Crimen

Contexto

La base de datos USArrests contiene estadísticas en arrestos por cada 100,000 residentes por agresión, asesinato y violación en cada uno de los 50 estados de EE.UU. en 1973.

Instalar paquetes y llamas librerias

#install.packages("cluster") # Para agrupamientos
library(cluster)
#install.packages("ggplot2") # Hacer Gráficas
library(ggplot2)
#install.packages("factoextra") # Visualización Clusters
library(factoextra)
#install.packages("data.table") # Conjunto de datos grande
library(data.table)
library(tidyverse)

Importar la base de datos

datos <- USArrests

Entender la base de datos

summary(datos)

##      Murder          Assault         UrbanPop          Rape      
##  Min.   : 0.800   Min.   : 45.0   Min.   :32.00   Min.   : 7.30  
##  1st Qu.: 4.075   1st Qu.:109.0   1st Qu.:54.50   1st Qu.:15.07  
##  Median : 7.250   Median :159.0   Median :66.00   Median :20.10  
##  Mean   : 7.788   Mean   :170.8   Mean   :65.54   Mean   :21.23  
##  3rd Qu.:11.250   3rd Qu.:249.0   3rd Qu.:77.75   3rd Qu.:26.18  
##  Max.   :17.400   Max.   :337.0   Max.   :91.00   Max.   :46.00

Escalar base de datos

# Escalar la base de datos
datos_escalados <- scale(USArrests)

# Verificar la media y desviación estándar después del escalado
summary(datos_escalados)

##      Murder           Assault           UrbanPop             Rape        
##  Min.   :-1.6044   Min.   :-1.5090   Min.   :-2.31714   Min.   :-1.4874  
##  1st Qu.:-0.8525   1st Qu.:-0.7411   1st Qu.:-0.76271   1st Qu.:-0.6574  
##  Median :-0.1235   Median :-0.1411   Median : 0.03178   Median :-0.1209  
##  Mean   : 0.0000   Mean   : 0.0000   Mean   : 0.00000   Mean   : 0.0000  
##  3rd Qu.: 0.7949   3rd Qu.: 0.9388   3rd Qu.: 0.84354   3rd Qu.: 0.5277  
##  Max.   : 2.2069   Max.   : 1.9948   Max.   : 1.75892   Max.   : 2.6444

Generar los segmentos

grupos <- 4 # Inicio con cualquier valor, luego verificamos
segmentos <- kmeans(datos_escalados, grupos)

Asignar grupos a los datos

asignacion <- cbind(datos, cluster = 
                      segmentos$cluster)

Graficar los clusters

fviz_cluster(segmentos, data=datos)

Optimizar la cantidad de grupos

#La cantidad optima de grupos corresponde al punto mas alto de la grafica
set.seed(123)
optimizacion  <- clusGap(datos_escalados, FUN=kmeans, nstart=1, K.max=10)
plot(optimizacion, xlab="Número de clusters k",main="Método de silueta")

# fviz_nbclust(df,kmeans,method="wss") +
  #ggtitle("Método del codo")

Comparar segmentos

promedio <- aggregate(asignacion, by=list(asignacion$cluster),FUN=mean)
promedio

##   Group.1   Murder   Assault UrbanPop     Rape cluster
## 1       1  3.60000  78.53846 52.07692 12.17692       1
## 2       2 10.81538 257.38462 76.00000 33.19231       2
## 3       3 13.93750 243.62500 53.75000 21.41250       3
## 4       4  5.65625 138.87500 73.87500 18.78125       4

table(asignacion$cluster)

## 
##  1  2  3  4 
## 13 13  8 16

Obtener Mapa de USA

library(sf)
#install.packages("tigris")
library(tigris)
library(ggplot2)
library(tigris)

