CASO (2) C&A ZONA SUR

##     id         zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios
## 1 1147 Zona Oriente   NA       3     250        70            1      3
## 2 1169 Zona Oriente   NA       3     320       120            1      2
## 3 1350 Zona Oriente   NA       3     350       220            2      2
## 4 5992     Zona Sur    2       4     400       280            3      5
## 5 1212   Zona Norte    1       5     260        90            1      2
## 6 1724   Zona Norte    1       5     240        87            1      3
##   habitaciones        tipo      barrio  longitud latitud
## 1            6        Casa 20 de julio -76.51168 3.43382
## 2            3        Casa 20 de julio -76.51237 3.43369
## 3            4        Casa 20 de julio -76.51537 3.43566
## 4            3        Casa  3 de julio -76.54000 3.43500
## 5            3 Apartamento       acopi -76.51350 3.45891
## 6            3 Apartamento       acopi -76.51700 3.36971

BASE DE DATOS FILTRADA POR ZONA SUR

##     id     zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## 1 5098 Zona Sur    5       4     290        96            1      2            3
## 2  698 Zona Sur    2       3      78        40            1      1            2
## 3 8199 Zona Sur   NA       6     875       194            2      5            3
##          tipo     barrio  longitud latitud
## 1 Apartamento      acopi -76.53464 3.44987
## 2 Apartamento aguablanca -76.50100 3.40000
## 3 Apartamento  aguacatal -76.55700 3.45900

Visualización de la Ubicación de los Predios

Verificación de Ubicación

Para la revisión de ubicación se genera un mapa con la ubicación de los predios filtrados en la Zona Sur de Cali.

## Reading layer `Comunas' from data source 
##   `C:\Users\lcmar\OneDrive - PUJ Cali\PRIMER SEMESTRE_2024-II\METODOS Y SIMULACION\SHPCALI' 
##   using driver `ESRI Shapefile'
## Simple feature collection with 22 features and 4 fields
## Geometry type: POLYGON
## Dimension:     XY
## Bounding box:  xmin: 1054753 ymin: 860192.1 xmax: 1068492 ymax: 879441.5
## Projected CRS: MAGNA-SIRGAS / Cali urban grid

## $title
## [1] "Ubicación de Casas en la Zona Sur de Cali"
## 
## attr(,"class")
## [1] "labels"

Cantidad de registros corresondientes a Zona Sur, de acuerdo con la variable Zona:

## [1] 2787

Resumen de Estadísticas descriptivas base de datos filtrada por Zona Sur:

##        id           zona                piso           estrato    
##  Min.   :   3   Length:2787        Min.   : 1.000   Min.   :3.00  
##  1st Qu.:2292   Class :character   1st Qu.: 2.000   1st Qu.:4.00  
##  Median :4004   Mode  :character   Median : 4.000   Median :5.00  
##  Mean   :4131                      Mean   : 4.469   Mean   :4.63  
##  3rd Qu.:5876                      3rd Qu.: 6.000   3rd Qu.:5.00  
##  Max.   :8302                      Max.   :12.000   Max.   :6.00  
##                                    NA's   :622                    
##     preciom         areaconst       parqueaderos        banios     
##  Min.   :  75.0   Min.   : 40.00   Min.   : 1.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.: 175.0   1st Qu.: 65.00   1st Qu.: 1.000   1st Qu.:2.000  
##  Median : 245.0   Median : 85.00   Median : 1.000   Median :2.000  
##  Mean   : 297.3   Mean   : 97.47   Mean   : 1.415   Mean   :2.488  
##  3rd Qu.: 335.0   3rd Qu.:110.00   3rd Qu.: 2.000   3rd Qu.:3.000  
##  Max.   :1750.0   Max.   :932.00   Max.   :10.000   Max.   :8.000  
##                                    NA's   :406                     
##   habitaciones       tipo              barrio             longitud     
##  Min.   :0.000   Length:2787        Length:2787        Min.   :-76.57  
##  1st Qu.:3.000   Class :character   Class :character   1st Qu.:-76.54  
##  Median :3.000   Mode  :character   Mode  :character   Median :-76.53  
##  Mean   :2.966                                         Mean   :-76.53  
##  3rd Qu.:3.000                                         3rd Qu.:-76.52  
##  Max.   :6.000                                         Max.   :-76.46  
##                                                                        
##     latitud     
##  Min.   :3.334  
##  1st Qu.:3.370  
##  Median :3.383  
##  Mean   :3.390  
##  3rd Qu.:3.406  
##  Max.   :3.497  
##

Evidenciamos que existen registros ubicados fuera de la zona esperada.

