Árbol de Decisión - Problema Farmer McCoy

Problemática B

La empresa Farmer McCoy puede sembrar maíz o soya, cuenta con todo el ecosistema para sembrar ambos insumos agroalimentarios. Las probabilidades de que los precios de la siguiente cosecha suban, no cambien o bajen, son 25%, 30% y 45% respectivamente. Si los precios suben, la cosecha de maíz redituará un ingreso neto de $30,000 DLSA y la de soya redituará un ingreso neto de $10,000. Si los precios no cambian, la empresa McCoy apenas saldrá tablas. Pero si los precios bajan, las cosechas de maíz y soya sufrirán pérdidas por $35,000 y $5,000 respectivamente.

Dibuje un árbol de decisión y determine la mejor estrategia.

#Librerias
library(DiagrammeR)
# Definir escenarios y sus probabilidades
# La empresa tiene tres posibles escenarios: precios que suben, no cambian o bajan.
p_sube <- 0.25
p_nocambia <- 0.30
p_baja <- 0.45
# Valor presente neto (VPN) para cada escenario
maiz_sube <- 30000
maiz_nocambia <- 0
maiz_baja <- -35000

soya_sube <- 10000
soya_nocambia <- 0
soya_baja <- -5000
#Calcular valores esperados
valor_esperado_maiz <- (p_sube * maiz_sube) + (p_nocambia * maiz_nocambia) + (p_baja * maiz_baja)
valor_esperado_soya <- (p_sube * soya_sube) + (p_nocambia * soya_nocambia) + (p_baja * soya_baja)
# Determinar la mejor decisión
mejor_cultivo <- ifelse(valor_esperado_maiz > valor_esperado_soya, "Maíz", "Soya")
# Mostrar los valores esperados y la mejor decisión
cat("Valor esperado del maíz:", round(valor_esperado_maiz, 2), "DLSA\n")
## Valor esperado del maíz: -8250 DLSA
cat("Valor esperado de la soya:", round(valor_esperado_soya, 2), "DLSA\n")
## Valor esperado de la soya: 250 DLSA
cat("La mejor decisión es sembrar:", mejor_cultivo, "\n")
## La mejor decisión es sembrar: Soya
# Visualización del árbol de decisión
DiagrammeR::grViz("digraph decision_tree {
  node [shape=box, style=filled, fillcolor=lightblue];
  Inicio [label='Decisión: Cultivo'];
  Maiz [label='Maíz'];
  Soya [label='Soya'];
  SubeM [label='Precio Sube \nIngreso=30,000'];
  NoCambiaM [label='Precio No Cambia \nIngreso=0'];
  BajaM [label='Precio Baja \nPérdida=-35,000'];
  SubeS [label='Precio Sube \nIngreso=10,000'];
  NoCambiaS [label='Precio No Cambia \nIngreso=0'];
  BajaS [label='Precio Baja \nPérdida=-5,000'];
  
  Inicio -> Maiz;
  Inicio -> Soya;
  Maiz -> SubeM [label='25%'];
  Maiz -> NoCambiaM [label='30%'];
  Maiz -> BajaM [label='45%'];
  Soya -> SubeS [label='25%'];
  Soya -> NoCambiaS [label='30%'];
  Soya -> BajaS [label='45%'];
}")

¿Cuál es la cosecha que debe sembrar la empresa McCoy?

La empresa McCoy debería sembrar soya, ya que tiene un valor esperado de 250 DLSA, el cual es mayor en comparación con el maíz, que presenta una pérdida significativa de 8,250 DLSA.