Unir mapa con datos

# Obtener el mapa de EE.UU.
us_map <- states(cb = TRUE)

## Retrieving data for the year 2021

##   |                                                                              |                                                                      |   0%  |                                                                              |=                                                                     |   1%  |                                                                              |=                                                                     |   2%  |                                                                              |==                                                                    |   2%  |                                                                              |==                                                                    |   3%  |                                                                              |===                                                                   |   4%  |                                                                              |===                                                                   |   5%  |                                                                              |====                                                                  |   5%  |                                                                              |====                                                                  |   6%  |                                                                              |=====                                                                 |   7%  |                                                                              |=====                                                                 |   8%  |                                                                              |======                                                                |   8%  |                                                                              |======                                                                |   9%  |                                                                              |=======                                                               |  10%  |                                                                              |========                                                              |  11%  |                                                                              |========                                                              |  12%  |                                                                              |=========                                                             |  12%  |                                                                              |=========                                                             |  13%  |                                                                              |==========                                                            |  14%  |                                                                              |==========                                                            |  15%  |                                                                              |===========                                                           |  16%  |                                                                              |============                                                          |  17%  |                                                                              |============                                                          |  18%  |                                                                              |=============                                                         |  18%  |                                                                              |=============                                                         |  19%  |                                                                              |==============                                                        |  19%  |                                                                              |==============                                                        |  20%  |                                                                              |==============                                                        |  21%  |                                                                              |===============                                                       |  21%  |                                                                              |===============                                                       |  22%  |                                                                              |================                                                      |  23%  |                                                                              |================     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                                                    |==================================================                    |  72%  |                                                                              |===================================================                   |  73%  |                                                                              |====================================================                  |  74%  |                                                                              |====================================================                  |  75%  |                                                                              |=====================================================                 |  75%  |                                                                              |=====================================================                 |  76%  |                                                                              |======================================================                |  77%  |                                                                              |=======================================================               |  79%  |                                                                              |========================================================              |  81%  |                                                                              |=========================================================             |  81%  |                                                                              |=========================================================             |  82%  |                                                                              |==========================================================            |  83%  |                                                                              |===========================================================           |  84%  |                                                                              |===========================================================           |  85%  |                                                                              |============================================================          |  86%  |                                                                              |=============================================================         |  86%  |                                                                              |=============================================================         |  88%  |                                                                              |==============================================================        |  88%  |                                                                              |==============================================================        |  89%  |                                                                              |===============================================================       |  90%  |                                                                              |================================================================      |  91%  |                                                                              |================================================================      |  92%  |                                                                              |=================================================================     |  93%  |                                                                              |==================================================================    |  94%  |                                                                              |==================================================================    |  95%  |                                                                              |===================================================================   |  96%  |                                                                              |====================================================================  |  98%  |                                                                              |===================================================================== |  99%  |                                                                              |======================================================================| 100%

# Agregar la clasificación de seguridad basada en los clusters
asignacion$nivel_seguridad <- case_when(
  asignacion$cluster == 1 ~ "Muy inseguro",
  asignacion$cluster == 2 ~ "Inseguro",
  asignacion$cluster == 3 ~ "Seguro",
  asignacion$cluster == 4 ~ "Muy Seguro",
  TRUE ~ "Desconocido"  
)
head(asignacion)

##            Murder Assault UrbanPop Rape cluster nivel_seguridad
## Alabama      13.2     236       58 21.2       3          Seguro
## Alaska       10.0     263       48 44.5       2        Inseguro
## Arizona       8.1     294       80 31.0       2        Inseguro
## Arkansas      8.8     190       50 19.5       3          Seguro
## California    9.0     276       91 40.6       2        Inseguro
## Colorado      7.9     204       78 38.7       2        Inseguro

asignacion <- asignacion %>%
  rownames_to_column(var = "state")

Graficar los clusters en el mapa

# Unir los datos con el mapa de EE.UU.
us_clustered <- left_join(us_map, asignacion, by = c("NAME" = "state"))

# Definir colores según el nivel de seguridad
colores_seguridad <- c("Muy inseguro" = "red", 
                       "Inseguro" = "yellow", 
                       "Seguro" = "orange", 
                       "Muy Seguro" = "darkgreen")

# Graficar el mapa
ggplot(data = us_clustered) +
  geom_sf(aes(fill = nivel_seguridad), color = "black", size = 0.2) +  
  scale_fill_manual(values = colores_seguridad, name = "Nivel de Seguridad") +
  labs(title = "Mapa de Seguridad en EE.UU. (1973)",
       subtitle = "Clasificación basada en tasas de criminalidad",
       caption = "Fuente: USArrests") +
  theme_minimal()