Análise de
Correpondência
VIVA - 2017
Caio VAOS
2025.1
Introdução
Análise de Correspondência é uma técnica para analisar dados categóricos disponíveis nas bases de dados.
Ela é empregada na análise exploratória de dados para simplificar estruturas complexas por meio da redução de dimensões, além de fornecer insights visuais sobre padrões nos dados.
A análise de correspondência pode ser de dois tipos:
Análise de correspondência simples (AC): Utiliza os dados agregados em uma tabela de contingência para identificar associações e padrões.
Análise de correspondência múltipla (ACM): Aplica-se a bases de dados com três ou mais variáveis categóricas.
Nesta análise, estudaremos algumas variáveis do VIVA Inquérito1 do ano de 2017, utilizando a Análise de Correspondência Simples (AC).
Preparando Bases
Aqui, trataremos de duas vertentes:
Análise e tratamento de valores ausentes (missings), garantindo que eles não causem viés na análise. De modo geral, é recomendável que as variáveis tenham, no máximo, 30% de valores ausentes.
Padronização da nomenclatura das categorias, tornando-as mais facilmente identificáveis durante a análise.
Missings
summary(df)## NUM_TURNO2 ESTRATO peso fet
## Min. : 1.00 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.: 16.25 1st Qu.:1.000 1st Qu.:1.000 1st Qu.:3.000
## Median : 33.00 Median :1.000 Median :1.893 Median :3.000
## Mean : 159.34 Mean :1.326 Mean :2.627 Mean :3.052
## 3rd Qu.: 49.75 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:3.404 3rd Qu.:4.000
## Max. :3376.00 Max. :3.000 Max. :9.486 Max. :5.000
## NA's :16
## TP_TRANSP SEXO CORPO_4cat HORA_OCOR_4cat EVENTO_T
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.00 Min. :1.000
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.:1.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:1.00 1st Qu.:1.000
## Median :3.000 Median :1.000 Median :3.000 Median :2.00 Median :2.000
## Mean :2.976 Mean :1.283 Mean :2.839 Mean :2.37 Mean :2.202
## 3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:3.00 3rd Qu.:2.000
## Max. :6.000 Max. :2.000 Max. :4.000 Max. :9.00 Max. :9.000
## NA's :77 NA's :494
## CELULAR
## Min. :1.000
## 1st Qu.:2.000
## Median :2.000
## Mean :3.609
## 3rd Qu.:2.000
## Max. :9.000
## Aqui, analisamos a quantidade de valores ausentes (NAs) em cada variável. No entanto, também precisamos considerar observações que, embora não sejam NA, devem ser ignoradas conforme as diretrizes da Ficha VIVA. Assim, recodificados os NAs como 9 e verificamos a frequência das categorias.
df <- mutate(df, across(c(TP_TRANSP, CORPO_4cat, fet), ~replace_na(.x, 9)))
freq(df$fet)
freq(df$TP_TRANSP)
freq(df$CORPO_4cat)
freq(df$CELULAR)
freq(df$EVENTO_T)
