sumber: Indriyani E. 2022. Pengaruh Dosis Kompos Ampas Tahu Terhadap Pertumbuhan dan Hasil Tanaman Kacang Hijau (Vigna radiata (.L) R. Wilczek). Magelang: Universitas Tidar.
Berat 100 Biji (g) Penelitian dilaksanakan di lahan pertanian dan menggunakan Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL). Penelitian ini terdiri dari satu faktor perlakuan dosis kompos ampas tahu dan lima ulangan sebagai kelompok. Perlakuan dosis kompos ampas tahu yang diberikan terdiri dari enam taraf sebagai berikut:
D0 = 0 g/tanaman
D1 = 50 g/tanaman
D2 = 100 g/tanaman
D3 = 150 g/tanaman
D4 = 200 g/tanaman
D5 = 250 g/tanaman
Setiap perlakuan dipilih tiga tanaman sampel secara acak dan menunjukkan kondisi yang sehat untuk diamati pertumbuhannya setiap dua minggu sekali mulai dari minggu ke-2 hingga minggu ke-8. Jumlah tanaman sampel keseluruhan adalah 3 tanaman × 6 perlakuan × 5 blok = 90 tanaman sampel.
library(agricolae)
## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.4.2
library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.2
library(car)
## Warning: package 'car' was built under R version 4.4.2
## Loading required package: carData
## Warning: package 'carData' was built under R version 4.4.2
data_biji<- data.frame(
Dosis = factor(rep(c("D0", "D1", "D2", "D3", "D4", "D5"), each = 5)),
Ulangan = rep(1:5, times = 6), # Ulangan 1-5 untuk setiap dosis
Berat = c(8.63, 8.27, 7.23, 8.44, 8.70, # D0 (0 g/tanaman)
7.53, 8.47, 7.61, 7.26, 7.92, # D1 (50 g/tanaman)
8.66, 8.14, 8.34, 7.66, 8.03, # D2 (100 g/tanaman)
8.35, 8.52, 7.87, 8.43, 7.53, # D3 (150 g/tanaman)
7.65, 7.87, 8.36, 7.69, 8.13, # D4 (200 g/tanaman)
7.38, 7.25, 7.60, 7.22, 7.10) # D5 (250 g/tanaman)
)
anovarakl <- aov(Berat ~ Dosis, data = data_biji)
summary(anovarakl)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Dosis 5 3.094 0.6188 3.663 0.0133 *
## Residuals 24 4.055 0.1689
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Hasil ANOVA menunjukkan bahwa faktor Dosis kompos ampas tahu memiliki nilai F = 3.663 dengan p-value = 0.0133, yang lebih kecil dari 0.05.karena p-value < 0.05, terdapat perbedaan yang signifikan antara setidaknya satu dosis kompos dengan dosis lainnya dalam mempengaruhi berat 100 biji. Nilai Df (derajat kebebasan) untuk faktor Dosis adalah 5, menunjukkan bahwa ada 6 perlakuan (D0 - D5). Sum of Squares (3.094) untuk Dosis menunjukkan variasi total yang dijelaskan oleh perlakuan, sementara Residuals (4.055) menunjukkan variasi dalam kelompok yang tidak dijelaskan oleh perlakuan. Nilai Mean Square (MS) untuk dosis (0.6188) lebih besar dibandingkan dengan residuals (0.1689), menunjukkan bahwa faktor dosis memberikan pengaruh yang cukup besar terhadap berat 100 biji. Karena hasil ANOVA hanya menunjukkan bahwa ada perbedaan, uji lanjut seperti Duncan perlu dilakukan untuk mengetahui kelompok dosis mana yang berbeda secara signifikan. Sebelum menarik kesimpulan akhir, uji asumsi normalitas dan homogenitas perlu diperiksa untuk memastikan validitas hasil ANOVA.
