rm(list=ls()) # limpa os objetos da ultima execução
options(scipen = 9999, # inibe exibição de resultaos em notação científica
digits = 8, # limita o número de digitos das saídas do programa
max.print = 6) # limita o tamanho da saída do programa
library(demography) # pacote para manipulação de dados demográficos
library(sidrar) # pacote para manipulação de dados do SIDRA
library(magrittr) # pacote para operadores semânticos %>%, %$%
library(dplyr) # pacote para manipulação de dados
library(tidyr) # pacote para manipulação de dados
library(kableExtra) # pacote para formatar tabelas
library(readxl) # pacote para ler e manipular arquivos xlsx
library(ggplot2) # pacote para elaboração de gráficos
library(MortalityTables) # pacote para manipulação de tábuas biométricas
library(knitr) # pacote para visualização
library(DT) # pacote para formatar tabelas
library(janitor) # pacote para limpeza de nomes de colunas
library(shiny) # pacote para criar aplicativos webDe acordo com o Censo Demográfico de 2022, a população total da Paraíba era de 3.974.687 habitantes. Já as projeções do IBGE indicam que a população total do estado será de 4.246.698 habitantes em 2030. Utilizando o modelo exponencial de crescimento populacional, calcule o número de pessoas-anos vividos para o ano de 2024, a partir dos dados fornecidos.
# Definição das populações
pop2022 <- 3974687
pop2030 <- 4246698
# Definição das datas
data_inicio <- as.Date("2022-08-01", format="%Y-%m-%d")
data_fim <- as.Date("2030-07-01", format="%Y-%m-%d")
# Diferença em anos
dif_anos <- as.numeric(difftime(data_fim, data_inicio, units = "days")) / 365.25
dif_anos1 <- format(dif_anos, digits = 4, decimal.mark = ",")
# Taxa de crescimento exponencial
taxa_crescimento <- log(pop2030 / pop2022)/dif_anos * 100
taxa_crescimento1 <- format(taxa_crescimento, digits = 4, decimal.mark = ",")
# Projeção da população em 2024
data_proj <- as.Date("2024-07-01", format="%Y-%m-%d")
dif_anos_proj <- as.numeric(difftime(data_proj, data_inicio, units = "days")) / 365.25
pop_proj <- pop2022 * exp(taxa_crescimento/100 * dif_anos_proj)
pop_proj1 <- format(round(pop_proj), big.mark = ".", decimal.mark = ",", scientific = FALSE)Resposta
Considerando a data base do censo de 2022, em 1º de agosto de 2010 e a data de projeção de 2030, em 1º de julho de 2030, temos um intervalo de 7,915 anos.
Assim, haja vista a fórmula da taxa de crescimento exponencial ‘r’ ser calculada por:
\[ r = \frac{1}{t} \times ln \left(\frac{N_t}{N_0} \right) \]
A taxa de crescimento geométrico anual no período foi de 0,8363%.
Portanto, mantida a taxa de crescimento exponencial e utilizando a fórmula do crescimento populacional
\[ N_t = N_0 \times e^{r \times t} \] A população de pessoas-ano vividos para o ano de 2024 será de 4.038.907 habitantes.
De acordo com os dados disponíveis no Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM), no Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (SINASC) (https://datasus.saude.gov.br/informacoes-de-saude-tabnet/) e na questão anterior, calcule a Taxa Bruta de Mortalidade (TBM) e a Taxa Bruta de Natalidade (TBN) do estado da Paraíba para os anos de 2010 e 2022. Em seguida, compare os resultados obtidos para esses dois anos.
## Nascidos Vivos
nascidos2010 <- 58699
nascidos2022 <- 50892
# Óbitos
obitos2010 <- 23407
obitos2022 <- 32405
# Datas de referência
data_2010 <- as.Date("2010-07-01", format="%Y-%m-%d")
data_2022 <- as.Date("2022-07-01", format="%Y-%m-%d")
# Diferença em anos
dif_anos_2010 <- 20
dif_anos_2022 <- 8
# Pessoas-ano para 2010 e 2022
pessoas_ano_2010 <- pop2030 / exp(taxa_crescimento/100 * dif_anos_2010)
pessoas_ano_2022 <- pop2030 / exp(taxa_crescimento/100 * dif_anos_2022)
# Taxa Bruta de Natalidade
TBN_2010 <- nascidos2010 / pessoas_ano_2010 * 1000
TBN_2022 <- nascidos2022 / pessoas_ano_2022 * 1000
# Taxa Bruta de Mortalidade
TBM_2010 <- obitos2010 / pessoas_ano_2010 * 1000
TBM_2022 <- obitos2022 / pessoas_ano_2022 * 1000
# Tabela com os resultados
pessoas_ano_2010 <- format(round(pessoas_ano_2010), big.mark = ".", decimal.mark = ",", scientific = FALSE)
pessoas_ano_2022 <- format(round(pessoas_ano_2022), big.mark = ".", decimal.mark = ",", scientific = FALSE)
nascidos2010 <- format(nascidos2010, big.mark = ".", decimal.mark = ",", scientific = FALSE)
nascidos2022 <- format(nascidos2022, big.mark = ".", decimal.mark = ",", scientific = FALSE)
obitos2010 <- format(obitos2010, big.mark = ".", decimal.mark = ",", scientific = FALSE)
obitos2022 <- format(obitos2022, big.mark = ".", decimal.mark = ",", scientific = FALSE)
tabela_taxas <- data.frame('Ano' = c(2010, 2022),
'Pessoas-Ano' = c(pessoas_ano_2010, pessoas_ano_2022),
'Nascidos Vivos' = c(nascidos2010, nascidos2022),
'Óbitos' = c(obitos2010, obitos2022),
'TBN (por 1000)' = c(TBN_2010, TBN_2022),
'TBM (por 1000)' = c(TBM_2010, TBM_2022))Resposta
Mantidas as premissas da questão anterior, calculamos as populações de pessoas-ano vividos para os anos de 2010 e 2022, respectivamente, em 3.592.606 e 3.971.867 habitantes.
Utilizando os dados do Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM) e do Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (SINASC), e usando as fórmulas para cálculo das taxas burtas de natalidade e mortalidade, dadas por
\[ TBN = \frac{\text{Número de Nascidos Vivos}}{\text{Pessoas-Ano}} \times 1000 \]
\[ TBM = \frac{\text{Número de Óbitos}}{\text{Pessoas-Ano}} \times 1000 \]
Obtivemos os seguintes resultados para os anos de 2010 e 2022:
| Ano | Pessoas.Ano | Nascidos.Vivos | Óbitos | TBN..por.1000. | TBM..por.1000. |
|---|---|---|---|---|---|
| 2010 | 3.592.606 | 58.699 | 23.407 | 16.338836 | 6.5153261 |
| 2022 | 3.971.867 | 50.892 | 32.405 | 12.813119 | 8.1586323 |
Análise comparativa
Podemos observar que a Taxa Bruta de Natalidade (TBN) do estado da Paraíba apresentou uma redução de 3.53 nascidos vivos por 1000 habitantes, enquanto a Taxa Bruta de Mortalidade (TBM) aumentou 1.64 óbitos por 1000 habitantes, no período de 2010 e 2022.