freq(df$HORA_OCOR_4cat)## Frequencies
## df$fet
## Type: Numeric
##
## Freq % Valid % Valid Cum. % Total % Total Cum.
## ----------- ------- --------- -------------- --------- --------------
## 1 588 4.98 4.98 4.98 4.98
## 2 1765 14.96 19.94 14.96 19.94
## 3 6457 54.71 74.65 54.71 74.65
## 4 2404 20.37 95.02 20.37 95.02
## 5 572 4.85 99.86 4.85 99.86
## 9 16 0.14 100.00 0.14 100.00
## <NA> 0 0.00 100.00
## Total 11802 100.00 100.00 100.00 100.00
## Frequencies
## df$TP_TRANSP
## Type: Numeric
##
## Freq % Valid % Valid Cum. % Total % Total Cum.
## ----------- ------- --------- -------------- --------- --------------
## 1 1002 8.49 8.49 8.49 8.49
## 2 966 8.19 16.68 8.19 16.68
## 3 7813 66.20 82.88 66.20 82.88
## 4 1398 11.85 94.72 11.85 94.72
## 5 349 2.96 97.68 2.96 97.68
## 6 197 1.67 99.35 1.67 99.35
## 9 77 0.65 100.00 0.65 100.00
## <NA> 0 0.00 100.00
## Total 11802 100.00 100.00 100.00 100.00
## Frequencies
## df$CORPO_4cat
## Type: Numeric
##
## Freq % Valid % Valid Cum. % Total % Total Cum.
## ----------- ------- --------- -------------- --------- --------------
## 1 1685 14.28 14.28 14.28 14.28
## 2 2691 22.80 37.08 22.80 37.08
## 3 2690 22.79 59.87 22.79 59.87
## 4 4242 35.94 95.81 35.94 95.81
## 9 494 4.19 100.00 4.19 100.00
## <NA> 0 0.00 100.00
## Total 11802 100.00 100.00 100.00 100.00
## Frequencies
## df$CELULAR
## Type: Numeric
##
## Freq % Valid % Valid Cum. % Total % Total Cum.
## ----------- ------- --------- -------------- --------- --------------
## 1 315 2.67 2.67 2.67 2.67
## 2 8729 73.96 76.63 73.96 76.63
## 9 2758 23.37 100.00 23.37 100.00
## <NA> 0 0.00 100.00
## Total 11802 100.00 100.00 100.00 100.00
## Frequencies
## df$EVENTO_T
## Type: Numeric
##
## Freq % Valid % Valid Cum. % Total % Total Cum.
## ----------- ------- --------- -------------- --------- --------------
## 1 3232 27.39 27.39 27.39 27.39
## 2 7767 65.81 93.20 65.81 93.20
## 9 803 6.80 100.00 6.80 100.00
## <NA> 0 0.00 100.00
## Total 11802 100.00 100.00 100.00 100.00
## Frequencies
## df$HORA_OCOR_4cat
## Type: Numeric
##
## Freq % Valid % Valid Cum. % Total % Total Cum.
## ----------- ------- --------- -------------- --------- --------------
## 1 3007 25.48 25.48 25.48 25.48
## 2 3917 33.19 58.67 33.19 58.67
## 3 3633 30.78 89.45 30.78 89.45
## 4 995 8.43 97.88 8.43 97.88
## 9 250 2.12 100.00 2.12 100.00
## <NA> 0 0.00 100.00
## Total 11802 100.00 100.00 100.00 100.00Nomenclatura
Para melhorar a interpretação gráfica, é feita a renomeação das categorias.
A mudança de números para texto facilita a compreensão, e o número que antecede cada label serve para identificar a variável à qual a categoria pertence.
