Harga Saham (Rp) Frekuensi (Fi) Nilai Tengah (Mi) Frek. Relatif (%) Tk (u) Fk (<) Fk (>)
6.000 - 6.499 5 6.250 5.21 6.000 5 92
6.500 - 6.999 8 6.750 8.33 6.500 13 87
7.000 - 7.499 12 7.250 12.50 7.000 25 75
7.500 - 7.999 15 7.750 15.63 7.500 40 60
8.000 - 8.499 10 8.250 10.42 8.000 50 50
8.500 - 8.999 9 8.750 9.38 8.500 59 41
9.000 - 9.499 8 9.250 8.33 9.000 67 33
9.500 - 9.999 7 9.750 7.29 9.500 74 26
10.000 - 10.499 6 10.250 6.25 10.000 80 20
10.500 - 10.999 5 10.750 5.21 10.500 85 15
11.000 - 11.499 4 11.250 4.17 11.000 89 11
11.500 - 11.999 3 11.750 3.13 11.500 92 8
12.000 - 12.499 2 12.250 2.08 12.000 94 6
12.500 - 12.999 2 12.750 2.08 12.500 96 4
13.000 - 13.499 1 13.250 1.04 13.000 97 3
13.500 - 13.999 1 13.750 1.04 13.500 98 2
14.000 - 14.499 1 14.250 1.04 14.000 99 1
Total 96 100

1 Mencari Interval

1. Menentukan Banyak Kelas \(k\) dengan Rumus Sturges

Rumus:

\[ k = 1 + 3.322 \log n \]

Substitusi nilai \[ n = 96 \]:

\[ = 1 + 3.322 \log(96) \]

\[ = 1 + 3.322 (1.982271) \]

\[ = 1 + 6.5815 \]

\[ = 7.5815 \approx 8 \]
Jadi, banyak kelas yang disarankan adalah 8 kelas.

2. Menentukan Range Data

Rumus:
\[ \text{Range} = X_{\text{maks}} - X_{\text{min}} \]

Substitusi:

\[ = 14.499 - 6.000 \]

\[ = 8.499 \]

3. Menentukan Panjang Interval Kelas \(c\)

Rumus:

\[ c = \frac{\text{Range}}{k} \]

Substitusi:

\[ = \frac{8.499}{8} \]

\[ = 1.062 \]

\[ \approx 1.100 \quad \text{(dibulatkan ke ratusan terdekat)} \]

Jadi, panjang interval kelas yang digunakan adalah 1.100.

2 Hitung Mean (Rata-rata)

Rumus Mean

\[ \bar{X} = \frac{\sum f_i X_i}{\sum f_i} \]

Di mana:

  • \(f_i\) = Frekuensi kelas
  • \(X_i\) = Nilai tengah kelas

1. Menghitung \(\sum f_i X_i\)

Kita kalikan frekuensi dengan nilai tengah untuk setiap kelas:

\[ (5 \times 6.250) + (8 \times 6.750) + (12 \times 7.250) + (15 \times 7.750) + (10 \times 8.250) \]

\[ + (9 \times 8.750) + (8 \times 9.250) + (7 \times 9.750) + (6 \times 10.250) + (5 \times 10.750) \]

\[ + (4 \times 11.250) + (3 \times 11.750) + (2 \times 12.250) + (2 \times 12.750) + (1 \times 13.250) \]

\[ + (1 \times 13.750) + (1 \times 14.250) \]

2. Menghitung \(\sum f_i\)

\[ \sum f_i = 96 \]

(Total frekuensi sudah diketahui dari tabel)

3. Menghitung Mean \(\bar{X}\)

\[ \bar{X} = \frac{\sum f_i X_i}{\sum f_i} \]

\[ = \frac{878.75}{96} \]

Hitung hasil akhir

\[ \bar{X} = \frac{878.75}{96} = 9.154 \]

Jadi, Mean (rata-rata) harga saham berdasarkan data ini adalah Rp 9.154.

3 Frekuensi Relatif

Rumus Frekuensi Relatif

\[ \text{Frekuensi Relatif} = \left( \frac{f_i}{\sum f_i} \right) \times 100\% \]

Di mana:

  • _i = Frekuensi kelas
  • f_i = 96 (total frekuensi dari tabel)

