Housing_Analysis
Widya Louisa
2025-03-04
- Load Data
data <- read.csv ("C:/Semester 4/Analisis multivariat/Dataset/Housing.csv")
head(data)## price area bedrooms bathrooms stories mainroad guestroom basement
## 1 13300000 7420 4 2 3 yes no no
## 2 12250000 8960 4 4 4 yes no no
## 3 12250000 9960 3 2 2 yes no yes
## 4 12215000 7500 4 2 2 yes no yes
## 5 11410000 7420 4 1 2 yes yes yes
## 6 10850000 7500 3 3 1 yes no yes
## hotwaterheating airconditioning parking prefarea furnishingstatus
## 1 no yes 2 yes furnished
## 2 no yes 3 no furnished
## 3 no no 2 yes semi-furnished
## 4 no yes 3 yes furnished
## 5 no yes 2 no furnished
## 6 no yes 2 yes semi-furnished- Data Numeric
data_numeric <- data[,sapply(data, is.numeric)]
head(data_numeric)## price area bedrooms bathrooms stories parking
## 1 13300000 7420 4 2 3 2
## 2 12250000 8960 4 4 4 3
## 3 12250000 9960 3 2 2 2
## 4 12215000 7500 4 2 2 3
## 5 11410000 7420 4 1 2 2
## 6 10850000 7500 3 3 1 2- Exploratory Data Analysis (EDA)
summary(data_numeric)## price area bedrooms bathrooms
## Min. : 1750000 Min. : 1650 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.: 3430000 1st Qu.: 3600 1st Qu.:2.000 1st Qu.:1.000
## Median : 4340000 Median : 4600 Median :3.000 Median :1.000
## Mean : 4766729 Mean : 5151 Mean :2.965 Mean :1.286
## 3rd Qu.: 5740000 3rd Qu.: 6360 3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:2.000
## Max. :13300000 Max. :16200 Max. :6.000 Max. :4.000
## stories parking
## Min. :1.000 Min. :0.0000
## 1st Qu.:1.000 1st Qu.:0.0000
## Median :2.000 Median :0.0000
## Mean :1.806 Mean :0.6936
## 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:1.0000
## Max. :4.000 Max. :3.0000#visualisasi distribusi harga rumah
hist(data$price, main="Distribusi Harga Rumah", xlab="Harga", col="blue")
## Boxplot harga rumah untuk mendeteksi outlier
boxplot(data$price, main="Boxplot Harga Rumah")
4. Normalisasi
housing_scaled <- scale(data_numeric)- Variance-Covariance Matrix
cov_matrix <- cov(data_numeric)
head(cov_matrix)## price area bedrooms bathrooms stories
## price 3.498544e+12 2.175676e+09 5.059464e+05 4.864093e+05 6.826446e+05
## area 2.175676e+09 4.709512e+06 2.432321e+02 2.113466e+02 1.581294e+02
## bedrooms 5.059464e+05 2.432321e+02 5.447383e-01 1.386738e-01 2.615893e-01
## bathrooms 4.864093e+05 2.113466e+02 1.386738e-01 2.524757e-01 1.421715e-01
## stories 6.826446e+05 1.581294e+02 2.615893e-01 1.421715e-01 7.525432e-01
## parking 6.194673e+05 6.599897e+02 8.856247e-02 7.684161e-02 3.404277e-02
## parking
## price 6.194673e+05
## area 6.599897e+02
## bedrooms 8.856247e-02
## bathrooms 7.684161e-02
## stories 3.404277e-02
## parking 7.423300e-01- Correlation Matrix
cor_matrix <- cor(data_numeric)
head(cor_matrix)## price area bedrooms bathrooms stories parking
## price 1.0000000 0.53599735 0.3664940 0.5175453 0.42071237 0.38439365
## area 0.5359973 1.00000000 0.1518585 0.1938195 0.08399605 0.35298048
## bedrooms 0.3664940 0.15185849 1.0000000 0.3739302 0.40856424 0.13926990
## bathrooms 0.5175453 0.19381953 0.3739302 1.0000000 0.32616471 0.17749582
## stories 0.4207124 0.08399605 0.4085642 0.3261647 1.00000000 0.04554709
## parking 0.3843936 0.35298048 0.1392699 0.1774958 0.04554709 1.00000000- Eigenvalues dan Eigenvectors dari Variance-Covariance Matrix
eigen_results <- eigen(cov_matrix)##EigenValues
head.matrix(eigen_results$values)## [1] 3.498546e+12 3.356500e+06 7.345801e-01 5.958731e-01 3.626262e-01
## [6] 1.677009e-01##EigenVectors
head.matrix(eigen_results$vectors)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 9.999998e-01 6.218809e-04 2.350022e-07 2.360030e-07 -1.896406e-08
