Diseño Completamente al azar

Problema a analizar: Se desea probar el efecto de probar el efecto de diferentes fuentes de azúcar sobre la actividad enzimática de las xilanasas,. Variable Respuesta: actividad enzimática xilanasa en UI obtenidos al final del cultivo para cada tratamiento ensayado con diferentes fuentes de azúcar

##     Fuente             Xilanasa    
##  Length:12          Min.   :105.5  
##  Class :character   1st Qu.:115.3  
##  Mode  :character   Median :134.7  
##                     Mean   :180.4  
##                     3rd Qu.:206.8  
##                     Max.   :379.8

Cálculo de ANOVA y el Modelo Lineal

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Fuente       5 103860   20772   144.6 3.63e-06 ***
## Residuals    6    862     144                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Call:
## lm(formula = Xilanasa ~ Fuente)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -16.250  -3.237   0.000   3.237  16.250 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      117.250      8.475  13.834 8.88e-06 ***
## FuenteGalactosa   34.900     11.986   2.912 0.026920 *  
## FuenteGlucosa     90.850     11.986   7.580 0.000274 ***
## FuenteLactosa      4.950     11.986   0.413 0.693974    
## FuenteSacarosa    -9.350     11.986  -0.780 0.464999    
## FuenteXilosa     257.400     11.986  21.475 6.65e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 11.99 on 6 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9918, Adjusted R-squared:  0.9849 
## F-statistic: 144.6 on 5 and 6 DF,  p-value: 3.626e-06

Supuestos del Diseño Experimental

1.Normalidad

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(fit)
## W = 0.97703, p-value = 0.969

De manera gráfica, se puede evidenciar la normalidad

## Cargando paquete requerido: carData

## [1] 5 6

2.Homocedasticidad

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Xilanasa by Fuente
## Bartlett's K-squared = 7.1117, df = 5, p-value = 0.2125

3.Independencia

Pruebas Aposteriori

## 
## Study: fit ~ "Fuente"
## 
## LSD t Test for Xilanasa 
## 
## Mean Square Error:  143.6658 
## 
## Fuente,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##           Xilanasa        std r      se       LCL      UCL   Min   Max     Q25
## Fructosa    117.25  0.6363961 2 8.47543  96.51137 137.9886 116.8 117.7 117.025
## Galactosa   152.15 22.9809704 2 8.47543 131.41137 172.8886 135.9 168.4 144.025
## Glucosa     208.10  3.6769553 2 8.47543 187.36137 228.8386 205.5 210.7 206.800
## Lactosa     122.20 15.9806133 2 8.47543 101.46137 142.9386 110.9 133.5 116.550
## Sacarosa    107.90  3.3941125 2 8.47543  87.16137 128.6386 105.5 110.3 106.700
## Xilosa      374.65  7.2831998 2 8.47543 353.91137 395.3886 369.5 379.8 372.075
##              Q50     Q75
## Fructosa  117.25 117.475
## Galactosa 152.15 160.275
## Glucosa   208.10 209.400
## Lactosa   122.20 127.850
## Sacarosa  107.90 109.100
## Xilosa    374.65 377.225
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 6
## Critical Value of t: 2.446912 
## 
## least Significant Difference: 29.32885 
## 
## Treatments with the same letter are not significantly different.
## 
##           Xilanasa groups
## Xilosa      374.65      a
## Glucosa     208.10      b
## Galactosa   152.15      c
## Lactosa     122.20      d
## Fructosa    117.25      d
## Sacarosa    107.90      d

Otra opcion cuando cambiamos el argumento “group” a F(false)

## 
## Study: fit ~ "Fuente"
## 
## LSD t Test for Xilanasa 
## 
## Mean Square Error:  143.6658 
## 
## Fuente,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##           Xilanasa        std r      se       LCL      UCL   Min   Max     Q25
## Fructosa    117.25  0.6363961 2 8.47543  96.51137 137.9886 116.8 117.7 117.025
## Galactosa   152.15 22.9809704 2 8.47543 131.41137 172.8886 135.9 168.4 144.025
## Glucosa     208.10  3.6769553 2 8.47543 187.36137 228.8386 205.5 210.7 206.800
## Lactosa     122.20 15.9806133 2 8.47543 101.46137 142.9386 110.9 133.5 116.550
## Sacarosa    107.90  3.3941125 2 8.47543  87.16137 128.6386 105.5 110.3 106.700
## Xilosa      374.65  7.2831998 2 8.47543 353.91137 395.3886 369.5 379.8 372.075
##              Q50     Q75
## Fructosa  117.25 117.475
## Galactosa 152.15 160.275
## Glucosa   208.10 209.400
## Lactosa   122.20 127.850
## Sacarosa  107.90 109.100
## Xilosa    374.65 377.225
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 6
## Critical Value of t: 2.446912 
## 
## Comparison between treatments means
## 
##                      difference pvalue signif.          LCL         UCL
## Fructosa - Galactosa     -34.90 0.0269       *  -64.2288526   -5.571147
## Fructosa - Glucosa       -90.85 0.0003     *** -120.1788526  -61.521147
## Fructosa - Lactosa        -4.95 0.6940          -34.2788526   24.378853
## Fructosa - Sacarosa        9.35 0.4650          -19.9788526   38.678853
## Fructosa - Xilosa       -257.40 0.0000     *** -286.7288526 -228.071147
## Galactosa - Glucosa      -55.95 0.0034      **  -85.2788526  -26.621147
## Galactosa - Lactosa       29.95 0.0466       *    0.6211474   59.278853
## Galactosa - Sacarosa      44.25 0.0102       *   14.9211474   73.578853
## Galactosa - Xilosa      -222.50 0.0000     *** -251.8288526 -193.171147
## Glucosa - Lactosa         85.90 0.0004     ***   56.5711474  115.228853
## Glucosa - Sacarosa       100.20 0.0002     ***   70.8711474  129.528853
## Glucosa - Xilosa        -166.55 0.0000     *** -195.8788526 -137.221147
## Lactosa - Sacarosa        14.30 0.2779          -15.0288526   43.628853
## Lactosa - Xilosa        -252.45 0.0000     *** -281.7788526 -223.121147
## Sacarosa - Xilosa       -266.75 0.0000     *** -296.0788526 -237.421147