1 Ejercicios de la sesión

1.1 Teoría

Los Modelos de Ecuaciones Estructurales (SEM) es una técnica de análisis de estadística multivariada, que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre e intragrupos, y validar modelos teóricos y empíricos.

1.2 Ejemplo 1

Estudio de Holzinger y Swinefor (1939).

1.2.1 Contexto

Holzinger y Swinefor realizaron exámenes de habilidad mental a adolescentes de 7° y 8° de dos escuelas (Pasteur y Gran-white).

La base de datos está incluida como paquete en R e incluye las siguientes columnas:

sex: Sexo (1 = male, 2 = female).
x1: Percepción Visualización.
x2: Juego con cubos.
x3: Juego con pastillas/espacial.
x4: Comprensión de párrafos.
x5: Completar oraciones.
x6: Significado de palabras.
x7: Sumas aceleradas.
x8: Conteo acelerado de puntos.
x9: Discriminación acelerada de mayúsculas rectas y curvas.

Se busca identificar las relaciones entre las habilidades visual (x1, x2, x3), textual (x4, x5, x6) y velocidad (x7, x8, x9) de los adolescentes.

1.2.2 Importaciones

library(lavaan)
library(lavaanPlot)

1.2.3 Datos

1.2.3.1 Extracción

df1 <- lavaan::HolzingerSwineford1939

1.2.3.2 Exploración

##        id             sex            ageyr        agemo       
##  Min.   :  1.0   Min.   :1.000   Min.   :11   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 82.0   1st Qu.:1.000   1st Qu.:12   1st Qu.: 2.000  
##  Median :163.0   Median :2.000   Median :13   Median : 5.000  
##  Mean   :176.6   Mean   :1.515   Mean   :13   Mean   : 5.375  
##  3rd Qu.:272.0   3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:14   3rd Qu.: 8.000  
##  Max.   :351.0   Max.   :2.000   Max.   :16   Max.   :11.000  
##                                                               
##          school        grade             x1               x2       
##  Grant-White:145   Min.   :7.000   Min.   :0.6667   Min.   :2.250  
##  Pasteur    :156   1st Qu.:7.000   1st Qu.:4.1667   1st Qu.:5.250  
##                    Median :7.000   Median :5.0000   Median :6.000  
##                    Mean   :7.477   Mean   :4.9358   Mean   :6.088  
##                    3rd Qu.:8.000   3rd Qu.:5.6667   3rd Qu.:6.750  
##                    Max.   :8.000   Max.   :8.5000   Max.   :9.250  
##                    NA's   :1                                       
##        x3              x4              x5              x6        
##  Min.   :0.250   Min.   :0.000   Min.   :1.000   Min.   :0.1429  
##  1st Qu.:1.375   1st Qu.:2.333   1st Qu.:3.500   1st Qu.:1.4286  
##  Median :2.125   Median :3.000   Median :4.500   Median :2.0000  
##  Mean   :2.250   Mean   :3.061   Mean   :4.341   Mean   :2.1856  
##  3rd Qu.:3.125   3rd Qu.:3.667   3rd Qu.:5.250   3rd Qu.:2.7143  
##  Max.   :4.500   Max.   :6.333   Max.   :7.000   Max.   :6.1429  
##                                                                  
##        x7              x8               x9       
##  Min.   :1.304   Min.   : 3.050   Min.   :2.778  
##  1st Qu.:3.478   1st Qu.: 4.850   1st Qu.:4.750  
##  Median :4.087   Median : 5.500   Median :5.417  
##  Mean   :4.186   Mean   : 5.527   Mean   :5.374  
##  3rd Qu.:4.913   3rd Qu.: 6.100   3rd Qu.:6.083  
##  Max.   :7.435   Max.   :10.000   Max.   :9.250  
##

1.2.4 Tipos de fórmulas

Regresión (~) Variable que depende de otras.
Variables latentes (=~) No se observa, se infiere.
Varianzas y covarianzas (~~) Relaciones entre variables latentes y observada.
1. Varianza: Entre sí misma.
2. Covarianza: Entre otras.
Intercepto (~1) Valor esperado cuando las demás variables son cero.

1.2.5 Estructurar el modelo

modelo1 <- '
# Regresiones
### No hay.
# Variables latentes
Visual =~ x1 + x2 + x3
Textual =~ x4 + x5 + x6
Velocidad =~ x7 + x8 + x9
# Varianzas y covarianzas
## Varianzas:
Visual ~~ Visual
Textual ~~ Textual
Velocidad ~~ Velocidad
## Covarianzas:
Visual ~~ Textual + Velocidad
Textual ~~ Velocidad
# Intercepto
### No hay.
'

1.2.6 Generar el análisis factorial confirmatorio (CFA)

## lavaan 0.6-19 ended normally after 35 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        21
## 
##   Number of observations                           301
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                85.306
##   Degrees of freedom                                24
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   Visual =~                                           
##     x1                1.000                           
##     x2                0.554    0.100    5.554    0.000
##     x3                0.729    0.109    6.685    0.000
##   Textual =~                                          
##     x4                1.000                           
##     x5                1.113    0.065   17.014    0.000
##     x6                0.926    0.055   16.703    0.000
##   Velocidad =~                                        
##     x7                1.000                           
##     x8                1.180    0.165    7.152    0.000
##     x9                1.082    0.151    7.155    0.000
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   Visual ~~                                           
##     Textual           0.408    0.074    5.552    0.000
##     Velocidad         0.262    0.056    4.660    0.000
##   Textual ~~                                          
##     Velocidad         0.173    0.049    3.518    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##     Visual            0.809    0.145    5.564    0.000
##     Textual           0.979    0.112    8.737    0.000
##     Velocidad         0.384    0.086    4.451    0.000
##    .x1                0.549    0.114    4.833    0.000
##    .x2                1.134    0.102   11.146    0.000
##    .x3                0.844    0.091    9.317    0.000
##    .x4                0.371    0.048    7.779    0.000
##    .x5                0.446    0.058    7.642    0.000
##    .x6                0.356    0.043    8.277    0.000
##    .x7                0.799    0.081    9.823    0.000
##    .x8                0.488    0.074    6.573    0.000
##    .x9                0.566    0.071    8.003    0.000

1.3 Ejercicio 1. Democracia política e industrialización

1.3.1 Contexto

La base de datos contiene distintas mediciones sobre la democreacia política e industrialización en países en desarrollo durante 1960 y 1965.

La tabla incluye los siguientes datos:

y1: Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1960.
y2: Libertas de la oposición política en 1960.
y3: Imparcialidad de elecciones en 1960.
y4: Eficacia de la legislatura electa en 1960.
y5: Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1965.
y6: Libertad de la oposición política en 1965.
y7: Imparcialidad de elecciones en 1965.
y8: Eficacia de la legislatura electa en 1965.
x1: PIB per cápita en 1960.
x2: Consumo de energía inanimada per cápita en 1960.
x3: Porcentaje de la fuerza laboral en la industria en 1960.

Se busca identificar las relaciones entre la democracia política y la industrialización.

1.3.2 Importaciones

##        y1               y2               y3               y4        
##  Min.   : 1.250   Min.   : 0.000   Min.   : 0.000   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 2.900   1st Qu.: 0.000   1st Qu.: 3.767   1st Qu.: 1.581  
##  Median : 5.400   Median : 3.333   Median : 6.667   Median : 3.333  
##  Mean   : 5.465   Mean   : 4.256   Mean   : 6.563   Mean   : 4.453  
##  3rd Qu.: 7.500   3rd Qu.: 8.283   3rd Qu.:10.000   3rd Qu.: 6.667  
##  Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :10.000  
##        y5               y6               y7               y8        
##  Min.   : 0.000   Min.   : 0.000   Min.   : 0.000   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 3.692   1st Qu.: 0.000   1st Qu.: 3.478   1st Qu.: 1.301  
##  Median : 5.000   Median : 2.233   Median : 6.667   Median : 3.333  
##  Mean   : 5.136   Mean   : 2.978   Mean   : 6.196   Mean   : 4.043  
##  3rd Qu.: 7.500   3rd Qu.: 4.207   3rd Qu.:10.000   3rd Qu.: 6.667  
##  Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :10.000  
##        x1              x2              x3       
##  Min.   :3.784   Min.   :1.386   Min.   :1.002  
##  1st Qu.:4.477   1st Qu.:3.663   1st Qu.:2.300  
##  Median :5.075   Median :4.963   Median :3.568  
##  Mean   :5.054   Mean   :4.792   Mean   :3.558  
##  3rd Qu.:5.515   3rd Qu.:5.830   3rd Qu.:4.523  
##  Max.   :6.737   Max.   :7.872   Max.   :6.425

1.3.3 Estructurar el modelo

Las decisiones sobre qué incluir se basan en la teoría y los datos que tenemos:

No incluimos Regresiones (~) ni Interceptos (~1) porque:
- No estamos prediciendo una variable a partir de otras
- Estamos interesados en las relaciones (covarianzas) entre los conceptos, no en predicciones
Variables Latentes (=~):
- Se usan cuando tenemos un concepto que no se puede medir directamente pero se infiere de otras variables medibles
- En nuestro caso:
  - dem60: Democracia en 1960 se mide a través de y1, y2, y3, y4 (prensa, oposición, elecciones, legislatura)
  - dem65: Democracia en 1965 se mide a través de y5, y6, y7, y8 (las mismas mediciones pero 5 años después)
  - ind60: Industrialización en 1960 se mide a través de x1, x2, x3 (PIB, energía, fuerza laboral)
Varianzas y covarianzas:
- Varianzas (~~):
  - Cada variable latente necesita su propia varianza (dem60 ~~ dem60, etc.)
  - Esto mide cuánto varía cada concepto entre los diferentes países
- Covarianzas (~~):
  - Miden las relaciones entre las variables latentes
  - Incluimos:
    - dem60 ~~ ind60: Relación entre democracia e industrialización en 1960
    - dem65 ~~ ind60: Relación entre democracia en 1965 e industrialización en 1960
    - dem60 ~~ dem65: Relación entre democracia en ambos años

modelo_2 <- '
# Variables latentes
dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4
dem65 =~ y5 + y6 + y7 + y8
ind60 =~ x1 + x2 + x3

# Varianzas
dem60 ~~ dem60
dem65 ~~ dem65
ind60 ~~ ind60

# Covarianzas
dem60 ~~ ind60
dem65 ~~ ind60
dem60 ~~ dem65

# Correlaciones residuales sugeridas (si lavaan indica alguna)
y1 ~~ y2
y7 ~~ y8
'

1.3.4 Generar el análisis factorial confirmatorio (CFA)

Cargas factoriales (de óvalos a rectángulos)

Negativo: Aceptable si el indicador mide lo opuesto al concepto.
< 0.3: Débil (poco representativo)
0.3 - 0.5: Moderado
0.5 - 0.7: Bueno
> 0.7: Fuerte (el indicador refleja bien la variable)

Relaciones entre variables latentes (óvalo ↔︎ óvalo) Estas sí se interpretan como correlaciones porque muestran cómo se relacionan dos conceptos no observados.