duncan_test <- duncan.test(anovarakl, "Dosis", console = TRUE)
##
## Study: anovarakl ~ "Dosis"
##
## Duncan's new multiple range test
## for Berat
##
## Mean Square Error: 0.1689467
##
## Dosis, means
##
## Berat std r se Min Max Q25 Q50 Q75
## D0 8.254 0.5965987 5 0.1838188 7.23 8.70 8.27 8.44 8.63
## D1 7.758 0.4623527 5 0.1838188 7.26 8.47 7.53 7.61 7.92
## D2 8.166 0.3706481 5 0.1838188 7.66 8.66 8.03 8.14 8.34
## D3 8.140 0.4235564 5 0.1838188 7.53 8.52 7.87 8.35 8.43
## D4 7.940 0.3016621 5 0.1838188 7.65 8.36 7.69 7.87 8.13
## D5 7.310 0.1902630 5 0.1838188 7.10 7.60 7.22 7.25 7.38
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 24
##
## Critical Range
## 2 3 4 5 6
## 0.5365289 0.5635167 0.5808440 0.5930828 0.6022187
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## Berat groups
## D0 8.254 a
## D2 8.166 a
## D3 8.140 a
## D4 7.940 a
## D1 7.758 ab
## D5 7.310 b
Hasil uji Duncan ini menunjukkan kelompok yang berbeda secara signifikan dalam pengaruh dosis kompos terhadap berat 100 biji. Berikut interpretasinya: Kolom Berat menunjukkan rata-rata berat 100 biji untuk masing-masing perlakuan dosis kompos ampas tahu.Kolom groups menunjukkan hasil pengelompokan berdasarkan uji lanjut Duncan, di mana perlakuan dengan huruf yang sama tidak berbeda secara signifikan.Perlakuan dengan grup “a” berarti tidak memiliki perbedaan signifikan satu sama lain dalam meningkatkan berat 100 biji.Perlakuan dengan grup “b”menunjukkan bahwa kelompok ini secara signifikan berbeda dari kelompok dengan “a”.Perlakuan dengan grup “ab” berarti berada di antara dua kelompok, artinya tidak berbeda signifikan dari grup “a” maupun “b”. Kesimpulannya, perlakuan dengan berat 7.310 g memiliki perbedaan yang signifikan dibandingkan dengan kelompok yang memiliki berat di atasnya (8.254 g, 8.166 g, dll.), sedangkan perlakuan dengan berat 7.758 g berada di antara kedua kelompok tersebut.Dari hasil ini, dosis tertentu mungkin lebih efektif dalam meningkatkan berat 100 biji dibandingkan dosis lainnya, sehingga pemilihan dosis optimal dapat dilakukan berdasarkan kelompok yang memberikan hasil terbaik.
plot(anovarakl, which = 2)
qqnorm(anovarakl$residuals); qqline (anovarakl$residuals, col = 'red')
hist(anovarakl$residuals,breaks = 6)
H0: Sisaan menyebar normal.
H1: Sisaan tidak menyebar normal.
shapiro.test(x = anovarakl$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: anovarakl$residuals
## W = 0.97472, p-value = 0.6744
Berdasarkan uji Shapiro-Wilk, didapatkan p−value = 0.6744 > α=0.05, maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa sisaan menyebar normal pada taraf nyata 5%.
ks.test(anovarakl$residuals,pnorm, mean(anovarakl$residuals), sd(anovarakl$residuals))
##
## Exact one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: anovarakl$residuals
## D = 0.10091, p-value = 0.8901
## alternative hypothesis: two-sided
library(nortest)
lillie.test(anovarakl$residuals)
##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: anovarakl$residuals
## D = 0.10091, p-value = 0.6075
Hasil uji Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) menunjukkan nilai D = 0.10091 dan p-value = 0.6075. Karena p-value lebih besar dari 0.05, tidak ada cukup bukti untuk menolak hipotesis bahwa residual berdistribusi normal. Dengan demikian, residual model ANOVA dapat dianggap memenuhi asumsi normalitas.
library(tseries)
## Warning: package 'tseries' was built under R version 4.4.2
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zoo
jarque.bera.test(anovarakl$residuals)
##
## Jarque Bera Test
##
## data: anovarakl$residuals
## X-squared = 1.6215, df = 2, p-value = 0.4445
Berdasarkan uji Jarque-Bera, didapatkan p−value=0.4445>α=0.05, maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa sisaan menyebar normal atau dengan kata lain pada taraf nyata 5%.
library(nortest)
ad.test(anovarakl$residuals)
##
## Anderson-Darling normality test
##
## data: anovarakl$residuals
## A = 0.24621, p-value = 0.7348
Berdasarkan uji Anderson-Darling, didapatkan p−value= 0.7348 > α=0.05, maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa sisaan menyebar normal atau dengan kata lain pada taraf nyata 5%.
H0: Nilai harapan sisaan = 0.
H1: Nilai harapan sisaan ≠ 0.
t.test(anovarakl$residuals,
mu = 0,
conf.level = 0.95)
##
## One Sample t-test
##
## data: anovarakl$residuals
## t = -2.0381e-17, df = 29, p-value = 1
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.1396249 0.1396249
## sample estimates:
## mean of x
## -1.391393e-18
Berdasarkan uji t, didapatkan p−value =1 > α = 0.05, sehingga tidak tolak H0, belum cukup bukti untuk menyatakan bahwa nilai harapan sisaan tidak sama dengan 0 pada taraf nyata 5%
plot(anovarakl,which=1)
H0: Ragam sisaan homogen.
