Eficiencia energética de los edificios en Aragón

Informe estadístico

file.exists("~/INGENIERÍA AMBIENTAL/Semestre 3/Estadística y Probabilidad/Proyecto Eficiencia Energética Aragón/1.Datos")

[1] TRUE

Consumo energético

Variable cuantitativa continua

Indica la cantidad de energía eléctrica utilizada por cada unidad de superficie del edificio durante un periodo de tiempo (hora y unidad de año)

Estadística descriptiva

Buscamos el directorio de trabajo y cargamos la tabla de datos o el dataset:

setwd("~/INGENIERÍA AMBIENTAL/Semestre 3/Estadística y Probabilidad/Proyecto Eficiencia Energética Aragón/1.Datos")

library(readr)
datos <- read.csv("Edificios_Reales.csv", sep = ";", dec = ".")

Verificamos que rstudio nos lea correctamente los datos

str(datos)

'data.frame':   167479 obs. of  17 variables:
 $ Día_Emisión            : int  29 26 26 12 27 17 13 8 7 16 ...
 $ Mes_Emisión            : int  6 9 2 6 6 6 2 4 4 12 ...
 $ Año_Emisión            : int  2013 2013 2014 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2013 ...
 $ Emision_CO2            : num  30.1 46.1 20.3 39.2 103.8 ...
 $ Clasificacion_Emisiones: chr  "E" "E" "D" "E" ...
 $ Demanda_energética     : num  142.3 174.4 94.2 187.7 409 ...
 $ Clasificacion_consumo  : chr  "E" "E" "D" "E" ...
 $ Tipo_edificio          : chr  "Vivienda individual" "Vivienda individual" "Vivienda individual" "Vivienda individual" ...
 $ Estado_edificio        : chr  "Existente" "Existente" "Existente" "Existente" ...
 $ Anio_construccion      : int  1962 1974 1999 1970 1965 1968 1966 1963 2006 1970 ...
 $ Superficie_m2          : num  49 81 72 65 46 ...
 $ Municipio              : chr  "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" ...
 $ Provincia              : chr  "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" ...
 $ Coordenadas._x         : num  674904 674063 671872 676129 674807 ...
 $ Coordenadas._y         : num  4612931 4612970 4612102 4613402 4613068 ...
 $ Anio_emision           : int  2013 2013 2014 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2013 ...
 $ Dias_hasta_expiracion  : int  3652 3652 3652 3652 3652 3652 3652 3653 3653 3652 ...

Cargamos la variable

demanda_energética<-datos$Demanda_energética
n<-length(demanda_energética)
n

[1] 167479

Por la gran cantidad de datos, es mejor verificar el compotamiento general de la variable para saber si toca realizar el analisis estadístico en un cierto intervalo. Es así, que se crea un historama para saber el intervalo donde se agrupan los datos:

#Simplificacion (LOCAL PORPORCIONES, MIN Y MAXIMO)
Histo_demanda_energética <-hist(demanda_energética, main = "Gráfica N°14.1.00.-Distribución de frecuencia del 
                                consumo energética de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",
                 ylab="Cantidad",xlab="Consumo energético KWh/m2/año",
                 col="brown")

Como tal, vemos que la variable se agrupa en un intervalo dado, entonces obtenemos un subconjunto de la variable para ese intervalo y revisamos el nuevo tamaño muestral.

Demanda energética entre 0 y 5000

demanda_energética_20000 <- data.frame(subset(datos, Demanda_energética <5000, select = c(Demanda_energética)))
demanda_energética<-demanda_energética_20000$Demanda_energética
n<-length(demanda_energética)
n

[1] 167274

A continuación, creamos nuevamente un histograma para saber si es necesario analizar otro subconjunto o con que que tenemos es el ideal:

Histo_demanda_energética <-hist(demanda_energética, main = "Gráfica N°14.1.01.-Distribución de frecuencia del
consumo energético  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",
                 ylab="Cantidad",xlab="Consumo energético KWh/m2/año",
                 col="brown")

Como se observa, es necesario una nueva división, en este caso, se a seleccionado el intervalo que comprenden los valores entre 0 y 600 de la variables .

demanda_energética_600 <- data.frame(subset(datos, Demanda_energética <600, select = c(Demanda_energética)))
demanda_energética<-demanda_energética_600$Demanda_energética

Verificamos el nuevo tamaño muestral

n<-length(demanda_energética)
n

[1] 163859

Por teoría, solo es recomendable hacer hasta tres divisiones de un conjunto de datos, entonces, procedemos a crear la tabla de frecuencias:

Tabla de frecuencias

Mediante la ley de Sturges, encontramos el valor total de intervalos que se recomienda para nuestro tamaño muestral:

k <-round(1+3.3*log10(n),0)
k

[1] 18

Y encontramos el rango, amplitud, límites de los intervalos, marca de clase, frecuencias y frecuencias acumuladas.

