Distribusi Probabilitas

Pengenalan untuk sigma, sigma adalah huruf kedelapan belas dari alfabet yunani dan dalam statistik, itu adalah singkatan dari standar deviasi. Ini mencakup bahwa satandar deviasi adalah ukuran yang digunakan untuk mengatur jumlah sekumpulan nilai data.

Cara menghitung sigma atau standar deviasi menjawab pertanyaan yang muncul setiap temuan utama dalam sains, Ketika menentukan signifikansi statistik, deviasi standar digunakan. Deviasi menunjukkan seberapa jauh titik data yang diberikan adalah dari rata-rata.

Penjelasan 3 sigma dan 6 sigma

Penjelasan 3 Sigma

3 Sigma adalah metode yang menggunakan konsep statistik untuk mengukur variasi dalam proses produksi. Dalam 3 Sigma, batas toleransi kesalahan berada dalam ยฑ3 standar deviasi (ฯƒ) dari nilai rata-rata (mean).

๐Ÿ“Š Konsep dasar 3 Sigma

  • Standar Deviasi (ฯƒ): Ukuran seberapa jauh data menyebar dari nilai rata-rata.
  • ยฑ3 Sigma: Menunjukkan 99,73% hasil berada dalam rentang yang diharapkan, artinya hanya 0,27% produk atau layanan yang berpotensi cacat.
  • DPMO (Defects Per Million Opportunities): Dalam 3 Sigma, terdapat sekitar 66.807 cacat per 1 juta peluang.

๐Ÿ“Œ Tujuan 3 Sigma:

  • Mendeteksi dan mengurangi variasi dalam proses.
  • Menjaga kualitas dalam batas yang dapat diterima.
  • Cocok untuk industri yang mentoleransi tingkat cacat yang moderat.

๐Ÿ’ก Contoh penggunaan 3 sigma:

Dalam proses manufaktur biasa, seperti produksi makanan ringan, di mana cacat kecil (misalnya kemasan rusak) masih dapat ditoleransi.

Penjelasan 6 Sigma

6 Sigma adalah metodo bertujuan untuk meminimalkan variasi dan cacat dalam proses hingga hampir nol. Metode ini menggunakan pendekatan sistematis seperti DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, Control) untuk memperbaiki proses secara berkelanjutan.

๐Ÿ“Š Konsep Dasar 6 Sigma:

  • ยฑ6 Sigma: Menunjukkan 99,99966% hasil berada dalam batas yang diharapkan, artinya hanya 3,4 cacat per 1 juta peluang.
  • Fokus pada identifikasi akar penyebab masalah dan perbaikan berkelanjutan.

๐Ÿ“Œ Tujuan 6 Sigma:

  • Menghilangkan cacat dan variabilitas.
  • Meningkatkan efisiensi dan kepuasan pelanggan.
  • Digunakan di industri yang membutuhkan presisi sangat tinggi.

๐Ÿ’ก Contoh Penggunaan 6 Sigma

Dalam industri penerbangan atau perangkat medis, di mana kesalahan kecil bisa berdampak besar terhadap keselamatan dan kualitas.

Perbedaan utama 3 sigma dan 6 sigma

Aspek 3 Sigma 6 Sigma
Definisi Metode pengendalian kualitas dengan toleransi kesalahan ยฑ3 standar deviasi dari mean. Metode pengendalian kualitas yang lebih ketat dengan toleransi ยฑ6 standar deviasi dari mean.
Jumlah Cacat 66.807 cacat per 1 juta peluang (DPMO - Defects Per Million Opportunities). 3,4 cacat per 1 juta peluang (DPMO).
Akurasi 99,73% produk bebas cacat. 99,99966% produk bebas cacat.
Tingkat Variasi Variasi atau penyimpangan dari target relatif lebih besar. Variasi atau penyimpangan sangat kecil dan terkendali ketat.
Fokus Mengurangi kesalahan dalam batas wajar. Menurunkan cacat hingga mendekati nol (perbaikan berkelanjutan).
Penerapan Cocok untuk proses di mana toleransi kesalahan masih dapat diterima (misalnya, produksi massal sederhana). Digunakan di industri dengan persyaratan presisi tinggi seperti manufaktur otomotif, elektronik, dan layanan kesehatan.
Pendekatan Lebih fokus pada pemantauan dan kontrol kualitas dasar. Pendekatan sistematis menggunakan metodologi DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, Control) atau DMADV (Define, Measure, Analyze, Design, Verify).
Biaya Impelementasi Lebih rendah karena standar kualitas lebih longgar. Lebih tinggi karena memerlukan investasi besar dalam pelatihan dan teknologi.

