Taller - Regresión Logística

Contexto del caso: El gobierno está evaluando la efectividad de un programa de subsidios para mejorar el acceso a vivienda propia en sectores de bajos ingresos. Se dispone de una base de datos con información de 1000 hogares, en la que se indica si el hogar ha logrado adquirir vivienda propia (Vivienda: 1 = Sí, 0 = No) y diversas variables explicativas.

Diccionario de variables

Ingreso: Nivel de ingresos mensuales del hogar, expresado en dólares.

Educacion: Nivel educativo del jefe de hogar, codificado como un número entero:

0: Sin estudios 1: Primaria incompleta 2: Primaria completa 3: Secundaria completa 4: Universitaria incompleta 5: Universitaria completa o posgrado

Credito Indicador binario que señala si el hogar tiene acceso a crédito bancario o financiero: 0: No tiene acceso a crédito 1: Tiene acceso a crédito

Zona:Ubicación geográfica del hogar, categorizada como: “Urbana”: Vivienda ubicada en una ciudad o área metropolitana “Rural”: Vivienda ubicada en una zona rural

Edad_Jefe: Edad del jefe de hogar, expresada en años.

Tamano_Hogar: Número total de personas que viven en el hogar, expresado como un número entero entre 1 y 7.

Vivienda: Variable binaria que indica si el hogar ha adquirido vivienda propia: 0: No posee vivienda propia 1: Posee vivienda propia

install.packages("gtsummary", repos = "https://cloud.r-project.org")

## 
## The downloaded binary packages are in
##  /var/folders/9c/vy3zkgfd7pz9bw7ck0z7wlwm0000gn/T//Rtmpl1Emcm/downloaded_packages

install.packages("broom.helpers", repos = "https://cloud.r-project.org")

## 
## The downloaded binary packages are in
##  /var/folders/9c/vy3zkgfd7pz9bw7ck0z7wlwm0000gn/T//Rtmpl1Emcm/downloaded_packages

library(broom.helpers)
library(gtsummary)
library(pROC)
library(readxl)
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(MASS)
library(readxl)
library(ggplot2)
library(GGally)
library(dplyr)

datos <- read_excel("~/Library/Mobile Documents/com~apple~CloudDocs/MINE/2 Semestre/Aprendizaje estadístico/Taller Regresión logística/Base_Datos_Vivienda.xlsx")

summary(datos)

##     Ingreso       Educacion        Credito          Zona          
##  Min.   : 500   Min.   :0.000   Min.   :0.000   Length:1000       
##  1st Qu.:2029   1st Qu.:1.000   1st Qu.:0.000   Class :character  
##  Median :3038   Median :3.000   Median :1.000   Mode  :character  
##  Mean   :3050   Mean   :2.556   Mean   :0.698                     
##  3rd Qu.:3972   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:1.000                     
##  Max.   :8779   Max.   :5.000   Max.   :1.000                     
##    Edad_Jefe      Tamano_Hogar      Vivienda    
##  Min.   :25.00   Min.   :1.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:35.00   1st Qu.:2.000   1st Qu.:1.000  
##  Median :44.00   Median :4.000   Median :1.000  
##  Mean   :44.55   Mean   :3.465   Mean   :0.844  
##  3rd Qu.:54.00   3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:1.000  
##  Max.   :64.00   Max.   :6.000   Max.   :1.000

1. Análisis Exploratorio de Datos

Estadísticos Descriptivos

Ingreso: Varía entre 500 y 8779 dólares, con una media cercana a 3050.
Educación: Se codifica de 0 a 5, como se describió en el diccionario de variables.
Crédito: Es una variable binaria (0 y 1), indica que un porcentaje alto de hogares tiene acceso a crédito.
Zona: Es una variable de carácter (categórica) que clasifica en “Urbana” y “Rural”.
Edad_Jefe: Rango de 25 a 64 años, con una media de 44.55 años.
Tamano_Hogar: Varía de 1 a 6, con una media de 3.465.
Vivienda: Es binaria, donde la mayoría (media 0.844) ha adquirido vivienda propia.

