La información suministrada abarca detalles sobre los inmuebles en una zona específica de Cali, incluyendo el nivel en el que están ubicados, su estrato socio económico, el valor en millones de pesos, el área total construida, la cantidad de parqueaderos, baños y habitaciones, el tipo de inmueble, el barrio donde se localiza y sus coordenadas geográficas de longitud y latitud.
data("vivienda")
vivienda<-as.data.frame(vivienda[,-1])
vivienda$zona<-as.factor(vivienda$zona)
vivienda$piso<-as.factor(vivienda$piso)
vivienda$tipo<-as.factor(vivienda$tipo)
vivienda$barrio<-as.factor(vivienda$barrio)
kable(head(vivienda,3), format = "html") %>%
kable_styling(position = "center")| zona | piso | estrato | preciom | areaconst | parqueaderos | banios | habitaciones | tipo | barrio | longitud | latitud |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zona Oriente | NA | 3 | 250 | 70 | 1 | 3 | 6 | Casa | 20 de julio | -76.51168 | 3.43382 |
| Zona Oriente | NA | 3 | 320 | 120 | 1 | 2 | 3 | Casa | 20 de julio | -76.51237 | 3.43369 |
| Zona Oriente | NA | 3 | 350 | 220 | 2 | 2 | 4 | Casa | 20 de julio | -76.51537 | 3.43566 |
tabla<-round(as.data.frame(apply(vivienda[,-c(1,2,8,9,10,11)],2,summary)),2)
kable(tabla, format = "html") %>%
kable_styling(position = "center")| estrato | preciom | areaconst | parqueaderos | banios | latitud | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Min. | 3.00 | 58.00 | 30.00 | 1.00 | 0.00 | 3.33 |
| 1st Qu. | 4.00 | 220.00 | 80.00 | 1.00 | 2.00 | 3.38 |
| Median | 5.00 | 330.00 | 123.00 | 2.00 | 3.00 | 3.42 |
| Mean | 4.63 | 433.89 | 174.93 | 1.84 | 3.11 | 3.42 |
| 3rd Qu. | 5.00 | 540.00 | 229.00 | 2.00 | 4.00 | 3.45 |
| Max. | 6.00 | 1999.00 | 1745.00 | 10.00 | 10.00 | 3.50 |
| NA’s | 3.00 | 2.00 | 3.00 | 1605.00 | 3.00 | 3.00 |
summary(vivienda[,c(1,2,8,9)])## zona piso habitaciones tipo
## Zona Centro : 124 02 :1450 Min. : 0.000 Apartamento:5100
## Zona Norte :1920 03 :1097 1st Qu.: 3.000 Casa :3219
## Zona Oeste :1198 01 : 860 Median : 3.000 NA's : 3
## Zona Oriente: 351 04 : 607 Mean : 3.605
## Zona Sur :4726 05 : 567 3rd Qu.: 4.000
## NA's : 3 (Other):1103 Max. :10.000
## NA's :2638 NA's :3La base de datos contiene información de 8,322 viviendas, pero algunas variables tienen datos faltantes. La información sobre el “piso” no está disponible en 2,638 filas, y la de “parqueaderos” en 1,605. En el analisis no se contempla usar la variable piso, entonces no es necesario imputar. En cambio, los valores faltantes en “parqueaderos” se rellenan con 0, asumiendo que la vivienda no tiene parqueadero propio. Adicional a esto hay 3 filas que no contienen datos casi en todas las variables, por lo cual estas se eliminan.
## se elimina variable piso
vivienda<-vivienda[,-c(2)]
## Imputar parqueaderos NA=0
vivienda$parqueaderos[is.na(vivienda$parqueaderos)]=0
## quitar na
vivienda2<-na.omit(vivienda)Para visualizar las ubicaciones de las viviendas en un mapa, se utiliza un archivo shapefile con los límites de las comunas de Cali. Primero, se carga este archivo y luego se filtran las viviendas ubicadas en la zona norte de la ciudad. Las coordeneadas de la zona norte son traficadas.