H1: Ragam sisaan tidak homogen.
bartlett.test(Berat ~ Dosis, data = data_biji)
##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: Berat by Dosis
## Bartlett's K-squared = 4.8325, df = 5, p-value = 0.4367
bartlett.test(Berat ~ Ulangan, data = data_biji)
##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: Berat by Ulangan
## Bartlett's K-squared = 0.41669, df = 4, p-value = 0.9811
Berdasarkan uji Bartlett, didapatkan p−value = 0.4367 dan 0.9811 > α=0.05, maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa ragam sisaan perlakuan dan kelompok homogen pada taraf nyata 5%.
library(PMCMRplus)
## Warning: package 'PMCMRplus' was built under R version 4.4.2
hartleyTest(Berat ~ Dosis, data = data_biji)
##
## Hartley's maximum F-ratio test of homogeneity of variances
##
## data: Berat by Dosis
## F Max = 9.8323, df = 4, k = 6, p-value = 0.3105
hartleyTest(Berat ~ Ulangan, data = data_biji)
##
## Hartley's maximum F-ratio test of homogeneity of variances
##
## data: Berat by Ulangan
## F Max = 1.6699, df = 5, k = 5, p-value = 0.9821
Berdasarkan uji Hartley, didapatkan p−value = 0.3105 dan 0.9821 > α=0.05, maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa ragam sisaan perlakuan dan kelompok homogen pada taraf nyata 5%.
library(car)
leveneTest(Berat ~ Dosis, data = data_biji)
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 5 0.3635 0.8684
## 24
Berdasarkan uji Levene, didapatkan p−value = 0.8684> α=0.05, maka
tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa ragam sisaan perlakuan
dan kelompok homogen pada taraf nyata 5%.
library(lmtest)
## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.4.2
## Loading required package: zoo
## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.4.2
##
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric
bptest(Berat ~ Dosis, data = data_biji)
##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: Berat ~ Dosis
## BP = 4.6074, df = 5, p-value = 0.4656
Berdasarkan uji Breush-Pagan, didapatkan p−value = 0.4656 > α=0.05, maka tidak tolak H0 , sehingga dapat disimpulkan bahwa ragam sisaan perlakuan (detergen) dan kelompok (noda) homogen pada taraf nyata 5%.
plot(anovarakl$residuals, type = 'o'); abline(h = 0, col = 'red')
acf(anovarakl$residuals)
pacf(anovarakl$residuals)
H0: Sisaan saling bebas
H1: Sisaan tidak saling bebas
library(lmtest)
dwtest(anovarakl,alternative="two.sided")
##
## Durbin-Watson test
##
## data: anovarakl
## DW = 2.3279, p-value = 0.9737
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0
Berdasarkan uji Durbin-Watson pada library lmtest, didapatkan p−value= 0.9737 > α=0.05 , maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa sisaan saling bebas pada taraf nyata 5%.
library(car)
durbinWatsonTest(anovarakl)
## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 -0.1868381 2.327933 0.986
## Alternative hypothesis: rho != 0
Berdasarkan uji Durbin-Watson pada library car, didapatkan p−value = 0.918 > α=0.05, maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa sisaan saling bebas pada taraf nyata 5%.
library(ggplot2)
ggplot(data_biji, aes(x = Dosis, y = Berat, colour = factor(Ulangan))) +
geom_point(aes(y = Berat)) +
geom_line(aes(y = Berat, group = Ulangan)) +
theme_bw()
H0: Model aditif
H1:Model tidak aditif
library(reshape2)
## Warning: package 'reshape2' was built under R version 4.4.2
library(additivityTests)
## Warning: package 'additivityTests' was built under R version 4.4.2
ANOVARAKLWide <- dcast(data_biji, Ulangan ~ Dosis, value.var = "Berat")
Y <- as.matrix(ANOVARAKLWide[-1])
tukey.test(Y, alpha = 0.05)
##
## Tukey test on 5% alpha-level:
##
## Test statistic: 0.3512
## Critival value: 4.381
## The additivity hypothesis cannot be rejected.
Hasil uji Tukey menunjukkan bahwa statistik uji sebesar 0.3512 lebih kecil dari nilai kritis 4.381. Karena itu, hipotesis aditivitas tidak dapat ditolak pada taraf signifikansi 5%. Artinya, tidak ada interaksi signifikan antara faktor dalam model, sehingga asumsi aditivitas terpenuhi.