
Introduction
Baik 3 Sigma maupun Six Sigma
adalah metode statistika yang digunakan untuk mengukur kualitas dan
mengendalikan variasi dalam suatu proses. Kedua konsep ini sering
digunakan dalam industri manufaktur, layanan, dan bisnis untuk
meningkatkan efisiensi dan mengurangi kesalahan.
A. 3 Sigma
3 Sigma adalah metode yang mengacu pada distribusi
normal di mana 99,73% dari data dalam \(\pm 3\) standar deviasi \((\sigma)\) dari nilai rata-rata
(mean).
Artinya:
- Jika suatu proses beroperasi dalam batas \(3\) Sigma, maka hanya ada
kemungkinan \(0,27\)%
cacat atau kesalahan dalam suatu proses.
- Ini diartikan terdapat sekitar \(2.700\) cacat per juta peluang (DPMO -
Defects Per Million Opportunities).
- Standar ini masih memiliki toleransi terhadap kesalahan yang cukup
tinggi.
1. Rumus 3 Sigma
\[
\text{Batas Kontrol Atas (UCL)} = \mu + 3\sigma
\]
\[
\text{Batas Kontrol Bawah (LCL)} = \mu - 3\sigma
\]
Dimana:
- \(\mu\) = rata-rata (mean)
- \(\sigma\) = standar deviasi
2. Contoh Kasus 3 Sigma
1. Industri Manufaktur:
- Sebuah pabrik produksi botol plastik menghasilkan \(1\) Juta botol per bulan. Jika menggunakan
3 Sigma, maka sekitar \(2.700\) botol mungkin mengalami
cacat (misalnya bocor, penyok, atau tidak simetris).
2. Industri Perbankan:
- Sebuah bank menangani \(1\)
Jutwa transaksi dalam sebulan. Jika menggunakan \(3\) Sigma, maka kemungkinan ada
\(2.700\) transaksi yang
bermasalah (misalnya, kesalahan pemrosesan transfer atau
perhitungan bunga yang salah).
B. Six Sigma
Six Sigma adalah metode pengandalian kualitas yang
lebih ketat dibandingkan \(3\)
Sigma. Pada Six Sigma, \(99,99966\)% dari data berada dala
\(\pm\) standar deviasi dari
mean.
Artinya:
- Dalam Six Sigma, hanya ada \(3,4\) cacat per juta peluang
(DPMO).
- Ini berarti hampir tidak ada kesalahan atau cacat dalam proses
produksi atau layanan.
- Six Sigma lebih ketat dari pada \(3\) Sigma, karena hanya menerima
sedikit sekali variasi atau kesalahan.
1. Rumus Six Sigma
\[
\text{Batas Kontrol Atas (UCL)} = \mu + 6\sigma
\]
\[
\text{Batas Kontrol Bawah (LCL)} = \mu - 6\sigma
\]
2. Contoh Kasus Six Sigma
1. Industri Otomotif (Toyota, Honda, BMW,):
- Dalam produksi mobil, setiap bagian harus diproduksi dengan
presisi tinggi.
- Jika perusahaan menerapkan Six Sigma, dari
\(1\) juta suku cadang yang
diproduksi, hanya sekitar \(3\) atau \(4\) komponen yang mungkin
mengalami cacat.
- Ini sangat penting untuk keselamatan dan kualitas kendaraan.
2. Industri Penerbangan (Boeing, Airbus):
- Dalam industri penerbangan, kesalahan sekecil apa pun bisa berakibat
fatal.
- Misalnya, kesalahan dalam perakitan mesin pesawat harus sangat
rendah, sekitar \(3,4\)
kesalahan per juta komponen.
3. Industri Farmasi (Pfizer, Johnson &
Johnson):
- Dalam produksi obat-obatan, dosis dan kandungan harus sangat
tepat.
- Jika perusahaan farmasi menerapkan Six Sigma, dari
\(1\) juta pil yang
diproduksi, hanya \(3\) atau \(4\) pil yang mungkin memiliki kesalahan
dosis.
C. Perbandingan 3 Sigma vs Six Sigma
|
Aspek
|
X3.Sigma
|
Six.Sigma
|
|
Akurasi
|
99,73%
|
99,99966%
|
|
