1 Reduccion de términos semejantes

1.1 Ejercicios de práctica

En la sesión anterior se propusieron los siguientes ejecricios como reforzamiento de lo comentado:

  1. \(~2a-\{-3x+2[-a+3x-2(-a+b-\overline{2+a})]\}\)
  2. \(~-5(x+y)-2[2x-y+2\{-x+y-3-x-y-1\}]+2x\)
  3. \(~m-3(m+n)+[-\{-(-2m+n-2-3[m-n+1])+m\}]\)
  4. \(~5\{-(a+b)-3[-2a+3b-(a+b)+(-a-b)+2(-a+b)]-a\}\)
  5. \(~-\{a+b-2(a-b)+3\{-[2a+b-3(a+b-1)]\}-3[-a+2(-1+a)]\}\)

1.2 Algoritmo para reducción de términos semejantes

Para lograr la reducción de términos semejantes, procedemos bajo el siguiente algoritmo:

Tomaremos como ejemplo de aplicacion del algoritmo el ejercicio 1

\[2a-\{-3x+2[-a+3x-2(-a+b-\overline{2+a})]\}\] Siguiendo el algoritmo, primero identificamos el el grupo de términos que se encuentran más anidados.

\[2a-\{-3x+2[-a+3x-{{2(-a+b-\color{red}{\overline{2+a}})}]}\}\]

Procedemos a multiplicar el coeficiente exterior, aplicando leyes de los signos a cada termino agrupado, para lo cual reescribimos de la siguiente manera:

\[2a-\{-3x+2[-a+3x-2(\color{red}{-a}+b-2\color{red}{-a})]\}\]

Como siguiente paso, reducimos los términos resultantes con lo demás, para simplificar los terminos dentro del signo de agrupación exterior, quedando escrito de la siguiente manera:

\[2a-\{-3x+2[-a+3x-2(-2a+b-2)]\}\]

Repetimos el algoritmo hasta que el termino quede escrito en su forma mas simple:

\[2a-\{-3x+2[-a+3x-2\color{red}{(-2a+b-2)}]\}\] \[2a-\{-3x+2[\color{red}{-a}+3x+\color{red}{4a}-2b+4]\}\] \[2a-\{-3x+2[3a-2b+3x+4]\}\] \[2a-\{-3x+2\color{red}{[3a-2b+3x+4]}\}\] \[2a-\color{red}{\{-3x+6a-4b+6x+8\}}\] \[2a-\color{red}{\{6a-4b+3x+8\}}\] \[\color{red}{2a}-\color{red}{6a}+4b-3x-8\]

Quedando como resultado final:

\[\underline{-4a+4b-3x-8}\]