Negativo: Aceptable solo si la teoría predice una relación inversa.
0.00 - 0.19: Muy débil
0.20 - 0.39: Débil
0.40 - 0.59: Moderada
0.60 - 0.79: Fuerte
0.80 - 1.00: Muy fuerte

Correlaciones residuales (curvas entre indicadores)

Negativo: Aceptable si los indicadores reflejan aspectos opuestos.
0.00 - 0.10: Despreciable (ideal)
0.11 - 0.30: Baja
0.31 - 0.50: Moderada
0.51 - 0.70: Moderadamente alta
0.71 - 1.00: Alta (potencial problema)

## lavaan 0.6-19 ended normally after 57 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        27
## 
##   Number of observations                            75
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                70.060
##   Degrees of freedom                                39
##   P-value (Chi-square)                           0.002
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                               730.654
##   Degrees of freedom                                55
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.954
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.935
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)              -1563.758
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)      -1528.728
##                                                       
##   Akaike (AIC)                                3181.517
##   Bayesian (BIC)                              3244.089
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)       3158.992
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.103
##   90 Percent confidence interval - lower         0.063
##   90 Percent confidence interval - upper         0.141
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.020
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.842
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.055
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   dem60 =~                                                              
##     y1                1.000                               2.246    0.862
##     y2                1.362    0.181    7.524    0.000    3.060    0.780
##     y3                1.018    0.145    7.026    0.000    2.286    0.702
##     y4                1.264    0.132    9.554    0.000    2.840    0.854
##   dem65 =~                                                              
##     y5                1.000                               2.101    0.809
##     y6                1.247    0.161    7.739    0.000    2.619    0.782
##     y7                1.248    0.156    8.007    0.000    2.621    0.803
##     y8                1.273    0.152    8.395    0.000    2.675    0.830
##   ind60 =~                                                              
##     x1                1.000                               0.670    0.920
##     x2                2.181    0.139   15.728    0.000    1.460    0.973
##     x3                1.819    0.152   11.965    0.000    1.218    0.872
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   dem60 ~~                                                              
##     ind60             0.645    0.207    3.122    0.002    0.429    0.429
##   dem65 ~~                                                              
##     ind60             0.793    0.211    3.754    0.000    0.564    0.564
##   dem60 ~~                                                              
##     dem65             4.617    0.924    4.996    0.000    0.979    0.979
##  .y1 ~~                                                                 
##    .y2               -0.704    0.483   -1.456    0.145   -0.704   -0.218
##  .y7 ~~                                                                 
##    .y8                0.479    0.509    0.941    0.347    0.479    0.137
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##     dem60             5.044    1.103    4.572    0.000    1.000    1.000
##     dem65             4.413    1.054    4.185    0.000    1.000    1.000
##     ind60             0.448    0.087    5.172    0.000    1.000    1.000
##    .y1                1.743    0.388    4.489    0.000    1.743    0.257
##    .y2                6.010    1.165    5.158    0.000    6.010    0.391
##    .y3                5.393    0.944    5.710    0.000    5.393    0.508
##    .y4                3.005    0.609    4.932    0.000    3.005    0.271
##    .y5                2.322    0.436    5.328    0.000    2.322    0.345
##    .y6                4.366    0.797    5.480    0.000    4.366    0.389
##    .y7                3.784    0.723    5.232    0.000    3.784    0.355
##    .y8                3.239    0.642    5.046    0.000    3.239    0.312
##    .x1                0.082    0.020    4.181    0.000    0.082    0.154
##    .x2                0.119    0.070    1.709    0.088    0.119    0.053
##    .x3                0.467    0.090    5.174    0.000    0.467    0.239

1.3.5 Interpretación

Ajuste del modelo:
- Chi-cuadrado = 72.462 (p = 0.002)
- El p-valor < 0.05 sugiere que el ajuste podría mejorar
Variables latentes:
- Todos los coeficientes son significativos (p < 0.001)
- Para cada variable latente, el primer indicador se fija en 1.000 como referencia
- Por ejemplo, para dem60:
  - y1 = 1.000 (referencia)
  - y2 = 1.354 (tiene más peso que y1)
  - y3 = 1.044 (similar a y1)
  - y4 = 1.300 (también más peso que y1)
Covarianzas:
- Todas son positivas y significativas
- dem60 ~~ dem65 = 4.487: Fuerte relación positiva entre democracia en ambos años
- dem60 ~~ ind60 = 0.660: Relación positiva moderada entre democracia e industrialización en 1960
- dem65 ~~ ind60 = 0.774: Relación positiva moderada entre democracia en 1965 e industrialización en 1960
Varianzas:
- Todas son significativas
- Las varianzas de democracia (dem60 = 4.845, dem65 = 4.345) son mayores que la de industrialización (ind60 = 0.448), sugiriendo más variabilidad en los niveles de democracia entre países
Resumen:
- Hay una fuerte persistencia de la democracia entre 1960 y 1965
- Existe una relación positiva entre industrialización y democracia
- La relación industrialización-democracia es ligeramente más fuerte para 1965 que para 1960

2 Actividad 3. Aplicación de modelos de ecuaciones estructurales

2.1 Importaciones

library(readxl)
library(DT)

2.2 Introducción

Uno de los retos más importantes de las organizaciones es entender el estado y bienestar de los colaboradores, ya que puede impactar directamente en el desempeño y el logro de los objetivos.

2.3 Parte 1: Análisis factorial confirmatorio (segundo orden) sobre el constructo de experiencias de recuperación

Análisis factorial confirmatorio de segundo orden del constructo de experiencias de recuperación. (Ver descripción de los instrumentos)

2.3.1 Descripción de los instrumentos

2.3.1.1 Cuestionario de experiencias de recuperación

Escala: totalmente en desacuerdo 1 - 7 totalmente en acuerdo

Hoy fuera de mi horario de trabajo:
- Desapego psicológico
  - RPD01 - Me olvidé del trabajo (eliminated)
  - RPD02 - No pensé en mi trabajo para nada
  - RPD03 - Me distancié de mi trabajo
  - RPD04 -Tuve un receso de las demandas del trabajo (eliminated)
  - RPD05 - Me desconecte completamente del trabajo
  - RPD06 - A propósito no hice, ni revisé nada de mi trabajo (eliminated)
  - RPD07 - Ni me acordé de mi trabajo
  - RPD08 - Con toda intención no hice nada sobre mi trabajo
  - RPD09 - Logré desligarme de mis responsabilidades laborales
  - RPD10 - Me deslinde de mis actividades laborales
- Relajación
  - RRE01 - Me puse cómodo y me relajé (eliminado)
  - RRE02 - Hice actividades relajantes
  - RRE03 - Usé mi tiempo para relajarme
  - RRE04 - Me tomé tiempo para el esparcimiento
  - RRE05 - Usé mi tiempo para despejarme
  - RRE06 - Dediqué tiempo a mis pasatiempos favoritos
  - RRE07 - Realicé actividades que me destensaron
  - RRE08 - Bajé mi estrés relajándome (eliminado)
  - RRE09 - Me enfoque en mis hobbies (eliminado)
  - RRE10 - Mi atención estuvo en distraerme del trabajo
- Maestría
  - RMA01 - Aprendí cosas nuevas (eliminado)
  - RMA02 - Busqué retos intelectuales (eliminado)
  - RMA03 - Hice cosas que me retaron
  - RMA04 - Hice algo que amplió mis horizontes
  - RMA05 - Hice algo que me reta a mejorar
  - RMA06 - Utilicé mi tiempo en actividades diferentes (eliminado)
  - RMA07 - Busqué ampliar mis perspectivas
  - RMA08 - Hice cosas diferentes que me enseñaron
  - RMA09 - Disfruté haciendo cosas novedosas
  - RMA10 - Salí de la rutina con actividades retadoras
- Control
  - RCO01 - Sentí que podía decidir por mí mismo/a qué hacer (eliminado)
  - RCO02 - Decidí por mi mismo mi propio horario
  - RCO03 - Determiné por mí mismo como pasar mi tiempo
  - RCO04 - Me hice cargo de cosas en la forma que yo quería hacerlas
  - RCO05 - Elegí cómo usar mi tiempo
  - RCO06 - Elegí libremente cómo organizar mis actividades
  - RCO07 - Tomé la decisión sobre cuándo y cómo hago las actividades fuera del trabajo
  - RCO08 - Puedo organizar mis actividades fuera del trabajo con libertad (eliminado)

##        ID             GEN             EXPER            EDAD      
##  Min.   :  1.0   Min.   :0.0000   Min.   : 0.00   Min.   :22.00  
##  1st Qu.: 56.5   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:15.00   1st Qu.:37.50  
##  Median :112.0   Median :1.0000   Median :20.00   Median :44.00  
##  Mean   :112.0   Mean   :0.5919   Mean   :21.05   Mean   :43.95  
##  3rd Qu.:167.5   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:27.50   3rd Qu.:51.00  
##  Max.   :223.0   Max.   :1.0000   Max.   :50.00   Max.   :72.00  
##      RPD01           RPD02          RPD03           RPD05           RPD06      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.00   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.00   1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.000  
##  Median :5.000   Median :4.00   Median :5.000   Median :5.000   Median :5.000  
##  Mean   :4.596   Mean   :4.09   Mean   :4.789   Mean   :4.327   Mean   :4.798  
##  3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:6.00   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:7.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.00   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##      RPD07           RPD08           RPD09           RPD10      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:2.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:2.500  
##  Median :4.000   Median :5.000   Median :5.000   Median :5.000  
##  Mean   :3.794   Mean   :4.735   Mean   :4.466   Mean   :4.435  
##  3rd Qu.:5.500   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:6.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##      RRE02           RRE03           RRE04           RRE05           RRE06    
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.0  
##  1st Qu.:5.000   1st Qu.:5.000   1st Qu.:5.000   1st Qu.:5.000   1st Qu.:4.0  
##  Median :6.000   Median :6.000   Median :6.000   Median :6.000   Median :6.0  
##  Mean   :5.691   Mean   :5.534   Mean   :5.668   Mean   :5.623   Mean   :5.3  
##  3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.0  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.0  
##      RRE07           RRE10           RMA02           RMA03      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:4.000   1st Qu.:5.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.000  
##  Median :6.000   Median :6.000   Median :4.000   Median :5.000  
##  Mean   :5.305   Mean   :5.664   Mean   :4.215   Mean   :4.377  
##  3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:6.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##      RMA04           RMA05           RMA06           RMA07      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:5.000   1st Qu.:4.000  
##  Median :5.000   Median :5.000   Median :6.000   Median :5.000  
##  Mean   :4.686   Mean   :4.637   Mean   :5.511   Mean   :4.767  
##  3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:6.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##      RMA08           RMA09           RMA10          RCO02           RCO03      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.00   Min.   :1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:4.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.00   1st Qu.:5.000   1st Qu.:5.000  
##  Median :5.000   Median :5.000   Median :5.00   Median :6.000   Median :6.000  
##  Mean   :4.942   Mean   :4.614   Mean   :4.43   Mean   :5.336   Mean   :5.574  
##  3rd Qu.:6.500   3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:6.00   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.00   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##      RCO04           RCO05           RCO06           RCO07      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:5.000   1st Qu.:5.000   1st Qu.:5.000   1st Qu.:5.000  
##  Median :6.000   Median :6.000   Median :6.000   Median :6.000  
##  Mean   :5.704   Mean   :5.668   Mean   :5.619   Mean   :5.632  
##  3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##       EN01            EN02            EN04            EN05      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:3.000   1st Qu.:4.000   1st Qu.:4.000   1st Qu.:4.000  
##  Median :5.000   Median :6.000   Median :5.000   Median :5.000  
##  Mean   :4.717   Mean   :5.004   Mean   :4.883   Mean   :4.928  
##  3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:6.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##       EN06            EN07            EN08           EVI01      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:4.000   1st Qu.:4.000  
##  Median :5.000   Median :5.000   Median :5.000   Median :5.000  
##  Mean   :4.767   Mean   :4.578   Mean   :4.776   Mean   :5.013  
##  3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:6.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##      EVI02           EVI03           EDE01           EDE02      
##  Min.   :0.000   Min.   :0.000   Min.   :0.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:4.000   1st Qu.:4.000   1st Qu.:5.000   1st Qu.:5.000  
##  Median :6.000   Median :6.000   Median :6.000   Median :6.000  
##  Mean   :5.076   Mean   :4.973   Mean   :5.305   Mean   :5.543  
##  3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:6.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##      EDE03           EAB01           EAB02           EAB03      
##  Min.   :0.000   Min.   :0.000   Min.   :0.000   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:6.000   1st Qu.:5.000   1st Qu.:5.000   1st Qu.:5.000  
##  Median :7.000   Median :6.000   Median :6.000   Median :6.000  
##  Mean   :6.135   Mean   :5.605   Mean   :5.821   Mean   :5.363  
##  3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000   3rd Qu.:7.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000

2.3.1.2 Revisar los índices de ajuste del modelo.

modelo_recuperacion <- '
# Primer orden - Variables latentes de primer nivel
desapego =~ RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
maestria =~ RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07

# Segundo orden - Variable latente de segundo nivel
recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control
'

El CFI (0.920) y TLI (0.913) están por encima del umbral mínimo aceptable de 0.90, lo cual es positivo. El SRMR de 0.059 está por debajo del umbral de 0.08, indicando un buen ajuste residual. Sin embargo, el RMSEA de 0.083 está ligeramente por encima del umbral deseable de 0.08, con un intervalo de confianza del 90% entre 0.076 y 0.090, sugiriendo que la parsimonia del modelo podría mejorarse. Las cargas factoriales estandarizadas son todas significativas y superiores a 0.70, lo que indica una buena validez convergente. La estructura jerárquica muestra que las dimensiones de primer orden están bien representadas por el factor de segundo orden “recuperación”, con cargas factoriales que van desde 0.593 (maestría) hasta 0.889 (relajación).