Penjelasan Z-Score dan T-Score

Penjelasan Z-Score

โœ… Pengertian :

Z-score mengukur seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata (mean) dalam satuan standar deviasi pada distribusi normal.

๐Ÿงฎ Rumus Z-Score :

  • Untuk Populasi:

\[ Z=\frac{X-\mu}{\sigma} \]

  • Untuk Sampel

\[ Z =\frac{X - \bar{X}}{s} \]

๐Ÿ“Œ Keterangan:

  • \(X:\) Nilai yang diamati
  • \(\mu:\) Mean (Rata-rata populasi)
  • \(\bar{X}:\) Mean (Rata-rata sampel)
  • \(\sigma:\) Standar deviasi populasi
  • \(s:\) Standar deviasi sampel

๐ŸŸข Kapan Menggunakan Z-Score

  • Jika menggunakan ukutan sampel besar (\(n \geq 30\))
  • Jika standar deviasi populasi diketahui.
  • Digunakan dalam distribusi normal (data terdistribusi secara simetris).

๐Ÿงท Contoh Penggunaan Z-Score:

  • Menentukan apakah skor ujian siswa berada di atas atau di bawah rata-rata.
  • Analisis kualitas produksi di industri.

Penjelasan T-Score

โœ… Pengertian:

T-score digunakan untuk mengukur jarak antara nilai yang diamati dan mean, terutama ketika standar deviasi populasi tidak diketahui atau sampel kecil.

๐Ÿงฎ Rumus T-Score:

\[ T=\frac{X-\bar{x}}{s/\sqrt{n}} \]

๐Ÿ“Œ Keterangan:

  • \(X:\) Nilai yang diamati
  • \(\bar{X}:\) Mean(Rata-rata sampel)
  • \(s:\) Standar deviasi sampel
  • \(n:\) Ukuran Sampel

๐ŸŸข Kapan menggunakan T-Score:

  • Jika ukuran sampel kecil ({\(n < 30\)}).
  • Jika standar deviasi populasi tidak diketahui.
  • Digunakan dalam distribusi t-Student (distribusi mirip normal tetapi memiliki ekor yang lebih tebal).

๐Ÿงท Contoh Penggunaan T-Score:

  • Menguji efektivitas obat pada sekelompok pasien (sampel kecil).
  • Menentukan apakah perbedaan antara dua kelompok signifikan secara statistik.

๐Ÿ”Ž Perbandingan Z-Score dan T-Score

Aspek Z-Score T-Score
Distribusi Distribusi Normal Distribusi t-Student
Ukuran Sampel Data Besar Sampel Kecil
Standar Deviasi Diketahui (Populasi) Tidak Diketahui(Sampel)
Aplikasi Data Besar dan Stabil Data Kecil atau bervariasi
---
title: "Distribusi Probabilitas"
author: 
  - "Zain Iqbal Saputra NIM 52240024"
date:  "Kamis, 17/02/2025"
output:
  rmdformats::readthedown:   
    self_contained: true
    thumbnails: true
    lightbox: true
    gallery: true
    number_sections: false
    lib_dir: libs
    3df_print: "paged"
    code_folding: "show"
    code_download: yes
---

<img src="Foto.jpg" style="display: block; width:300px; margin: auto;">

Pengenalan untuk sigma, sigma adalah huruf kedelapan belas dari alfabet yunani dan dalam statistik, itu adalah singkatan dari standar deviasi. Ini mencakup bahwa satandar deviasi adalah ukuran yang digunakan untuk mengatur jumlah sekumpulan nilai data.

