Ibu Siti ingin meneliti pengaruh tiga jenis pupuk organik (P1, P2, P3) serta satu perlakuan kontrol (P0) terhadap tinggi tanaman cabai. Selain itu, ia juga ingin mengetahui pengaruh metode pemangkasan (M1: tanpa pemangkasan, M2: pemangkasan ringan, M3: pemangkasan berat) terhadap pertumbuhan tanaman cabai dan tiga kali ulangan untuk setiap kombinasi perlakuan

a. Rancangan apa yang tepat digunakan oleh Ibu Siti? Jelaskan alasannya!

Rancangan yang tepat adalah Rancangan Acak Kelompok Faktorial (RAKF) karena terdapat dua faktor perlakuan (jenis pupuk dan metode pemangkasan) serta ulangan. RAKF cocok karena:

  1. Mengontrol Variasi Lingkungan – Kelompok dibuat berdasarkan faktor lingkungan agar hasil lebih akurat.
  2. Analisis Efektif – Dapat menguji pengaruh pupuk, pemangkasan, serta interaksi keduanya dengan ANOVA Faktorial.
  3. Efisiensi – Menggunakan kombinasi perlakuan yang sistematis untuk memperoleh kesimpulan yang lebih jelas.

b. Buatlah layout percobaan sesuai dengan rancangan yang dipilih pada poin a!

Total unit percobaan adalah 27 <- (4×3×3)

layout_percobaan <- data.frame(
  "Jenis Pupuk" =rep(c("P0","P1", "P2", "P3"), each = 9),
  "Metode Pemangkasan" = rep(c("M1","M2","M3"), each = 3, times = 4),
  "Ulangan" = rep(c("1", "2", "3"), times = 3),
  "Tinggi Tanaman Cabai" = rep(c(NA), times = 36)
)
layout_percobaan
##    Jenis.Pupuk Metode.Pemangkasan Ulangan Tinggi.Tanaman.Cabai
## 1           P0                 M1       1                   NA
## 2           P0                 M1       2                   NA
## 3           P0                 M1       3                   NA
## 4           P0                 M2       1                   NA
## 5           P0                 M2       2                   NA
## 6           P0                 M2       3                   NA
## 7           P0                 M3       1                   NA
## 8           P0                 M3       2                   NA
## 9           P0                 M3       3                   NA
## 10          P1                 M1       1                   NA
## 11          P1                 M1       2                   NA
## 12          P1                 M1       3                   NA
## 13          P1                 M2       1                   NA
## 14          P1                 M2       2                   NA
## 15          P1                 M2       3                   NA
## 16          P1                 M3       1                   NA
## 17          P1                 M3       2                   NA
## 18          P1                 M3       3                   NA
## 19          P2                 M1       1                   NA
## 20          P2                 M1       2                   NA
## 21          P2                 M1       3                   NA
## 22          P2                 M2       1                   NA
## 23          P2                 M2       2                   NA
## 24          P2                 M2       3                   NA
## 25          P2                 M3       1                   NA
## 26          P2                 M3       2                   NA
## 27          P2                 M3       3                   NA
## 28          P3                 M1       1                   NA
## 29          P3                 M1       2                   NA
## 30          P3                 M1       3                   NA
## 31          P3                 M2       1                   NA
## 32          P3                 M2       2                   NA
## 33          P3                 M2       3                   NA
## 34          P3                 M3       1                   NA
## 35          P3                 M3       2                   NA
## 36          P3                 M3       3                   NA
a <- 4
b <- 3
N <- 36
dbt <- 35
jka <- 5.789
jkg <- 0.578
ktab <- 0.49733333
fhitb <- 71.75
ftaba <- 3.01
ftabb <- 3.4
ftabab <- 2.51
dba <- a-1
dbb <- b-1
dbp <- (a*b)-1
dbab <- (a-1)*(b-1)
dbg <- dbt-dbp
ktg <- jkg/dbg
jkab <- ktab*dbab
fhitab <- ktab/ktg
kta <- jka/dba
fhita <- kta/ktg
ktb <- fhitb*ktg
jkb <- ktb*dbb
fhitab <- ktab/ktg
jkt <- jka + jkb + jkg + jkab
ANOVA1 <- data.frame(
  "Sumber" = c("Pupuk Organik (P)", "Metode Pemangkasan (M)", "Interaksi", "Galat", "Total"),
  "JK" = c(jka, jkb, jkab, jkg, jkt),
  "DB" = c(dba,dbb,dbab,dbg,dbt),
  "KT" = c(kta, ktb, ktab, ktg, NA),
  "F-Hitung" = c(fhita, fhitb, fhitab, NA, NA),
  "F-Tabel" = c(ftaba, ftabb, ftabab, NA, NA)
)
ANOVA1
##                   Sumber        JK DB         KT F.Hitung F.Tabel
## 1      Pupuk Organik (P)  5.789000  3 1.92966667 80.12457    3.01
## 2 Metode Pemangkasan (M)  3.455958  2 1.72797917 71.75000    3.40
## 3              Interaksi  2.984000  6 0.49733333 20.65052    2.51
## 4                  Galat  0.578000 24 0.02408333       NA      NA
## 5                  Total 12.806958 35         NA       NA      NA

Setelah memperoleh nilai F-hitung, langkah selanjutnya adalah membandingkannya dengan F-tabel. Jika F-hitung lebih besar dari F-tabel, maka H0 ditolak, yang berarti terdapat pengaruh yang signifikan pada taraf kepercayaan 5%.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa faktor A (jenis pupuk), faktor B (metode pemangkasan), serta interaksi antara keduanya berpengaruh signifikan terhadap respons pada taraf 5%.