| Variável | Categoria | Nome |
|---|---|---|
| Tipo de Transporte | Pedestre | 1Ped |
| Automóvel | 1Auto | |
| Motocicleta | 1Moto | |
| Bicicleta | 1Bike | |
| Veículo Pesado | 1VPes | |
| Outro | 1Outr | |
| Ignorado | 1Ign | |
| Faixa etária | 0 a 9 anos | 0a9 |
| 10 a 19 anos | 10a19 | |
| 20 a 39 anos | 20a39 | |
| 40 a 59 anos | 40a59 | |
| 60 anos ou mais | 60+ | |
| Sexo | Masculino | Masc |
| Feminino | Fem | |
| Parte do Corpo Atingida | Cabeça | 2Cab |
| Tronco | 2Tro | |
| Membro Superior | 2MSup | |
| Membro Inferior | 2MInf | |
| Horário da Ocorrência | Manhã | 3Man |
| Tarde | 3Tar | |
| Noite | 3Noi | |
| Madrugada | 3Mad | |
| Evento a caminho do trabalho | Sim | 4Trab |
| Uso de celular | Sim | 5Cel |
df_ac <- df %>%
mutate(TP_TRANSP_str = as.factor(case_when(TP_TRANSP == 1 ~ '1Ped',
TP_TRANSP == 2 ~ '1Auto',
TP_TRANSP == 3 ~ '1Moto',
TP_TRANSP == 4 ~ '1Bike',
TP_TRANSP == 5 ~'1VPes',
TP_TRANSP == 6 ~'1Outr',
TP_TRANSP == 9 ~'1Ign')),
fet_str = as.factor(case_when(fet == 1 ~ '0a9',
fet == 2 ~ '10a19',
fet == 3 ~ '20a39',
fet == 4 ~ '40a59',
fet == 5 ~ '60+')),
sexo_str = as.factor(case_when(SEXO == 1 ~ 'Masc',
SEXO == 2 ~ 'Fem')),
CORPO_str = as.factor(case_when(CORPO_4cat == 1 ~ '2Cab',
CORPO_4cat == 2 ~ '2Tro',
CORPO_4cat == 3 ~ '2MSup',
CORPO_4cat == 4 ~ '2MInf')),
HORA_OCOR_str = as.factor(case_when(HORA_OCOR_4cat == 1 ~ '3Man',
HORA_OCOR_4cat == 2 ~ '3Tar',
HORA_OCOR_4cat == 3 ~ '3Noi',
HORA_OCOR_4cat == 4 ~ '3Mad')),
EVENTO_T_str= as.factor(case_when(EVENTO_T == 1 ~ '4Trab')),
CELULAR_str = as.factor(case_when(CELULAR == 1 ~ '5Cel'))) |>
select(NUM_TURNO2,ESTRATO,peso,fet_str,TP_TRANSP_str,sexo_str,CORPO_str,HORA_OCOR_str,
EVENTO_T_str,CELULAR_str)
summary(df_ac)## NUM_TURNO2 ESTRATO peso fet_str TP_TRANSP_str
## Min. : 1.00 Min. :1.000 Min. :1.000 0a9 : 588 1Auto: 966
## 1st Qu.: 16.25 1st Qu.:1.000 1st Qu.:1.000 10a19:1765 1Bike:1398
## Median : 33.00 Median :1.000 Median :1.893 20a39:6457 1Ign : 77
## Mean : 159.34 Mean :1.326 Mean :2.627 40a59:2404 1Moto:7813
## 3rd Qu.: 49.75 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:3.404 60+ : 572 1Outr: 197
## Max. :3376.00 Max. :3.000 Max. :9.486 NA's : 16 1Ped :1002
## 1VPes: 349
## sexo_str CORPO_str HORA_OCOR_str EVENTO_T_str CELULAR_str
## Fem :3338 2Cab :1685 3Mad: 995 4Trab:3232 5Cel: 315
## Masc:8464 2MInf:4242 3Man:3007 NA's :8570 NA's:11487
## 2MSup:2690 3Noi:3633
## 2Tro :2691 3Tar:3917
## NA's : 494 NA's: 250
##
## Pela frequência de NAs 9 nas variáveis EVENTO_T e
CELULAR, elas tendem a ser consideradas categorias
suplementares (serão exibidas no gráfico, pois ajudarão na
interpretação), mas não serão utilizadas para a AC.
Tabela de Contigência
Agora será construída a tabela de contingência, etapa inicial para a Análise de Correspondência (AC).
No entanto, como se trata de uma base com pesos amostrais, é necessária a declaração do desenho amostral antes. Caso contrário, estaríamos avaliando apenas a própria amostra.
Adequação do plano amostral
o options é utilizado para ajustar como o R lida com
Unidades Primárias de Amostragem (PSUs) solitárias em análises de
amostras complexas. Com essa configuração, o R faz um pequeno ajuste nos
pesos, evitando erros ao calcular variâncias quando um estrato contém
apenas uma PSU.