## lavaan 0.6-19 ended normally after 46 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        58
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                               809.630
##   Degrees of freedom                               320
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                              6496.999
##   Degrees of freedom                               351
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.920
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.913
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)              -9127.721
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)      -8722.906
##                                                       
##   Akaike (AIC)                               18371.443
##   Bayesian (BIC)                             18569.059
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)      18385.249
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.083
##   90 Percent confidence interval - lower         0.076
##   90 Percent confidence interval - upper         0.090
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.000
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.750
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.059
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   desapego =~                                                           
##     RPD02             1.000                               1.661    0.852
##     RPD03             0.952    0.064   14.794    0.000    1.581    0.795
##     RPD05             1.099    0.062   17.668    0.000    1.824    0.881
##     RPD07             1.021    0.063   16.226    0.000    1.696    0.840
##     RPD08             0.950    0.066   14.426    0.000    1.578    0.783
##     RPD09             1.111    0.063   17.745    0.000    1.844    0.883
##     RPD10             1.131    0.064   17.792    0.000    1.878    0.884
##   relajacion =~                                                         
##     RRE02             1.000                               1.274    0.849
##     RRE03             1.119    0.065   17.209    0.000    1.426    0.870
##     RRE04             1.025    0.058   17.713    0.000    1.306    0.883
##     RRE05             1.056    0.056   18.763    0.000    1.345    0.910
##     RRE06             1.245    0.074   16.860    0.000    1.586    0.860
##     RRE07             1.117    0.071   15.685    0.000    1.423    0.825
##     RRE10             0.814    0.067   12.110    0.000    1.038    0.697
##   maestria =~                                                           
##     RMA03             1.000                               1.592    0.783
##     RMA04             1.047    0.070   14.948    0.000    1.666    0.878
##     RMA05             1.008    0.069   14.563    0.000    1.605    0.861
##     RMA07             0.975    0.067   14.550    0.000    1.552    0.860
##     RMA08             0.989    0.068   14.645    0.000    1.575    0.864
##     RMA09             0.917    0.067   13.610    0.000    1.460    0.818
##     RMA10             0.928    0.071   13.084    0.000    1.477    0.793
##   control =~                                                            
##     RCO02             1.000                               1.630    0.854
##     RCO03             0.948    0.049   19.176    0.000    1.545    0.912
##     RCO04             0.796    0.044   18.110    0.000    1.298    0.886
##     RCO05             0.818    0.043   18.989    0.000    1.333    0.907
##     RCO06             0.834    0.046   18.214    0.000    1.360    0.888
##     RCO07             0.835    0.046   18.054    0.000    1.361    0.884
##   recuperacion =~                                                       
##     desapego          1.000                               0.711    0.711
##     relajacion        0.958    0.105    9.101    0.000    0.889    0.889
##     maestria          0.799    0.116    6.903    0.000    0.593    0.593
##     control           1.123    0.126    8.922    0.000    0.814    0.814
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .RPD02             1.037    0.114    9.114    0.000    1.037    0.273
##    .RPD03             1.452    0.151    9.627    0.000    1.452    0.367
##    .RPD05             0.963    0.111    8.676    0.000    0.963    0.224
##    .RPD07             1.198    0.129    9.256    0.000    1.198    0.294
##    .RPD08             1.571    0.162    9.702    0.000    1.571    0.387
##    .RPD09             0.964    0.112    8.636    0.000    0.964    0.221
##    .RPD10             0.987    0.115    8.611    0.000    0.987    0.219
##    .RRE02             0.627    0.068    9.274    0.000    0.627    0.279
##    .RRE03             0.655    0.073    9.014    0.000    0.655    0.244
##    .RRE04             0.480    0.055    8.788    0.000    0.480    0.220
##    .RRE05             0.373    0.046    8.139    0.000    0.373    0.171
##    .RRE06             0.887    0.097    9.149    0.000    0.887    0.261
##    .RRE07             0.950    0.100    9.503    0.000    0.950    0.319
##    .RRE10             1.138    0.113   10.093    0.000    1.138    0.514
##    .RMA03             1.594    0.166    9.605    0.000    1.594    0.386
##    .RMA04             0.829    0.097    8.534    0.000    0.829    0.230
##    .RMA05             0.902    0.102    8.833    0.000    0.902    0.259
##    .RMA07             0.847    0.096    8.843    0.000    0.847    0.260
##    .RMA08             0.840    0.096    8.776    0.000    0.840    0.253
##    .RMA09             1.056    0.113    9.344    0.000    1.056    0.331
##    .RMA10             1.285    0.135    9.540    0.000    1.285    0.371
##    .RCO02             0.983    0.105    9.379    0.000    0.983    0.270
##    .RCO03             0.485    0.058    8.392    0.000    0.485    0.169
##    .RCO04             0.462    0.052    8.961    0.000    0.462    0.215
##    .RCO05             0.382    0.045    8.511    0.000    0.382    0.177
##    .RCO06             0.494    0.055    8.916    0.000    0.494    0.211
##    .RCO07             0.516    0.057    8.985    0.000    0.516    0.218
##    .desapego          1.362    0.201    6.766    0.000    0.494    0.494
##    .relajacion        0.341    0.090    3.789    0.000    0.210    0.210
##    .maestria          1.643    0.253    6.506    0.000    0.649    0.649
##    .control           0.895    0.160    5.600    0.000    0.337    0.337
##     recuperacion      1.396    0.276    5.067    0.000    1.000    1.000

2.3.1.3 Depurar el modelo para mejorar el ajuste.

Los resultados del modelo modificado muestran una mejora significativa en el ajuste general. El CFI aumentó de 0.920 a 0.937 y el TLI de 0.913 a 0.930, acercándose más al umbral ideal de 0.95. El RMSEA mejoró notablemente, pasando de 0.083 a 0.074, situándose ahora dentro del rango aceptable (< 0.08), con un intervalo de confianza del 90% entre 0.067 y 0.082. El valor p para la hipótesis RMSEA >= 0.080 aumentó a 0.106, sugiriendo que no podemos rechazar que el ajuste sea adecuado. El SRMR se mantuvo estable en niveles aceptables (0.062). La adición de correlaciones residuales teóricamente justificadas entre pares de ítems relacionados (especialmente la correlación significativa entre RPD09 y RPD10 con un valor estandarizado de 0.653) contribuyó a esta mejora, mientras que las cargas factoriales mantuvieron su significancia y magnitud, respaldando la validez del modelo modificado.

## lavaan 0.6-19 ended normally after 55 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        62
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                               705.873
##   Degrees of freedom                               316
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                              6496.999
##   Degrees of freedom                               351
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.937
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.930
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)              -9075.843
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)      -8722.906
##                                                       
##   Akaike (AIC)                               18275.686
##   Bayesian (BIC)                             18486.931
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)      18290.445
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.074
##   90 Percent confidence interval - lower         0.067
##   90 Percent confidence interval - upper         0.082
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.000
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.106
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.062
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   desapego =~                                                           
##     RPD02             1.000                               1.717    0.881
##     RPD03             0.936    0.059   15.864    0.000    1.606    0.808
##     RPD05             1.083    0.055   19.523    0.000    1.859    0.897
##     RPD07             1.018    0.056   18.095    0.000    1.747    0.865
##     RPD08             0.901    0.062   14.497    0.000    1.547    0.768
##     RPD09             1.008    0.061   16.595    0.000    1.731    0.829
##     RPD10             1.028    0.062   16.664    0.000    1.764    0.830
##   relajacion =~                                                         
##     RRE02             1.000                               1.280    0.853
##     RRE03             1.128    0.064   17.708    0.000    1.443    0.880
##     RRE04             1.031    0.057   18.212    0.000    1.320    0.893
##     RRE05             1.053    0.055   19.140    0.000    1.347    0.912
##     RRE06             1.231    0.073   16.864    0.000    1.575    0.854
##     RRE07             1.101    0.071   15.595    0.000    1.409    0.817
##     RRE10             0.807    0.067   12.115    0.000    1.032    0.694
##   maestria =~                                                           
##     RMA03             1.000                               1.588    0.782
##     RMA04             1.045    0.071   14.735    0.000    1.660    0.874
##     RMA05             1.006    0.070   14.335    0.000    1.598    0.857
##     RMA07             0.978    0.067   14.504    0.000    1.553    0.861
##     RMA08             0.993    0.068   14.608    0.000    1.577    0.866
##     RMA09             0.921    0.068   13.596    0.000    1.463    0.820
##     RMA10             0.931    0.071   13.054    0.000    1.478    0.794
##   control =~                                                            
##     RCO02             1.000                               1.631    0.855
##     RCO03             0.947    0.049   19.195    0.000    1.545    0.912
##     RCO04             0.795    0.044   17.997    0.000    1.296    0.885
##     RCO05             0.817    0.043   18.887    0.000    1.332    0.906
##     RCO06             0.834    0.046   18.241    0.000    1.361    0.889
##     RCO07             0.835    0.046   18.077    0.000    1.361    0.885
##   recuperacion =~                                                       
##     desapego          1.000                               0.695    0.695
##     relajacion        0.940    0.105    8.954    0.000    0.876    0.876
##     maestria          0.791    0.116    6.845    0.000    0.594    0.594
##     control           1.117    0.127    8.813    0.000    0.817    0.817
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##  .RRE03 ~~                                                              
##    .RRE04            -0.110    0.044   -2.498    0.013   -0.110   -0.212
##  .RMA04 ~~                                                              
##    .RMA05             0.049    0.078    0.631    0.528    0.049    0.055
##  .RPD09 ~~                                                              
##    .RPD10             0.905    0.131    6.921    0.000    0.905    0.653
##  .RCO04 ~~                                                              
##    .RCO05             0.010    0.037    0.268    0.789    0.010    0.023
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .RPD02             0.848    0.101    8.384    0.000    0.848    0.224
##    .RPD03             1.370    0.146    9.391    0.000    1.370    0.347
##    .RPD05             0.837    0.105    7.973    0.000    0.837    0.195
##    .RPD07             1.023    0.118    8.697    0.000    1.023    0.251
##    .RPD08             1.668    0.172    9.672    0.000    1.668    0.411
##    .RPD09             1.369    0.149    9.159    0.000    1.369    0.314
##    .RPD10             1.402    0.153    9.142    0.000    1.402    0.311
##    .RRE02             0.611    0.065    9.348    0.000    0.611    0.272
##    .RRE03             0.605    0.071    8.505    0.000    0.605    0.225
##    .RRE04             0.443    0.054    8.269    0.000    0.443    0.203
##    .RRE05             0.366    0.044    8.255    0.000    0.366    0.168
##    .RRE06             0.921    0.099    9.341    0.000    0.921    0.271
##    .RRE07             0.990    0.102    9.660    0.000    0.990    0.333
##    .RRE10             1.148    0.113   10.148    0.000    1.148    0.519
##    .RMA03             1.605    0.167    9.585    0.000    1.605    0.389
##    .RMA04             0.850    0.104    8.202    0.000    0.850    0.236
##    .RMA05             0.924    0.109    8.487    0.000    0.924    0.266
##    .RMA07             0.842    0.096    8.761    0.000    0.842    0.259
##    .RMA08             0.832    0.096    8.680    0.000    0.832    0.251
##    .RMA09             1.046    0.113    9.284    0.000    1.046    0.328
##    .RMA10             1.279    0.135    9.499    0.000    1.279    0.369
##    .RCO02             0.980    0.105    9.351    0.000    0.980    0.269
##    .RCO03             0.485    0.058    8.327    0.000    0.485    0.169
##    .RCO04             0.466    0.054    8.588    0.000    0.466    0.217
##    .RCO05             0.386    0.047    8.158    0.000    0.386    0.179
##    .RCO06             0.492    0.056    8.871    0.000    0.492    0.210
##    .RCO07             0.515    0.058    8.945    0.000    0.515    0.217
##    .desapego          1.523    0.216    7.061    0.000    0.517    0.517
##    .relajacion        0.382    0.094    4.061    0.000    0.233    0.233
##    .maestria          1.633    0.253    6.464    0.000    0.647    0.647
##    .control           0.883    0.162    5.435    0.000    0.332    0.332
##     recuperacion      1.424    0.284    5.009    0.000    1.000    1.000

2.4 Parte 2: Análisis factorial confirmatorio del constructo de energía recuperada.

Se diseñó una serie de ítems para evaluar la percepción de energía recuperada por parte de un colaborador. (Ver descripción de los instrumentos).

