jurnal yang digunakan : https://drive.google.com/file/d/1K4gid79kdlfUFSMRD_galosmEdDhCeZL/view?usp=drive_link

IMPORT DATA

library(readxl)
dtdopuk = read_xlsx("C:/prak/sem 4/rancob/datadosispupuk.xlsx")
print(dtdopuk)

## # A tibble: 24 × 3
##    dosis kerapatan_populasi respon
##    <dbl> <chr>               <dbl>
##  1     0 K1                   89.7
##  2     0 K2                   91  
##  3     0 K3                   93.3
##  4     0 K4                   93.7
##  5     0 K5                   91.7
##  6     0 K6                   88.3
##  7   100 K1                   90  
##  8   100 K2                   94.7
##  9   100 K3                   93  
## 10   100 K4                   90.3
## # ℹ 14 more rows

ANOVA

dtdopuk$dosis <- as.factor(dtdopuk$dosis)
dtdopuk$kerapatan_populasi <- as.factor(dtdopuk$kerapatan_populasi)

ANOVARAKL <- aov(respon ~ kerapatan_populasi + dosis, data = dtdopuk)

summary(ANOVARAKL)

##                    Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## kerapatan_populasi  5  11.52   2.305   0.543 0.74101   
## dosis               3  75.61  25.202   5.939 0.00705 **
## Residuals          15  63.65   4.243                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

F_tabel_kelompok <- qf(0.05,5,15,lower.tail = FALSE)
F_tabel_kelompok

## [1] 2.901295

kelompok : F-hit < F-tabel sehingga tidak terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan pengaruh jenis ikan terhadap berat bibit ikan pada taraf nyata 5%.

F_tabel_Perlakuan <- qf(0.05,3,15,lower.tail = FALSE)
F_tabel_Perlakuan

## [1] 3.287382

perlakuan : F-hit > F-tabel sehingga terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan pengaruh pemberian jumlah pakan terhadap berat bibit ikan pada taraf nyata 5%.

ASUMSI KENORMALAN

Eksploratif

Normal Probability (Q-Q) Plot

plot(ANOVARAKL, which = 2)

qqnorm(ANOVARAKL$residuals); qqline(ANOVARAKL$residuals, col = 'red')

Histogram

hist(ANOVARAKL$residuals,breaks = 6)

Uji Formal

Hipotesis:

H0 : Sisaan menyebar normal.

H1 : Sisaan tidak menyebar normal.

Uji Shapiro-Wilk

shapiro.test(x = ANOVARAKL$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  ANOVARAKL$residuals
## W = 0.98252, p-value = 0.9373

Berdasarkan uji Shapiro-Wilk, didapatkan p−value = 0.9373 > α=0.05, maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa sisaan menyebar normal pada taraf nyata 5%.

Uji Anderson-Darling

library(nortest)
ad.test(ANOVARAKL$residuals)

## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  ANOVARAKL$residuals
## A = 0.21412, p-value = 0.8309

Berdasarkan uji Anderson-Darling, didapatkan p-value = 0.8309 > α=0.05, maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa sisaan menyebar normal atau dengan kata lain pada taraf nyata 5%.

ASUMSI NILAI HARAPAN SISAAN = 0

Uji Formal

Hipotesis:

H0 : Nilai harapan sisaan = 0.

H1 : Nilai harapan sisaan ≠ 0.

t-test

t.test(ANOVARAKL$residuals,
       mu = 0,
       conf.level = 0.95)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  ANOVARAKL$residuals
## t = 7.4917e-17, df = 23, p-value = 1
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.7024498  0.7024498
## sample estimates:
##    mean of x 
## 2.543951e-17

Berdasarkan uji t, didapatkan p−value =1 > α = 0.05, sehingga tidak tolak H0, belum cukup bukti untuk menyatakan bahwa nilai harapan sisaan tidak sama dengan 0 pada taraf nyata 5%

ASUMSI KEHOMOGENAN RAGAM

Eksploratif

Plot Residual vs Fitted Value

plot(ANOVARAKL,which=1)

Uji Formal

Hipotesis:

H0 : Ragam sisaan homogen.