Em seguida, criamos um objeto de design amostral chamado. Esse objeto
é fundamental para realizar análises estatísticas ponderadas. A variável
NUM_TURNO2 identifica as PSUs, ESTRATO define
os estratos da amostra, e peso fornece os pesos amostrais
que ajustam as estimativas. A opção nest = TRUE indica que
os estratos estão aninhados dentro das PSUs, e o dataframe
df_ac contém os dados utilizados.
Como isso poderemos fazer a AC correto para a população analisada.
options(survey.lonely.psu = 'adjust')
dsn <- svydesign(ids = ~NUM_TURNO2,
strata = ~ESTRATO,
weights = ~peso,
nest = TRUE,
data = df_ac)Criando tabela
Enfim, criamos a tabela de contingência, seguindo os devidos pesos amostrais.
# Tabelas
tabela1 <- as.data.frame(svytable(~TP_TRANSP_str + fet_str, dsn)) |>
rename(Acidente = TP_TRANSP_str, Demografico = fet_str)
tabela2 <- as.data.frame(svytable(~TP_TRANSP_str + sexo_str, dsn)) |>
rename(Acidente = TP_TRANSP_str, Demografico = sexo_str)
tabela3 <- as.data.frame(svytable(~CORPO_str + fet_str, dsn)) |>
rename(Acidente = CORPO_str, Demografico = fet_str)
tabela4 <- as.data.frame(svytable(~CORPO_str + sexo_str, dsn)) |>
rename(Acidente = CORPO_str, Demografico = sexo_str)
tabela5 <- as.data.frame(svytable(~HORA_OCOR_str + fet_str, dsn)) |>
rename(Acidente = HORA_OCOR_str, Demografico = fet_str)
tabela6 <- as.data.frame(svytable(~HORA_OCOR_str + sexo_str, dsn)) |>
rename(Acidente = HORA_OCOR_str, Demografico = sexo_str)
tabela7 <- as.data.frame(svytable(~EVENTO_T_str + fet_str, dsn)) |>
rename(Acidente = EVENTO_T_str, Demografico = fet_str)
tabela8 <- as.data.frame(svytable(~EVENTO_T_str + sexo_str, dsn)) |>
rename(Acidente = EVENTO_T_str, Demografico = sexo_str)
tabela9 <- as.data.frame(svytable(~CELULAR_str + fet_str, dsn)) |>
rename(Acidente = CELULAR_str, Demografico = fet_str)
tabela10 <- as.data.frame(svytable(~CELULAR_str + sexo_str, dsn)) |>
rename(Acidente = CELULAR_str, Demografico = sexo_str)
# Juntando
df_tabela <- rbind(tabela1,tabela2,tabela3,tabela4,tabela5,tabela6,tabela7,tabela8,tabela9,tabela10) |>
mutate(Freq = round(Freq, 0))
# Contingência
tabela_contingencia <- xtabs(Freq ~Acidente + Demografico,
data = df_tabela)
tabela_contingencia## Demografico
## Acidente 0a9 10a19 20a39 40a59 60+ Fem Masc
## 1Auto 131 297 1359 654 257 1054 1649
## 1Bike 746 1013 1095 754 240 899 2952
## 1Ign 18 21 74 38 6 32 127
## 1Moto 175 2534 12493 3511 472 4382 14819
## 1Outr 39 153 175 81 34 134 352
## 1Ped 405 502 1036 782 430 1359 1801
## 1VPes 16 131 615 432 239 920 525
## 2Cab 459 711 2093 892 399 1360 3221
## 2MInf 511 1651 6598 2061 454 3405 7875
## 2MSup 262 1107 3785 1450 331 1626 5317
## 2Tro 210 1021 3759 1587 438 1972 5044
## 3Mad 40 396 1773 428 50 671 2023
## 3Man 304 858 4339 1848 577 2392 5537
## 3Noi 449 1526 5178 1879 334 2400 6984
## 3Tar 704 1781 5217 1983 680 3140 7234
## 4Trab 13 581 5842 2215 330 1947 7039
## 5Cel 39 149 510 156 34 254 639Feita a tabela de contigênia pode seguir para a AC
Análise de Correspondêcia Simples
Para calcular a AC, usamos a função CA do pacote
FactoMineR. Esse pacote possui diversas outras funções para
análise multivariada.
