Pemodelan Statistik dan Simulasi
Annisa Maisaroh
2025-02-27
Operasi Dasar
Operasi dasar matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan dapat dilakukan langsung di R. Syntax ini menunjukkan cara melakukan operasi tersebut.
2+3 # Penjumlahan: Menambahkan 2 dan 3, hasilnya 5## [1] 510-3 # Pengurangan: Mengurangi 10 dengan 3, hasilnya 7## [1] 78 * 2 # Perkalian: Mengalikan 8 dengan 2, hasilnya 16## [1] 1615 / 3 # Pembagian: Membagi 15 dengan 3, hasilnya 5## [1] 54^3 # Pangkat: Menghitung 4 pangkat 3, hasilnya 64## [1] 64Pembuatan variabel
Variabel digunakan untuk menyimpan data. Di R, kita bisa membuat variabel dan mengisinya dengan nilai tertentu, lalu melakukan operasi dengan variabel tersebut.
a <- 10 # Membuat variabel 'a' dan mengisinya dengan nilai 10
b <- 15 # Membuat variabel 'b' dan mengisinya dengan nilai 15
c <- a+b # Membuat variabel 'c' yang berisi hasil penjumlahan 'a' dan 'b'
c # Menampilkan nilai dari variabel 'c'## [1] 25#Struktur Data Dasar R memiliki beberapa struktur data dasar seperti vektor, faktor, list, dan dataframe. Struktur data ini digunakan untuk menyimpan dan mengelola data secara efisien.
vektor <- c(10,11,12,13,14,15) # Membuat vektor numerik dengan nilai 10 hingga 15
vektor # Menampilkan isi vektor ## [1] 10 11 12 13 14 15Membuat vektor karakter
Vektor karakter adalah kumpulan data teks yang disimpan dalam satu variabel. Di R, kita bisa membuat vektor karakter menggunakan fungsi c()
Bunga <- c("mawar","melati","anggrek","mawar","melati","anggrek","mawar")
Bunga # Menampilkan isi vektor karakter## [1] "mawar" "melati" "anggrek" "mawar" "melati" "anggrek" "mawar"#Mengonversi ke Faktor Faktor adalah struktur data di R yang digunakan untuk menyimpan data kategorikal. Konversi ke faktor memungkinkan kita untuk menganalisis data kategorikal dengan lebih efisien.
Bunga_factor <- factor(Bunga) # Mengubah vektor karakter menjadi faktor#Menampilkan Struktur Faktor Fungsi str() digunakan untuk menampilkan struktur dari suatu objek, termasuk faktor. Ini membantu memahami tipe data dan level yang ada dalam faktor.
str(Bunga_factor) # Menampilkan struktur dari faktor 'warna_factor'## Factor w/ 3 levels "anggrek","mawar",..: 2 3 1 2 3 1 2#Menampilkan Level yang Ada dalam Faktor Level adalah kategori unik dalam faktor. Fungsi levels() digunakan untuk menampilkan semua level yang ada dalam suatu faktor
levels(Bunga_factor)## [1] "anggrek" "mawar" "melati"#Frekuensi Tiap Kategori Fungsi table() digunakan untuk menghitung frekuensi masing-masing kategori dalam faktor. Ini berguna untuk analisis data kategorikal.
table(Bunga_factor) # Menampilkan frekuensi masing-masing kategori dalam faktor## Bunga_factor
## anggrek mawar melati
## 2 3 2#Membuat List yang Berisi Berbagai Jenis Data List adalah struktur data yang dapat menyimpan berbagai jenis data, seperti vektor, teks, dan faktor, dalam satu objek. Ini membuat list sangat fleksibel.
data_list <- list(
angka = c(35, 40, 20, 50),
teks = c("A", "B", "C"),
kategori = factor(c("Baik", "Sedang", "Buruk"))
)#Menampilkan Isi List Fungsi print() digunakan untuk menampilkan seluruh isi list. Ini membantu melihat data yang disimpan dalam list.
print(data_list) # Menampilkan seluruh isi list## $angka
## [1] 35 40 20 50
##
## $teks
## [1] "A" "B" "C"
##
## $kategori
## [1] Baik Sedang Buruk
## Levels: Baik Buruk Sedang#Mengakses Elemen List Kita bisa mengakses elemen dalam list menggunakan operator $ atau [[ ]]. Ini memungkinkan kita untuk mengambil data spesifik dari list.
