a)

Lesum gögnin inn:

ds <- read.csv("pisa.csv")

b)

Hér er valið niðurstöður til og með árinu 2003.

ds <- filter(ds, year >= 2003)

c)

Hér er búið til breytur fyrir meðaleinkun í stærðfræði, lestri og vísindum.

math <- mean(ds$math, na.rm = TRUE)
reading <- mean(ds$read, na.rm = TRUE)
science <- mean(ds$science, na.rm = TRUE)

d)

Hér er búið til töflu sem að sýnir fjölda svara frá hverju landi.

count_country <- ds %>% count(country)

e)

Tafla af niðurstöðum aðeins frá Íslandi, Noregi og Finnlandi.

ds2 <- ds %>% filter(country == "ISL" | country == "FIN" | country == "NOR")

f)

Kannað hvort að breytur séu rétt skráðar og laga þær sem eru það ekki.

str(ds2)

## 'data.frame':    107221 obs. of  22 variables:
##  $ year       : int  2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2003 ...
##  $ country    : chr  "FIN" "FIN" "FIN" "FIN" ...
##  $ school_id  : int  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ student_id : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ mother_educ: chr  "ISCED 1" "ISCED 3A" "ISCED 3A" "ISCED 3A" ...
##  $ father_educ: chr  "ISCED 2" "ISCED 3A" "ISCED 3A" NA ...
##  $ gender     : chr  "female" "male" "female" "male" ...
##  $ computer   : chr  "yes" "yes" "yes" "yes" ...
##  $ internet   : chr  "yes" "yes" "yes" "yes" ...
##  $ math       : num  565 529 576 620 607 ...
##  $ read       : num  589 495 609 514 497 ...
##  $ science    : num  561 493 535 599 539 ...
##  $ stu_wgt    : num  12.6 12.6 12.6 12.6 12.6 ...
##  $ desk       : chr  "yes" "yes" "yes" "yes" ...
##  $ room       : chr  "yes" "yes" "yes" "yes" ...
##  $ dishwasher : chr  "no" "yes" "yes" "yes" ...
##  $ television : chr  NA NA NA NA ...
##  $ computer_n : chr  NA NA NA NA ...
##  $ car        : chr  NA NA NA NA ...
##  $ book       : chr  "26-100" "26-100" "201-500" "101-200" ...
##  $ wealth     : num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ escs       : num  -0.274 -0.399 0.417 1.318 -0.484 ...

comp_ <- ds2$computer
breytt_comp <- factor(comp_)
ds2$computer <- breytt_comp

str(ds2$computer)

##  Factor w/ 2 levels "no","yes": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...

g)

Nöfn landanna breytt til að fá Íslensk nöfn.

ds2$country <- ifelse(ds2$country == "FIN",
                              "Finnland", ifelse(ds2$country == "NOR", "Noregur", "Ísland"))

h)

Myndin hér sýnir einkunn íslenskra nema í stærðfræði og hversu oft sömu einkunnir koma fram. Eins og sést á myndinni virðist einkunnin með hæstu tíðnina vera í kring um 500.

isl_nemendur <- ds2 %>% filter(ds2$country == "Ísland")

ggplot(isl_nemendur, aes(x = math)) + 
  geom_histogram(binwidth = 5, fill = "blue", color = "black") + labs(x = "Einkun", y = "Tíðni" , title = "Einkunnir Íslendinga í pisa könnun")

i)

Hér er mynd af kassariti sem sýnir einkunnir úr stærðfræði frá nemendum frá Íslandi, Noregi og Finnlandi. Kassaritið sýnir að miðgildi einkunna landanna er í kring um 5. Finnland er með hæsta miðgildi af löndunum en Ísland er með hæstu útlagagildi og Noregur með lægsta útlaga gildi.

ggplot(ds2, aes(x=country, y=math, fill=country )) +
  geom_boxplot() + xlab("Lönd") + ylab("Stærðfræði einkunnir")

j)

Myndin hérna er af kassaritum af stærðfræði einkunum frá Íslandi, Noregi og Finnlandi frá árinu 2003 til 2022 með þriggja ára millibili í flestum atvikum. Finnland er með hæstu miðgildi í gegnum flest árin en útlagagildi landanna virðist dreifast vel í gegn um árin.