summary(demanda_energética)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
    0.0   178.4   239.2   250.1   309.9   599.9 

min<-summary(demanda_energética)[1]
min

Min. 
   0 

max<-summary(demanda_energética)[6]
max

  Max. 
599.88 

R<-max-min
A<-R/k
Li<-seq(min,max-A,by=A)
Ls<-seq(min+A,max,by=A)
Mc<-(Ls+Li)/2

ni <- c(0)

for (i in 1:k) {
  if(i==k)
    I <- subset(demanda_energética, demanda_energética>=Li[i] & demanda_energética<=Ls[i])
  else
    I <- subset(demanda_energética, demanda_energética>=Li[i] & demanda_energética<=Ls[i])
  ni[i] <- length(I)
}

n<-sum(ni)
hi<- (ni/n)*100
Ni<- cumsum(ni)
Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi<- cumsum(hi)
Hi_dsc <- rev(cumsum(rev(hi)))

TDF_demanda_energética<-data.frame(Li,Ls,Mc,ni,round(hi,2),Ni,round(Hi,2),Ni_dsc,round(Hi_dsc,2))
options(scipen=999)
colnames(TDF_demanda_energética)<-c("Li","Ls","Marca de Clase","ni","hi (%)","Ni","Hi (%)","Ni_dsc","Hi_dsc (%)")

library(knitr)

Warning: package 'knitr' was built under R version 4.4.2

kable(TDF_demanda_energética, format = "markdown", caption = "Tabla 1. Frecuencias de los valores de la Variable")

Tabla 1. Frecuencias de los valores de la Variable

Li	Ls	Marca de Clase	ni	hi (%)	Ni	Hi (%)	Ni_dsc	Hi_dsc (%)
0.00000	33.32667	16.66333	1168	0.71	1168	0.71	163877	100.00
33.32667	66.65333	49.99000	2535	1.55	3703	2.26	162709	99.29
66.65333	99.98000	83.31667	4580	2.79	8283	5.05	160174	97.74
99.98000	133.30667	116.64333	10286	6.28	18569	11.33	155594	94.95
133.30667	166.63333	149.97000	15672	9.56	34241	20.89	145308	88.67
166.63333	199.96000	183.29667	20869	12.73	55110	33.63	129636	79.11
199.96000	233.28667	216.62333	22752	13.88	77862	47.51	108767	66.37
233.28667	266.61333	249.95000	22012	13.43	99874	60.94	86015	52.49
266.61333	299.94000	283.27667	18433	11.25	118307	72.19	64003	39.06
299.94000	333.26667	316.60333	13758	8.40	132065	80.59	45570	27.81
333.26667	366.59333	349.93000	10169	6.21	142234	86.79	31812	19.41
366.59333	399.92000	383.25667	7319	4.47	149553	91.26	21643	13.21
399.92000	433.24667	416.58333	5086	3.10	154639	94.36	14324	8.74
433.24667	466.57333	449.91000	3356	2.05	157995	96.41	9238	5.64
466.57333	499.90000	483.23667	2297	1.40	160292	97.81	5882	3.59
499.90000	533.22667	516.56333	1641	1.00	161933	98.81	3585	2.19
533.22667	566.55333	549.89000	1090	0.67	163023	99.48	1944	1.19
566.55333	599.88000	583.21667	854	0.52	163877	100.00	854	0.52

Como se observa, la tabla es muy complicada de visualizar por los números decimales, y la cantidad de datos, entonces creamos una nueva tabla simplificada con ayuda del histograma de R.

Histo_demanda_energética <-hist(demanda_energética, main = "Gráfica N°14.1.02.-Distribución de frecuencia del
                                consumo energético de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",
                 ylab="Cantidad",xlab="Consumo energético KWh/m2/año",
                 col="brown")

h<-length(Histo_demanda_energética$counts)
j<-length(Histo_demanda_energética$counts)+1

min_s<- Histo_demanda_energética$breaks[1]
max_s<- Histo_demanda_energética$breaks[j]
R_s<-(max_s+min_s)/2
A_s<-R_s/h
A_s

[1] 25

Li_s <- Histo_demanda_energética$breaks[1:h]
Li_s

 [1]   0  50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Ls_s <-Histo_demanda_energética$breaks[2:j]
Ls_s

 [1]  50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

MCs<-Histo_demanda_energética$mids
MCs

 [1]  25  75 125 175 225 275 325 375 425 475 525 575

#De la gráfica sacamos ahora la nueva tabla de frecuencias.
ni_s<-Histo_demanda_energética$counts
n<-sum(ni_s)
n

[1] 163859

hi<-ni_s/n*100
Ni_s<-cumsum(ni_s)
Hi<-cumsum(hi)
Ni_dsc<-rev(cumsum(rev(ni_s)))
Hi_dsc<-rev(cumsum(rev(hi)))

TDFsimplificado<-data.frame(Li_s,Ls_s,MCs,ni_s,round(hi,2),Ni_s,round(Hi,2),Ni_dsc,round(Hi_dsc,2))
colnames(TDFsimplificado)<-c("Li","Ls","MC","ni","hi (%)","Ni","Hi (%)","Ni_dsc","Hi_dsc (%)")

library(knitr)
kable(TDFsimplificado, format = "markdown", caption = "Tabla 2.Frecuencias simplificado")