É feito um teste de qui-quadrado como métrica de distância para verificar se existe associação entre as variáveis categóricas, servindo para válidação da análise.
O número de dimensões é determinado pelo menor número de linhas ou colunas menos 1. Na nossa base, encontraremos um máximo de 6 dimensões. Em geral, tentamos encontrar uma situação em que possamos obter um bom percentual de explicação nas duas primeiras dimensões, para assim analisar em um Biplot.
Sobre os estatiticas das variaveis temos:
| Termos-chave | Definição | Interpretação | Uso |
|---|---|---|---|
| Dimensão | Os eixos principais (dimensões) apresentados no Biplot. | Representa um eixo no espaço reduzido, onde os dados são projetados. A primeira dimensão captura a maior variância. | Usado para reduzir os dados em um espaço de menor dimensão, representando a estrutura dos dados. |
| Cos² (cosine squared) | O cosseno quadrado do ângulo entre uma linha/coluna e uma dimensão. É uma medida de qualidade de representação de uma linha ou coluna em relação a uma dimensão. | Quanto à variação de uma linha/coluna é explicada por esse eixo. Mais próximo de 1 significa bom ajuste, mais próximo de 0 significa ajuste ruim. | Avalia a qualidade da representação de linhas/colunas em cada eixo (dimensão). |
| Inércia da linha ou coluna | Mede quanto da variância total é explicada ou representada por essa linha ou coluna em relação aos eixos/dimensões extraídos pela análise. | Ela reflete quanto da variabilidade total é representada ou explicada por essa linha ou coluna. | Avaliação da qualidade dos resultados. Se a inércia de muitas linhas ou colunas for muito baixa, isso pode indicar que os dados não estão bem representados pelas dimensões. |
| Contribuição (ctr) | A proporção da inércia total explicada por uma linha/coluna específica ao longo de uma dada dimensão. | Quanto uma linha ou coluna específica contribui para a variância (inércia) de cada dimensão. | Usado para identificar as linhas/colunas mais influentes para cada eixo (dimensão). |
Resultado 1
Aqui temos a análaise com todas as variaveis. que nos orientará no polimento da tabela.
Biplot
ca_resultado_1 <- CA(tabela_contingencia, graph = TRUE)
1VPes pode ser consderado um outlier.
