13  3 10 13 13 14 13 11
# [D] 10 muestras aleatorias de 10 elementos
muestras<- replicate(10,sample(1:20,10,replace=T) )
# [D] Promedio de la media de las muestras
prom <- colMeans(muestras)
# [D] Genera una tabla con las muestras obtenidas
TabPromMues <- tibble(I(split(muestras, col(muestras))), prom)
  1. ¿Las medias de las muestras comprueban lo esperado de acuerdo a la probabilidad obtenida de 6)? Si se cumple en la mayoria de los casos, muchos se quedan dentro del intervalo (9.5,10.5) con una probabilidad cercana a lo obtenido en el inciso 5)