Cacat Per Juta Peluang (DPMO)
|
2.700 cacat
|
3,4 cacat
|
|
Tingkat Kesalahan
|
0,27%
|
0,00034%
|
|
Standar Kontrol Kualitas
|
Cukup baik, tetapi masih ada cacat
|
Sangat ketat, hampir tanpa cacat
|
|
Cocok untuk
|
Industri dengan toleransi kesalahan lebih besar
|
Industri yang membutuhkan presisi tinggi
|
|
Contoh Industri
|
Manufaktur biasa, perbankan
|
Otomotif, farmasi, penerbangan
|
D. Implementasi Six Sigma dalam Bisnis
Metodologi Six Sigma sering diterapkan menggunakan
dua pendekatan utama:
1. DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve,
Control)
Digunakan untuk meningkatkan proes yang sudah
ada.
- Define -> Tentukan masalah dan tujuan.
- Measure -> Ukuran performa saat ini.
- Analyze -> Analisis penyebab utama masalah.
- Improve -> Lakukan perbaikan berdasarkan
data.
- Control -> Pastikan perbaikan tetap
terjaga.
Contoh:
Sebuah perusahaan logistik ingin mengurangi keterlambatan pengiriman
paket. Dengan DMAIC, mereka:
- Define: Menentukan bahwa masalah utama adalah
keterlambatan \(10\)% pengiriman.
- Measure: Mengukur waktu rata-rata pengiriman saat
ini.
- Analyze: Menemukan penyebab keterlambatan.
- Improve: Mengoptimalkan rute pengiriman.
- Control: Memastikan perbaikan tetaap bejalan dengan
baik.
2. DMADV (Define, Measure, Analyze, Design,
Verify)
Digunakan untuk mendesain proses atau produk baru yang lebih
baik.
- Define -> Tentukan kebutuhan pelanggan dan
tujuan proyek.
- Measure -> Ukur kebutuhan spesifik untuk
produk/proses baru.
- Analyze -> Analisis opsi desain terbaik.
- Design -> Rancang solusi atau produk baru.
- Verify -> Uji dan pastikan desain sesuai
standar.
Contoh:
sebuah perusahaan faarmasi ingin menciptakan formula obat dengan
dosis yang lebih akurat. Dengan DMADV, mereka: 1.
Define: Menentukan bahwa formula obat lama memiliki
variasai dosis \(\pm 5\) mg. 2.
Measure: Mengukur batas toleransi dosis yang
diperbolehkan. 3. Analyze: Meneliti bahana baru yang
lebih stabil. 4. Design: Merancang metode produksi
dengan presisi tinggi. 5. Verify: Menguji formula baru
sebelum dipasarkan.
Kesimpulan 3 Sigma dan Six Sigma
- 3 Sigma cukup untuk industri dengan toleransi
kesalahan yang lebih besar (misalnya manufaktur biasa).
- Six Sigma sangat cocok untuk industri yang
membutuhkan presisi tinggi dengan cacat
mendekati nol, seperti otomotif, farmasi, dan penerbangan.
- Six Sigma menggunakan pendekatan DMAIC dan
DMADV untuk meningkatkan kualitas proses dan
produk.
Jika suatu perusahaan ingin mencapai efisiensi dan kualitas tinggi,
maka menerapkan Six Sigma adalah pilihan terbaik.
E. Z-Score dan T-Score
Z-Score dan T-Score adalah dua statistik yang
digunakan dalam analisis data untuk menentukan seberapa jauh suatu nilai
dari rata-rata dalam suatu distribusi. Keduanya digunakan dalam uji
hipotesis dan analisis statistik lainnya, tetapi memiliki perbedaan
dalam penggunaannya.
Z-Score (Z-Statistik)
Z-Score adalah ukuran standar yang menunjukkan
seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata dalam satuan standar deviasi.
Z-Score dihitung dengan rumus: \[ Z = \frac{X
- \mu}{\sigma} \]
Di mana:
- \(X\) = nilai yang diamati
- \(\mu\) = rata-rata populasi
- \(\sigma\) = standar deviasi
populasi.
Kapan Menggunakan Z-Score?
- Jika ukuran sampel besar \((n \geq 30)\)
- Ketika ukuran sampel besar, distribusi rata-rata sampel dapat
dianggap mendekati distribusi normal berdasarkan Teorema Limit
Pusat (Central Limit Theorem).
- **Jika standar deviasi populasi \((\sigma)\) diketahui
- Z-Score digunakan ketika kita memiliki informasi tentang standar
deviasi populasi, bukan hanya sampel.
- Untuk menghitung probabilitas dalam distribusi normal
standar
- Z-Score sering digunakan dalam tabel distribusi normal untuk
menentukan probabilitas suatu kejadian.
Contoh Penggunaan Z-Score
Seorang mahasiswa mendapatkan nilai \(85\) dalam ujian matematika. Jika rata-rata
nilai ujian adalah \(70\) dengan
standar deviasi \(10\), maka
Z-Score-nya: \[
Z = \frac{10}{85 - 70} = 1.5
\] Ini berarti nilai \(85\)
berada \(1,5\) standar deviasi
di atas rata-rata.
T-Score (T-Statistik)
T-Score digunakan dalam distribusi
t-Student, yang mirip dengan distribusi normal tetapi
memiliki ekor yang lebih tebal (lebih banyak variabilitas). Rumus
T-Score adalah: \[
T = \frac{X - \bar{X}}{s / \sqrt{n}}
\]
Di mana:
- \(X\) = nilai yang diamati
- \(\bar X\) = rata-rata sampel
- \(s\) = standar deviasi sampel
- \(n\) = ukuran sampel
Kapan Menggunakan T-Score
- Jika ukuran sampel kecil \((n <
30)\)
- Ketika jumlah sampel kecil, distribusi normal tidak bisa langsung
diasumsikan, sehingga distribusi t lebih akurat.
- Jika standar deviasi populasi tidak diketahui
- Jika kita hanya memiliki standar deviasi dari sampel, bukan dari
populasi, maka kita menggunakan T-Score.
- Dalam uji-t (T-Test) untuk membandingkan dua
kelompok
- Digunakan dalam uji-t satu sampel, uji-t dua sampel, dan
uji-t berpasangan dalam statistika inferensial.
Contoh Penggunaan T-Score
Misalkan kita meneliti berat rata-rata \(10\) sampel buah apel dan mendapatkan
rata-rata \(200\) gram dengan standar
deviasi sampel \(15\) gram. Jika
rata-rata populasi yang diharapkan adalah \(190\) gram, maka: \[
T = \frac{15}{10} \times (200 - 190)
\] Hasilnya akan dibandingkan dengan nilai kritis dalam
tabel distribusi t untuk melihat apakah perbedaannya
signifikan.
Kesimpulan: Kapan Gunakan Z-Score vs. T-Score?
Perbandingan Z-Score dan T-Score
|
Kondisi
|
Gunakan Z-Score
|
Gunakan T-Score
|
|
Ukuran sampel
|
n ≥ 30
|
n < 30
|
|
Standar deviasi
|
Populasi (σ) diketahui
|
Hanya standar deviasi sampel (s) diketahui
|
|
Distribusi
|
Normal atau mendekati normal
|
Tidak diketahui, atau distribusi t lebih sesuai
|
|
Contoh penggunaan
|
Uji hipotesis, distribusi normal
|
Uji-t, statistik inferensial sampel kecil
|
Refrensi
- Nadiyah Rahmalia Six Sigma: Pengertian, Prinsip, Metode, dan
Tekniknya.Retrieved from
Klik
disini
- Binus University METODE SIX SIGMA (Part 3).Retrieved from
Klik disini
- populix Z Score: Pengertian, Rumus, Contoh pada Penelitian.Retrieved
from Klik
disini
- Binus University MEMAHAMI UJI T DALAM REGRESI LINEAR.Retrieved from
Klik disini
---
title: "Tugas 2 Teknik Sampling dan Survei"

