Problemática A

Suponga que desea invertir $ 10,000 (DLSA) en el mercado de valores comprando acciones en una de dos empresas: A y B. Las acciones de la empresa A, aunque son riesgosas, podrían generar un rendimiento del 50% durante el próximo año, si las condiciones del mercado de valores no son favorables. (“mercado bajista o bear”), la acción puede perder el 20% de su valor. La empresa B proporciona inversiones seguras con un rendimiento del 15 % en un mercado “alcista o bull” , y solo del 5 % en un mercado “bajista”. Todas las publicaciones que se han predicen un 60% de posibilidades de un mercado “alcista”.

Dibuje un árbol de decisión y determine la mejor estrategia.

# Librerías
library(DiagrammeR)

# Definir probabilidades del mercado
p_bull <- 0.6  # Probabilidad de mercado alcista
p_bear <- 1 - p_bull  # Probabilidad de mercado bajista (0.4)

# Rendimientos esperados de cada empresa
rend_A_bull <- 1.5  # Empresa A en mercado alcista (+50%)
rend_A_bear <- 0.8  # Empresa A en mercado bajista (-20%)
rend_B_bull <- 1.15 # Empresa B en mercado alcista (+15%)
rend_B_bear <- 1.05 # Empresa B en mercado bajista (+5%)

# Capital inicial
capital <- 10000

# Cálculo de la inversión final esperada
inversion_A <- capital * ((p_bull * rend_A_bull) + (p_bear * rend_A_bear))
inversion_B <- capital * ((p_bull * rend_B_bull) + (p_bear * rend_B_bear))

# Mostrar los valores esperados de cada inversión
cat("Valor esperado al invertir en la Empresa A:", inversion_A, "dólares\n")
## Valor esperado al invertir en la Empresa A: 12200 dólares
cat("Valor esperado al invertir en la Empresa B:", inversion_B, "dólares\n")
## Valor esperado al invertir en la Empresa B: 11100 dólares
# Determinar la mejor opción
if (inversion_A > inversion_B) {
  cat("La mejor opción es invertir en la Empresa A, con un valor esperado de", inversion_A, "dólares\n")
} else {
  cat("La mejor opción es invertir en la Empresa B, con un valor esperado de", inversion_B, "dólares\n")
}
## La mejor opción es invertir en la Empresa A, con un valor esperado de 12200 dólares
# Visualizar el árbol de decisión
DiagrammeR::grViz("
  digraph decision_tree {
    node [shape=box, style=filled, fillcolor=lightblue];
    Inicio [label='Decisión: Invertir'];
    EmpresaA [label='Invertir en Empresa A'];
    EmpresaB [label='Invertir en Empresa B'];
    BullA [label='Mercado Alcista \n(+50%)'];
    BearA [label='Mercado Bajista \n(-20%)'];
    BullB [label='Mercado Alcista \n(+15%)'];
    BearB [label='Mercado Bajista \n(+5%)'];

    Inicio -> EmpresaA;
    Inicio -> EmpresaB;
    EmpresaA -> BullA [label='60%'];
    EmpresaA -> BearA [label='40%'];
    EmpresaB -> BullB [label='60%'];
    EmpresaB -> BearB [label='40%'];
  }")

¿Cómo debe invertir su dinero? Se recomienda invertir los $10,000 en Empresa A, ya que ofrece el mayor retorno esperado