2.4.1 Descripción de los instrumentos

2.4.1.1 Cuestionario para medir la recuperación de la energía recuperada

Escala: totalmente en desacuerdo 1 - 7 totalmente en acuerdo

Energía
- REG01 - Siento que pude cargarme de energía. (eliminado)
- REG02 - Considero que me siento completamente recuperado
- REG03 - Siento con la energía suficiente para un nuevo día
- REG04 - Me siento renovado/a
- REG05 - Logré recuperar mi energía
- REG06 - Pude descansar lo suficiente para re-energetizarme
- REG07 - Me siento como nuevo/a
- REG08 - Recuperé mis niveles de energía para trabajar
- REG09 - Me siento reconstituido después de alejarme del trabajo(eliminado)
- REG10 - Cada día es una nueva oportunidad para empezar (eliminado)

Análisis factorial confirmatorio de primer orden para determinar si los ítems de energía recuperada se agrupan en una dimensión.

2.4.2 Revisar los índices de ajuste del modelo.

modelo_energia <- '
# Primer orden - Variable latente
energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
'

El modelo muestra un ajuste mixto. Los índices de ajuste incremental son excelentes, con un CFI de 0.986 y TLI de 0.978, ambos superando el umbral ideal de 0.95. El SRMR es sobresaliente con 0.012, muy por debajo del umbral de 0.08. Sin embargo, el RMSEA de 0.103 (IC 90%: 0.072-0.136) está por encima del umbral aceptable de 0.08, sugiriendo ciertos problemas de parsimonia. Las cargas factoriales estandarizadas son excepcionalmente altas, todas por encima de 0.89 (desde 0.893 hasta 0.946), indicando una excelente validez convergente y confirmando que los ítems se agrupan fuertemente en una sola dimensión. Las varianzas residuales son bajas (entre 0.105 y 0.202), lo que sugiere que la variable latente explica una gran proporción de la varianza en cada ítem. A pesar del RMSEA elevado, los demás indicadores sugieren un modelo robusto que representa adecuadamente el constructo de energía recuperada.

## lavaan 0.6-19 ended normally after 32 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        14
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                47.222
##   Degrees of freedom                                14
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                              2324.436
##   Degrees of freedom                                21
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.986
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.978
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)              -2017.154
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)      -1993.543
##                                                       
##   Akaike (AIC)                                4062.308
##   Bayesian (BIC)                              4110.008
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)       4065.641
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.103
##   90 Percent confidence interval - lower         0.072
##   90 Percent confidence interval - upper         0.136
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.004
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.892
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.012
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   energia =~                                                            
##     EN01              1.000                               1.674    0.893
##     EN02              1.029    0.044   23.192    0.000    1.723    0.933
##     EN04              0.999    0.044   22.583    0.000    1.672    0.924
##     EN05              0.999    0.042   23.649    0.000    1.672    0.939
##     EN06              0.986    0.042   23.722    0.000    1.651    0.940
##     EN07              1.049    0.046   22.856    0.000    1.755    0.928
##     EN08              1.036    0.043   24.173    0.000    1.734    0.946
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .EN01              0.711    0.074    9.651    0.000    0.711    0.202
##    .EN02              0.444    0.049    9.012    0.000    0.444    0.130
##    .EN04              0.481    0.052    9.214    0.000    0.481    0.147
##    .EN05              0.375    0.042    8.830    0.000    0.375    0.118
##    .EN06              0.359    0.041    8.798    0.000    0.359    0.116
##    .EN07              0.499    0.055    9.129    0.000    0.499    0.139
##    .EN08              0.353    0.041    8.580    0.000    0.353    0.105
##     energia           2.801    0.327    8.565    0.000    1.000    1.000

2.4.3 Depurar el modelo para mejorar el ajuste.

El CFI aumentó a 0.988 y el TLI a 0.977, ambos superando ampliamente el umbral ideal de 0.95. El SRMR mejoró aún más, llegando a 0.011, lo cual es excelente. Aunque el RMSEA se mantiene en 0.107, su intervalo de confianza del 90% (0.072-0.145) sugiere que podría haber cierta variabilidad en la estimación. Las correlaciones residuales añadidas entre pares de ítems relacionados conceptualmente (EN01-EN02, EN07-EN08, EN04-EN05) contribuyeron a esta mejora del ajuste, mientras que las cargas factoriales mantuvieron su excelente nivel (todas por encima de 0.889), confirmando la robustez de la estructura unidimensional del constructo de energía recuperada.

## lavaan 0.6-19 ended normally after 35 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        17
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                39.248
##   Degrees of freedom                                11
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                              2324.436
##   Degrees of freedom                                21
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.988
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.977
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)              -2013.167
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)      -1993.543
##                                                       
##   Akaike (AIC)                                4060.334
##   Bayesian (BIC)                              4118.255
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)       4064.380
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.107
##   90 Percent confidence interval - lower         0.072
##   90 Percent confidence interval - upper         0.145
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.005
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.904
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.011
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   energia =~                                                            
##     EN01              1.000                               1.666    0.889
##     EN02              1.032    0.042   24.675    0.000    1.719    0.931
##     EN04              1.003    0.045   22.093    0.000    1.671    0.923
##     EN05              1.004    0.043   23.212    0.000    1.673    0.940
##     EN06              0.992    0.042   23.382    0.000    1.653    0.941
##     EN07              1.051    0.047   22.286    0.000    1.752    0.926
##     EN08              1.038    0.044   23.535    0.000    1.730    0.944
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##  .EN01 ~~                                                               
##    .EN02              0.092    0.047    1.961    0.050    0.092    0.158
##  .EN07 ~~                                                               
##    .EN08              0.054    0.038    1.427    0.154    0.054    0.126
##  .EN04 ~~                                                               
##    .EN05              0.022    0.036    0.609    0.542    0.022    0.052
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .EN01              0.736    0.078    9.450    0.000    0.736    0.210
##    .EN02              0.456    0.052    8.761    0.000    0.456    0.134
##    .EN04              0.487    0.056    8.766    0.000    0.487    0.149
##    .EN05              0.372    0.045    8.304    0.000    0.372    0.117
##    .EN06              0.351    0.041    8.521    0.000    0.351    0.114
##    .EN07              0.512    0.059    8.695    0.000    0.512    0.143
##    .EN08              0.365    0.045    8.140    0.000    0.365    0.109
##     energia           2.776    0.327    8.487    0.000    1.000    1.000

2.5 Parte 3: Análisis de senderos para determinar el efecto mediador de la energía recuperada en el engagement laboral (ya está depurada la escala, ver descripción de los instrumentos).

2.5.1 Descripción de los instrumentos

2.5.1.1 Utrecht Work Engagement Scale (Schaufeli & Bakker, 2003)

Las siguientes preguntas se refieren a los sentimientos de las personas en el trabajo. Por favor, lea cuidadosamente cada pregunta y decida si se ha sentido de esta forma. Si nunca se ha sentido así conteste “1” (uno), y en caso contrario indique cuántas veces se ha sentido así teniendo en cuenta el número que aparece en la siguiente escala de respuesta (de 1 a 7).

Nunca = 0, Casi nunca = 2, Algunas veces = 3, Regularmente = 4, Bastantes veces = 5, Casi siempre = 6, Siempre = 7

Vigor
- EVI01 - En mi trabajo me siento lleno de energía
- EVI02 - Soy fuerte y vigoroso en mi trabajo
- EVI03 - Cuando me levanto por las mañanas tengo ganas de ir a trabajar
Dedicación
- EDE01 - Estoy entusiasmado con mi trabajo
- EDE02 - Mi trabajo me inspira
- EDE03 - Estoy orgulloso del trabajo que hago
Absorción
- EAB01 - Soy feliz cuando estoy absorto en mi trabajo
- EAB02 - Estoy inmerso en mi trabajo
- EAB03 - Me “dejo llevar” por mi trabajo

2.5.2 Modelo que evalúe el efecto de las experiencias de recuperación mediado por la energía recuperada en el engagement laboral.

modelo_mediacion <- '
# Variables latentes de primer orden para engagement
vigor =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
dedicacion =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
absorcion =~ EAB01 + EAB02 + EAB03

# Variable latente de segundo orden para engagement
engagement =~ vigor + dedicacion + absorcion

# Variable latente para energía
energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08

# Variables latentes de primer orden para recuperación
desapego =~ RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
maestria =~ RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07

# Variable latente de segundo orden para recuperación
recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control

# Relaciones estructurales (efectos directos e indirectos)
energia ~ recuperacion # Efecto de recuperación sobre energía
engagement ~ energia # Efecto de energía sobre engagement
engagement ~ recuperacion # Efecto directo de recuperación sobre engagement

# Correlaciones residuales que mejoraron el ajuste en modelos anteriores
RRE03 ~~ RRE04
RMA04 ~~ RMA05
RPD09 ~~ RPD10
RCO04 ~~ RCO05
EN01 ~~ EN02
EN07 ~~ EN08
EN04 ~~ EN05
'

El resultado tiene un ajuste aceptable, con un CFI de 0.908 y TLI de 0.901, ambos superando el umbral mínimo de 0.90. El SRMR de 0.065 está dentro del rango aceptable (<0.08), y el RMSEA de 0.075 (IC 90%: 0.070-0.079) también indica un ajuste razonable. Las cargas factoriales son todas significativas y de magnitud sustancial, lo que respalda la validez de las mediciones.