ggplot(ds2, aes(x=country, y=math, fill=country )) +
  geom_boxplot() + 
  facet_wrap(~year) +
  labs(x = "Lönd" , y = "Stærðfræði einkunn")

k)

Hér sjá má á myndinni að frammistaða hvers nemenda var svipuð í báðum prófum, nemendur sem náðu hátt í stæðrfræði náðu einnig hátt í vísindum og öfugt þeir sem fengu verri einkun.

ggplot(isl_nemendur, aes(x=math , y=science)) + 
  geom_point() +
  labs(x = "Stærðfræði einkunn", y = "Vísinda einkunn")

l)

Myndin hér fyrir ofan sýnir stöplarit sem sýnir fjölda einstaklinga eftir menntunarstigi móður þeirra frá Finnlandi, Íslandi og Noregi. Algengasta menntunarstig landanna er ISCED 3A og Ísland er með hæstu tíðnina af ISCED 2. “Ekki viðeigandi” tíðnin er til staðar í öllum löndunum en er mjög smá og “minna en ISCED 1” er með ennþá smærri tíðni.

ggplot(ds2, aes(x = country, fill = mother_educ)) +
  geom_bar() +
  labs(x = "Lönd", y = "Talning")

m)

Þetta dreifirit sýnir samband á lestrarhæfni og fjárhagsstöðu. Sambandið er mjög dreift sem að bendir til þess að fjárhagsstaða hafi ekki sterkar forspárgildi fyrir lestrargetu.

ggplot(na.omit(ds2), aes(x = wealth, y = read)) + 
  geom_point() + 
  labs(x = "Fjárhagsstaða", y = "Lestrar einkunn")

n)

Þetta kassarit sýnir fjárhagsstöðu í Finnlandi, Íslandi og Noregi. Dreifing landanna er mjög svipuð en efra fjórðungamarkið er aðeins hærra í Noregi og Íslandi heldur en Finnlandi. Öll löndin hafa fleiri neikvæð útlagagildi heldur en jákvæð.

ggplot(ds2, aes(y = wealth, x = country)) +
  geom_boxplot() + 
  labs(x = "Lönd", y = "Fjárhagstaða")

o)

Tafla sem sýnir fjölda nemenda eftir löndum og árum.

o_tafla <- ds2 %>%
  count(country, year) %>%
  pivot_wider(names_from = year, values_from = n, values_fill = list(n = 0))

kable(o_tafla)

p)

tafla sem sýnir hlutfall svarenda á hverju ári

p_tafla <- ds2 %>%
  count(country,year) %>% 
  group_by(country) %>%
  mutate(n = n/sum(n)) %>%
  pivot_wider(names_from = year, values_from = n, values_fill = list(n = 0))

kable(p_tafla)

q)

Hér er tafla sem sýnir meðaleinkunn, miðgildi og staðalfrávik stærðfræði einkunnar frá Finnlandi, Íslandi og Noregi.

tafla_eink_stae <- ds2 %>% 
  group_by(country, year) %>%
  summarize(
    miðgildi = median(math, na.rm = TRUE), 
    meðaltal = mean(math, na.rm = TRUE),
    staðalfrávik = sd(math, na.rm = TRUE),
    fjöldi = n(),
    .groups = "keep")

kable(tafla_eink_stae)

r)

Á myndinni er línurit sem að sýnir hvernig meðaleinkunn í Finnlandi, Íslandi og Noregi hafa þróast í gegnum árin. Meðaleinkunn Finnlands er hæst landanna en hefur lækkað gríðarlega eftir 2009. Ísland var með hærri meðaleinkunn en Noregur upp að 2013 en Noregur tók fram úr þar sem meðaleinkuninn hækkandi og fór í hæsta gildið sitt í kringum 2018. Meðaleinkunn allra landanna hafa verið í stöðugri lækkun eftir 2018.

ggplot(tafla_eink_stae, aes(x = year, y = meðaltal, color = country)) + 
  geom_line()

s)

Við notuðum gervigreindina til þess að útskýra fyrir okkur hugtök sem við skildum ekki og finna ástæðu fyrir villum í kóðanum, til dæmis ef það vantaði kommu einhversstaðar. Við sögðum við gervigreindina að ekki gefa okkur nein svör þar sem við myndum ekki læra neitt af því.