Histograma de Ingresos:

  ggplot(datos, aes(x = Ingreso)) +
    geom_histogram(binwidth = 250, fill = "skyblue", color = "black") +
    labs(title = "Distribución de Ingresos", x = "Ingreso ($)", y = "Frecuencia")

Distribución: Se observa un sesgo hacia la derecha. La mayor concentración de hogares se sitúa alrededor de los 2000 a 3000 dólares.
Rango de Ingreso: El mínimo se aproxima a 500 dólares y el máximo supera los 7.500, lo cual indica una amplia dispersión de los niveles de ingresos. La mayoría de los hogares tiene ingresos relativamente bajos o medios, mientras que pocos hogares alcanzan niveles de ingreso muy altos.

Edad del Jefe por Zona:

  ggplot(datos, aes(x = Zona, y = Edad_Jefe, fill = Zona)) +
    geom_boxplot() +
    labs(title = "Edad del Jefe por Zona", x = "Zona", y = "Edad del Jefe")

Comparación Rural vs. Urbana:
- La mediana de la edad del jefe de hogar en la zona rural parece ligeramente mayor que en la zona urbana.
- El rango intercuartílico sugiere que en ambas zonas la mayoría de los jefes de hogar se concentra entre los 30 y 55 años aproximadamente.
Valores Máximos y Mínimos: Se extienden hasta alrededor de 25 años en el mínimo y 64 años en el máximo, sin observar valores atípicos extremos. La distribución de la edad del jefe de hogar en zonas rurales tiende a ser un poco mayor que en zonas urbanas, aunque en ambas zonas la edad se concentra principalmente entre los 35 y 55 años.

Acceso a Crédito:

  ggplot(datos, aes(x = factor(Credito))) +
    geom_bar(fill = "coral") +
    labs(title = "Acceso a Crédito", x = "Crédito (0 = No, 1 = Sí)", y = "Conteo")

Conteo de Hogares con y sin Crédito:
- Se observa un mayor número de hogares que sí tienen acceso a crédito en comparación con aquellos que no.
- Aproximadamente 700 hogares cuentan con crédito, mientras que alrededor de 300 no lo tienen. La mayoría de los hogares en la muestra goza de acceso a crédito financiero, lo cual puede ser un factor relevante para la adquisición de vivienda u otros bienes.

Diagrama de dispersión entre Ingreso, Edad del Jefe y Tamano_Hogar:

ggpairs(
  datos, 
  columns = c("Ingreso", "Edad_Jefe", "Tamano_Hogar"),
  title = "Matriz de Dispersión: Ingreso, Edad del Jefe y Tamaño del Hogar",
  upper = list(continuous = wrap("points", color = "lightgreen", size = 2)),
  lower = list(continuous = wrap("smooth", color = "lightgreen", fill = "lightblue")),
  diag = list(continuous = wrap("densityDiag", fill = "lightblue"))
)

Relación entre Ingreso, Edad del Jefe de Hogar y Tamaño del Hogar en un Estudio Socioeconómico

Distribución de las Variables
- Ingreso: La densidad sugiere una distribución marcadamente sesgada hacia la derecha, con una gran concentración de hogares en niveles de ingreso relativamente bajos o medios y pocos hogares con ingresos muy elevados.
- Edad_Jefe: La mayoría de jefes de hogar se concentra entre los 30 y 60 años. La curva de densidad es relativamente unimodal, sin colas muy pronunciadas.
- Tamano_Hogar: Presenta un rango entre 1 y 6 personas. La distribución es algo asimétrica, con un ligero predominio de hogares de tamaño medio (entre 3 y 4 integrantes).

Relación entre Ingreso y Edad_Jefe
Los paneles de dispersión y la línea de tendencia sugieren una correlación leve o moderada. Conforme aumenta la Edad_Jefe, se aprecia una ligera tendencia a mayores niveles de Ingreso, aunque no de forma muy marcada. Esto podría indicar que los jefes de hogar con más experiencia laboral o más años en el mercado de trabajo tienden a tener ingresos ligeramente superiores, pero la dispersión es amplia y sugiere otros factores relevantes.