H1 : Ragam sisaan tidak homogen.

Bartlett test

bartlett.test(respon ~ kerapatan_populasi, data=dtdopuk)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  respon by kerapatan_populasi
## Bartlett's K-squared = 3.8374, df = 5, p-value = 0.5731

kelompok : p-value = 0.5731 > α=0.05 maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa berdasarkan uji Bartlett, ragam sisaan kelompok homogen pada taraf nyata 5%.

bartlett.test(respon ~ dosis, data=dtdopuk)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  respon by dosis
## Bartlett's K-squared = 7.0253, df = 3, p-value = 0.07109

perlakuan : p-value = 0.07109 > α=0.05 maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa berdasarkan uji Bartlett, ragam sisaan perlakuan homogen pada taraf nyata 5%.

ASUMSI SALING BEBAS

Eksploratif

Plot Sisaan vs Order

plot(ANOVARAKL$residuals, type = 'o'); abline(h = 0, col = 'red')

Berdasarkan plot Sisaan vs Order, terlihat bahwa sisaannya membentuk pola yang stasioner (bergerak di sekitar titik 0) sehingga dapat dikatakan sisaan saling bebas.

Plot ACF

acf(ANOVARAKL$residuals)

Berdasarkan plot ACF :
lag 8 melewati garis signifikan, artinya ada kemungkinan pola musiman atau siklus dengan periode sekitar 8 waktu. Sedangkan lag lain tidak signifikan, artinya tidak ada hubungan yang kuat pada lag-lag tersebut dan ini menunjukkan bahwa hubungan data hanya kuat di lag tertentu saja

Plot PACF

pacf(ANOVARAKL$residuals)

Berdasarkan plot PACF, terlihat tidak ada autokorelasi.

Uji Formal

Hipotesis:

H0 : Sisaan saling bebas.

H1 : Sisaan tidak saling bebas.

Durbin-Watson test

library(car)

## Loading required package: carData

durbinWatsonTest(ANOVARAKL)

##  lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
##    1       0.1361022      1.715622   0.238
##  Alternative hypothesis: rho != 0

Berdasarkan uji Durbin-Watson pada library car, didapatkan p−value = 0.276 > α=0.05, maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa sisaan saling bebas pada taraf nyata 5%.

KEADITIFAN

Eksplorasi

library(ggplot2)
ggplot(dtdopuk, aes(x = dosis, y = respon, colour = kerapatan_populasi)) + 
    geom_point(data = dtdopuk, aes(y = respon)) +
    geom_line(data = dtdopuk, aes(y = respon, group = kerapatan_populasi)) + 
    theme_bw()

dari hasil eksplorasi dapat dilihat bahwa garis-garis antar kelompok tidak sepenuhnya sejajar, menunjukkan adanya interaksi antara kelompok dan perlakuan

Uji Formal

Hipotesis:

H0 : Model aditif.

H1 : Model tidak aditif.

Uji Tukey

library(reshape2)
library(additivityTests)
ANOVARAKLWide<-dcast(dtdopuk,kerapatan_populasi~ dosis,value.var="respon") 
Y<-as.matrix(ANOVARAKLWide[-1])
tukey.test(Y,alpha=0.05)

## 
## Tukey test on 5% alpha-level:
## 
## Test statistic: 0.5665 
## Critival value: 4.6 
## The additivity hypothesis cannot be rejected.

Berdasarkan uji Tukey, Fhitung=0.5665 < F-tabel =4.6 maka tidak tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa model aditif pada taraf nyata 5%.