Cara menghitung sigma atau standar deviasi menjawab pertanyaan yang muncul setiap temuan utama dalam sains, Ketika menentukan signifikansi statistik, deviasi standar digunakan. Deviasi menunjukkan seberapa jauh titik data yang diberikan adalah dari rata-rata.

# Penjelasan 3 sigma dan 6 sigma

## Penjelasan 3 Sigma

3 Sigma adalah metode yang menggunakan konsep statistik untuk mengukur variasi dalam proses produksi. Dalam 3 Sigma, batas toleransi kesalahan berada dalam ±3 standar deviasi (σ) dari nilai rata-rata (mean).

📊 **Konsep dasar 3 Sigma**

- Standar Deviasi (σ): Ukuran seberapa jauh data menyebar dari nilai rata-rata.
- ±3 Sigma: Menunjukkan 99,73% hasil berada dalam rentang yang diharapkan, artinya hanya 0,27% produk atau layanan yang berpotensi cacat.
- DPMO (Defects Per Million Opportunities): Dalam 3 Sigma, terdapat sekitar 66.807 cacat per 1 juta peluang.

📌 **Tujuan 3 Sigma:**

- Mendeteksi dan mengurangi variasi dalam proses.
- Menjaga kualitas dalam batas yang dapat diterima.
- Cocok untuk industri yang mentoleransi tingkat cacat yang moderat.

💡 **Contoh penggunaan 3 sigma:**

Dalam proses manufaktur biasa, seperti produksi makanan ringan, di mana cacat kecil (misalnya kemasan rusak) masih dapat ditoleransi.

## Penjelasan 6 Sigma

6 Sigma adalah metodo bertujuan untuk meminimalkan variasi dan cacat dalam proses hingga hampir nol. Metode ini menggunakan pendekatan sistematis seperti DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, Control) untuk memperbaiki proses secara berkelanjutan.

📊 **Konsep Dasar 6 Sigma:**

- ±6 Sigma: Menunjukkan 99,99966% hasil berada dalam batas yang diharapkan, artinya hanya 3,4 cacat per 1 juta peluang.
- Fokus pada identifikasi akar penyebab masalah dan perbaikan berkelanjutan.

📌 **Tujuan 6 Sigma:**

- Menghilangkan cacat dan variabilitas.
- Meningkatkan efisiensi dan kepuasan pelanggan.
- Digunakan di industri yang membutuhkan presisi sangat tinggi.

💡 **Contoh Penggunaan 6 Sigma**

Dalam industri penerbangan atau perangkat medis, di mana kesalahan kecil bisa berdampak besar terhadap keselamatan dan kualitas.

## Perbedaan utama 3 sigma dan 6 sigma

```{r, echo=FALSE, warning=FALSE}
library(knitr)
# Table
data <- data.frame(
  `Aspek` = c("Definisi", "Jumlah Cacat", "Akurasi", "Tingkat Variasi", "Fokus", "Penerapan", "Pendekatan", "Biaya Impelementasi"),
  `3 Sigma
` = c("Metode pengendalian kualitas dengan toleransi kesalahan ±3 standar deviasi dari mean.", "66.807 cacat per 1 juta peluang (DPMO - Defects Per Million Opportunities).", "99,73% produk bebas cacat.", "Variasi atau penyimpangan dari target relatif lebih besar.", "Mengurangi kesalahan dalam batas wajar.", "Cocok untuk proses di mana toleransi kesalahan masih dapat diterima (misalnya, produksi massal sederhana).", "Lebih fokus pada pemantauan dan kontrol kualitas dasar.", "Lebih rendah karena standar kualitas lebih longgar."),
  `6 Sigma
` = c("Metode pengendalian kualitas yang lebih ketat dengan toleransi ±6 standar deviasi dari mean.", "3,4 cacat per 1 juta peluang (DPMO).", "99,99966% produk bebas cacat.", "Variasi atau penyimpangan sangat kecil dan terkendali ketat.", "Menurunkan cacat hingga mendekati nol (perbaikan berkelanjutan).", "Digunakan di industri dengan persyaratan presisi tinggi seperti manufaktur otomotif, elektronik, dan layanan kesehatan.", "Pendekatan sistematis menggunakan metodologi DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, Control) atau DMADV (Define, Measure, Analyze, Design, Verify).", "Lebih tinggi karena memerlukan investasi besar dalam pelatihan dan teknologi.")
)

# Cetak tabel
kable(data, col.names = c("Aspek", "3 Sigma", "6 Sigma"))
```