Relación entre Ingreso y Tamaño del Hogar
No se observa una correlación fuerte entre Ingreso y Tamano_Hogar. Aunque existe una tendencia apenas perceptible a que los hogares de mayor tamaño presenten un rango de ingresos un poco más amplio, la variabilidad en ambos ejes es considerable. Este resultado indica que el ingreso no necesariamente se incrementa de manera proporcional con el número de miembros del hogar, o bien, que hay otros factores que podrían mediar esta relación (por ejemplo, número de personas económicamente activas en el hogar).

Relación entre Edad_Jefe y Tamaño del Hogar
La línea de tendencia refleja una pendiente casi plana, lo cual sugiere una relación muy débil o prácticamente inexistente. La dispersión indica que se encuentran hogares grandes y pequeños a lo largo de todo el espectro de edad del jefe de hogar. Este hallazgo podría estar vinculado a dinámicas demográficas y sociales diversas (por ejemplo, hogares con varios hijos, hogares extendidos con abuelos, etc.) que no dependen de la edad específica del jefe de hogar.

El Ingreso muestra una distribución fuertemente asimétrica.
La Edad_Jefe guarda una ligera relación positiva con el Ingreso, sugiriendo que la experiencia o los años en el mercado laboral pueden influir en la capacidad de generar ingresos.
El Tamaño del Hogar no presenta relaciones claras ni con el Ingreso ni con la Edad_Jefe, lo que apunta a que factores culturales y socioeconómicos más complejos determinan el número de miembros de cada hogar.

2. Modelo de Regresión Logística

El objetivo es modelar la probabilidad de que un hogar adquiera vivienda propia en función de las variables explicativas, antes mencionadas.

Especificación del Modelo

\[ \log\left(\frac{p}{1-p}\right) = \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{Ingreso} + \beta_2 \cdot \text{Educacion} + \beta_3 \cdot \text{Credito} + \beta_4 \cdot \text{Zona} + \beta_5 \cdot \text{Edad\_Jefe} + \beta_6 \cdot \text{Tamano\_Hogar} \]

datos$Credito <- factor(datos$Credito,
                        levels = c(0, 1),
                        labels = c("No", "Sí"))

datos$Vivienda <- factor(datos$Vivienda,
                         levels = c(0, 1),
                         labels = c("No", "Sí"))

datos$Educacion <- factor(datos$Educacion,
                          levels = c(0, 1, 2, 3, 4, 5),
                          labels = c("Sin estudios", 
                                     "Primaria incompleta",
                                     "Primaria completa",
                                     "Secundaria completa",
                                     "Universitaria incompleta",
                                     "Universitaria completa o posgrado"))

datos$Zona <- factor(datos$Zona,
                     levels = c("Rural", "Urbana"))

modelo <- glm(Vivienda ~ Ingreso + Educacion + Credito + Zona + Edad_Jefe + Tamano_Hogar, 
              data = datos, family = binomial(link = "logit"))
summary(modelo)

## 
## Call:
## glm(formula = Vivienda ~ Ingreso + Educacion + Credito + Zona + 
##     Edad_Jefe + Tamano_Hogar, family = binomial(link = "logit"), 
##     data = datos)
## 
## Coefficients:
##                                              Estimate Std. Error z value
## (Intercept)                                -3.259e+00  6.066e-01  -5.372
## Ingreso                                     8.651e-04  8.809e-05   9.821
## EducacionPrimaria incompleta               -1.283e-01  3.045e-01  -0.421
## EducacionPrimaria completa                  2.207e-01  3.326e-01   0.664
## EducacionSecundaria completa                5.906e-01  3.203e-01   1.844
## EducacionUniversitaria incompleta           1.178e+00  3.689e-01   3.194
## EducacionUniversitaria completa o posgrado  1.408e+00  4.010e-01   3.511
## CreditoSí                                   7.709e-01  2.048e-01   3.764
## ZonaUrbana                                  5.507e-01  2.102e-01   2.620
## Edad_Jefe                                   3.530e-02  8.988e-03   3.927
## Tamano_Hogar                               -3.324e-02  5.724e-02  -0.581
##                                            Pr(>|z|)    
## (Intercept)                                7.77e-08 ***
## Ingreso                                     < 2e-16 ***
## EducacionPrimaria incompleta               0.673638    
## EducacionPrimaria completa                 0.506982    
## EducacionSecundaria completa               0.065144 .  
## EducacionUniversitaria incompleta          0.001405 ** 
## EducacionUniversitaria completa o posgrado 0.000446 ***
## CreditoSí                                  0.000168 ***
## ZonaUrbana                                 0.008786 ** 
## Edad_Jefe                                  8.59e-05 ***
## Tamano_Hogar                               0.561413    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 865.95  on 999  degrees of freedom
## Residual deviance: 670.73  on 989  degrees of freedom
## AIC: 692.73
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 6