## casas zona norte
casas_norte<-vivienda2[vivienda2$zona=="Zona Norte" & vivienda2$tipo=="Casa",]
kable(head(casas_norte,3), format = "html") %>%
kable_styling(position = "center")| zona | estrato | preciom | areaconst | parqueaderos | banios | habitaciones | tipo | barrio | longitud | latitud | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 9 | Zona Norte | 5 | 320 | 150 | 2 | 4 | 6 | Casa | acopi | -76.51341 | 3.47968 |
| 10 | Zona Norte | 5 | 780 | 380 | 2 | 3 | 3 | Casa | acopi | -76.51674 | 3.48721 |
| 11 | Zona Norte | 6 | 750 | 445 | 0 | 7 | 6 | Casa | acopi | -76.52950 | 3.38527 |
## Mapa de Cali con comunas
comunas <- readOGR("Comunas/comunas.shp")## OGR data source with driver: ESRI Shapefile
## Source: "C:\Users\ALEJI\Desktop\Comunas\comunas.shp", layer: "comunas"
## with 22 features
## It has 5 fields
## Integer64 fields read as strings: OBJECTIDleaflet() %>%
addProviderTiles("CartoDB.Positron") %>% # Fondo del mapa
addPolygons(data = comunas, color = "black", weight = 1, fillOpacity = 0) %>%
addCircleMarkers(
lng = casas_norte$longitud, lat = casas_norte$latitud,
radius = 3, color = "blue", fillOpacity = 1
)Al analizar los datos, se identificó que algunas viviendas estaban localizadas fuera de la zona norte. Para corregir esto, se compararon las coordenadas de las viviendas con el mapa de comunas, considerando como parte de la zona norte las comunas 2, 4, 5 y 6. Luego, se verificó esta clasificación cruzándola con la variable barrio mediante una tabla de contingencia, lo que permitió detectar posibles inconsistencias en la ubicación.
points <- SpatialPointsDataFrame(coords = casas_norte[,c("longitud","latitud")],
data = casas_norte,
proj4string = CRS(proj4string(comunas)))
cruce <- over(points, comunas)
casas_norte$comuna<- cruce$COMUNA
casas_norte$clasif<- ifelse(casas_norte$comuna%in%c(2,4,5,6),"Bien","Mal")
t<-head(casas_norte %>% group_by(barrio) %>% summarise(Bien=sum(clasif=="Bien"),Mal=sum(clasif=="Mal"))%>%
arrange(desc(Mal)))
kable(t, format = "html") %>%
kable_styling(position = "center")| barrio | Bien | Mal |
|---|---|---|
| acopi | 11 | 59 |
| la flora | 82 | 17 |
| Cali | 0 | 13 |
| prados del norte | 23 | 8 |
| san vicente | 23 | 8 |
| villa del prado | 33 | 7 |
El barrio Acopi presentó la mayor cantidad de viviendas con ubicaciones incorrectas. Esto podría deberse a que algunas direcciones pertenecen al municipio de Yumbo, pero durante el proceso de geocodificación se interpretaron como si estuvieran en Cali, generando errores en su localización. En general se puede decir que el error de ubicaciones con respecto a latitud, longitud es debido a la geocodificación de direcciones, esto no necesariamente indica que la vivienda no pertenezca a la zona norte, por lo tanto los datos con ubicación errónea no se excluyen del análisis.
# Matriz de correlación
matriz_correlacion <- cor(casas_norte[,c("preciom", "areaconst", "parqueaderos","estrato", "banios", "habitaciones")])
plot_ly(
z = matriz_correlacion,
x = colnames(matriz_correlacion),
y = colnames(matriz_correlacion),
type = "heatmap",
colorscale = "Plasma",
zmin = -1,
zmax = 1,
reversescale = TRUE,
text = round(matriz_correlacion, 2),
hoverinfo = "text",
texttemplate = "%{text}",
textfont = list(color = "white")
) %>% layout(
title = "Matriz de correlacion",
xaxis = list(title = ""),
yaxis = list(title = "")
) Se observa que el precio de la vivienda tiene una correlación positiva moderada a fuerte con el área construida, la cantidad de parqueaderos, el número de baños y el estrato socioeconómico. En contraste, la relación entre el precio y la cantidad de habitaciones es débil. Además, el estrato muestra una correlación moderada y positiva con los parqueaderos, mientras que su relación con el número de habitaciones es negativa pero débil.
