Problemas de Práctica

  1. Un analista financiero está evaluando el rendimiento diario de un portafolio de acciones.
    La desviación estándar histórica del rendimiento diario es de 15 puntos básicos (0.15%).

En una muestra aleatoria de 25 días, el rendimiento medio observado fue de 100 puntos básicos (1.00%).

El analista desea calcular un intervalo de confianza del 95% para el verdadero rendimiento medio diario del portafolio.

x_bar <- 100  
sigma <- 15   
n <- 25       
z_alpha <- 1.96  

error_estandar <- sigma / sqrt(n)
limite_inferior <- x_bar - z_alpha * error_estandar
limite_superior <- x_bar + z_alpha * error_estandar
cat("Intervalo de confianza del 95% para el rendimiento medio diario del portafolio:\n")
## Intervalo de confianza del 95% para el rendimiento medio diario del portafolio:
cat("(", round(limite_inferior, 2), ",", round(limite_superior, 2), ") puntos básicos\n")
## ( 94.12 , 105.88 ) puntos básicos
  1. Un auditor desea hacer una estimación con un intervalo de confianza del 95% del valor promedio de los gastos diarios de una pequeña empresa.
    El auditor ha determinado que los valores diarios de los gastos están distribuidos normalmente.

A partir de una muestra aleatoria de 36 días, los gastos diarios muestran:
- Media muestral (\(\bar{x}\)) = $16,500 - Desviación estándar poblacional (\(\sigma\)) = $2,000 - Tamaño de la muestra (\(n\)) = 36 - Nivel de confianza = 95%

x_bar <- 16500  
sigma <- 2000   
n <- 36         
z_alpha <- 1.96 
error_estandar <- sigma / sqrt(n)
limite_inferior <- x_bar - z_alpha * error_estandar
limite_superior <- x_bar + z_alpha * error_estandar
cat("Intervalo de confianza del 95% para el valor promedio de los gastos diarios:\n")
## Intervalo de confianza del 95% para el valor promedio de los gastos diarios:
cat("(", round(limite_inferior, 2), ",", round(limite_superior, 2), ") dólares\n")
## ( 15846.67 , 17153.33 ) dólares