Análisis de Regresión Logística para la Adquisición de Vivienda

El presente análisis tiene como objetivo evaluar la relación entre diversas variables socioeconómicas y la probabilidad de que un hogar adquiera vivienda propia. Para ello, se ha ajustado un modelo de regresión logística, donde la variable dependiente es la tenencia de vivienda (Vivienda = 1 si el hogar posee vivienda propia, 0 en caso contrario). Las variables predictoras incluyen el ingreso mensual del hogar, el nivel educativo del jefe de hogar, el acceso a crédito, la ubicación geográfica (rural o urbana), la edad del jefe de hogar y el tamaño del hogar.

Especificación del Modelo

El modelo ajustado es el siguiente:

\[ \log\left(\frac{P(\text{Vivienda} = 1)}{1 - P(\text{Vivienda} = 1)}\right) = \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{Ingreso} + \beta_2 \cdot \text{Educacion} + \beta_3 \cdot \text{Credito} + \beta_4 \cdot \text{Zona} + \beta_5 \cdot \text{Edad\_Jefe} + \beta_6 \cdot \text{Tamano\_Hogar} \]

El modelo fue estimado utilizando el método de máxima verosimilitud.

Resultados del Modelo

Los coeficientes estimados del modelo de regresión logística se presentan en la siguiente tabla:

Variable	Coeficiente (Estimate)	Error Estándar (Std. Error)	Valor z	Valor p (Pr>	z
Intercepto	-3.259	0.606	-5.372	7.77e-08	***
Ingreso	0.000865	0.000088	9.821	<2e-16	***
Educación: Primaria incompleta	-0.128	0.304	-0.421	0.6736
Educación: Primaria completa	0.221	0.333	0.664	0.5070
Educación: Secundaria completa	0.591	0.320	1.844	0.0651	.
Educación: Universitaria incompleta	1.178	0.369	3.194	0.0014	**
Educación: Universitaria completa o posgrado	1.408	0.401	3.511	0.0004	***
Acceso a crédito (Sí)	0.771	0.205	3.764	0.0002	***
Zona urbana	0.551	0.210	2.620	0.0088	**
Edad del jefe de hogar	0.0353	0.009	3.927	8.59e-05	***
Tamaño del hogar	-0.033	0.057	-0.581	0.5614

() p < 0.001, p < 0.01, p < 0.05, . (marginalmente significativo p < 0.10).