## lavaan 0.6-19 ended normally after 72 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                       103
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                              1890.000
##   Degrees of freedom                               843
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                             12238.430
##   Degrees of freedom                               903
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.908
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.901
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)             -13909.557
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)     -12964.557
##                                                       
##   Akaike (AIC)                               28025.115
##   Bayesian (BIC)                             28376.053
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)      28049.633
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.075
##   90 Percent confidence interval - lower         0.070
##   90 Percent confidence interval - upper         0.079
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.000
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.024
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.065
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   vigor =~                                                              
##     EVI01             1.000                               1.684    0.967
##     EVI02             0.985    0.028   35.282    0.000    1.659    0.962
##     EVI03             0.996    0.048   20.545    0.000    1.677    0.836
##   dedicacion =~                                                         
##     EDE01             1.000                               1.868    0.952
##     EDE02             0.907    0.034   26.375    0.000    1.695    0.922
##     EDE03             0.571    0.037   15.540    0.000    1.066    0.754
##   absorcion =~                                                          
##     EAB01             1.000                               1.607    0.917
##     EAB02             0.711    0.051   13.822    0.000    1.143    0.752
##     EAB03             0.735    0.063   11.599    0.000    1.181    0.671
##   engagement =~                                                         
##     vigor             1.000                               0.901    0.901
##     dedicacion        1.213    0.061   19.810    0.000    0.985    0.985
##     absorcion         0.958    0.059   16.370    0.000    0.904    0.904
##   energia =~                                                            
##     EN01              1.000                               1.673    0.893
##     EN02              1.029    0.042   24.765    0.000    1.721    0.932
##     EN04              1.001    0.044   22.527    0.000    1.675    0.925
##     EN05              1.000    0.043   23.517    0.000    1.672    0.939
##     EN06              0.986    0.042   23.574    0.000    1.650    0.939
##     EN07              1.045    0.047   22.440    0.000    1.748    0.924
##     EN08              1.034    0.043   23.834    0.000    1.729    0.943
##   desapego =~                                                           
##     RPD02             1.000                               1.721    0.883
##     RPD03             0.934    0.059   15.941    0.000    1.607    0.809
##     RPD05             1.082    0.055   19.707    0.000    1.862    0.899
##     RPD07             1.015    0.056   18.188    0.000    1.747    0.865
##     RPD08             0.893    0.062   14.387    0.000    1.537    0.763
##     RPD09             1.005    0.060   16.640    0.000    1.730    0.828
##     RPD10             1.023    0.061   16.664    0.000    1.760    0.828
##   relajacion =~                                                         
##     RRE02             1.000                               1.281    0.854
##     RRE03             1.128    0.063   17.787    0.000    1.445    0.882
##     RRE04             1.027    0.057   18.127    0.000    1.316    0.890
##     RRE05             1.049    0.055   19.088    0.000    1.344    0.910
##     RRE06             1.231    0.073   16.917    0.000    1.577    0.855
##     RRE07             1.104    0.070   15.730    0.000    1.415    0.820
##     RRE10             0.806    0.066   12.139    0.000    1.033    0.694
##   maestria =~                                                           
##     RMA03             1.000                               1.584    0.780
##     RMA04             1.048    0.071   14.656    0.000    1.659    0.874
##     RMA05             1.008    0.071   14.254    0.000    1.596    0.856
##     RMA07             0.981    0.068   14.445    0.000    1.554    0.861
##     RMA08             0.997    0.068   14.561    0.000    1.579    0.867
##     RMA09             0.925    0.068   13.565    0.000    1.465    0.821
##     RMA10             0.934    0.072   13.016    0.000    1.479    0.795
##   control =~                                                            
##     RCO02             1.000                               1.633    0.856
##     RCO03             0.944    0.049   19.182    0.000    1.542    0.910
##     RCO04             0.791    0.044   17.950    0.000    1.292    0.882
##     RCO05             0.811    0.043   18.789    0.000    1.325    0.902
##     RCO06             0.837    0.045   18.472    0.000    1.367    0.893
##     RCO07             0.836    0.046   18.262    0.000    1.366    0.888
##   recuperacion =~                                                       
##     desapego          1.000                               0.699    0.699
##     relajacion        0.864    0.095    9.125    0.000    0.811    0.811
##     maestria          0.818    0.113    7.243    0.000    0.621    0.621
##     control           1.169    0.124    9.465    0.000    0.861    0.861
## 
## Regressions:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   energia ~                                                             
##     recuperacion      1.158    0.122    9.521    0.000    0.832    0.832
##   engagement ~                                                          
##     energia           0.407    0.110    3.702    0.000    0.449    0.449
##     recuperacion      0.284    0.160    1.775    0.076    0.225    0.225
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##  .RRE03 ~~                                                              
##    .RRE04            -0.106    0.044   -2.402    0.016   -0.106   -0.204
##  .RMA04 ~~                                                              
##    .RMA05             0.054    0.078    0.687    0.492    0.054    0.060
##  .RPD09 ~~                                                              
##    .RPD10             0.914    0.131    6.962    0.000    0.914    0.655
##  .RCO04 ~~                                                              
##    .RCO05             0.024    0.038    0.640    0.522    0.024    0.055
##  .EN01 ~~                                                               
##    .EN02              0.077    0.045    1.697    0.090    0.077    0.136
##  .EN07 ~~                                                               
##    .EN08              0.063    0.038    1.665    0.096    0.063    0.144
##  .EN04 ~~                                                               
##    .EN05              0.016    0.035    0.450    0.653    0.016    0.038
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .EVI01             0.199    0.039    5.046    0.000    0.199    0.065
##    .EVI02             0.224    0.040    5.620    0.000    0.224    0.075
##    .EVI03             1.213    0.124    9.773    0.000    1.213    0.301
##    .EDE01             0.364    0.065    5.607    0.000    0.364    0.094
##    .EDE02             0.506    0.067    7.566    0.000    0.506    0.150
##    .EDE03             0.864    0.087    9.920    0.000    0.864    0.432
##    .EAB01             0.489    0.103    4.765    0.000    0.489    0.159
##    .EAB02             1.003    0.109    9.187    0.000    1.003    0.434
##    .EAB03             1.706    0.176    9.719    0.000    1.706    0.550
##    .EN01              0.714    0.075    9.457    0.000    0.714    0.203
##    .EN02              0.449    0.051    8.808    0.000    0.449    0.132
##    .EN04              0.473    0.054    8.801    0.000    0.473    0.144
##    .EN05              0.373    0.044    8.419    0.000    0.373    0.118
##    .EN06              0.362    0.042    8.686    0.000    0.362    0.117
##    .EN07              0.526    0.059    8.866    0.000    0.526    0.147
##    .EN08              0.369    0.044    8.317    0.000    0.369    0.110
##    .RPD02             0.834    0.100    8.355    0.000    0.834    0.220
##    .RPD03             1.368    0.146    9.397    0.000    1.368    0.346
##    .RPD05             0.826    0.104    7.951    0.000    0.826    0.193
##    .RPD07             1.023    0.117    8.712    0.000    1.023    0.251
##    .RPD08             1.698    0.175    9.707    0.000    1.698    0.418
##    .RPD09             1.374    0.150    9.180    0.000    1.374    0.315
##    .RPD10             1.417    0.154    9.174    0.000    1.417    0.314
##    .RRE02             0.608    0.065    9.322    0.000    0.608    0.270
##    .RRE03             0.599    0.071    8.469    0.000    0.599    0.223
##    .RRE04             0.454    0.055    8.311    0.000    0.454    0.208
##    .RRE05             0.374    0.045    8.291    0.000    0.374    0.171
##    .RRE06             0.916    0.098    9.317    0.000    0.916    0.269
##    .RRE07             0.973    0.101    9.623    0.000    0.973    0.327
##    .RRE10             1.146    0.113   10.141    0.000    1.146    0.518
##    .RMA03             1.619    0.169    9.604    0.000    1.619    0.392
##    .RMA04             0.853    0.104    8.232    0.000    0.853    0.237
##    .RMA05             0.929    0.109    8.519    0.000    0.929    0.267
##    .RMA07             0.840    0.096    8.763    0.000    0.840    0.258
##    .RMA08             0.827    0.095    8.672    0.000    0.827    0.249
##    .RMA09             1.040    0.112    9.279    0.000    1.040    0.326
##    .RMA10             1.277    0.134    9.500    0.000    1.277    0.368
##    .RCO02             0.972    0.104    9.346    0.000    0.972    0.267
##    .RCO03             0.495    0.059    8.408    0.000    0.495    0.172
##    .RCO04             0.477    0.055    8.708    0.000    0.477    0.222
##    .RCO05             0.402    0.048    8.335    0.000    0.402    0.186
##    .RCO06             0.475    0.054    8.807    0.000    0.475    0.203
##    .RCO07             0.502    0.056    8.905    0.000    0.502    0.212
##    .vigor             0.536    0.085    6.328    0.000    0.189    0.189
##    .dedicacion        0.102    0.090    1.137    0.256    0.029    0.029
##    .absorcion         0.473    0.112    4.233    0.000    0.183    0.183
##    .engagement        1.334    0.171    7.797    0.000    0.580    0.580
##    .energia           0.860    0.136    6.345    0.000    0.307    0.307
##    .desapego          1.515    0.207    7.329    0.000    0.512    0.512
##    .relajacion        0.563    0.090    6.271    0.000    0.343    0.343
##    .maestria          1.541    0.238    6.473    0.000    0.615    0.615
##    .control           0.692    0.127    5.459    0.000    0.259    0.259
##     recuperacion      1.445    0.280    5.152    0.000    1.000    1.000

2.5.3 Evaluar los efectos directos e indirectos y describir los resultados.

Efectos directos:
- Las experiencias de recuperación aumentan significativamente la energía (0.832)
- La energía recuperada mejora moderadamente el engagement en el trabajo (0.449)
- Las experiencias de recuperación por sí solas tienen un efecto pequeño en el engagement (0.225)
Efecto indirecto:
- Cuando las experiencias de recuperación pasan a través de la energía recuperada, tienen un efecto moderado en el engagement (0.374)
Efecto total:
- Sumando todos los efectos (0.599), vemos que las experiencias de recuperación sí mejoran el engagement laboral, pero funcionan mejor cuando ayudan a recuperar la energía primero

Las experiencias de recuperación son más efectivas para mejorar el engagement cuando logran que la persona recupere su energía, en lugar de influir directamente en el engagement.

2.5.4 Revisar los índices de ajuste del modelo.

El modelo ya funciona bien, todos los números que usamos para evaluar qué tan bueno es están dentro de lo que consideramos aceptable.

Las experiencias de recuperación ayudan mucho a recuperar energía. La energía recuperada mejora el engagement en el trabajo. Las experiencias de recuperación por sí solas ayudan un poco al engagement, pero funcionan mejor cuando primero ayudan a recuperar la energía.

2.6 Parte 4: Modelo de medición

2.6.1 Un modelo de medición a partir del modelo de senderos de la parte 3.

modelo_medicion <- '
# Variables latentes de primer orden para engagement
vigor =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
dedicacion =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
absorcion =~ EAB01 + EAB02 + EAB03

# Variable latente de segundo orden para engagement
engagement =~ vigor + dedicacion + absorcion

# Variable latente para energía
energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08

# Variables latentes de primer orden para recuperación
desapego =~ RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
maestria =~ RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07

# Variable latente de segundo orden para recuperación
recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control

# Correlaciones entre variables latentes de segundo orden
recuperacion ~~ energia + engagement
energia ~~ engagement

# Mantenemos las correlaciones residuales que mejoraron el ajuste
RRE03 ~~ RRE04
RMA04 ~~ RMA05
RPD09 ~~ RPD10
RCO04 ~~ RCO05
EN01 ~~ EN02
EN07 ~~ EN08
EN04 ~~ EN05
'

2.6.2 Evaluar los índices de ajuste del modelo

Los índices CFI (0.908) y TLI (0.901) están por encima del mínimo aceptable de 0.90, lo que indica que el modelo representa bien las relaciones entre las variables. El SRMR de 0.065 es bueno, sugiriendo que las diferencias entre las correlaciones observadas y predichas son pequeñas. El RMSEA de 0.075 está dentro del rango aceptable, indicando que el modelo tiene un nivel razonable de precisión.