En esta parte, se construye un modelo de regresión lineal múltiple para estimar el precio de las viviendas en la zona norte de Cali, considerando como variables predictoras el área construida, la cantidad de parqueaderos, el estrato, el número de baños y de habitaciones.
mod=lm(preciom~ areaconst + parqueaderos + estrato + banios + habitaciones, casas_norte)
summary(mod)##
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + parqueaderos + estrato + banios +
## habitaciones, data = casas_norte)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -964.04 -80.10 -17.08 50.06 1069.45
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -236.47551 30.36582 -7.788 2.40e-14 ***
## areaconst 0.82677 0.04368 18.926 < 2e-16 ***
## parqueaderos -1.67672 4.31505 -0.389 0.698
## estrato 86.42579 7.39747 11.683 < 2e-16 ***
## banios 26.97978 5.34384 5.049 5.65e-07 ***
## habitaciones 1.44443 4.16411 0.347 0.729
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 159.1 on 716 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6508, Adjusted R-squared: 0.6484
## F-statistic: 266.9 on 5 and 716 DF, p-value: < 2.2e-16Estrategias para mejorar el modelo:
- Agregar nuevas variables: Incluir factores como la
ubicación exacta, la antigüedad de la construcción o la calidad de los
materiales podría mejorar la precisión del modelo.
- Eliminar variables no significativas: Algunas
variables pueden no aportar información relevante y afectar la calidad
del modelo, por lo que podrían ser descartadas.
- Transformaciones de variables: Aplicar funciones como
logaritmos o raíces cuadradas puede mejorar la relación entre las
variables y la variable dependiente, optimizando el ajuste del
modelo.
En esta sección se verifican los supuestos del modelo para evaluar su validez.
Se emplea la prueba de Shapiro-Wilk para analizar si los residuos siguen una distribución normal.
\[ H_0: \text{Los residuos siguen una distribución normal} \]
\[ H_1: \text{Los residuos no siguen una distribución normal} \]
Los resultados arrojan un valor de W = 0.83 y un p-value ≈ 0, lo que indica que los residuos no presentan una distribución normal.
## Validacion de supuestos
res<-mod$residuals
## Normalidad de residuales
shapiro.test(res)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: res
## W = 0.83823, p-value < 2.2e-16Para evaluar si los residuos tienen varianza constante, se aplica la prueba de Breusch-Pagan.
\[ H_0: \text{Los residuos presentan varianza constante (homocedasticidad)} \]
\[ H_1: \text{Los residuos no presentan varianza constante (heterocedasticidad)} \]
Se obtiene un valor de BP = 139 y un p-value ≈ 0, lo que sugiere que los residuos no son homocedásticos.
## Homocedasticidad
bptest(mod)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: mod
## BP = 139, df = 5, p-value < 2.2e-16Se utiliza la prueba de Durbin-Watson para examinar si los residuos son independientes. \[ H_0: \text{Los residuos no presentan autocorrelación (independencia)} \]
\[ H_1: \text{Los residuos presentan autocorrelación} \]
En este caso, el resultado muestra un valor de DW = 1.6 y un p-value = 0, lo que indica que los residuos no presentan autocorrelación y, por lo tanto, son independientes entre sí.
## Independecia
dwtest(mod)##
## Durbin-Watson test
##
## data: mod
## DW = 1.633, p-value = 3.068e-07
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Conclusión: No se cumple ninguno de los supuestos del modelo, una opción en este caso es realizar una transformación de la variable respuesta y evaluar nuevamente el modelo.
Se busca estimar el precio de una vivienda con las siguientes características:
| Características | Vivienda 1 |
|---|---|
| Tipo | Casa |
| Área construida | 200 |
| Parqueaderos | 1 |
| Baños | 2 |
| Habitaciones | 4 |
| Estrato | 4 o 5 |
| Zona | Norte |
| Crédito preaprobado | 350 millones |
Para realizar la predicción, se emplea la función
predict(). Primero, se construye un
dataframe con la información de la vivienda de interés,
y luego se usa el modelo ajustado para obtener la estimación del
precio.