Interpretación de los Resultados

Ingreso: Se observa un efecto positivo y altamente significativo (p < 0.001), lo que indica que a medida que el ingreso del hogar aumenta, la probabilidad de poseer vivienda propia se incrementa. Cada aumento unitario en el ingreso (expresado en dólares) se asocia con un aumento en los log-odds de adquirir vivienda.
Nivel educativo:
- No se observa una relación significativa para niveles de educación primaria (p > 0.05).
- La educación secundaria completa muestra un efecto positivo marginalmente significativo (p = 0.065).
- La educación universitaria incompleta y completa tienen efectos positivos y significativos (p < 0.01), indicando que los jefes de hogar con educación universitaria tienen mayor probabilidad de adquirir vivienda en comparación con aquellos sin estudios.
Acceso a crédito: El coeficiente positivo y altamente significativo (p < 0.001) indica que tener acceso a crédito financiero está asociado con una mayor probabilidad de adquirir vivienda.
Zona geográfica: Vivir en una zona urbana aumenta significativamente la probabilidad de acceso a vivienda propia en comparación con vivir en una zona rural (p = 0.0088).
Edad del jefe de hogar: Existe una relación positiva y significativa (p < 0.001), lo que sugiere que a medida que aumenta la edad del jefe de hogar, la probabilidad de adquirir vivienda también aumenta.
Tamaño del hogar: No se encuentra un efecto significativo (p = 0.5614), lo que sugiere que el número de integrantes en el hogar no influye de manera considerable en la probabilidad de adquirir vivienda.

5. Evaluación del Modelo

Bondad de ajuste: La desviación nula (Null deviance) es de 865.95 y la desviación residual es de 670.73, lo que indica que el modelo ha reducido la variabilidad en la variable dependiente.
AIC (Criterio de Información de Akaike): 692.73.

Curva ROC y AUC:

  roc_obj <- roc(datos$Vivienda, fitted(modelo))
  plot(roc_obj, main = "Curva ROC")

  auc_val <- auc(roc_obj)
  print(auc_val)

## Area under the curve: 0.8202

El modelo muestra un buen ajuste, como lo indica el AIC de 692.73. Su capacidad predictiva es fuerte, con un AUC de 0.8202, lo que indica que discrimina bien entre hogares que poseen y no poseen vivienda.Se recomienda validar el modelo en un conjunto de datos independiente y explorar posibles mejoras, como la inclusión de interacciones o transformaciones de variables, para mejorar aún más su desempeño predictivo.

5. Estimación de Probabilidades para un Caso Específico

Ingreso = 3200
Educacion = 3
Credito = 1
Zona = “Urbana”
Edad_Jefe = 45
Tamano_Hogar = 4

# Crear un nuevo hogar con niveles adecuados
hogar <- data.frame(
  Ingreso = 3200,
  Educacion = factor("Secundaria completa", levels = levels(datos$Educacion)),  
  Credito = factor("Sí", levels = levels(datos$Credito)),      
  Zona = factor("Urbana", levels = levels(datos$Zona)),   
  Edad_Jefe = 45,
  Tamano_Hogar = 4
)

# Probabilidad de acceso a vivienda propia
prob_nuevoh <- predict(modelo, newdata = hogar, type = "response", na.action = na.exclude)
prob_nuevoh

##         1 
## 0.9466933

6. Análisis de la Interacción: Ingreso y Zona

Para analizar si el efecto de los ingresos varía según la zona geográfica, se incluye un término de interacción entre Ingreso y Zona:

modelo_int <- glm(Vivienda ~ Ingreso * Zona + Educacion + Credito + Edad_Jefe + Tamano_Hogar, 
                  data = datos, family = binomial(link = "logit"))
summary(modelo_int)

## 
## Call:
## glm(formula = Vivienda ~ Ingreso * Zona + Educacion + Credito + 
##     Edad_Jefe + Tamano_Hogar, family = binomial(link = "logit"), 
##     data = datos)
## 
## Coefficients:
##                                              Estimate Std. Error z value
## (Intercept)                                -2.8977558  0.6570956  -4.410
## Ingreso                                     0.0007122  0.0001380   5.163
## ZonaUrbana                                 -0.0049250  0.4560903  -0.011
## EducacionPrimaria incompleta               -0.0958542  0.3064500  -0.313
## EducacionPrimaria completa                  0.2230659  0.3325703   0.671
## EducacionSecundaria completa                0.5870979  0.3200063   1.835
## EducacionUniversitaria incompleta           1.1663460  0.3671926   3.176
## EducacionUniversitaria completa o posgrado  1.4037156  0.3994222   3.514
## CreditoSí                                   0.7792120  0.2050951   3.799
## Edad_Jefe                                   0.0350190  0.0089860   3.897
## Tamano_Hogar                               -0.0336725  0.0572542  -0.588
## Ingreso:ZonaUrbana                          0.0002442  0.0001774   1.376
##                                            Pr(>|z|)    
## (Intercept)                                1.03e-05 ***
## Ingreso                                    2.44e-07 ***
## ZonaUrbana                                 0.991384    
## EducacionPrimaria incompleta               0.754441    
## EducacionPrimaria completa                 0.502391    
## EducacionSecundaria completa               0.066558 .  
## EducacionUniversitaria incompleta          0.001491 ** 
## EducacionUniversitaria completa o posgrado 0.000441 ***
## CreditoSí                                  0.000145 ***
## Edad_Jefe                                  9.74e-05 ***
## Tamano_Hogar                               0.556449    
## Ingreso:ZonaUrbana                         0.168709    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 865.95  on 999  degrees of freedom
## Residual deviance: 668.87  on 988  degrees of freedom
## AIC: 692.87
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 6

