—Tugas Tambahan Simulasi Variabel Random" author: “Vina Hartoyo” date: “3/5/2025” title: " output: html_document —

Simulasi Distribusi Diskrit dan Kontinu

Distribusi Diskrit: Binomial

Simulasi ini hasil lemparan koin sebanyak 10 kali dalam 1000 percobaan.

set.seed(123)
n <- 1000
n_trials <- 10
p_success <- 0.5
binomial_data <- rbinom(n, size = n_trials, prob = p_success)

hist(binomial_data, breaks = 10, main = "Histogram Distribusi Binomial", xlab = "Jumlah Sukses", col = "pink")

Distribusi binomial digunakan untuk memodelkan jumlah sukses dalam serangkaian percobaan independen.

Distribusi Kontinu: Normal

Simulasi ini menghasilkan 1000 sampel dari distribusi normal dengan rata-rata 50 dan standar deviasi 10.

set.seed(123)
mu <- 50
sigma <- 10
normal_data <- rnorm(n, mean = mu, sd = sigma)

hist(normal_data, breaks = 30, main = "Histogram Distribusi Normal", xlab = "Nilai", col = "pink")

Distribusi normal sering digunakan untuk memodelkan variabel yang dipengaruhi oleh banyak faktor independen.

Studi Kasus Simulasi Variabel Random

Simulasi Penjualan Produk Pakaian di Shopee

Saya menjual produk pakaian di Shopee dan ingin memperkirakan jumlah penjualan harian selama satu bulan untuk menentukan strategi stok dan promosi.

Asumsi: 1. Jumlah pesanan harian a. Mengikuti Distribusi Poisson dengan rata-rata 100 pesanan/hari. b. Peluang mendapatkan lebih dari 115 pesanan/hari dihitung dari hasil simulasi. 2. Harga pakaian a. Harga rata-rata per pakaian adalah Rp 129.000, dengan variasi mengikuti Distribusi Normal (±Rp 57.463). 3. Pendapatan harian a. Dihitung sebagai jumlah pesanan × harga pakaian.

# Set seed untuk hasil yang konsisten
set.seed(123)

# Parameter untuk simulasi
n_days <- 30  # Simulasi selama 30 hari
lambda_orders <- 100  # Rata-rata pesanan per hari (Distribusi Poisson)
mean_price <- 129000  # Harga rata-rata pakaian (Distribusi Normal)
sd_price <- 57463  # Standar deviasi harga pakaian

# Simulasi jumlah pesanan harian (Distribusi Poisson)
orders_data <- rpois(n_days, lambda_orders)

# Simulasi harga pakaian (Distribusi Normal)
price_data <- rnorm(n_days, mean = mean_price, sd = sd_price)

# Simulasi total pendapatan harian
revenue_data <- orders_data * price_data

# Hitung rata-rata pesanan dan probabilitas pesanan lebih dari 115 per hari
mean_orders <- mean(orders_data)
prob_above_115 <- sum(orders_data > 115) / n_days

# Menampilkan hasil simulasi
cat("Rata-rata pesanan per hari:", mean_orders, "\n")
## Rata-rata pesanan per hari: 98.83333
cat("Probabilitas pesanan lebih dari 115 per hari:", prob_above_115, "\n")
## Probabilitas pesanan lebih dari 115 per hari: 0.03333333
# Plot histogram jumlah pesanan per hari
hist(orders_data, breaks = 15, main = "Histogram Jumlah Pesanan Harian", 
     xlab = "Jumlah Pesanan", col = "lightblue")

# Plot histogram harga pakaian
hist(price_data, breaks = 15, main = "Histogram Harga Pakaian", 
     xlab = "Harga (Rp)", col = "lightpink")

# Plot histogram total pendapatan harian
hist(revenue_data, breaks = 15, main = "Histogram Pendapatan Harian", 
     xlab = "Pendapatan (Rp)", col = "lightgreen")

## Kesimpulan Hasil Simulasi

  1. Rata-rata Pesanan Harian
    • Jumlah pesanan rata-rata per hari adalah 98,83 pesanan, mendekati asumsi awal yaitu 100 pesanan per hari.
    • Variasi jumlah pesanan harian menggunakan Distribusi Poisson, jumlah pesanan yang berfluktuasi setiap hari.
  2. Peluang Pesanan Lebih dari 115 per Hari
    • Probabilitas mendapatkan lebih dari 115 pesanan dalam sehari adalah 3,33%. Menunjukkan bahwa kejadian ini jarang terjadi, jadi bisnis dapat mengantisipasi lonjakan pesanan dengan strategi promosi atau pengelolaan stok yang lebih baik.
  3. Distribusi Harga Pakaian
    • Histogram menunjukkan adanya variasi harga yang cukup lebar, beberapa harga yang sangat rendah atau tinggi.
  4. Pendapatan Harian
    • Variasi dalam jumlah pesanan dan harga produk menghasilkan fluktuasi yang cukup besar dalam pendapatan harian, terlihat dalam histogram.
    • Ada kemungkinan pendapatan negatif dalam beberapa kasus ekstrim akibat nilai harga yang sangat rendah, yang mungkin merupakan efek dari distribusi normal tanpa pembatasan nilai minimum harga.

Rekomendasi