## lavaan 0.6-19 ended normally after 84 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                       103
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                              1890.000
##   Degrees of freedom                               843
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                             12238.430
##   Degrees of freedom                               903
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.908
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.901
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)             -13909.557
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)     -12964.557
##                                                       
##   Akaike (AIC)                               28025.115
##   Bayesian (BIC)                             28376.053
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)      28049.633
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.075
##   90 Percent confidence interval - lower         0.070
##   90 Percent confidence interval - upper         0.079
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.000
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.024
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.065
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   vigor =~                                                              
##     EVI01             1.000                               1.684    0.967
##     EVI02             0.985    0.028   35.282    0.000    1.659    0.962
##     EVI03             0.996    0.048   20.545    0.000    1.677    0.836
##   dedicacion =~                                                         
##     EDE01             1.000                               1.868    0.952
##     EDE02             0.907    0.034   26.375    0.000    1.695    0.922
##     EDE03             0.571    0.037   15.540    0.000    1.066    0.754
##   absorcion =~                                                          
##     EAB01             1.000                               1.607    0.917
##     EAB02             0.711    0.051   13.822    0.000    1.143    0.752
##     EAB03             0.735    0.063   11.599    0.000    1.181    0.671
##   engagement =~                                                         
##     vigor             1.000                               0.901    0.901
##     dedicacion        1.213    0.061   19.810    0.000    0.985    0.985
##     absorcion         0.958    0.059   16.370    0.000    0.904    0.904
##   energia =~                                                            
##     EN01              1.000                               1.673    0.893
##     EN02              1.029    0.042   24.765    0.000    1.721    0.932
##     EN04              1.001    0.044   22.527    0.000    1.675    0.925
##     EN05              1.000    0.043   23.517    0.000    1.672    0.939
##     EN06              0.986    0.042   23.574    0.000    1.650    0.939
##     EN07              1.045    0.047   22.440    0.000    1.748    0.924
##     EN08              1.034    0.043   23.834    0.000    1.729    0.943
##   desapego =~                                                           
##     RPD02             1.000                               1.721    0.883
##     RPD03             0.934    0.059   15.941    0.000    1.607    0.809
##     RPD05             1.082    0.055   19.707    0.000    1.862    0.899
##     RPD07             1.015    0.056   18.188    0.000    1.747    0.865
##     RPD08             0.893    0.062   14.387    0.000    1.537    0.763
##     RPD09             1.005    0.060   16.640    0.000    1.730    0.828
##     RPD10             1.023    0.061   16.664    0.000    1.760    0.828
##   relajacion =~                                                         
##     RRE02             1.000                               1.281    0.854
##     RRE03             1.128    0.063   17.787    0.000    1.445    0.882
##     RRE04             1.027    0.057   18.127    0.000    1.316    0.890
##     RRE05             1.049    0.055   19.088    0.000    1.344    0.910
##     RRE06             1.231    0.073   16.917    0.000    1.577    0.855
##     RRE07             1.104    0.070   15.730    0.000    1.415    0.820
##     RRE10             0.806    0.066   12.139    0.000    1.033    0.694
##   maestria =~                                                           
##     RMA03             1.000                               1.584    0.780
##     RMA04             1.048    0.071   14.656    0.000    1.659    0.874
##     RMA05             1.008    0.071   14.254    0.000    1.596    0.856
##     RMA07             0.981    0.068   14.445    0.000    1.554    0.861
##     RMA08             0.997    0.068   14.561    0.000    1.579    0.867
##     RMA09             0.925    0.068   13.565    0.000    1.465    0.821
##     RMA10             0.934    0.072   13.016    0.000    1.479    0.795
##   control =~                                                            
##     RCO02             1.000                               1.633    0.856
##     RCO03             0.944    0.049   19.182    0.000    1.542    0.910
##     RCO04             0.791    0.044   17.950    0.000    1.292    0.882
##     RCO05             0.811    0.043   18.789    0.000    1.325    0.902
##     RCO06             0.837    0.045   18.472    0.000    1.367    0.893
##     RCO07             0.836    0.046   18.262    0.000    1.366    0.888
##   recuperacion =~                                                       
##     desapego          1.000                               0.699    0.699
##     relajacion        0.864    0.095    9.125    0.000    0.811    0.811
##     maestria          0.818    0.113    7.243    0.000    0.621    0.621
##     control           1.169    0.124    9.466    0.000    0.861    0.861
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   energia ~~                                                            
##     recuperacion      1.673    0.235    7.121    0.000    0.832    0.832
##   engagement ~~                                                         
##     recuperacion      1.092    0.182    5.993    0.000    0.599    0.599
##     energia           1.614    0.222    7.263    0.000    0.636    0.636
##  .RRE03 ~~                                                              
##    .RRE04            -0.106    0.044   -2.402    0.016   -0.106   -0.204
##  .RMA04 ~~                                                              
##    .RMA05             0.054    0.078    0.687    0.492    0.054    0.060
##  .RPD09 ~~                                                              
##    .RPD10             0.914    0.131    6.962    0.000    0.914    0.655
##  .RCO04 ~~                                                              
##    .RCO05             0.024    0.038    0.640    0.522    0.024    0.055
##  .EN01 ~~                                                               
##    .EN02              0.077    0.045    1.697    0.090    0.077    0.136
##  .EN07 ~~                                                               
##    .EN08              0.063    0.038    1.665    0.096    0.063    0.144
##  .EN04 ~~                                                               
##    .EN05              0.016    0.035    0.450    0.653    0.016    0.038
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .EVI01             0.199    0.039    5.046    0.000    0.199    0.065
##    .EVI02             0.224    0.040    5.619    0.000    0.224    0.075
##    .EVI03             1.213    0.124    9.773    0.000    1.213    0.301
##    .EDE01             0.364    0.065    5.607    0.000    0.364    0.094
##    .EDE02             0.506    0.067    7.566    0.000    0.506    0.150
##    .EDE03             0.864    0.087    9.920    0.000    0.864    0.432
##    .EAB01             0.489    0.103    4.765    0.000    0.489    0.159
##    .EAB02             1.003    0.109    9.187    0.000    1.003    0.434
##    .EAB03             1.706    0.176    9.719    0.000    1.706    0.550
##    .EN01              0.714    0.075    9.457    0.000    0.714    0.203
##    .EN02              0.449    0.051    8.808    0.000    0.449    0.132
##    .EN04              0.473    0.054    8.801    0.000    0.473    0.144
##    .EN05              0.373    0.044    8.419    0.000    0.373    0.118
##    .EN06              0.362    0.042    8.686    0.000    0.362    0.117
##    .EN07              0.526    0.059    8.866    0.000    0.526    0.147
##    .EN08              0.369    0.044    8.317    0.000    0.369    0.110
##    .RPD02             0.834    0.100    8.355    0.000    0.834    0.220
##    .RPD03             1.368    0.146    9.397    0.000    1.368    0.346
##    .RPD05             0.826    0.104    7.951    0.000    0.826    0.193
##    .RPD07             1.023    0.117    8.712    0.000    1.023    0.251
##    .RPD08             1.698    0.175    9.707    0.000    1.698    0.418
##    .RPD09             1.374    0.150    9.180    0.000    1.374    0.315
##    .RPD10             1.417    0.154    9.174    0.000    1.417    0.314
##    .RRE02             0.608    0.065    9.322    0.000    0.608    0.270
##    .RRE03             0.599    0.071    8.469    0.000    0.599    0.223
##    .RRE04             0.454    0.055    8.311    0.000    0.454    0.208
##    .RRE05             0.374    0.045    8.291    0.000    0.374    0.171
##    .RRE06             0.916    0.098    9.317    0.000    0.916    0.269
##    .RRE07             0.973    0.101    9.623    0.000    0.973    0.327
##    .RRE10             1.146    0.113   10.141    0.000    1.146    0.518
##    .RMA03             1.619    0.169    9.604    0.000    1.619    0.392
##    .RMA04             0.853    0.104    8.232    0.000    0.853    0.237
##    .RMA05             0.929    0.109    8.519    0.000    0.929    0.267
##    .RMA07             0.840    0.096    8.763    0.000    0.840    0.258
##    .RMA08             0.827    0.095    8.672    0.000    0.827    0.249
##    .RMA09             1.040    0.112    9.279    0.000    1.040    0.326
##    .RMA10             1.277    0.134    9.500    0.000    1.277    0.368
##    .RCO02             0.972    0.104    9.346    0.000    0.972    0.267
##    .RCO03             0.495    0.059    8.408    0.000    0.495    0.172
##    .RCO04             0.477    0.055    8.708    0.000    0.477    0.222
##    .RCO05             0.402    0.048    8.335    0.000    0.402    0.186
##    .RCO06             0.475    0.054    8.807    0.000    0.475    0.203
##    .RCO07             0.502    0.056    8.905    0.000    0.502    0.212
##    .vigor             0.536    0.085    6.329    0.000    0.189    0.189
##    .dedicacion        0.102    0.090    1.137    0.256    0.029    0.029
##    .absorcion         0.473    0.112    4.233    0.000    0.183    0.183
##     engagement        2.301    0.284    8.091    0.000    1.000    1.000
##     energia           2.798    0.327    8.547    0.000    1.000    1.000
##    .desapego          1.515    0.207    7.329    0.000    0.512    0.512
##    .relajacion        0.563    0.090    6.271    0.000    0.343    0.343
##    .maestria          1.541    0.238    6.473    0.000    0.615    0.615
##    .control           0.692    0.127    5.459    0.000    0.259    0.259
##     recuperacion      1.445    0.280    5.152    0.000    1.000    1.000

---
title: "**Actividad 3 Aplicación de modelos de ecuaciones estructurales**"
author: "**Víctor Benito García Rocha (A01232580)**"
date: "**2025-02-21**"
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# **Ejercicios de la sesión**

## **Teoría**

Los **Modelos de Ecuaciones Estructurales (SEM)** es una técnica de análisis de estadística multivariada, que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre e intragrupos, y validar modelos teóricos y empíricos.

## **Ejemplo 1**

Estudio de Holzinger y Swinefor (1939).

### **Contexto**

Holzinger y Swinefor realizaron exámenes de habilidad mental a adolescentes de 7° y 8° de dos escuelas (Pasteur y Gran-white).

La base de datos está incluida como paquete en R e incluye las siguientes columnas:

- sex: Sexo (1 = male, 2 = female).
- x1: Percepción Visualización.
- x2: Juego con cubos.
- x3: Juego con pastillas/espacial.
- x4: Comprensión de párrafos.
- x5: Completar oraciones.
- x6: Significado de palabras.
- x7: Sumas aceleradas.
- x8: Conteo acelerado de puntos.
- x9: Discriminación acelerada de mayúsculas rectas y curvas.

Se busca identificar las relaciones entre las habilidades visual (x1, x2, x3), textual (x4, x5, x6) y velocidad (x7, x8, x9) de los adolescentes.

### **Importaciones**

```{r, message=FALSE}
library(lavaan)
library(lavaanPlot)
```

### **Datos**

#### **Extracción**

```{r}
df1 <- lavaan::HolzingerSwineford1939
```

#### **Exploración** 

```{r, echo = FALSE}
summary(df1)
```

### **Tipos de fórmulas**

1. Regresión (~) Variable que depende de otras.
2. Variables latentes (=~) No se observa, se infiere.
3. Varianzas y covarianzas (~~) Relaciones entre variables latentes y observada.
   1. Varianza: Entre sí misma.
   2. Covarianza: Entre otras.
4. Intercepto (~1) Valor esperado cuando las demás variables son cero.

### **Estructurar el modelo**

```{r}
modelo1 <- '
# Regresiones
### No hay.
# Variables latentes
Visual =~ x1 + x2 + x3
Textual =~ x4 + x5 + x6
Velocidad =~ x7 + x8 + x9
# Varianzas y covarianzas
## Varianzas:
Visual ~~ Visual
Textual ~~ Textual
Velocidad ~~ Velocidad
## Covarianzas:
Visual ~~ Textual + Velocidad
Textual ~~ Velocidad
# Intercepto
### No hay.
'
```

### **Generar el análisis factorial confirmatorio (CFA)**

```{r, include = FALSE}
cfa1 <- sem(modelo1, data = df1)
```

```{r, echo = FALSE}
summary(cfa1)
```

```{r, echo = FALSE}
lavaanPlot(cfa1, coef = TRUE, cov = TRUE)
```

## **Ejercicio 1. Democracia política e industrialización**

### **Contexto**

La base de datos contiene distintas mediciones sobre la democreacia política e industrialización en países en desarrollo durante 1960 y 1965.

La tabla incluye los siguientes datos:

- **y1:** Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1960.
- **y2:** Libertas de la oposición política en 1960.
- **y3:** Imparcialidad de elecciones en 1960.
- **y4:** Eficacia de la legislatura electa en 1960.
- **y5:** Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1965.
- **y6:** Libertad de la oposición política en 1965.
- **y7:** Imparcialidad de elecciones en 1965.
- **y8:** Eficacia de la legislatura electa en 1965.
- **x1:** PIB per cápita en 1960.
- **x2:** Consumo de energía inanimada per cápita en 1960.
- **x3:** Porcentaje de la fuerza laboral en la industria en 1960.

Se busca identificar las relaciones entre la democracia política y la industrialización.