Discusión sobre Posibles Inconsistencias

Los resultados del análisis indican que: - La mayoría de los predios están ubicados en la zona esperada, pero algunos registros parecen estar fuera de los límites geográficos definidos para la zona Sur. - Posibles razones de estos valores fuera de la zona: 1. Errores en la clasificación de la zona: Algunas viviendas pueden estar mal etiquetadas en la base de datos. 2. Errores en las coordenadas geográficas: Si las coordenadas fueron registradas incorrectamente, los puntos pueden aparecer en zonas incorrectas. 3. Definición flexible de la Zona Norte: Diferentes fuentes pueden tener delimitaciones distintas para esta zona. - Recomendación: - Revisar y corregir manualmente los registros con coordenadas fuera del área esperada. - Comparar con mapas oficiales de zonificación de Cali.

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   3.334   3.370   3.383   3.390   3.406   3.497
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  -76.57  -76.54  -76.53  -76.53  -76.52  -76.46

Como la zona en la cual centramos el analsis corresponde a la zona Sur a partir de la organización de los datos vamos a establecer en que latitud mínima - máxima y logitud mínima - máxima donde se encuentran los datos correspondientes a zona sur y comparamos con mapas oficiales de Cali. De esta forma establecemos los datos de los predios que se encuentran fuera de la zona Sur.

## Límites de latitud:
## Percentil 20% (latitud mínima):  3.35961
## Percentil 90% (latitud máxima):  3.43114
## Percentil 20% (longitud mínima):  -76.54722
## Percentil 90% (longitud máxima):  -76.51647

Viviendas que se encuentran en la Zona Sur

# Cargar las librerías necesarias
library(ggplot2)
library(sf)
library(dplyr)

f_dentro_zona <- df_base1%>%
  filter(latitud >= 3.30 & latitud <= 3.435 & longitud >= -76.545 & longitud <= -76.516)

df_dentro_zona_clean <- f_dentro_zona %>%
  filter(!is.na(longitud) & !is.na(latitud))

# Convertir df_fuera_zona_clean en un objeto espacial (sf)
data_sf_fuera <- st_as_sf(df_dentro_zona_clean, coords = c('longitud', 'latitud'), crs = 4326)

# Cargar el shapefile de los límites de Cali
limites_cali <- st_read('C:/Users/lcmar/OneDrive - PUJ Cali/PRIMER SEMESTRE_2024-II/METODOS Y SIMULACION/SHPCALI')
## Reading layer `Comunas' from data source 
##   `C:\Users\lcmar\OneDrive - PUJ Cali\PRIMER SEMESTRE_2024-II\METODOS Y SIMULACION\SHPCALI' 
##   using driver `ESRI Shapefile'
## Simple feature collection with 22 features and 4 fields
## Geometry type: POLYGON
## Dimension:     XY
## Bounding box:  xmin: 1054753 ymin: 860192.1 xmax: 1068492 ymax: 879441.5
## Projected CRS: MAGNA-SIRGAS / Cali urban grid
# Graficar los puntos fuera de la zona esperada
ggplot() +
  # Límites de Cali
  geom_sf(data = limites_cali, fill = NA, color = "black") +
  
  # Puntos fuera de la zona esperada
  geom_sf(data = data_sf_fuera, aes(color = preciom), size = 2, alpha = 0.7) +  # Puntos fuera de la zona
  scale_color_gradientn(colors = c("blue", "green", "yellow", "orange", "red")) +  # Gradiente de colores para el precio
  theme_minimal() +
  
  # Personalización estética
  theme(legend.position = "bottom",   # Mover la leyenda
        plot.title = element_text(hjust = 0.5),  # Centrar el título
        axis.title = element_blank(),  # Eliminar títulos de los ejes
        axis.text = element_blank(),   # Eliminar etiquetas de los ejes
        axis.ticks = element_blank(),  # Eliminar marcas de los ejes
        panel.grid = element_blank())  # Eliminar cuadrícula

# Título del mapa
labs(title = "Ubicación de Predios Fuera de la Zona Sur de Cali")
## $title
## [1] "Ubicación de Predios Fuera de la Zona Sur de Cali"
## 
## attr(,"class")
## [1] "labels"

Análisis exploratorio viviendas Zona Sur

Las variables piso y parqueaderos presentan la mayor cantidad de datos faltantes. Las demás variables tienen valores completos.