## Prediccion
new_dat <- data.frame(
areaconst = 200,
parqueaderos = 1,
estrato = c(4, 5),
banios = 2,
habitaciones = 4
)
predict(mod,new_dat)## 1 2
## 332.6430 419.0688El modelo ajustado arroja los siguientes valores estimados para una vivienda con las características dadas:
Estos valores permiten evaluar si el precio de venta de la vivienda está dentro del rango esperado según el modelo.
Se identifican las mejores oportunidades analizando las casas con un precio inferior a 350 millones y un residual negativo en la predicción. Esto indica que, según el modelo, estas viviendas tienen un valor estimado superior al precio registrado en la base de datos.
casas_norte$res<-res
casas_norte$pred<-mod$fitted.values
df2=head(casas_norte[casas_norte$preciom<350 & casas_norte$res<=0,]%>% arrange(desc(preciom)),5)
kable(df2[,-c(8,9,10,11,13)], format = "html") %>%
kable_styling(position = "center")| zona | estrato | preciom | areaconst | parqueaderos | banios | habitaciones | comuna | res | pred |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zona Norte | 5 | 343 | 170 | 3 | 4 | 4 | 2 | -101.87171 | 444.8717 |
| Zona Norte | 5 | 342 | 250 | 1 | 4 | 6 | 2 | -175.25593 | 517.2559 |
| Zona Norte | 5 | 340 | 250 | 2 | 4 | 4 | 2 | -172.69035 | 512.6903 |
| Zona Norte | 4 | 340 | 162 | 1 | 4 | 4 | 2 | -15.18517 | 355.1852 |
| Zona Norte | 5 | 340 | 208 | 0 | 6 | 4 | 4 | -195.27885 | 535.2788 |
Las ofertas potenciales son las de las filas 2 y 3. Ubicación espacial de las 5 casas:
leaflet() %>%
addProviderTiles("CartoDB.Positron") %>% # Fondo del mapa
addPolygons(data = comunas, color = "black", weight = 1, fillOpacity = 0) %>%
addCircleMarkers(
lng = df2$longitud, lat = df2$latitud,
radius = 3, color = "blue", fillOpacity = 1
)Se realiza la misma metodologia para el caso de apartamentos en zona sur.
## Filtro de apartamentos en Zona sur
apartamentos_sur <- vivienda2[(vivienda2$zona=="Zona Sur" & vivienda2$tipo=="Apartamento"),]
kable(head(apartamentos_sur,3), format = "html") %>%
kable_styling(position = "center")| zona | estrato | preciom | areaconst | parqueaderos | banios | habitaciones | tipo | barrio | longitud | latitud | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 24 | Zona Sur | 4 | 290 | 96 | 1 | 2 | 3 | Apartamento | acopi | -76.53464 | 3.44987 |
| 164 | Zona Sur | 3 | 78 | 40 | 1 | 1 | 2 | Apartamento | aguablanca | -76.50100 | 3.40000 |
| 264 | Zona Sur | 6 | 875 | 194 | 2 | 5 | 3 | Apartamento | aguacatal | -76.55700 | 3.45900 |
leaflet() %>%
addProviderTiles("CartoDB.Positron") %>%
addPolygons(data = comunas, color = "black", weight = 1, fillOpacity = 0) %>%
addCircleMarkers(
lng = apartamentos_sur$longitud, lat = apartamentos_sur$latitud,
radius = 3, color = "blue", fillOpacity = 1
)Al igual que en el caso anterior, se identificaron puntos mal ubicados. Para validar la ubicación correcta de las viviendas, se realizó una verificación por comunas. Se asume que las comunas correspondientes a la zona sur de Cali son: 10, 16, 17, 18, 19 y 22.