Se ajustó un modelo de regresión logística para analizar la probabilidad de que un hogar posea vivienda propia, incluyendo como predictores el ingreso mensual, nivel educativo del jefe de hogar, acceso a crédito, edad del jefe de hogar, tamaño del hogar y la zona geográfica (urbana o rural). Además, se evaluó una interacción entre ingreso y zona geográfica para examinar si el efecto del ingreso sobre la probabilidad de adquisición de vivienda varía según la ubicación.

Resultados:

Ingreso tiene un efecto positivo y altamente significativo (p < 0.001), indicando que mayores ingresos aumentan la probabilidad de adquirir vivienda.
Nivel educativo es un factor relevante: los hogares con educación universitaria tienen significativamente más probabilidades de poseer vivienda (p < 0.01).
Acceso a crédito es un predictor importante (p < 0.001), sugiriendo que disponer de financiamiento facilita la compra de vivienda.
Edad del jefe de hogar muestra un efecto positivo y significativo (p < 0.001), indicando que a mayor edad, mayor probabilidad de adquisición de vivienda.
Tamaño del hogar no presenta un efecto significativo (p = 0.556).
Zona geográfica (urbana/rural) por sí sola no es significativa (p = 0.991), pero la interacción entre ingreso y zona (p = 0.169) sugiere que el impacto del ingreso sobre la probabilidad de adquisición de vivienda podría diferir entre zonas urbanas y rurales, aunque no es estadísticamente concluyente.

Evaluación del Modelo:

AIC: 692.87, lo que indica un ajuste relativamente bueno.
Desviación residual: 668.87, lo que sugiere que el modelo ha reducido significativamente la variabilidad en la variable dependiente en comparación con el modelo nulo.

El modelo confirma que el ingreso, el acceso a crédito, el nivel educativo y la edad del jefe de hogar son los principales factores asociados con la adquisición de vivienda. La interacción entre ingreso y zona geográfica no es concluyente, lo que sugiere que el efecto del ingreso sobre la probabilidad de adquirir vivienda es similar en áreas urbanas y rurales.

7. Visualización de las Probabilidades Predichas

Genere un gráfico que muestre cómo varían las probabilidades predichas en función del nivel de ingresos, diferenciando por zona:

# Añadir la predicción al dataset
datos$pred <- predict(modelo_int, type = "response")

# Graficar las probabilidades predichas por Ingreso y diferenciadas por Zona
ggplot(datos, aes(x = Ingreso, y = pred, color = Zona)) +
  geom_line(stat = "smooth", method = "loess", se = FALSE) +
  labs(title = "Probabilidades Predichas de Acceso a Vivienda vs. Ingreso",
       x = "Ingreso ($)", y = "Probabilidad de Acceder a Vivienda")

### Probabilidades Predichas de Acceso a Vivienda vs. Ingreso

A medida que el ingreso del hogar aumenta, la probabilidad de poseer vivienda propia también aumenta en ambas zonas (rural y urbana), lo que confirma el resultado del modelo.Para niveles bajos de ingreso ($500 - $3000), la probabilidad de acceso a vivienda es ligeramente mayor en zonas urbanas en comparación con zonas rurales, a medida que el ingreso aumenta, la diferencia entre zonas se reduce, y ambos grupos alcanzan una probabilidad de acceso a vivienda cercana al 100%.