author: 
    - "Nabila Anggita Putri"
    
date: "`r format(Sys.Date(), '%B %d, %Y')`"
output:
  rmdformats::readthedown:
    self_contained: true
    thumbnails: true
    lightbox: true
    gallery: true
    lib_dir: libs
    df_print: "paged"
    code_folding: "show"
    code_download: yes
    css: "style/style css.css"
---
<img src="img/profile.jpg" alt="Profile" id="logo-utama" style="width:300px; display: block; margin: auto;"/>

# **Introduction**

Baik **3 Sigma** maupun **Six Sigma** adalah metode statistika yang digunakan untuk mengukur kualitas dan mengendalikan variasi dalam suatu proses. Kedua konsep ini sering digunakan dalam industri manufaktur, layanan, dan bisnis untuk meningkatkan efisiensi dan mengurangi kesalahan.

# **A. 3 Sigma**

**3 Sigma** adalah metode yang mengacu pada distribusi normal di mana **99,73%** dari data dalam $\pm 3$ **standar deviasi $(\sigma)$** dari nilai rata-rata **(mean)**.

**Artinya**: 

- Jika suatu proses beroperasi dalam batas **$3$ Sigma**, maka hanya ada kemungkinan **$0,27$%** cacat atau kesalahan dalam suatu proses.
- Ini diartikan terdapat sekitar **$2.700$ cacat per juta peluang (DPMO - Defects Per Million Opportunities)**.
- Standar ini masih memiliki toleransi terhadap kesalahan yang cukup tinggi.

## **1. Rumus 3 Sigma**

\[
\text{Batas Kontrol Atas (UCL)} = \mu + 3\sigma
\]

\[
\text{Batas Kontrol Bawah (LCL)} = \mu - 3\sigma
\]

**Dimana**:

- $\mu$ = rata-rata (mean)
- $\sigma$ = standar deviasi

## **2. Contoh Kasus 3 Sigma**

### **1. Industri Manufaktur**:

- Sebuah pabrik produksi botol plastik menghasilkan $1$ Juta botol per bulan. Jika menggunakan **3 Sigma**, maka sekitar **$2.700$ botol** mungkin mengalami cacat (misalnya bocor, penyok, atau tidak simetris).

### **2. Industri Perbankan**:

- Sebuah bank menangani **$1$ Jutwa transaksi dalam sebulan**. Jika menggunakan **$3$ Sigma**, maka kemungkinan ada **$2.700$ transaksi yang bermasalah** (misalnya, kesalahan pemrosesan transfer atau perhitungan bunga yang salah).

# **B. Six Sigma**

**Six Sigma** adalah metode pengandalian kualitas yang lebih ketat dibandingkan **$3$ Sigma**. Pada **Six Sigma, $99,99966$%** dari data berada dala $\pm$ **standar deviasi dari mean**.

**Artinya**:

- Dalam **Six Sigma**, hanya ada $3,4$ **cacat per juta peluang (DPMO)**.
- Ini berarti hampir tidak ada kesalahan atau cacat dalam proses produksi atau layanan.
- **Six Sigma lebih ketat dari pada $3$ Sigma**, karena hanya menerima sedikit sekali variasi atau kesalahan.

## **1. Rumus Six Sigma**

\[
\text{Batas Kontrol Atas (UCL)} = \mu + 6\sigma
\]

\[
\text{Batas Kontrol Bawah (LCL)} = \mu - 6\sigma
\]

## **2. Contoh Kasus Six Sigma**

### **1. Industri Otomotif (Toyota, Honda, BMW,)**:

- Dalam produksi mobil, setiap bagian harus diproduksi dengan **presisi tinggi**.
- Jika perusahaan menerapkan **Six Sigma**, dari **$1$ juta suku cadang yang diproduksi**, hanya sekitar **$3$ atau $4$ komponen** yang mungkin mengalami cacat.
- Ini sangat penting untuk keselamatan dan kualitas kendaraan.

### **2. Industri Penerbangan (Boeing, Airbus)**:

- Dalam industri penerbangan, kesalahan sekecil apa pun bisa berakibat fatal.
- Misalnya, kesalahan dalam perakitan mesin pesawat harus sangat rendah, sekitar **$3,4$ kesalahan per juta komponen**.

### **3. Industri Farmasi (Pfizer, Johnson & Johnson)**:

- Dalam produksi obat-obatan, dosis dan kandungan harus **sangat tepat**.
- Jika perusahaan farmasi menerapkan **Six Sigma**, dari **$1$ juta pil yang diproduksi**, hanya **$3$ atau $4$ pil yang mungkin memiliki kesalahan dosis**.

# **C. Perbandingan 3 Sigma vs Six Sigma**
```{r, echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
library(kableExtra)

# Data frame untuk tabel
sigma_comparison <- data.frame(
  Aspek = c("Akurasi", "Cacat Per Juta Peluang (DPMO)", "Tingkat Kesalahan", 
            "Standar Kontrol Kualitas", "Cocok untuk", "Contoh Industri"),
  `3 Sigma` = c("99,73%", "2.700 cacat", "0,27%", 
                "Cukup baik, tetapi masih ada cacat", 
                "Industri dengan toleransi kesalahan lebih besar", 
                "Manufaktur biasa, perbankan"),
  `Six Sigma` = c("99,99966%", "3,4 cacat", "0,00034%", 
                  "Sangat ketat, hampir tanpa cacat", 
                  "Industri yang membutuhkan presisi tinggi", 
                  "Otomotif, farmasi, penerbangan")
)

# Menampilkan tabel dengan warna pada kolom dan judul kolom
sigma_comparison %>%
  kable("html", escape = FALSE, align = "l") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed")) %>%
  column_spec(1, bold = TRUE) %>%  # Menegaskan kolom pertama
  column_spec(2, background = "#f0ad4e", color = "black", bold = TRUE) %>%  # Warna untuk 3 Sigma
  column_spec(3, background = "#5bc0de", color = "black", bold = TRUE) %>%  # Warna untuk Six Sigma
  row_spec(0, background = "#4CAF50", color = "white", bold = TRUE)  # Warna untuk judul kolom
```