## [2,] 6.218809e-04 -9.999998e-01 -1.068146e-04 4.693651e-05 1.227917e-05
## [3,] 1.446162e-07 2.127405e-05 -4.831235e-01 -3.524835e-01 -7.742078e-01
## [4,] 1.390319e-07 2.715391e-05 -1.156247e-01 -7.418855e-02 -1.559105e-01
## [5,] 1.951224e-07 7.936672e-05 -7.760615e-01 -2.230034e-01 5.897316e-01
## [6,] 1.770643e-07 -8.185750e-05 3.885243e-01 -9.058261e-01 1.688515e-01
## [,6]
## [1,] 1.167426e-07
## [2,] -2.065080e-05
## [3,] 2.072422e-01
## [4,] -9.781712e-01
## [5,] 1.465063e-02
## [6,] -4.137110e-03- PCA
pca_result <- prcomp(data_numeric, scale = TRUE)
summary(pca_result)## Importance of components:
## PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
## Standard deviation 1.599 1.1032 0.8229 0.8104 0.76866 0.54963
## Proportion of Variance 0.426 0.2029 0.1129 0.1094 0.09847 0.05035
## Cumulative Proportion 0.426 0.6289 0.7417 0.8512 0.94965 1.00000plot
plot(pca_result, type="l")
- Regresi Linier Prediksi Harga Rumah
model <- lm(price ~ area + bedrooms + bathrooms + stories + parking, data=data)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = price ~ area + bedrooms + bathrooms + stories +
## parking, data = data)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3396744 -731825 -64056 601486 5651126
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -145734.5 246634.5 -0.591 0.5548
## area 331.1 26.6 12.448 < 2e-16 ***
## bedrooms 167809.8 82932.7 2.023 0.0435 *
## bathrooms 1133740.2 118828.3 9.541 < 2e-16 ***
## stories 547939.8 68894.5 7.953 1.07e-14 ***
## parking 377596.3 66804.1 5.652 2.57e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1244000 on 539 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5616, Adjusted R-squared: 0.5575
## F-statistic: 138.1 on 5 and 539 DF, p-value: < 2.2e-16- Clustering K-Means
set.seed(123)
kmeans_result <- kmeans(data_numeric, centers=3)
data$cluster <- as.factor(kmeans_result$cluster)plot clustering
plot(data_numeric[,1:2], col=kmeans_result$cluster)
Kesimpulan : Analisis multivariat terhadap data perumahan dilakukan melalui berbagai tahap, dimulai dengan Exploratory Data Analysis (EDA) untuk memahami distribusi harga rumah. Hasilnya menunjukkan bahwa harga rumah memiliki distribusi right-skewed, dengan beberapa outlier pada harga tinggi, seperti yang terlihat pada histogram dan boxplot. Variance-Covariance dan Correlation Matrix menunjukkan bahwa luas tanah, jumlah kamar mandi, dan jumlah lantai memiliki korelasi positif signifikan terhadap harga rumah, dengan luas tanah memiliki korelasi tertinggi (0.54).
Selanjutnya, dilakukan Principal Component Analysis (PCA) untuk mereduksi dimensi data. Hasilnya menunjukkan bahwa dua komponen utama pertama menjelaskan sekitar 62.89% variansi dalam dataset, yang ditunjukkan dalam Scree Plot. Regresi linier digunakan untuk memprediksi harga rumah, di mana hasil regresi menunjukkan bahwa luas tanah memiliki pengaruh paling besar terhadap harga rumah, diikuti oleh jumlah kamar mandi dan jumlah lantai, dengan semua variabel signifikan pada tingkat kepercayaan tinggi.
Akhirnya, dilakukan Clustering K-Means untuk mengelompokkan rumah berdasarkan harga dan luas tanah. Hasilnya menunjukkan bahwa rumah dapat dikelompokkan menjadi tiga kategori utama, di mana rumah dengan harga lebih rendah cenderung memiliki luas yang lebih kecil, sementara rumah dengan harga lebih tinggi memiliki variasi luas yang lebih besar. Dengan demikian, analisis ini mengonfirmasi bahwa luas tanah merupakan faktor utama dalam menentukan harga rumah, serta menunjukkan pola pengelompokan harga yang jelas dalam dataset.