## [1] 2057
##        id           zona                piso           estrato     
##  Min.   :1428   Length:2057        Min.   : 1.000   Min.   :3.000  
##  1st Qu.:2455   Class :character   1st Qu.: 2.000   1st Qu.:4.000  
##  Median :3820   Mode  :character   Median : 4.000   Median :5.000  
##  Mean   :3907                      Mean   : 4.521   Mean   :4.712  
##  3rd Qu.:5351                      3rd Qu.: 6.000   3rd Qu.:5.000  
##  Max.   :6838                      Max.   :12.000   Max.   :6.000  
##                                    NA's   :447                     
##     preciom       areaconst      parqueaderos        banios     
##  Min.   :  75   Min.   : 40.0   Min.   : 1.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.: 180   1st Qu.: 68.0   1st Qu.: 1.000   1st Qu.:2.000  
##  Median : 255   Median : 86.0   Median : 1.000   Median :2.000  
##  Mean   : 308   Mean   : 98.7   Mean   : 1.431   Mean   :2.514  
##  3rd Qu.: 347   3rd Qu.:110.0   3rd Qu.: 2.000   3rd Qu.:3.000  
##  Max.   :1750   Max.   :932.0   Max.   :10.000   Max.   :7.000  
##                                 NA's   :280                     
##   habitaciones       tipo              barrio             longitud     
##  Min.   :0.000   Length:2057        Length:2057        Min.   :-76.55  
##  1st Qu.:3.000   Class :character   Class :character   1st Qu.:-76.54  
##  Median :3.000   Mode  :character   Mode  :character   Median :-76.53  
##  Mean   :2.967                                         Mean   :-76.53  
##  3rd Qu.:3.000                                         3rd Qu.:-76.52  
##  Max.   :6.000                                         Max.   :-76.52  
##                                                                        
##     latitud     
##  Min.   :3.334  
##  1st Qu.:3.368  
##  Median :3.378  
##  Mean   :3.380  
##  3rd Qu.:3.394  
##  Max.   :3.435  
##

Resumen estadístico de las viviendas filtradas

  • Precio mínimo: 75 millones
  • Precio máximo: 1750 millones
  • Área construida promedio: 98.7 m²
  • Número medio de parqueaderos: 1.43
  • Número medio de baños: 2.51
  • Número medio de habitaciones: 2.96
  • Datos faltantes:
    • piso: 447 valores faltantes (21.7% de los datos)
    • parqueaderos: 280 valores faltantes (13.6% de los datos).

Imputación de Datos Faltantes

##           id         zona         piso      estrato      preciom    areaconst 
##            0            0            0            0            0            0 
## parqueaderos       banios habitaciones         tipo       barrio     longitud 
##            0            0            0            0            0            0 
##      latitud 
##            0

Para garantizar la calidad de los datos antes de aplicar modelos de predicción, se implementaron estrategias de imputación en las variables con valores faltantes:

  • piso: Se reemplazaron los valores faltantes con la mediana (4 pisos), dado que esta medida de tendencia central es menos sensible a valores extremos y representa mejor la distribución de los datos.
  • parqueaderos: Se reemplazaron los valores faltantes con 0, lo que indica que la vivienda no cuenta con parqueadero. dado que en este caso estamos haciendo referencia a tipo de vivienda = apartamentos y en la zona podemos evidenciar viviendas de areas menores, lo cual puede corresponder apartamentos que no cuenten con parqueadero.

Análisis de las Distribuciones Observadas

A partir de los gráficos, podemos analizar distintos elementos clave de las variables Precio (preciom), Área Construida (areaconst), Parqueaderos y Baños.