UJI LANJUT (Duncan Test)

Hipotesis:

H0 :μi=μj

H1 :μi≠μj

library(agricolae)
hasil_duncan_perlakuan <- duncan.test(ANOVARAKL, "dosis", alpha = 0.05)

print(hasil_duncan_perlakuan)

## $statistics
##    MSerror Df     Mean       CV
##   4.243275 15 93.31946 2.207386
## 
## $parameters
##     test name.t ntr alpha
##   Duncan  dosis   4  0.05
## 
## $duncan
##      Table CriticalRange
## 2 3.014325      2.534924
## 3 3.159826      2.657285
## 4 3.250248      2.733326
## 
## $means
##       respon       std r        se    Min    Max      Q25     Q50     Q75
## 0   91.27783 2.0701351 6 0.8409593 88.333 93.667 90.00025 91.3335 92.9165
## 100 92.94433 2.4532820 6 0.8409593 90.000 96.333 90.99975 93.1665 94.3335
## 200 96.16667 0.6236809 6 0.8409593 95.333 97.000 95.75025 96.1665 96.5835
## 300 92.88900 2.0836329 6 0.8409593 89.333 95.000 92.16675 93.1670 94.4170
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##       respon groups
## 200 96.16667      a
## 100 92.94433      b
## 300 92.88900      b
## 0   91.27783      b
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

Berdasarkan uji Duncan, pemberian dosis pemupukan sp-36 sebanyak 200 kg/ha berbeda signifikan dengan perlakuan lainnya terhadap daya berkecambah benih pada taraf nyata 5%. Sedangkan pemberian dosis pemupukan sp-36 sebanyak 100, 300, dan 0 kg/ha tidak berbeda signifikan pada taraf nyata 5%.

hasil_duncan_kelompok <- duncan.test(ANOVARAKL, "kerapatan_populasi", alpha = 0.05)

print(hasil_duncan_kelompok)

## $statistics
##    MSerror Df     Mean       CV
##   4.243275 15 93.31946 2.207386
## 
## $parameters
##     test             name.t ntr alpha
##   Duncan kerapatan_populasi   6  0.05
## 
## $duncan
##      Table CriticalRange
## 2 3.014325      3.104636
## 3 3.159826      3.254496
## 4 3.250248      3.347627
## 5 3.311848      3.411073
## 6 3.356024      3.456572
## 
## $means
##      respon      std r       se    Min    Max      Q25     Q50      Q75
## K1 92.58350 3.224587 4 1.029961 89.667 96.000 89.91675 92.3335 95.00025
## K2 94.33350 2.388367 4 1.029961 91.000 96.667 93.75025 94.8335 95.41675
## K3 93.83325 1.036250 4 1.029961 93.000 95.333 93.24975 93.5000 94.08350
## K4 93.25000 2.485126 4 1.029961 90.333 96.333 92.08350 93.1670 94.33350
## K5 93.58325 3.695580 4 1.029961 89.333 97.000 91.08350 94.0000 96.49975
## K6 92.33325 3.067379 4 1.029961 88.333 95.667 91.08325 92.6665 93.91650
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##      respon groups
## K2 94.33350      a
## K3 93.83325      a
## K5 93.58325      a
## K4 93.25000      a
## K1 92.58350      a
## K6 92.33325      a
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

Berdasarkan uji Duncan, tidak ada kerapatan populasi yang berbeda signifikan terhadap daya berkecambah benih pada taraf nyata 5%.

Muhammad Fadhil Hakim_Tugas 2 Praktikum Metode Perancangan Percobaan

Muhammad Fadhil Hakim

2025-02-25

IMPORT DATA

ANOVA

ASUMSI KENORMALAN

Eksploratif

Normal Probability (Q-Q) Plot

Histogram

Uji Formal

Uji Shapiro-Wilk

Uji Anderson-Darling

ASUMSI NILAI HARAPAN SISAAN = 0

Uji Formal

t-test

ASUMSI KEHOMOGENAN RAGAM

Eksploratif

Plot Residual vs Fitted Value

Uji Formal

Bartlett test

ASUMSI SALING BEBAS

Eksploratif

Plot Sisaan vs Order

Plot ACF

Plot PACF

Uji Formal

Durbin-Watson test

KEADITIFAN

Eksplorasi

Uji Formal

Uji Tukey

UJI LANJUT (Duncan Test)