# **D. Implementasi Six Sigma dalam Bisnis**

Metodologi **Six Sigma** sering diterapkan menggunakan dua pendekatan utama: 

## **1. DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, Control)**

Digunakan untuk **meningkatkan proes yang sudah ada**.

- **Define** -> Tentukan masalah dan tujuan.
- **Measure** -> Ukuran performa saat ini.
- **Analyze** -> Analisis penyebab utama masalah.
- **Improve** -> Lakukan perbaikan berdasarkan data.
- **Control** -> Pastikan perbaikan tetap terjaga.

**Contoh**:

Sebuah perusahaan logistik ingin mengurangi keterlambatan pengiriman paket. Dengan **DMAIC**, mereka:

1. **Define**: Menentukan bahwa masalah utama adalah keterlambatan $10$% pengiriman.
2. **Measure**: Mengukur waktu rata-rata pengiriman saat ini.
3. **Analyze**: Menemukan penyebab keterlambatan.
4. **Improve**: Mengoptimalkan rute pengiriman.
5. **Control**: Memastikan perbaikan tetaap bejalan dengan baik.

## **2. DMADV (Define, Measure, Analyze, Design, Verify)**

Digunakan untuk **mendesain proses atau produk baru yang lebih baik**.

- **Define** -> Tentukan kebutuhan pelanggan dan tujuan proyek.
- **Measure** -> Ukur kebutuhan spesifik untuk produk/proses baru.
- **Analyze** -> Analisis opsi desain terbaik.
- **Design** -> Rancang solusi atau produk baru.
- **Verify** -> Uji dan pastikan desain sesuai standar.

**Contoh**:

sebuah perusahaan faarmasi ingin menciptakan formula obat dengan dosis yang lebih akurat. Dengan **DMADV**, mereka:
1. **Define**: Menentukan bahwa formula obat lama memiliki variasai dosis $\pm 5$ mg.
2. **Measure**: Mengukur batas toleransi dosis yang diperbolehkan.
3. **Analyze**: Meneliti bahana baru yang lebih stabil.
4. **Design**: Merancang metode produksi dengan presisi tinggi.
5. **Verify**: Menguji formula baru sebelum dipasarkan.

# **Kesimpulan 3 Sigma dan Six Sigma**

- **3 Sigma** cukup untuk industri dengan toleransi kesalahan yang lebih besar (misalnya manufaktur biasa).
- **Six Sigma** sangat cocok untuk industri yang membutuhkan **presisi tinggi** dengan **cacat mendekati nol**, seperti otomotif, farmasi, dan penerbangan.
- **Six Sigma menggunakan pendekatan DMAIC** dan **DMADV** untuk meningkatkan kualitas proses dan produk.

Jika suatu perusahaan ingin mencapai efisiensi dan kualitas tinggi, maka menerapkan Six Sigma adalah pilihan terbaik.

# **E. Z-Score dan T-Score**

**Z-Score dan T-Score** adalah dua statistik yang digunakan dalam analisis data untuk menentukan seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata dalam suatu distribusi. Keduanya digunakan dalam uji hipotesis dan analisis statistik lainnya, tetapi memiliki perbedaan dalam penggunaannya.

## **Z-Score (Z-Statistik)**

**Z-Score** adalah ukuran standar yang menunjukkan seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata dalam satuan standar deviasi. Z-Score dihitung dengan rumus:
\[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]

**Di mana**:

- $X$ = nilai yang diamati
- $\mu$ = rata-rata populasi
- $\sigma$ = standar deviasi populasi.