data_list$angka # Mengakses elemen 'angka' dalam list## [1] 35 40 20 50data_list[[2]] # Mengakses elemen kedua dalam list (vektor 'teks')## [1] "A" "B" "C"#Membuat Dataframe Dataframe adalah struktur data tabular yang terdiri dari baris dan kolom. Setiap kolom dapat memiliki tipe data yang berbeda, mirip dengan tabel di database.
data_karyawan <- data.frame(
Nama = c("Huda", "Dery", "Caca", "Annisa"), # Kolom Nama
Usia = c(30, 25, 29, 20), # Kolom Usia
Pekerjaan = factor(c("Artis", "Penyanyi", "Mahasiswa", "Dokter")) # Kolom Pekerjaan
)#Menampilkan Dataframe Fungsi print() digunakan untuk menampilkan seluruh isi dataframe. Ini membantu melihat data dalam format tabel.
print(data_karyawan) # Menampilkan seluruh isi dataframe## Nama Usia Pekerjaan
## 1 Huda 30 Artis
## 2 Dery 25 Penyanyi
## 3 Caca 29 Mahasiswa
## 4 Annisa 20 Dokter#Menampilkan Ringkasan Dataframe Fungsi summary() memberikan ringkasan statistik dari dataframe, seperti nilai minimum, maksimum, rata-rata, dan frekuensi untuk data kategorikal.
summary(data_karyawan) # Menampilkan ringkasan statistik dari dataframe## Nama Usia Pekerjaan
## Length:4 Min. :20.00 Artis :1
## Class :character 1st Qu.:23.75 Dokter :1
## Mode :character Median :27.00 Mahasiswa:1
## Mean :26.00 Penyanyi :1
## 3rd Qu.:29.25
## Max. :30.00#Membuat Array 3 Dimensi Array adalah struktur data multidimensi. Array 3 dimensi dapat digunakan untuk menyimpan data dalam bentuk matriks 3D.
array_data <- array(1:24, dim = c(2, 5, 4)) # Membuat array dengan dimensi 2x5x4#Menampilkan Array Fungsi print() digunakan untuk menampilkan isi array. Ini membantu melihat data yang disimpan dalam array.
print(array_data) # Menampilkan isi array## , , 1
##
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 1 3 5 7 9
## [2,] 2 4 6 8 10
##
## , , 2
##
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 11 13 15 17 19
## [2,] 12 14 16 18 20
##
## , , 3
##
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 21 23 1 3 5
## [2,] 22 24 2 4 6
##
## , , 4
##
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 7 9 11 13 15
## [2,] 8 10 12 14 16#Menampilkan Dimensi Array Fungsi dim() digunakan untuk menampilkan dimensi dari array. Ini membantu memahami struktur array.
dim(array_data) # Menampilkan dimensi dari array## [1] 2 5 4#Membuat Vektor dengan Nilai NA Nilai NA (Not Available) digunakan untuk merepresentasikan data yang hilang. Kita bisa membuat vektor yang mengandung nilai NA dan melakukan pengecekan.
nilai <- c(95, 80, NA, NA, 85, NA, 75) # Membuat vektor dengan beberapa nilai NA
# Mengecek nilai yang hilang
is.na(nilai) # Mengecek apakah ada nilai NA dalam vektor## [1] FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE TRUE FALSE# Menghitung jumlah nilai NA dalam vektor
sum(is.na(nilai)) # Menghitung total nilai NA dalam vektor## [1] 3#Sequence Generation Sequence generation digunakan untuk membuat urutan angka dengan interval tertentu. Fungsi seq() membantu membuat urutan angka dengan panjang atau interval yang ditentukan.
x1 <- seq(0, 5, length=10) # Membuat sequence dari 0 hingga 5 dengan 10 elemen
x1 # Menampilkan sequence## [1] 0.0000000 0.5555556 1.1111111 1.6666667 2.2222222 2.7777778 3.3333333
## [8] 3.8888889 4.4444444 5.0000000x2 <- seq(0,10,length=11) # Membuat deret angka dengan 11 elemen
x2## [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x3 <- seq(0,10,length=12) # Membuat deret angka dengan 12 elemen
x3## [1] 0.0000000 0.9090909 1.8181818 2.7272727 3.6363636 4.5454545
## [7] 5.4545455 6.3636364 7.2727273 8.1818182 9.0909091 10.0000000#Pembulatan Pecahan Desimal R menyediakan fungsi untuk membulatkan angka desimal, seperti round(), floor(), dan ceiling(). Fungsi ini berguna untuk mengatur presisi angka.