# Penjelasan Z-Score dan T-Score

## Penjelasan Z-Score

✅ **Pengertian :**

Z-score mengukur seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata (mean) dalam satuan standar deviasi pada distribusi normal.

🧮 **Rumus Z-Score :**

- Untuk Populasi: 

$$
Z=\frac{X-\mu}{\sigma}
$$

- Untuk Sampel

$$
Z =\frac{X - \bar{X}}{s}
$$

📌 **Keterangan:**

- $X:$ Nilai yang diamati
- $\mu:$ Mean (Rata-rata populasi)
- $\bar{X}:$ Mean (Rata-rata sampel)
- $\sigma:$ Standar deviasi populasi 
- $s:$ Standar deviasi sampel

🟢 **Kapan Menggunakan Z-Score**

- Jika menggunakan ukutan sampel besar ($n \geq 30$)
- Jika standar deviasi populasi diketahui.
- Digunakan dalam distribusi normal (data terdistribusi secara simetris).

🧷 **Contoh Penggunaan Z-Score:**

- Menentukan apakah skor ujian siswa berada di atas atau di bawah rata-rata.
- Analisis kualitas produksi di industri.

## Penjelasan T-Score

✅ **Pengertian:**

T-score digunakan untuk mengukur jarak antara nilai yang diamati dan mean, terutama ketika standar deviasi populasi tidak diketahui atau sampel kecil.

🧮 **Rumus T-Score:**

$$
T=\frac{X-\bar{x}}{s/\sqrt{n}}
$$

📌 **Keterangan:**

- $X:$ Nilai yang diamati
- $\bar{X}:$ Mean(Rata-rata sampel)
- $s:$ Standar deviasi sampel
- $n:$ Ukuran Sampel

🟢 **Kapan menggunakan T-Score:**

- Jika ukuran sampel kecil ({$n < 30$}).
- Jika standar deviasi populasi tidak diketahui.
- Digunakan dalam distribusi t-Student (distribusi mirip normal tetapi memiliki ekor yang lebih tebal).

🧷 **Contoh Penggunaan T-Score:**

- Menguji efektivitas obat pada sekelompok pasien (sampel kecil).
- Menentukan apakah perbedaan antara dua kelompok signifikan secara statistik.

🔎 Perbandingan Z-Score dan T-Score

```{r, echo=FALSE, warning=FALSE}
library(knitr)

#Data
data <- data.frame (
  `Aspek` = c("Distribusi", "Ukuran Sampel", "Standar Deviasi", "Aplikasi"),
  `Z-Score` = c("Distribusi Normal", "Data Besar", "Diketahui (Populasi)", "Data Besar dan Stabil"),
  `T-Score` = c("Distribusi t-Student", "Sampel Kecil", "Tidak Diketahui(Sampel)", "Data Kecil atau bervariasi")
)
#Cetak Tabel
kable(data, col.names = c("Aspek", "Z-Score", "T-Score"))
```

# Referensi

 https://wave20.blogspot.com/2019/02/perbedaan-3-sigma-dan-6-sigma.html