**Kapan Menggunakan Z-Score?**

1. **Jika ukuran sampel besar** $(n \geq 30)$
    - Ketika ukuran sampel besar, distribusi rata-rata sampel dapat dianggap mendekati distribusi normal berdasarkan **Teorema Limit Pusat (Central Limit Theorem)**.
2. **Jika standar deviasi populasi  $(\sigma)$ diketahui
    - Z-Score digunakan ketika kita memiliki informasi tentang standar deviasi populasi, bukan hanya sampel.
3. **Untuk menghitung probabilitas dalam distribusi normal standar**
    - Z-Score sering digunakan dalam tabel distribusi normal untuk menentukan probabilitas suatu kejadian.
    
**Contoh Penggunaan Z-Score**

Seorang mahasiswa mendapatkan nilai $85$ dalam ujian matematika. Jika rata-rata nilai ujian adalah $70$ dengan standar deviasi $10$, maka Z-Score-nya:
\[
Z = \frac{10}{85 - 70} = 1.5
\]
Ini berarti nilai $85$ berada **$1,5$ standar deviasi di atas rata-rata**.

## **T-Score (T-Statistik)**

**T-Score** digunakan dalam distribusi **t-Student**, yang mirip dengan distribusi normal tetapi memiliki ekor yang lebih tebal (lebih banyak variabilitas). Rumus T-Score adalah:
\[
T = \frac{X - \bar{X}}{s / \sqrt{n}}
\]

**Di mana**:

- $X$ = nilai yang diamati
- $\bar X$ =  rata-rata sampel
- $s$ =  standar deviasi sampel
- $n$ =  ukuran sampel

**Kapan Menggunakan T-Score**

1. **Jika ukuran sampel kecil $(n < 30)$**
      - Ketika jumlah sampel kecil, distribusi normal tidak bisa langsung diasumsikan, sehingga distribusi t lebih akurat.
2. **Jika standar deviasi populasi tidak diketahui**
      - Jika kita hanya memiliki standar deviasi dari sampel, bukan dari populasi, maka kita menggunakan T-Score.
3. **Dalam uji-t (T-Test) untuk membandingkan dua kelompok**
      - Digunakan dalam **uji-t satu sampel, uji-t dua sampel, dan uji-t berpasangan** dalam statistika inferensial.
      
**Contoh Penggunaan T-Score**

Misalkan kita meneliti berat rata-rata $10$ sampel buah apel dan mendapatkan rata-rata $200$ gram dengan standar deviasi sampel $15$ gram. Jika rata-rata populasi yang diharapkan adalah $190$ gram, maka:
\[
T = \frac{15}{10} \times (200 - 190)
\]
Hasilnya akan dibandingkan dengan nilai kritis dalam **tabel distribusi t** untuk melihat apakah perbedaannya signifikan.

# **Kesimpulan: Kapan Gunakan Z-Score vs. T-Score?**

```{r, echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
# Install package jika belum terinstal
if (!requireNamespace("kableExtra", quietly = TRUE)) install.packages("kableExtra")

# Load library
library(knitr)
library(kableExtra)

# Buat data frame
tabel <- data.frame(
  Kondisi = c("Ukuran sampel", "Standar deviasi", "Distribusi", "Contoh penggunaan"),
  Gunakan_Z_Score = c("n ≥ 30", "Populasi (σ) diketahui", "Normal atau mendekati normal", "Uji hipotesis, distribusi normal"),
  Gunakan_T_Score = c("n < 30", "Hanya standar deviasi sampel (s) diketahui", "Tidak diketahui, atau distribusi t lebih sesuai", "Uji-t, statistik inferensial sampel kecil")
)

# Tampilkan tabel dengan warna pada header
kable(tabel, col.names = c("Kondisi", "Gunakan Z-Score", "Gunakan T-Score"), caption = "Perbandingan Z-Score dan T-Score") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "gray", color = "white")  # Warna hijau dengan teks putih
```


# **Refrensi**

- Nadiyah Rahmalia Six Sigma: Pengertian, Prinsip, Metode, dan Tekniknya.Retrieved from <a href = "https://glints.com/id/lowongan/six-sigma/" > Klik disini</a>
- Binus University METODE SIX SIGMA (Part 3).Retrieved from <a href = "https://bbs.binus.ac.id/management/2019/11/metode-six-sigma-part-3/" > Klik disini</a>
- populix Z Score: Pengertian, Rumus, Contoh pada Penelitian.Retrieved from <a href = "https://info.populix.co/articles/z-score-adalah/" > Klik disini</a>
- Binus University MEMAHAMI UJI T DALAM REGRESI LINEAR.Retrieved from <a href = "https://accounting.binus.ac.id/2021/08/12/memahami-uji-t-dalam-regresi-linear/" > Klik disini</a>