## comunas 10,16,17,18,19,22
points4 <- SpatialPointsDataFrame(coords = apartamentos_sur[,c("longitud","latitud")],
data = apartamentos_sur,
proj4string = CRS(proj4string(comunas)))
cruce <- over(points4, comunas)
apartamentos_sur$comuna<- cruce$COMUNA
apartamentos_sur$clasif<- ifelse(apartamentos_sur$comuna%in%c(10,16,17,18,19,22),"Bien","Mal")
## Por ultimo se contrasta esta clasificacion con los barrios
t2<-head(apartamentos_sur %>% group_by(barrio) %>% summarise(Bien=sum(clasif=="Bien"),Mal=sum(clasif=="Mal"))%>%
arrange(desc(Mal)))
kable(t2, format = "html") %>%
kable_styling(position = "center")| barrio | Bien | Mal |
|---|---|---|
| valle del lili | 727 | 110 |
| pance | 177 | 28 |
| ciudad jardín | 202 | 16 |
| bochalema | 18 | 15 |
| ciudad bochalema | 35 | 13 |
| el caney | 112 | 12 |
El análisis permitió detectar inconsistencias en la localización de algunas viviendas no acordes a la ubicación de los barrios, como se mencionó anteriormente sugiere posibles errores en el proceso de geocodificación.
Se ajusta el modelo de regresión multiple.
## Modelo
mod2=lm(preciom~ areaconst + parqueaderos + estrato + banios + habitaciones, apartamentos_sur)
summary(mod2)##
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + parqueaderos + estrato + banios +
## habitaciones, data = apartamentos_sur)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1252.31 -42.15 -2.06 36.32 934.06
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -221.04614 13.47771 -16.401 < 2e-16 ***
## areaconst 1.46061 0.04876 29.956 < 2e-16 ***
## parqueaderos 48.36353 3.02343 15.996 < 2e-16 ***
## estrato 57.00608 2.79648 20.385 < 2e-16 ***
## banios 48.60871 3.04050 15.987 < 2e-16 ***
## habitaciones -22.71789 3.39549 -6.691 2.68e-11 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 95.17 on 2781 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7536, Adjusted R-squared: 0.7531
## F-statistic: 1701 on 5 and 2781 DF, p-value: < 2.2e-16El modelo ajustado para los apartamentos en la zona sur muestra los siguientes coeficientes:
Intercepto (-221.05): Representa el valor esperado del precio cuando todas las variables explicativas son cero. No tiene una interpretación práctica, ya que es improbable encontrar una vivienda sin estas características.
Área construida (1.46): Cada metro cuadrado adicional se asocia, en promedio, con un aumento de 1.46 millones de pesos en el precio del apartamento, manteniendo las demás variables constantes.
Parqueaderos (-48.36): Un incremento de 1 parqueadero se asocia con una disminución promedio en el precio de 48.36 millones de pesos.
Estrato (57.006): Un aumento de 1 nivel en el estrato está relacionado con un incremento de 57.006 millones de pesos en el precio de la vivienda.
Baños (48.61): Cada baño adicional en el apartamento se asocia con un aumento de 48.61 millones de pesos en el precio.
Habitaciones (-22.717): Un incremento de 1 habitación está relacionado con una disminución promedio de 22.717 millones de pesos en el precio. Sin embargo, el valor p es alto (0.729), lo que indica que este coeficiente podría no ser estadísticamente significativo.
Evaluación del Modelo
R-cuadrado (0.7536): Indica que aproximadamente el 75.36% de la variabilidad en el precio de los apartamentos en la zona sur se explica por las variables del modelo.
Interpretación del coeficiente de habitaciones: Aunque resulta inesperado que el precio disminuya con más habitaciones, el gráfico de cajas del precio según el número de habitaciones muestra que los apartamentos con 3 y 4 habitaciones tienen precios superiores a mil millones de pesos, mientras que los de 6 habitaciones rara vez alcanzan ese valor. Esto sugiere que el coeficiente negativo puede tener sentido en este contexto.
plot_ly(data = apartamentos_sur, x = ~habitaciones, y = ~preciom, type = "box")A continuación se validan los supuestos del modelo.