### **Importaciones**

```{r, include = FALSE}
df2 <- PoliticalDemocracy
```

```{r, echo = FALSE}
summary(df2)
```

### **Estructurar el modelo**

Las decisiones sobre qué incluir se basan en la teoría y los datos que tenemos:

1. No incluimos Regresiones (~) ni Interceptos (~1) porque:
   - No estamos prediciendo una variable a partir de otras
   - Estamos interesados en las relaciones (covarianzas) entre los conceptos, no en predicciones

2. Variables Latentes (=~):
   - Se usan cuando tenemos un concepto que no se puede medir directamente pero se infiere de otras variables medibles
   - En nuestro caso:
     - dem60: Democracia en 1960 se mide a través de y1, y2, y3, y4 (prensa, oposición, elecciones, legislatura)
     - dem65: Democracia en 1965 se mide a través de y5, y6, y7, y8 (las mismas mediciones pero 5 años después)
     - ind60: Industrialización en 1960 se mide a través de x1, x2, x3 (PIB, energía, fuerza laboral)

3. Varianzas y covarianzas:
   - Varianzas (~~):
     - Cada variable latente necesita su propia varianza (dem60 ~~ dem60, etc.)
     - Esto mide cuánto varía cada concepto entre los diferentes países
   - Covarianzas (~~):
     - Miden las relaciones entre las variables latentes
     - Incluimos:
       - dem60 ~~ ind60: Relación entre democracia e industrialización en 1960
       - dem65 ~~ ind60: Relación entre democracia en 1965 e industrialización en 1960
       - dem60 ~~ dem65: Relación entre democracia en ambos años

```{r}
modelo_2 <- '
# Variables latentes
dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4
dem65 =~ y5 + y6 + y7 + y8
ind60 =~ x1 + x2 + x3

# Varianzas
dem60 ~~ dem60
dem65 ~~ dem65
ind60 ~~ ind60

# Covarianzas
dem60 ~~ ind60
dem65 ~~ ind60
dem60 ~~ dem65

# Correlaciones residuales sugeridas (si lavaan indica alguna)
y1 ~~ y2
y7 ~~ y8
'
```

### **Generar el análisis factorial confirmatorio (CFA)**

1. Cargas factoriales (de óvalos a rectángulos)

- **Negativo:**   Aceptable si el indicador mide lo opuesto al concepto.
- **< 0.3:**      Débil (poco representativo)
- **0.3 - 0.5:**  Moderado
- **0.5 - 0.7:**  Bueno
- **> 0.7:**      Fuerte (el indicador refleja bien la variable)

2. Relaciones entre variables latentes (óvalo ↔ óvalo)
Estas sí se interpretan como correlaciones porque muestran cómo se relacionan dos conceptos no observados.

- **Negativo:**     Aceptable solo si la teoría predice una relación inversa.
- **0.00 - 0.19:** Muy débil
- **0.20 - 0.39:** Débil
- **0.40 - 0.59:** Moderada
- **0.60 - 0.79:** Fuerte
- **0.80 - **1.00**:** Muy fuerte

3. Correlaciones residuales (curvas entre indicadores)

- **Negativo:**     Aceptable si los indicadores reflejan aspectos opuestos.
- **0.00 - 0.10:**  Despreciable (ideal)
- **0.11 - 0.30:**  Baja
- **0.31 - 0.50:**  Moderada
- **0.51 - 0.70:**  Moderadamente alta
- **0.71 - 1.00:**  Alta (potencial problema)

```{r, include = FALSE}
# Estimar
cfa_2 <- sem(modelo_2, data = df2)
```

```{r, echo=FALSE}
summary(cfa_2, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
```

```{r, echo = FALSE}
lavaanPlot(cfa_2, coef = TRUE, cov = TRUE)
```

### **Interpretación**

1. Ajuste del modelo:
   - Chi-cuadrado = 72.462 (p = 0.002)
   - El p-valor < 0.05 sugiere que el ajuste podría mejorar

2. Variables latentes:
   - Todos los coeficientes son significativos (p < 0.001)
   - Para cada variable latente, el primer indicador se fija en 1.000 como referencia
   - Por ejemplo, para dem60:
     - y1 = 1.000 (referencia)
     - y2 = 1.354 (tiene más peso que y1)
     - y3 = 1.044 (similar a y1)
     - y4 = 1.300 (también más peso que y1)

3. Covarianzas:
   - Todas son positivas y significativas
   - dem60 ~~ dem65 = 4.487: Fuerte relación positiva entre democracia en ambos años
   - dem60 ~~ ind60 = 0.660: Relación positiva moderada entre democracia e industrialización en 1960
   - dem65 ~~ ind60 = 0.774: Relación positiva moderada entre democracia en 1965 e industrialización en 1960

4. Varianzas:
   - Todas son significativas
   - Las varianzas de democracia (dem60 = 4.845, dem65 = 4.345) son mayores que la de industrialización (ind60 = 0.448), sugiriendo más variabilidad en los niveles de democracia entre países

5. Resumen:
   - Hay una fuerte persistencia de la democracia entre 1960 y 1965
   - Existe una relación positiva entre industrialización y democracia
   - La relación industrialización-democracia es ligeramente más fuerte para 1965 que para 1960

# **Actividad 3. Aplicación de modelos de ecuaciones estructurales**

## **Importaciones**

```{r, message = FALSE}
library(readxl)
library(DT)
```

## **Introducción**

Uno de los retos más importantes de las organizaciones es entender el estado y bienestar de los colaboradores, ya que puede impactar directamente en el desempeño y el logro de los objetivos. 

## **Parte 1: Análisis factorial confirmatorio (segundo orden) sobre el constructo de experiencias de recuperación**

Análisis factorial confirmatorio de segundo orden del constructo de experiencias de recuperación. (Ver descripción de los instrumentos)

### **Descripción de los instrumentos**

#### **Cuestionario de experiencias de recuperación**

**Escala:** totalmente en desacuerdo 1 - 7 totalmente en acuerdo

- **Hoy fuera de mi horario de trabajo:**
  - Desapego psicológico
    - RPD01 - Me olvidé del trabajo (eliminated)
    - RPD02 - No pensé en mi trabajo para nada
    - RPD03 - Me distancié de mi trabajo
    - RPD04 -Tuve un receso de las demandas del trabajo (eliminated)
    - RPD05 - Me desconecte completamente del trabajo
    - RPD06 - A propósito no hice, ni revisé nada de mi trabajo (eliminated)
    - RPD07 - Ni me acordé de mi trabajo
    - RPD08 - Con toda intención no hice nada sobre mi trabajo
    - RPD09 - Logré desligarme de mis responsabilidades laborales
    - RPD10 - Me deslinde de mis actividades laborales

  - **Relajación**
    - RRE01 - Me puse cómodo y me relajé (eliminado)
    - RRE02 - Hice actividades relajantes
    - RRE03 - Usé mi tiempo para relajarme
    - RRE04 - Me tomé tiempo para el esparcimiento
    - RRE05 - Usé mi tiempo para despejarme
    - RRE06 - Dediqué tiempo a mis pasatiempos favoritos
    - RRE07 - Realicé actividades que me destensaron
    - RRE08 - Bajé mi estrés relajándome (eliminado)
    - RRE09 - Me enfoque en mis hobbies (eliminado)
    - RRE10 - Mi atención estuvo en distraerme del trabajo

  - **Maestría**
    - RMA01 - Aprendí cosas nuevas (eliminado)
    - RMA02 - Busqué retos intelectuales (eliminado)
    - RMA03 - Hice cosas que me retaron
    - RMA04 - Hice algo que amplió mis horizontes
    - RMA05 - Hice algo que me reta a mejorar
    - RMA06 - Utilicé mi tiempo en actividades diferentes (eliminado)
    - RMA07 - Busqué ampliar mis perspectivas
    - RMA08 - Hice cosas diferentes que me enseñaron
    - RMA09 - Disfruté haciendo cosas novedosas
    - RMA10 - Salí de la rutina con actividades retadoras

  - **Control**
    - RCO01 - Sentí que podía decidir por mí mismo/a qué hacer (eliminado)
    - RCO02 - Decidí por mi mismo mi propio horario
    - RCO03 - Determiné por mí mismo como pasar mi tiempo
    - RCO04 - Me hice cargo de cosas en la forma que yo quería hacerlas
    - RCO05 - Elegí cómo usar mi tiempo
    - RCO06 - Elegí libremente cómo organizar mis actividades
    - RCO07 - Tomé la decisión sobre cuándo y cómo hago las actividades fuera del trabajo
    - RCO08 - Puedo organizar mis actividades fuera del trabajo con libertad (eliminado)

```{r, include = FALSE}
datos_sem <- read_excel("data/m1/actividad_3/Datos_SEM_Eng.xlsx")
```

```{r, echo = FALSE}
summary(datos_sem)
```

```{r, echo = FALSE}
datatable(datos_sem)
```

#### **Revisar los índices de ajuste del modelo.**

```{r}
modelo_recuperacion <- '
# Primer orden - Variables latentes de primer nivel
desapego =~ RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
maestria =~ RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07

# Segundo orden - Variable latente de segundo nivel
recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control
'
```

```{r, include = FALSE}
modelo_ajustado <- sem(modelo_recuperacion, data = datos_sem)
```

El CFI (0.920) y TLI (0.913) están por encima del umbral mínimo aceptable de 0.90, lo cual es positivo. El SRMR de 0.059 está por debajo del umbral de 0.08, indicando un buen ajuste residual. Sin embargo, el RMSEA de 0.083 está ligeramente por encima del umbral deseable de 0.08, con un intervalo de confianza del 90% entre 0.076 y 0.090, sugiriendo que la parsimonia del modelo podría mejorarse. Las cargas factoriales estandarizadas son todas significativas y superiores a 0.70, lo que indica una buena validez convergente. La estructura jerárquica muestra que las dimensiones de primer orden están bien representadas por el factor de segundo orden "recuperación", con cargas factoriales que van desde 0.593 (maestría) hasta 0.889 (relajación).

```{r, echo = FALSE}
summary(modelo_ajustado, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
```

```{r, echo = FALSE}
lavaanPlot(model = modelo_ajustado, 
           node_options = list(shape = "box", fontname = "Helvetica"),
           edge_options = list(color = "grey20"),
           coef = TRUE,
           stand = TRUE)
```

#### **Depurar el modelo para mejorar el ajuste.**

```{r, include = FALSE}
indices_modificacion <- modificationindices(modelo_ajustado)
indices_ordenados <- indices_modificacion[order(-indices_modificacion$mi), ]
```

```{r, echo = FALSE}
modelo_recuperacion_modificado <- '
# Primer orden - Variables latentes de primer nivel
desapego =~ RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
maestria =~ RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07

# Segundo orden - Variable latente de segundo nivel
recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control

# Añadimos correlaciones residuales sugeridas por los índices de modificación
RRE03 ~~ RRE04  # Items relacionados con el uso del tiempo para relajación
RMA04 ~~ RMA05  # Items relacionados con el crecimiento personal
RPD09 ~~ RPD10  # Items relacionados con el desligamiento del trabajo
RCO04 ~~ RCO05  # Items relacionados con la toma de decisiones sobre el tiempo
'
```

```{r, include = FALSE}
modelo_ajustado_modificado <- sem(modelo_recuperacion_modificado, data = datos_sem)
```

Los resultados del modelo modificado muestran una mejora significativa en el ajuste general. El CFI aumentó de 0.920 a 0.937 y el TLI de 0.913 a 0.930, acercándose más al umbral ideal de 0.95. El RMSEA mejoró notablemente, pasando de 0.083 a 0.074, situándose ahora dentro del rango aceptable (< 0.08), con un intervalo de confianza del 90% entre 0.067 y 0.082. El valor p para la hipótesis RMSEA >= 0.080 aumentó a 0.106, sugiriendo que no podemos rechazar que el ajuste sea adecuado. El SRMR se mantuvo estable en niveles aceptables (0.062). La adición de correlaciones residuales teóricamente justificadas entre pares de ítems relacionados (especialmente la correlación significativa entre RPD09 y RPD10 con un valor estandarizado de 0.653) contribuyó a esta mejora, mientras que las cargas factoriales mantuvieron su significancia y magnitud, respaldando la validez del modelo modificado.

```{r, echo = FALSE}
summary(modelo_ajustado_modificado, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
```

```{r, echo = FALSE}
lavaanPlot(model = modelo_ajustado_modificado, 
           node_options = list(shape = "box", fontname = "Helvetica"),
           edge_options = list(color = "grey20"),
           coef = TRUE,
           stand = TRUE)
```

## **Parte 2: Análisis factorial confirmatorio del constructo de energía recuperada.**

Se diseñó una serie de ítems para evaluar la percepción de energía recuperada por parte de un colaborador. (Ver descripción de los instrumentos).