Kita hitung untuk masing-masing kelas:

\[ \left( \frac{5}{96} \right) \times 100 = 5.21\% \]

\[ \left( \frac{8}{96} \right) \times 100 = 8.33\% \]

\[ \left( \frac{12}{96} \right) \times 100 = 12.50\% \]

\[ \left( \frac{15}{96} \right) \times 100 = 15.63\% \]

\[ \left( \frac{10}{96} \right) \times 100 = 10.42\% \]

\[ \left( \frac{9}{96} \right) \times 100 = 9.38\% \]

\[ \left( \frac{8}{96} \right) \times 100 = 8.33\% \]

\[ \left( \frac{7}{96} \right) \times 100 = 7.29\% \]

\[ \left( \frac{6}{96} \right) \times 100 = 6.25\% \]

\[ \left( \frac{5}{96} \right) \times 100 = 5.21\% \]

\[ \left( \frac{4}{96} \right) \times 100 = 4.17\% \]

\[ \left( \frac{3}{96} \right) \times 100 = 3.13\% \]

\[ \left( \frac{2}{96} \right) \times 100 = 2.08\% \]

\[ \left( \frac{2}{96} \right) \times 100 = 2.08\% \]

\[ \left( \frac{1}{96} \right) \times 100 = 1.04\% \]

\[ \left( \frac{1}{96} \right) \times 100 = 1.04\% \]

\[ \left( \frac{1}{96} \right) \times 100 = 1.04\% \]

4 Tepi Kelas (Tk)

Rumus Tepi Kelas

Tepi bawah:
\[ \text{Tk bawah} = \text{Batas bawah} - 0.5 \]

Tepi atas:

\[ \text{Tk atas} = \text{Batas atas} + 0.5 \]

Sekarang kita hitung untuk masing-masing kelas:

Kelas Batas Bawah Batas Atas Tepi Bawah Tepi Atas
6.000 - 6.499 6.000 6.499 5.999 6.500
6.500 - 6.999 6.500 6.999 6.499 7.000
7.000 - 7.499 7.000 7.499 6.999 7.500
7.500 - 7.999 7.500 7.999 7.499 8.000
8.000 - 8.499 8.000 8.499 7.999 8.500
8.500 - 8.999 8.500 8.999 8.499 9.000
9.000 - 9.499 9.000 9.499 8.999 9.500
9.500 - 9.999 9.500 9.999 9.499 10.000
10.000 - 10.499 10.000 10.499 9.999 10.500
10.500 - 10.999 10.500 10.999 10.499 11.000
11.000 - 11.499 11.000 11.499 10.999 11.500
11.500 - 11.999 11.500 11.999 11.499 12.000
12.000 - 12.499 12.000 12.499 11.999 12.500
12.500 - 12.999 12.500 12.999 12.499 13.000
13.000 - 13.499 13.000 13.499 12.999 13.500
13.500 - 13.999 13.500 13.999 13.499 14.000
14.000 - 14.499 14.000 14.499 13.999 14.500

5 Frekuensi Kumulatif

1. Frekuensi Kumulatif Kurang Dari \(F_k(<)\)

Frekuensi kumulatif kurang dari \(F_k(<)\) adalah jumlah frekuensi dari kelas sebelumnya ditambah frekuensi kelas saat ini.

Kelas Frekuensi \(f_i\) Frekuensi Kumulatif \(F_k(<)\)
6.000 - 6.499 5 5
6.500 - 6.999 8 5 + 8 = 13
7.000 - 7.499 12 13 + 12 = 25
7.500 - 7.999 15 25 + 15 = 40
8.000 - 8.499 10 40 + 10 = 50
8.500 - 8.999 9 50 + 9 = 59
9.000 - 9.499 8 59 + 8 = 67
9.500 - 9.999 7 67 + 7 = 74
10.000 - 10.499 6 74 + 6 = 80
10.500 - 10.999 5 80 + 5 = 85
11.000 - 11.499 4 85 + 4 = 89
11.500 - 11.999 3 89 + 3 = 92
12.000 - 12.499 2 92 + 2 = 94
12.500 - 12.999 2 94 + 2 = 96
13.000 - 13.499 1 96 + 1 = 97
13.500 - 13.999 1 97 + 1 = 98
14.000 - 14.499 1 98 + 1 = 99

6 Frekuensi Kumulatif

Frekuensi kumulatif lebih dari \(F_k(>)\) dihitung dengan mengurangkan total frekuensi \(96\) dengan \(F_k(<)\) kelas sebelumnya.

Kelas Frekuensi Kumulatif \(F_k(>)\)
6.000 - 6.499 96 - 5 = 92
6.500 - 6.999 96 - 13 = 87
7.000 - 7.499 96 - 25 = 75
7.500 - 7.999 96 - 40 = 60
8.000 - 8.499 96 - 50 = 50
8.500 - 8.999 96 - 59 = 41
9.000 - 9.499 96 - 67 = 33
9.500 - 9.999 96 - 74 = 26
10.000 - 10.499 96 - 80 = 20
10.500 - 10.999 96 - 85 = 15
11.000 - 11.499 96 - 89 = 11
11.500 - 11.999 96 - 92 = 8
12.000 - 12.499 96 - 94 = 6
12.500 - 12.999 96 - 96 = 4
13.000 - 13.499 96 - 97 = 3
13.500 - 13.999 96 - 98 = 2
14.000 - 14.499 96 - 99 = 1