round(x3) # Membulatkan nilai dalam 'x3' ke bilangan bulat terdekat## [1] 0 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10floor(x3) # Membulatkan nilai dalam 'x3' ke bawah## [1] 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ceiling(x3) # Membulatkan nilai dalam 'x3' ke atas## [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10#Replicate Elements of Vectors and Lists Fungsi rep() digunakan untuk mengulang elemen dalam vektor atau list. Kita bisa mengulang seluruh vektor atau setiap elemennya secara terpisah.
rep(c("A", "B", "C"), 5) # Mengulang vektor "A", "B", "C" sebanyak 5 kali## [1] "A" "B" "C" "A" "B" "C" "A" "B" "C" "A" "B" "C" "A" "B" "C"rep(c("A", "B", "C"), each=5) # Mengulang setiap elemen vektor "A", "B", "C" sebanyak 5 kali## [1] "A" "A" "A" "A" "A" "B" "B" "B" "B" "B" "C" "C" "C" "C" "C"rep(c("A", "B", "C"), each=2, 5) # Mengulang setiap elemen vektor "A", "B", "C" sebanyak 2 kali, dan seluruhnya diulang 5 kali## [1] "A" "A" "B" "B" "C" "C" "A" "A" "B" "B" "C" "C" "A" "A" "B" "B" "C" "C" "A"
## [20] "A" "B" "B" "C" "C" "A" "A" "B" "B" "C" "C"rep(1:5, 5) # Mengulang vektor 1 hingga 5 sebanyak 5 kali## [1] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5rep(1:5, each=5) # Mengulang setiap elemen vektor 1 hingga 5 sebanyak 5 kali## [1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5rep(1:5, each=2, 5) # Mengulang setiap elemen vektor 1 hingga 5 sebanyak 2 kali, dan seluruhnya diulang 5 kali## [1] 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 2 3 3 4 4
## [39] 5 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5#Fungsi Dasar Statistika pada R R menyediakan fungsi statistik dasar seperti min(), max(), mean(), var(), dan cor() untuk menghitung nilai statistik dari data. Fungsi ini sangat berguna untuk analisis data.
# Membuat data x dan y
x <- c(4, 6, 7, 8) # Membuat vektor x
y <- c(5, 3, 2, 9, 4, 8) # Membuat vektor y# Menghitung nilai statistik dasar
min(x) # Menghitung nilai minimum dari vektor x## [1] 4mean(x) # Menghitung rata-rata dari vektor x## [1] 6.25var(y) # Menghitung variansi dari vektor y## [1] 7.766667cor(x, y[1:length(x)]) # Menghitung korelasi antara vektor x dan y (panjang harus sama)## [1] 0.3310064# Menentukan range (jangkauan nilai)
range(x) # Menghitung range dari vektor x## [1] 4 8range(y) # Menghitung range dari vektor y## [1] 2 9#Simulasi Sampel Acak Fungsi sample() digunakan untuk mengambil sampel acak dari data. Ini berguna untuk simulasi atau pengambilan sampel secara acak.
# Simulasi pelemparan koin (0 = ekor, 1 = kepala)
set.seed(123) # Mengatur seed untuk hasil yang konsisten
sample(0:1, 30, replace = TRUE) # Simulasi pelemparan koin sebanyak 30 kali## [1] 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1# Simulasi pengambilan sampel huruf "A" dan "G" sebanyak 15 kali
sample(c("A", "G"), 15, replace = TRUE) # Simulasi pengambilan sampel huruf "A" dan "G"## [1] "A" "G" "A" "G" "G" "A" "A" "A" "A" "G" "A" "G" "G" "A" "A"# Simulasi pelemparan dadu sebanyak 30 kali
sample(1:6, 30, replace = TRUE) # Simulasi pelemparan dadu sebanyak 30 kali## [1] 1 1 2 3 4 5 5 3 6 1 2 5 5 4 5 2 1 1 3 1 6 5 1 2 4 4 6 6 3 6Praktikum Manipulasi Dasar
Buatlah suatu variabel bernama “data” yang berupa data lokal dengan menggunakan fungsi tbl_df() yang berisikan data iris
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(data.table)##
## Attaching package: 'data.table'## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## between, first, lastlibrary(ggplot2)
library(tibble)data <- tbl_df(iris)## Warning: `tbl_df()` was deprecated in dplyr 1.0.0.