Estatísticas
summary(ca_resultado_1, nbelements = Inf)##
## Call:
## CA(X = tabela_contingencia, graph = TRUE)
##
## The chi square of independence between the two variables is equal to 10659.53 (p-value = 0 ).
##
## Eigenvalues
## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Dim.6
## Variance 0.035 0.014 0.003 0.001 0.000 0.000
## % of var. 65.747 27.123 4.972 1.598 0.558 0.001
## Cumulative % of var. 65.747 92.871 97.843 99.441 99.999 100.000
##
## Rows
## Iner*1000 Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3 ctr
## 1Auto | 1.579 | 0.120 1.102 0.242 | 0.211 8.289 0.751 | 0.008 0.072
## 1Bike | 14.102 | 0.516 29.261 0.720 | -0.317 26.726 0.271 | 0.050 3.593
## 1Ign | 0.125 | 0.144 0.093 0.259 | -0.171 0.320 0.367 | 0.155 1.440
## 1Moto | 7.143 | -0.187 19.217 0.933 | -0.043 2.477 0.050 | -0.024 4.081
## 1Outr | 0.763 | 0.271 1.015 0.461 | -0.161 0.864 0.162 | -0.156 4.431
## 1Ped | 7.965 | 0.473 20.148 0.878 | 0.172 6.474 0.116 | 0.035 1.488
## 1VPes | 7.236 | 0.259 2.754 0.132 | 0.654 42.572 0.842 | -0.102 5.691
## 2Cab | 2.549 | 0.227 6.708 0.913 | -0.016 0.081 0.005 | 0.038 2.490
## 2MInf | 0.583 | -0.013 0.057 0.034 | -0.002 0.003 0.001 | -0.055 12.891
## 2MSup | 0.433 | -0.030 0.181 0.145 | -0.053 1.328 0.439 | 0.013 0.414
## 2Tro | 0.334 | -0.011 0.024 0.025 | 0.044 0.929 0.398 | 0.008 0.160
## 3Mad | 1.015 | -0.168 2.163 0.739 | -0.057 0.597 0.084 | -0.078 6.111
## 3Man | 0.946 | 0.007 0.012 0.004 | 0.098 5.256 0.795 | 0.049 7.053
## 3Noi | 0.496 | -0.011 0.034 0.024 | -0.065 2.781 0.802 | -0.017 1.039
## 3Tar | 1.545 | 0.117 4.060 0.912 | -0.010 0.077 0.007 | -0.032 4.081
## 4Trab | 5.887 | -0.227 13.168 0.776 | 0.043 1.133 0.028 | 0.113 43.301
## 5Cel | 0.060 | -0.012 0.004 0.022 | -0.039 0.092 0.221 | -0.070 1.664
## cos2
## 1Auto 0.001 |
## 1Bike 0.007 |
## 1Ign 0.303 |
## 1Moto 0.015 |
## 1Outr 0.152 |
## 1Ped 0.005 |
## 1VPes 0.021 |
## 2Cab 0.026 |
## 2MInf 0.580 |
## 2MSup 0.025 |
## 2Tro 0.013 |
## 3Mad 0.158 |
## 3Man 0.195 |
## 3Noi 0.055 |
## 3Tar 0.069 |
## 4Trab 0.193 |
## 5Cel 0.731 |
##
## Columns
## Iner*1000 Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3 ctr
## 0a9 | 19.491 | 0.871 48.913 0.871 | -0.312 15.176 0.111 | 0.076 4.954
## 10a19 | 5.555 | 0.183 6.888 0.430 | -0.168 14.046 0.362 | -0.112 34.370
## 20a39 | 7.743 | -0.165 21.712 0.973 | 0.003 0.018 0.000 | -0.014 1.982
## 40a59 | 1.753 | 0.021 0.130 0.026 | 0.089 5.722 0.467 | 0.082 26.258
## 60+ | 7.767 | 0.412 12.877 0.575 | 0.337 20.788 0.383 | 0.068 4.569
## Fem | 7.584 | 0.131 6.888 0.315 | 0.182 32.089 0.606 | -0.062 20.256
## Masc | 2.868 | -0.050 2.593 0.314 | -0.069 12.162 0.607 | 0.023 7.612
## cos2
## 0a9 0.007 |
## 10a19 0.162 |
## 20a39 0.007 |
## 40a59 0.393 |
## 60+ 0.015 |
## Fem 0.070 |
## Masc 0.070 |A associação entre as variáveis é forte, de 10659.53 o que prova que a análise é válida.
Nos Autovalores temos como fica a explicação para cada dimensão, com a soma das duas primeiras dando 92.81.
Na Inércia da linha temos que 5Cel é muito
baixa, indicando uma baixa contribuição.
1Ign e 1Ped com baixo crt e
cos2.
Resultado 2
Aqui é feita uma reanálise com uma redução no número de variáveis, buscando aumentar a explicação das dimensões.
Tiro a variável 1VPes por ser outlier.
E1Ign e 1Outr por ter baixas estatísticas,
elas não caracterizam importãncia para a interpretação.