Se emplea la prueba de Shapiro-Wilk para analizar si los residuos siguen una distribución normal.
\[ H_0: \text{Los residuos siguen una distribución normal} \]
\[ H_1: \text{Los residuos no siguen una distribución normal} \]
Los resultados arrojan un valor de W = 0.78 y un p-value ≈ 0, lo que indica que los residuos no presentan una distribución normal.
## Validacion de supuestos
res2<-mod2$residuals
## Normalidad de residuales
shapiro.test(res2)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: res2
## W = 0.78157, p-value < 2.2e-16Para evaluar si los residuos tienen varianza constante, se aplica la prueba de Breusch-Pagan.
\[ H_0: \text{Los residuos presentan varianza constante (homocedasticidad)} \]
\[ H_1: \text{Los residuos no presentan varianza constante (heterocedasticidad)} \]
Se obtiene un valor de BP = 956 y un p-value ≈ 0, lo que sugiere que los residuos no son homocedásticos.
## Homocedasticidad
bptest(mod2)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: mod2
## BP = 956.83, df = 5, p-value < 2.2e-16Se utiliza la prueba de Durbin-Watson para examinar si los residuos son independientes. \[ H_0: \text{Los residuos no presentan autocorrelación (independencia)} \]
\[ H_1: \text{Los residuos presentan autocorrelación} \]
En este caso, el resultado muestra un valor de DW = 1.5 y un p-value = 0, lo que indica que los residuos no son independientes y están correlacionados entre sí.
## Independecia
dwtest(mod2)##
## Durbin-Watson test
##
## data: mod2
## DW = 1.5041, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Conclusión: No se cumple ninguno de los supuestos del modelo, una opción en este caso es realizar una transformación de la variable respuesta y evaluar nuevamente el modelo.
Se requiere predecir el valor de una vivienda con las siguientes caracteristicas.
| Características | Vivienda 2 |
|---|---|
| Tipo | Apartamento |
| Área construida | 300 |
| Parqueaderos | 3 |
| Baños | 3 |
| Habitaciones | 5 |
| Estrato | 5 o 6 |
| Zona | Sur |
| Crédito preaprobado | 850 millones |
Mediante la función predict se realiza la predicción, primero declarando un dataframe con los datos sobre la vivienda que se quiere vender.
## Prediccion
new_dat2 <- data.frame(
areaconst = 300,
parqueaderos = 3,
estrato = c(5, 6),
banios = 3,
habitaciones = 5
)
predict(mod2,new_dat2)## 1 2
## 679.4951 736.5012El resultado indica que un apartamento con estas caracteristicas de estrato 5 valdria en promedio 679.5 millones de pesos y si es estrato 5 valdría 736.5 millones de pesos.
Siguiendo las misma metodologia del modelo anterior se buscan ofertas potenciales para la vivienda solicitada.
apartamentos_sur$res<-res2
apartamentos_sur$pred<-mod2$fitted.values
df4=head(apartamentos_sur[apartamentos_sur$preciom<850 & apartamentos_sur$res<=0,]%>% arrange(desc(preciom)),5)
kable(df4[,-c(8,9,10,11,12,13)], format = "html") %>%
kable_styling(position = "center")| zona | estrato | preciom | areaconst | parqueaderos | banios | habitaciones | res | pred |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zona Sur | 5 | 730 | 573 | 3 | 8 | 5 | -591.28574 | 1321.2857 |
| Zona Sur | 6 | 699 | 164 | 4 | 5 | 3 | -29.87470 | 728.8747 |
| Zona Sur | 5 | 690 | 486 | 2 | 4 | 4 | -284.13201 | 974.1320 |
| Zona Sur | 5 | 670 | 300 | 3 | 5 | 6 | -83.99465 | 753.9947 |
| Zona Sur | 6 | 660 | 210 | 4 | 5 | 3 | -136.06285 | 796.0628 |
leaflet() %>%
addProviderTiles("CartoDB.Positron") %>% # Fondo del mapa
addPolygons(data = comunas, color = "black", weight = 1, fillOpacity = 0) %>% # Comunas en el mapa
addCircleMarkers(
lng = df4$longitud, lat = df4$latitud,
radius = 3, color = "blue", fillOpacity = 1
)