## ℹ Please use `tibble::as_tibble()` instead.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.class(data)## [1] "tbl_df" "tbl" "data.frame"data## # A tibble: 150 × 5
## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <fct>
## 1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa
## 2 4.9 3 1.4 0.2 setosa
## 3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa
## 4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa
## 5 5 3.6 1.4 0.2 setosa
## 6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa
## 7 4.6 3.4 1.4 0.3 setosa
## 8 5 3.4 1.5 0.2 setosa
## 9 4.4 2.9 1.4 0.2 setosa
## 10 4.9 3.1 1.5 0.1 setosa
## # ℹ 140 more rowsAmbil data tersebut dari baris pertama hingga ke sepuluh dan masukkan ke dalam variabel baru yaitu data_slice
data_slice <- slice(data, 1:10)
data_slice## # A tibble: 10 × 5
## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <fct>
## 1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa
## 2 4.9 3 1.4 0.2 setosa
## 3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa
## 4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa
## 5 5 3.6 1.4 0.2 setosa
## 6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa
## 7 4.6 3.4 1.4 0.3 setosa
## 8 5 3.4 1.5 0.2 setosa
## 9 4.4 2.9 1.4 0.2 setosa
## 10 4.9 3.1 1.5 0.1 setosaUrutkan data_slice berdasarkan nilai pada kolom Sepal.Length secara descending
arrange(data_slice, desc(data_slice$Sepal.Length))## # A tibble: 10 × 5
## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <fct>
## 1 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa
## 2 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa
## 3 5 3.6 1.4 0.2 setosa
## 4 5 3.4 1.5 0.2 setosa
## 5 4.9 3 1.4 0.2 setosa
## 6 4.9 3.1 1.5 0.1 setosa
## 7 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa
## 8 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa
## 9 4.6 3.4 1.4 0.3 setosa
## 10 4.4 2.9 1.4 0.2 setosaBuat suatu variabel baru bernama datatable yang memuat data iris dengan menggunakan fungsi data.table
datatable <- data.table(iris)
datatable## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## <num> <num> <num> <num> <fctr>
## 1: 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa
## 2: 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa
## 3: 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa
## 4: 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa
## 5: 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa
## ---
## 146: 6.7 3.0 5.2 2.3 virginica
## 147: 6.3 2.5 5.0 1.9 virginica
## 148: 6.5 3.0 5.2 2.0 virginica
## 149: 6.2 3.4 5.4 2.3 virginica
## 150: 5.9 3.0 5.1 1.8 virginicaBuatlah kolom baru pada data table dengan nama new_col menggunakan operator $ dengan elemen sama dengan kolom Species
datatable$new_col <- datatable$Species
datatable$new_col## [1] setosa setosa setosa setosa setosa setosa
## [7] setosa setosa setosa setosa setosa setosa
## [13] setosa setosa setosa setosa setosa setosa
## [19] setosa setosa setosa setosa setosa setosa
## [25] setosa setosa setosa setosa setosa setosa
## [31] setosa setosa setosa setosa setosa setosa
## [37] setosa setosa setosa setosa setosa setosa
## [43] setosa setosa setosa setosa setosa setosa
## [49] setosa setosa versicolor versicolor versicolor versicolor
## [55] versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor
## [61] versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor
## [67] versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor
## [73] versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor
## [79] versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor
## [85] versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor
## [91] versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor versicolor
## [97] versicolor versicolor versicolor versicolor virginica virginica
## [103] virginica virginica virginica virginica virginica virginica
## [109] virginica virginica virginica virginica virginica virginica
## [115] virginica virginica virginica virginica virginica virginica
## [121] virginica virginica virginica virginica virginica virginica
## [127] virginica virginica virginica virginica virginica virginica
## [133] virginica virginica virginica virginica virginica virginica
## [139] virginica virginica virginica virginica virginica virginica
## [145] virginica virginica virginica virginica virginica virginica
## Levels: setosa versicolor virginicaBuatlah keys pada datatable dengan anggota keys berdasarkan kolom Speciies, dan kemudian panggil semua anggota keys dengan fungsi key()
setkey(datatable, Species)
key(datatable)## [1] "Species"Hitung mean, interquartile, dan median dari data Sepal.Length berdasarkan grup yang diperoleh dari Species dengan fungsi by
datatable[,.(mean=mean(Sepal.Length), IQR=IQR(Sepal.Length), median=median(Sepal.Length)), by=Species]## Key: <Species>
## Species mean IQR median
## <fctr> <num> <num> <num>
## 1: setosa 5.006 0.400 5.0
## 2: versicolor 5.936 0.700 5.9
## 3: virginica 6.588 0.675 6.5Buatlah plot data dengan menggunakan ggplot2 dan simpan plot dalam variabel plot_data. Kemudian tampilkan plot tersebut.
plot_data <- ggplot(data,aes(x=Sepal.Length, y=Sepal.Width)) + geom_point(aes(colour=Species))
plot_data