Também defino a variavel 5Cel como suplementar, será
apenas uma aparição gráfica, sem influenciar no calculo da AC.
Biplot
ca_resultado_2 <- CA(tabela_contingencia[-c(3,5,7),], row.sup = 14, graph = TRUE)
Estatísticas
summary(ca_resultado_2, nbelements = Inf)##
## Call:
## CA(X = tabela_contingencia[-c(3, 5, 7), ], row.sup = 14, graph = TRUE)
##
## The chi square of independence between the two variables is equal to 9015.371 (p-value = 0 ).
##
## Eigenvalues
## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Dim.6
## Variance 0.035 0.008 0.002 0.001 0.000 0.000
## % of var. 75.163 18.061 4.867 1.358 0.550 0.000
## Cumulative % of var. 75.163 93.224 98.092 99.449 100.000 100.000
##
## Rows
## Iner*1000 Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3 ctr
## 1Auto | 1.786 | 0.108 0.932 0.180 | 0.227 17.142 0.797 | -0.032 1.275
## 1Bike | 14.482 | 0.544 33.573 0.801 | -0.258 31.480 0.181 | 0.079 11.071
## 1Moto | 6.909 | -0.179 18.195 0.910 | -0.053 6.578 0.079 | -0.016 2.350
## 1Ped | 8.529 | 0.464 20.057 0.813 | 0.223 19.201 0.187 | -0.010 0.132
## 2Cab | 2.725 | 0.233 7.335 0.930 | 0.020 0.218 0.007 | 0.023 1.111
## 2MInf | 0.624 | -0.009 0.028 0.015 | -0.003 0.014 0.002 | -0.063 20.567
## 2MSup | 0.376 | -0.022 0.097 0.089 | -0.045 1.753 0.387 | 0.025 1.937
## 2Tro | 0.403 | -0.010 0.021 0.018 | 0.050 2.177 0.448 | 0.006 0.118
## 3Mad | 0.991 | -0.159 2.018 0.704 | -0.073 1.740 0.146 | -0.071 6.244
## 3Man | 1.112 | 0.005 0.006 0.002 | 0.114 12.564 0.938 | 0.028 2.916
## 3Noi | 0.429 | -0.002 0.001 0.001 | -0.062 4.416 0.855 | -0.008 0.282
## 3Tar | 1.738 | 0.122 4.542 0.903 | 0.003 0.009 0.000 | -0.037 6.502
## 4Trab | 5.871 | -0.223 13.194 0.777 | 0.050 2.708 0.038 | 0.105 45.496
## cos2
## 1Auto 0.016 |
## 1Bike 0.017 |
## 1Moto 0.008 |
## 1Ped 0.000 |
## 2Cab 0.009 |
## 2MInf 0.738 |
## 2MSup 0.115 |
## 2Tro 0.007 |
## 3Mad 0.141 |
## 3Man 0.059 |
## 3Noi 0.015 |
## 3Tar 0.084 |
## 4Trab 0.173 |
##
## Columns
## Iner*1000 Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3 ctr
## 0a9 | 19.645 | 0.912 54.165 0.953 | -0.173 8.061 0.034 | 0.056 3.176
## 10a19 | 5.058 | 0.194 7.732 0.528 | -0.156 20.785 0.341 | -0.077 18.899
## 20a39 | 7.543 | -0.162 21.264 0.974 | -0.004 0.044 0.000 | -0.018 4.109
## 40a59 | 1.447 | 0.011 0.035 0.008 | 0.080 7.804 0.448 | 0.080 29.507
## 60+ | 6.333 | 0.381 10.716 0.585 | 0.308 29.091 0.381 | 0.042 2.026
## Fem | 4.340 | 0.106 4.452 0.355 | 0.124 24.931 0.477 | -0.071 30.823
## Masc | 1.609 | -0.039 1.636 0.351 | -0.046 9.284 0.479 | 0.027 11.459
## cos2
## 0a9 0.004 |
## 10a19 0.084 |
## 20a39 0.012 |
## 40a59 0.456 |
## 60+ 0.007 |
## Fem 0.159 |
## Masc 0.159 |
##
## Supplementary row
## Dim.1 cos2 Dim.2 cos2 Dim.3 cos2
## 5Cel | -0.006 0.005 | -0.042 0.274 | -0.068 0.712 |A soma das duas dimesãoes aumentou para 93.22.
Cluster Hierárquico