El efecto del ingreso sobre la probabilidad de adquirir vivienda no es lineal, sino que muestra una curva de crecimiento decreciente. El incremento en el ingresos tiene un mayor impacto en la probabilidad de adquirir vivienda en los niveles bajos de ingreso que en los niveles altos, donde la probabilidad se estabiliza.

8. Conclusiones

El ingreso es el principal determinante del acceso a vivienda:
- A medida que aumenta el ingreso del hogar, la probabilidad de poseer vivienda propia crece significativamente.
- Este efecto es más fuerte en hogares de bajos ingresos, mientras que en niveles altos la probabilidad se estabiliza.
El nivel educativo influye en la adquisición de vivienda:
- Los hogares donde el jefe tiene educación universitaria presentan una mayor probabilidad de acceder a vivienda propia.
- No se observó un efecto significativo para los niveles educativos más bajos.
El acceso a crédito es un factor clave:
- Tener acceso a crédito financiero aumenta significativamente la probabilidad de adquirir vivienda.
- Esto resalta la importancia de facilitar financiamiento para familias de ingresos bajos y medios.
La edad del jefe de hogar tiene un efecto positivo:
- Los hogares con jefes de mayor edad tienen más probabilidades de ser propietarios, posiblemente debido a un mayor tiempo de ahorro y estabilidad financiera.
El tamaño del hogar no es un factor determinante:
- No se encontró evidencia de que el número de personas en el hogar tenga un impacto significativo en la probabilidad de poseer vivienda.
La zona geográfica influye, pero con matices:
- En niveles bajos de ingreso, los hogares en zonas urbanas tienen una mayor probabilidad de acceder a vivienda que los de zonas rurales.
- Sin embargo, a mayores niveles de ingreso, la diferencia entre zonas desaparece.
La interacción entre ingreso y zona no es concluyente:
- Aunque se incluyó un término de interacción (Ingreso × Zona), este no resultó significativo.
- Esto indica que el impacto del ingreso sobre la adquisición de vivienda es similar en áreas rurales y urbanas.
El modelo presenta un buen ajuste y capacidad predictiva:
- AIC = 692.87, lo que sugiere un modelo eficiente.
- Área bajo la Curva ROC (AUC) = 0.8202, lo que indica una buena capacidad predictiva del modelo para diferenciar entre hogares con y sin vivienda propia.

Este análisis sugiere que las políticas de vivienda deben enfocarse en los hogares de menores ingresos, especialmente en zonas rurales, donde la probabilidad de acceso a vivienda es relativamente menor para ingresos bajos.

Políticas de financiamiento: Fortalecer el acceso a crédito hipotecario, especialmente para hogares de ingresos bajos y medios.
Inversión en educación: Promover la educación superior como un mecanismo que indirectamente facilita el acceso a vivienda.
Atención a zonas rurales: Implementar estrategias de vivienda accesible en áreas rurales, donde la probabilidad de acceso a vivienda es menor en los niveles bajos de ingreso.

Taller - Regresión Logística

Oscar Yesid León

Pablo Rubiano

2025-03-03

Diccionario de variables

1. Análisis Exploratorio de Datos

Estadísticos Descriptivos

Histograma de Ingresos:

Edad del Jefe por Zona:

Acceso a Crédito:

Diagrama de dispersión entre Ingreso, Edad del Jefe y Tamano_Hogar:

2. Modelo de Regresión Logística

Especificación del Modelo

Análisis de Regresión Logística para la Adquisición de Vivienda

Especificación del Modelo

Resultados del Modelo

Interpretación de los Resultados

5. Evaluación del Modelo

Curva ROC y AUC:

5. Estimación de Probabilidades para un Caso Específico

6. Análisis de la Interacción: Ingreso y Zona

Resultados:

Evaluación del Modelo:

7. Visualización de las Probabilidades Predichas

8. Conclusiones