Profesor: Miguel Angel Ospina pabon

Integrantes del equipo:

Pregunta problematizadora: El software R es una herramienta poderosa para analizar conjuntos de datos complejos que incluyen variables categóricas y cuantitativas. Se puede utilizar para:

Resumir los datos:

Con funciones como summary(), table(), y aggregate(), se pueden obtener medidas de tendencia central y dispersión. Para variables categóricas, table() permite obtener frecuencias. Visualizar los datos:

Gráficos de barras (barplot()), histogramas (hist()), diagramas de caja (boxplot()) y gráficos de dispersión (ggplot2). Tablas de contingencia para analizar relaciones entre variables categóricas. Interpretar las relaciones entre variables:

Modelos estadísticos como regresión lineal (lm()), regresión logística (glm()), y análisis de varianza (ANOVA). Aplicación del Teorema de Probabilidad Total y el Teorema de Bayes con cálculos probabilísticos. Tomar decisiones informadas:

Identificación de patrones en los datos. Evaluación de probabilidades condicionales para predecir eventos futuros.

  1. Preguntas a responder por los estudiantes
# Problema 1: Probabilidad condicional
P_compresor <- 0.12
P_condensador <- 0.08
P_ambos <- 0.05
P_condensador_dado_compresor <- P_ambos / P_compresor
P_condensador_dado_compresor
## [1] 0.4166667
# Problema 2: Probabilidad total de que un producto sea defectuoso
P_A <- 0.6  # Producción máquina A
P_B <- 0.4  # Producción máquina B
P_D_A <- 0.2  # Defecto en máquina A
P_D_B <- 0.5  # Defecto en máquina B

P_D <- (P_A * P_D_A) + (P_B * P_D_B)
P_D
## [1] 0.32
# Problema 3: Probabilidad total de que un producto sea defectuoso en la planta
P_L1 <- 0.4
P_L2 <- 0.35
P_L3 <- 0.25
P_D_L1 <- 0.02
P_D_L2 <- 0.05
P_D_L3 <- 0.03

P_D_total <- (P_L1 * P_D_L1) + (P_L2 * P_D_L2) + (P_L3 * P_D_L3)
P_D_total
## [1] 0.033
# Problema 4: Probabilidad de que un producto sea defectuoso dado que hubo queja
P_D <- 0.3
P_ND <- 1 - P_D
P_Queja_D <- 0.8
P_Queja_ND <- 0.1

P_Queja <- (P_D * P_Queja_D) + (P_ND * P_Queja_ND)
P_D_Queja <- (P_D * P_Queja_D) / P_Queja
P_D_Queja
## [1] 0.7741935
# Problema 5: Verificación de independencia y cálculo de P(A ∪ B)
P_A <- 0.4
P_B <- 0.5
P_A_inter_B <- 0.2

# Verificar independencia
independencia <- (P_A * P_B) == P_A_inter_B
independencia
## [1] TRUE
# Probabilidad de al menos un evento ocurra
P_A_union_B <- P_A + P_B - P_A_inter_B
P_A_union_B
## [1] 0.7