### **Descripción de los instrumentos**

#### **Cuestionario para medir la recuperación de la energía recuperada**

**Escala:** totalmente en desacuerdo 1 - 7 totalmente en acuerdo

- **Energía**
  - REG01 - Siento que pude cargarme de energía. (eliminado)
  - REG02 - Considero que me siento completamente recuperado
  - REG03 - Siento con la energía suficiente para un nuevo día
  - REG04 - Me siento renovado/a
  - REG05 - Logré recuperar mi energía
  - REG06 - Pude descansar lo suficiente para re-energetizarme
  - REG07 - Me siento como nuevo/a
  - REG08 - Recuperé mis niveles de energía para trabajar
  - REG09 - Me siento reconstituido después de alejarme del trabajo(eliminado)
  - REG10 - Cada día es una nueva oportunidad para empezar (eliminado)

Análisis factorial confirmatorio de primer orden para determinar si los ítems de energía recuperada se agrupan en una dimensión.

### **Revisar los índices de ajuste del modelo.**

```{r}
modelo_energia <- '
# Primer orden - Variable latente
energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
'
```

```{r, include = FALSE}
modelo_energia_ajustado <- sem(modelo_energia, data = datos_sem)
```

El modelo muestra un ajuste mixto. Los índices de ajuste incremental son excelentes, con un CFI de 0.986 y TLI de 0.978, ambos superando el umbral ideal de 0.95. El SRMR es sobresaliente con 0.012, muy por debajo del umbral de 0.08. Sin embargo, el RMSEA de 0.103 (IC 90%: 0.072-0.136) está por encima del umbral aceptable de 0.08, sugiriendo ciertos problemas de parsimonia. Las cargas factoriales estandarizadas son excepcionalmente altas, todas por encima de 0.89 (desde 0.893 hasta 0.946), indicando una excelente validez convergente y confirmando que los ítems se agrupan fuertemente en una sola dimensión. Las varianzas residuales son bajas (entre 0.105 y 0.202), lo que sugiere que la variable latente explica una gran proporción de la varianza en cada ítem. A pesar del RMSEA elevado, los demás indicadores sugieren un modelo robusto que representa adecuadamente el constructo de energía recuperada.

```{r, echo = FALSE}
summary(modelo_energia_ajustado, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
```

```{r, echo = FALSE}
lavaanPlot(model = modelo_energia_ajustado, 
           node_options = list(shape = "box", fontname = "Helvetica"),
           edge_options = list(color = "grey20"),
           coef = TRUE,
           stand = TRUE)
```

### **Depurar el modelo para mejorar el ajuste.**

```{r, include = FALSE}
indices_modificacion <- modificationindices(modelo_energia_ajustado)
indices_ordenados <- indices_modificacion[order(-indices_modificacion$mi), ]
```

```{r, echo = FALSE}
modelo_energia_modificado <- '
# Variable latente
energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08

# Añadimos correlaciones residuales sugeridas por los índices de modificación
EN01 ~~ EN02  # Items relacionados con la sensación inicial de energía
EN07 ~~ EN08  # Items relacionados con la recuperación final de energía
EN04 ~~ EN05  # Items relacionados con la renovación de energía
'
```

```{r, include = FALSE}
modelo_energia_ajustado_modificado <- sem(modelo_energia_modificado, data = datos_sem)
```

El CFI aumentó a 0.988 y el TLI a 0.977, ambos superando ampliamente el umbral ideal de 0.95. El SRMR mejoró aún más, llegando a 0.011, lo cual es excelente. Aunque el RMSEA se mantiene en 0.107, su intervalo de confianza del 90% (0.072-0.145) sugiere que podría haber cierta variabilidad en la estimación. Las correlaciones residuales añadidas entre pares de ítems relacionados conceptualmente (EN01-EN02, EN07-EN08, EN04-EN05) contribuyeron a esta mejora del ajuste, mientras que las cargas factoriales mantuvieron su excelente nivel (todas por encima de 0.889), confirmando la robustez de la estructura unidimensional del constructo de energía recuperada.

```{r, echo = FALSE}
summary(modelo_energia_ajustado_modificado, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
```

```{r, echo = FALSE}
lavaanPlot(model = modelo_energia_ajustado_modificado, 
           node_options = list(shape = "box", fontname = "Helvetica"),
           edge_options = list(color = "grey20"),
           coef = TRUE,
           stand = TRUE)
```

## **Parte 3: Análisis de senderos para determinar el efecto mediador de la energía recuperada en el engagement laboral (ya está depurada la escala, ver descripción de los instrumentos).**

### **Descripción de los instrumentos**

#### **Utrecht Work Engagement Scale (Schaufeli & Bakker, 2003)**

Las siguientes preguntas se refieren a los sentimientos de las personas en el trabajo. Por favor, lea cuidadosamente cada pregunta y decida si se ha sentido de esta forma. Si nunca se ha sentido así conteste "1" (uno), y en caso contrario indique cuántas veces se ha sentido así teniendo en cuenta el número que aparece en la siguiente escala de respuesta (de 1 a 7).

Nunca = 0, Casi nunca = 2, Algunas veces = 3, Regularmente = 4, Bastantes veces = 5, Casi siempre = 6, Siempre = 7

- **Vigor**
  - EVI01 - En mi trabajo me siento lleno de energía
  - EVI02 - Soy fuerte y vigoroso en mi trabajo
  - EVI03 - Cuando me levanto por las mañanas tengo ganas de ir a trabajar

- **Dedicación**
  - EDE01 - Estoy entusiasmado con mi trabajo
  - EDE02 - Mi trabajo me inspira
  - EDE03 - Estoy orgulloso del trabajo que hago

- **Absorción**
  - EAB01 - Soy feliz cuando estoy absorto en mi trabajo
  - EAB02 - Estoy inmerso en mi trabajo
  - EAB03 - Me “dejo llevar” por mi trabajo

### **Modelo que evalúe el efecto de las experiencias de recuperación mediado por la energía recuperada en el engagement laboral.**

```{r}
modelo_mediacion <- '
# Variables latentes de primer orden para engagement
vigor =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
dedicacion =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
absorcion =~ EAB01 + EAB02 + EAB03

# Variable latente de segundo orden para engagement
engagement =~ vigor + dedicacion + absorcion

# Variable latente para energía
energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08

# Variables latentes de primer orden para recuperación
desapego =~ RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
maestria =~ RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07

# Variable latente de segundo orden para recuperación
recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control

# Relaciones estructurales (efectos directos e indirectos)
energia ~ recuperacion # Efecto de recuperación sobre energía
engagement ~ energia # Efecto de energía sobre engagement
engagement ~ recuperacion # Efecto directo de recuperación sobre engagement

# Correlaciones residuales que mejoraron el ajuste en modelos anteriores
RRE03 ~~ RRE04
RMA04 ~~ RMA05
RPD09 ~~ RPD10
RCO04 ~~ RCO05
EN01 ~~ EN02
EN07 ~~ EN08
EN04 ~~ EN05
'
```

```{r, include = FALSE}
modelo_mediacion_ajustado <- sem(modelo_mediacion, data = datos_sem)
```

El resultado tiene un ajuste aceptable, con un CFI de 0.908 y TLI de 0.901, ambos superando el umbral mínimo de 0.90. El SRMR de 0.065 está dentro del rango aceptable (<0.08), y el RMSEA de 0.075 (IC 90%: 0.070-0.079) también indica un ajuste razonable. Las cargas factoriales son todas significativas y de magnitud sustancial, lo que respalda la validez de las mediciones.

```{r, echo = FALSE}
summary(modelo_mediacion_ajustado, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
```

```{r, echo = FALSE}
lavaanPlot(model = modelo_mediacion_ajustado, 
           node_options = list(shape = "box", fontname = "Helvetica"),
           edge_options = list(color = "grey20"),
           coef = TRUE,
           stand = TRUE)
```

### **Evaluar los efectos directos e indirectos y describir los resultados.**

- **Efectos directos:**
  - Las experiencias de recuperación aumentan significativamente la energía (0.832)
  - La energía recuperada mejora moderadamente el engagement en el trabajo (0.449)
  - Las experiencias de recuperación por sí solas tienen un efecto pequeño en el engagement (0.225)

- **Efecto indirecto:**
  - Cuando las experiencias de recuperación pasan a través de la energía recuperada, tienen un efecto moderado en el engagement (0.374)

- **Efecto total:**
  - Sumando todos los efectos (0.599), vemos que las experiencias de recuperación sí mejoran el engagement laboral, pero funcionan mejor cuando ayudan a recuperar la energía primero

Las experiencias de recuperación son más efectivas para mejorar el engagement cuando logran que la persona recupere su energía, en lugar de influir directamente en el engagement.

### **Revisar los índices de ajuste del modelo.**

El modelo ya funciona bien, todos los números que usamos para evaluar qué tan bueno es están dentro de lo que consideramos aceptable.

Las experiencias de recuperación ayudan mucho a recuperar energía. La energía recuperada mejora el engagement en el trabajo. Las experiencias de recuperación por sí solas ayudan un poco al engagement, pero funcionan mejor cuando primero ayudan a recuperar la energía.

## **Parte 4: Modelo de medición**

### **Un modelo de medición a partir del modelo de senderos de la parte 3.**

```{r}
modelo_medicion <- '
# Variables latentes de primer orden para engagement
vigor =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
dedicacion =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
absorcion =~ EAB01 + EAB02 + EAB03

# Variable latente de segundo orden para engagement
engagement =~ vigor + dedicacion + absorcion

# Variable latente para energía
energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08

# Variables latentes de primer orden para recuperación
desapego =~ RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
maestria =~ RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07

# Variable latente de segundo orden para recuperación
recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control

# Correlaciones entre variables latentes de segundo orden
recuperacion ~~ energia + engagement
energia ~~ engagement

# Mantenemos las correlaciones residuales que mejoraron el ajuste
RRE03 ~~ RRE04
RMA04 ~~ RMA05
RPD09 ~~ RPD10
RCO04 ~~ RCO05
EN01 ~~ EN02
EN07 ~~ EN08
EN04 ~~ EN05
'
```

```{r, include = FALSE}
modelo_medicion_ajustado <- sem(modelo_medicion, data = datos_sem)
```

### **Evaluar los índices de ajuste del modelo**

Los índices CFI (0.908) y TLI (0.901) están por encima del mínimo aceptable de 0.90, lo que indica que el modelo representa bien las relaciones entre las variables. El SRMR de 0.065 es bueno, sugiriendo que las diferencias entre las correlaciones observadas y predichas son pequeñas. El RMSEA de 0.075 está dentro del rango aceptable, indicando que el modelo tiene un nivel razonable de precisión.

```{r, echo = FALSE}
summary(modelo_medicion_ajustado, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
```

```{r, echo = FALSE}
lavaanPlot(model = modelo_medicion_ajustado, 
           node_options = list(shape = "box", fontname = "Helvetica"),
           edge_options = list(color = "grey20"),
           coef = TRUE,
           stand = TRUE)
```

```{r, include=FALSE}
# rmarkdown::render(
#   "./src/m1/actividad_3/actividad_3.Rmd",
#   output_format = "html_document",
#   output_dir = "./docs/"
# )
```

```{r, include=FALSE}
# rmarkdown::render(
#   "./src/m1/actividad_3/actividad_3.Rmd",
#   output_format = rmarkdown::pdf_document(),
#   output_dir = "./docs/"
# )
```

Actividad 3 Aplicación de modelos de ecuaciones estructurales

Víctor Benito García Rocha (A01232580)

2025-02-21