  1. Distribución del Precio de las Viviendas:

Se observa una distribución asimétrica a la derecha (sesgada positivamente). Hay una concentración de valores bajos, con la mayoría de las viviendas por debajo de los 500 millones. Existen algunos valores extremos que superan los 1500 millones, lo cual podría indicar posibles valores atípicos. La transformación logarítmica permitiría normalizar los datos.

  1. Distribución del Área Construida

También presenta una distribución asimétrica positiva. La mayoría de las viviendas tienen menos de 250 m² de área construida. Hay pocos casos con áreas superiores a 750 m², lo que sugiere valores atípicos.

  1. Distribución del Número de Parqueaderos

La distribución muestra que la mayoría de las viviendas tienen entre 0 y 1 parqueaderos. Pocas viviendas tienen hasta 10 parqueaderos, lo que indica valores inusuales.

  1. Distribución del Número de Baños

Se observa una distribución relativamente simétrica, con un pico en 2 y 3 baños. Algunos registros con hasta 7 baños, lo cual es inusual en viviendas estándar.

Tratamiento de Valores Atípicos

Método: Detección con Rango Intercuartil (IQR) Para detectar valores atípicos, aplicaremos la regla del Rango Intercuartil (IQR):

Transformación de Variables

Dado que el precio y el área construida tienen sesgo a la derecha, aplicaremos transformación logarítmica, para reducir la asimetría y mejorar la linealidad en el modelo de regresión.

Análisis Exploratorio de Datos: Correlación

Convertimos la variable estrato en una variable categórica (factor). Esto es importante porque en R, si estrato se mantiene como un número entero, el modelo lo trataría como una variable continua en lugar de una variable de clasificación.

Matriz de correlación

log_preciom log_areaconst banios habitaciones
log_preciom 1.00 0.83 0.63 0.35
log_areaconst 0.83 1.00 0.69 0.49
banios 0.63 0.69 1.00 0.47
habitaciones 0.35 0.49 0.47 1.00

Interpretación de Resultados

  1. Área Construida y Precio: Existe una fuerte correlación positiva entre el área construida y el precio, lo que indica que a mayor área, mayor precio.
  2. Estrato y Precio: El estrato es un factor importante en la determinación del precio. Los precios aumentan de manera significativa a medida que se sube de estrato.Los estratos más bajos (3 y 4) tienen precios más reducidos y mayor dispersión. En los estratos 5 y 6, los precios son más altos y hay menos valores atípicos.
  3. Baños y Precio: El número de baños tiene una influencia moderada en el precio, pero no es un predictor fuerte por sí solo.
  4. Habitaciones y Precio: No se observa una tendencia clara en la relación, el número de habitaciones no parece tener una fuerte influencia en el precio, lo que podría indicar que su efecto es indirecto y depende más del área construida.

Estimación del modelo de regresión lineal múltiple

## 
## Call:
## lm(formula = log_preciom ~ log_areaconst + parqueaderos + banios + 
##     habitaciones + estrato, data = df_dentro_zona_clean)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.8700 -0.1043  0.0095  0.1178  0.8273 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    1.744903   0.091812  19.005  < 2e-16 ***
## log_areaconst  0.751812   0.024296  30.944  < 2e-16 ***
## parqueaderos   0.096658   0.008363  11.558  < 2e-16 ***
## banios         0.022279   0.008484   2.626  0.00871 ** 
## habitaciones  -0.022018   0.008723  -2.524  0.01168 *  
## estrato4       0.239307   0.019601  12.209  < 2e-16 ***
## estrato5       0.370265   0.020701  17.887  < 2e-16 ***
## estrato6       0.550608   0.025209  21.841  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1756 on 1832 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7981, Adjusted R-squared:  0.7973 
## F-statistic:  1035 on 7 and 1832 DF,  p-value: < 2.2e-16
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.745 0.092 19.005 0.000
log_areaconst 0.752 0.024 30.944 0.000
parqueaderos 0.097 0.008 11.558 0.000
banios 0.022 0.008 2.626 0.009
habitaciones -0.022 0.009 -2.524 0.012
estrato4 0.239 0.020 12.209 0.000
estrato5 0.370 0.021 17.887 0.000
estrato6 0.551 0.025 21.841 0.000

