Yijk=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijkKeterangan : i = 1,2 ; j = 1,2,3,4,5 Yijk = nilai pengamatan pada lama fumigasi taraf ke-i, dosis fumigan taraf ke-j, dan ulangan ke-k. μ = komponen aditif dari rataan umum. αi= komponen aditif dari pengaruh utama lama fumigasi. βj= komponen aditif dari pengaruh utama dosis fumigan. (αβ)ij= komponen interaksi dari lama fumigasi taraf ke-i dan dosis fumigan taraf ke-j. εijk= pengaruh acak yang menyebar Normal.
Pengaruh utama Faktor A (lama fumigasi): H0:α1=α2=…=αa=0 (perbedaan lama fumigasi tidak berpengaruh terhadap respon). H1:Minimal ada satu i di mana αi≠0
Pengaruh utama faktor B (dosis fumigan): H0:β1=β2=…=βb=0 (perbedaan dosis fumigan tidak berpengaruh terhadap respon). H1:Minimal ada satu j di mana βj≠0
Pengaruh interaksi faktor A (lama fumigasi) dengan faktor B (dosis fumigan): H0:(αβ)11=(αβ)12=…=(αβ)ab=0 (Interaksi dari lama fumigasi dengan perbedaan dosis fumigan tidak berpengaruh terhadap respon). H1:Minimal ada sepasang (i,j) dimana (αβ)ij≠0
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.4.2data_fakral <- read_excel("C:/Users/FAQIH/Downloads/data pilgan.xlsx")
data_fakral## # A tibble: 30 × 4
## lama dosis ulangan respon
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 0 1 96
## 2 1 0 2 97
## 3 1 0 3 95
## 4 1 10 1 94
## 5 1 10 2 93
## 6 1 10 3 92
## 7 1 20 1 92
## 8 1 20 2 91
## 9 1 20 3 90
## 10 1 30 1 90
## # ℹ 20 more rowsdata_fakral$lama <-as.factor(data_fakral$lama)
data_fakral$dosis <-as.factor(data_fakral$dosis)
AnovaFakRAL <-aov(respon~lama*dosis,data=data_fakral)
summary(AnovaFakRAL)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## lama 1 73.63 73.63 64.971 1.04e-07 ***
## dosis 4 274.13 68.53 60.471 6.91e-11 ***
## lama:dosis 4 0.53 0.13 0.118 0.975
## Residuals 20 22.67 1.13
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1qf(0.05,1,20,lower.tail = FALSE)## [1] 4.351244qf(0.05,4,20,lower.tail = FALSE)## [1] 2.866081Pada anova didapatkan nilai Fhitung > Ftabel untuk lama fumigasi dan dosis fumigan , yang berarti Tolak H0. Terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan pengaruh pada lama fumigasi dan dosis fumigan terhadap respon pada taraf nyata 5%.Sedangkan untuk interaksi antara lama fumigasi dan dosis fumigan didapatkan F-hitung < F-tabel yang berarti tak tolak H0, tidak terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan pengaruh antara interaksi kedua faktor terhadap respon pada taraf nyata 5%.
contrasts(data_fakral$dosis) <- contr.poly(5)
AnovaFakRAL2 <-aov(respon~lama+dosis+lama:dosis,data=data_fakral)
summary.aov(AnovaFakRAL2,split=list(dosis=list("Linear"=1,"Kuadratik"=2,"Kubik"=3,"Kuartik"=4)))## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## lama 1 73.63 73.63 64.971 1.04e-07 ***
## dosis 4 274.13 68.53 60.471 6.91e-11 ***
## dosis: Linear 1 273.07 273.07 240.941 1.28e-12 ***
## dosis: Kuadratik 1 0.76 0.76 0.672 0.422
## dosis: Kubik 1 0.27 0.27 0.235 0.633
## dosis: Kuartik 1 0.04 0.04 0.034 0.856
## lama:dosis 4 0.53 0.13 0.118 0.975
## lama:dosis: Linear 1 0.27 0.27 0.235 0.633
## lama:dosis: Kuadratik 1 0.19 0.19 0.168 0.686
## lama:dosis: Kubik 1 0.07 0.07 0.059 0.811
## lama:dosis: Kuartik 1 0.01 0.01 0.008 0.928
## Residuals 20 22.67 1.13
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan hasil uji lanjut dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh kombinasi perlakuan lama fumigasi dan pemberian dosis fumigan terhadap daya kecambah benih terong dan dapat disimpulkan pula kombinasi kedua faktor tidak memilik kecenderungan apapun baik linear, kuadratik, kubik, atau kuartik.