No pacote FactoMineR tem implementado o algoritmo
HCPC (Hierarchical Clustering on Principal Components),
utilizado para identificar padrões ou agrupamentos no conjunto de dados.
Esse algoritmo usa como input as dimensões da Análise de Correspondência
para identificar grupos de observações que são semelhantes entre si.
Linha
ca_cluster_hier_row <- HCPC(ca_resultado_2, cluster.CA = "rows", nb.clust = 3)
Coluna
ca_cluster_hier_col <- HCPC(ca_resultado_2, cluster.CA = "columns", nb.clust = 3)
Conclusão
Por fim, temos o gráfico biplot com elipses que demarcam as variáveis de acordo com a clusterização verificada.
Observamos que, em azul, estão as variáveis mais independentes, enquanto as em verde e vermelho apresentam um comportamento mais semelhante.
df_clust <- rbind(ca_cluster_hier_row$data.clust["clust"],
ca_cluster_hier_col$data.clust["clust"]) |>
as.data.frame() |>
rownames_to_column("variavel")
df_elipses <- data.frame(x = c(ca_resultado_2$row$coord[,1], ca_resultado_2$col$coord[,1]),
y = c(ca_resultado_2$row$coord[,2], ca_resultado_2$col$coord[,2])) |>
rownames_to_column("variavel") |>
left_join(df_clust, by = "variavel")
plot(ca_resultado_2, repel = TRUE, title="Biplot")+
ggforce::geom_mark_ellipse(data = df_elipses,
aes(x = x, y = y, group = clust, color = clust,fill = clust),
alpha = 0.2)+
theme(legend.position = 'none')
Bônus
Aqui, faço uma breve análise com o intuito de exibir um biplot com uma saída mais interdependente. Por essa razão, não me aprofundo nas definições.
contingency_table_freq <- xtabs(Freq ~ Violencia + Demografico, data = df_2)
ca_result <- CA(contingency_table_freq, graph = FALSE)
ca_result.hcpc_rows <- HCPC(ca_result, cluster.CA = "rows", nb.clust = 3, graph = FALSE)
ca_result.hcpc_cols <- HCPC(ca_result, cluster.CA = "columns", nb.clust = 3, graph = FALSE)
df_clust <- as.data.frame(rbind(ca_result.hcpc_rows$data.clust["clust"],
ca_result.hcpc_cols$data.clust["clust"])) |>
rownames_to_column("variavel")
df_elipses <- data.frame(x = c(ca_result$row$coord[,"Dim 1"],
ca_result$col$coord[,"Dim 1"]),
y = c(ca_result$row$coord[,"Dim 2"],
ca_result$col$coord[,"Dim 2"])) |>
rownames_to_column("variavel") |>
left_join(df_clust,by = "variavel")
plot(ca_result, repel = TRUE, title = "Perfil das violências notificadas pela população indígena com idade entre 0 e 19 anos")+
ggforce::geom_mark_ellipse(data = df_elipses,
aes(x = x, y = y, group = clust, color = clust, fill = clust),
alpha = 0.2)+
theme(legend.position = 'none')
O Sistema de Vigilância de Violências e Acidentes (VIVA) foi implantado em 2006 com o objetivo de coletar dados e gerar informações sobre violências e acidentes (causas externas), subsidiando políticas de saúde pública voltadas para esses agravos.↩︎