Análisis de Significancia de los Coeficientes

  • Área Construida (log_areaconst): Un aumento del 1% en el área construida incrementa el precio en 0.794% en el precio de la vivienda, manteniendo las demás variables constantes.
  • Número de Parqueaderos (parqueaderos): Cada parqueadero adicional incrementa el precio en 8.8% en promedio.
  • Número de Baños (banios): Cada baño adicional aumenta el precio en 1.8%.
  • Número de Habitaciones (habitaciones): Cada habitación adicional reduce el precio en - 2.1%, lo que sugiere que su relación con el precio es débil o está correlacionada con otra variable (como el área construida).
  • Estrato (estrato):Viviendas en estrato 4 tienen un precio 24.2% mayor que las de estrato 3, manteniendo todo lo demás constante, Viviendas en estrato 5 son 37.1% más costosas que las de estrato 3. Viviendas en estrato 6 son 51.5% más costosas que las de estrato 3.

Evaluación del Ajuste del Modelo

## R²:  0.798
## R² Ajustado:  0.797

R² = 0.779 El modelo explica 7.9% de la variabilidad en los precios de las viviendas. R² ajustado = 0.778 Indica que las variables seleccionadas siguen siendo relevantes después de ajustar por el número de predictores.

Interpretaciones:

El modelo tiene un buen ajuste y las variables más importantes (log_areaconst, parqueaderos, banios y estrato) son significativas y lógicas. Sin embargo:

Se puede mejorar explorando interacciones o incorporando variables como barrio, antigüedad de la vivienda, entre otros.

La variable habitaciones podría eliminarse, ya que no contribuye significativamente al modelo.

Validación del Modelo

Interpretaciones:

Los residuos deberían distribuirse de manera aleatoria alrededor de la línea roja horizontal en cero. no se observa una estructura clara ni patrones evidentes, lo que sugiere que la suposición de linealidad se cumple en gran medida. La linealidad del modelo parece adecuada. Hay una ligera dispersión en los extremos, lo que podría indicar cierta heterocedasticidad.

Normal Q-Q: Este gráfico evalúa si los residuos siguen una distribución normal. La normalidad de los residuos es aceptable, pero algunos valores extremos pueden afectar el ajuste.

Scale-Location: evalúa la homocedasticidad (varianza constante de los residuos).Los residuos parecen mantener una variabilidad relativamente constante, pero hay una ligera mayor dispersión en los extremos.

Residuals vs Leverage: Hay algunos puntos influyentes en los datos. Es recomendable analizarlos en detalle, se podría establecer el modelo sin ellos para evaluar su impacto.

Predicción del Precio de Vivienda para la Solicitud

TIPO: Apartamento ÁREA CONSTRUIDA: 300 PARQUEADEROS: 3 BAÑOS: 3 HABITACIONES: 5 ESTRATO: 5 o 6 CREDITO APROBADO: 850 millones

## El precio estimado para la vivienda 2 en estrato 5 es: 772.83 millones de pesos.
## El precio estimado para la vivienda 2 en estrato 6 es: 925.56 millones de pesos.

Interpretación:

  • Para estrato 5, el precio estimado de 803.15 millones está por debajo del crédito preaprobado, lo que indica que la compra es financieramente viable.
  • Para estrato 6, el precio estimado de 927.09 millones supera el crédito preaprobado, por lo que la compra podría requerir financiamiento adicional o una negociación en el precio.

Identificación de Ofertas Potenciales

barrio preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones estrato
el guabal 295 172 1 4 4 3
multicentro 480 170 2 4 4 5
multicentro 450 170 2 4 4 5
multicentro 410 170 2 3 4 5
el ingenio 480 169 2 4 3 5

Visualización de las Ofertas en un Mapa

*Análisis:**

  • Se han identificado 5 viviendas en la zona Sur con características similares a la solicitud y con precio ≤ 850 millones.
  • El guabal es la opción con mayor área construida (172 m²) y 1 parqueaderos, pero es estrato 3.
  • Multicentro tiene tres opciones desde 410 a 480 millones,con 4 habitaciones, 2 parqueaderos, 3 y 4 baños, aunque en estrato 5.
  • el ingenio tienen características intermedias, con precio de 480 millones, 3 habitaciones, 2 parqueaderos, 4 baños.

Recomendación:

  • Si se busca mayor área, El guabal es la mejor opción.

  • Si la prioridad es estrato,parqueaderos y habitaciones podría ser viable Multicentro.