Tabla 2.Frecuencias simplificado

Li	Ls	MC	ni	hi (%)	Ni	Hi (%)	Ni_dsc	Hi_dsc (%)
0	50	25	1940	1.18	1940	1.18	163859	100.00
50	100	75	6351	3.88	8291	5.06	161919	98.82
100	150	125	17256	10.53	25547	15.59	155568	94.94
150	200	175	29593	18.06	55140	33.65	138312	84.41
200	250	225	33685	20.56	88825	54.21	108719	66.35
250	300	275	29495	18.00	118320	72.21	75034	45.79
300	350	325	19033	11.62	137353	83.82	45539	27.79
350	400	375	12195	7.44	149548	91.27	26506	16.18
400	450	425	6918	4.22	156466	95.49	14311	8.73
450	500	475	3813	2.33	160279	97.82	7393	4.51
500	550	525	2230	1.36	162509	99.18	3580	2.18
550	600	575	1350	0.82	163859	100.00	1350	0.82

Una mejor visualización de la variable en Aragón:

Imagen 1. Mapa de las consumo energético en la Comunidad Autónoma de Aragón.

Gráficas

Creamos el histograma con la frecuencia absoluta para visualizar el conteo de ocurrencias de los valores de la variable.

hist(demanda_energética, main = "Gráfica N°14.1.1.-Distribución de frecuencia del 
consumo energético de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",ylab="Cantidad",xlab="Consumo energético KWh/m2/año",
     col = "skyblue") 

hist(demanda_energética, main = "Gráfica N°14.1.2.-Distribución de frecuencia del
consumo energético  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",ylab="Cantidad",xlab="Consumo energético KWh/m2/año",
     col = "skyblue",ylim=c(0,n))

Ahora, creamos el histograma con la frecuencia relativa para visualizar el porcentaje de ocurrencias de los valores.

barplot(TDFsimplificado$`hi (%)`, space = 0,main = "Gráfica N°14.1.3.-Porcentaje del 
consumo energético  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",ylab="Porcentaje (%)",xlab="Consumo energético KWh/m2/año",
        col = "red3",names.arg = TDFsimplificado$MC,axis.lty = 1,cex.names = 0.8)

barplot(TDFsimplificado$`hi (%)`, space = 0,main = "Gráfica N°14.1.4.-Porcentaje del 
consumo energético  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",ylab="Porcentaje (%)",xlab="Consumo energético KWh/m2/año",
        col = "red3",names.arg = TDFsimplificado$MC,axis.lty = 1,cex.names = 0.8, ylim = c(0,100))

A diferencia de las demás variables, las de tipo continuas no aceptan el diagrama de sector circular por el motivo de que la probabilidad de que se repita un suceso en casi o es cero, así que se omite y se crea el diagrama de caja que nos ayuda con la representación de los cuartiles de la variable, donde el cuartil 2 representa la mediana de la variable. Además, nos representa los valores atípicos (outliers) en nuestro intervalo de estudio.

caja<-boxplot(demanda_energética, horizontal = T, col = "salmon", 
        main= "Gráfica N°14.1.5.-Distribución del consumo energético de los 
        edificios de la Comunidad Autónoma de Aragón", xlab="Consumo energético KWh/m2/año")

Adicionalmente, se crean las ojivas que nos representa las frecuencias acumuladas y, de igual manera, el intercepto de las gráficas de la ojiva ascendente y la descendente representa la mediana en el eje horizontal.

x<-1:h

plot(x,TDFsimplificado$Ni, type = "b",col="green3",ylab = "Cantidad",
     xlab="Consumo energético KWh/m2/año", main= "Gráfica N°14.1.6.-Distribución del consumo
     energético de los edificios de la Comunidad Autónoma de Aragón",xaxt="n")
lines(TDFsimplificado$Ni_dsc, add=TRUE,type="b")

Warning in plot.xy(xy.coords(x, y), type = type, ...): "add" es un parámetro
gráfico inválido

axis(1,at=x,labels = TDFsimplificado$MC, cex.axis=0.7)
legend("right", legend = c("Ni ascendente", "Ni descendente"), col = c("green3", "black"), lty = 1, pch = 0.4,
       cex = 0.6, pt.cex = 1)

plot(x,TDFsimplificado$`Hi (%)`, type = "b",col="green3",ylab = "Porcentaje (%)",
     xlab="Consumo energético KWh/m2/año", main= "Gráfica N°14.1.7.-Distribución del porcentaje del consumo energético
     , de los edificios de la Comunidad Autónoma de Aragón",xaxt="n")
axis(1,at=x,labels = TDFsimplificado$MC, cex.axis=0.7)
lines(TDFsimplificado$Hi_dsc, add=TRUE,type="b")

Warning in plot.xy(xy.coords(x, y), type = type, ...): "add" es un parámetro
gráfico inválido

legend("right", legend = c("Hi ascendente", "Hi descendente"), col = c("green3", "black"), lty = 1, pch = 0.4,
       cex = 0.6, pt.cex = 1)

Indicadores

Los indicadores estadísticos son valores numéricos que resumen, describen y analizan características de un conjunto de datos. Estos indicadores permiten simplificar y entender grandes volúmenes de información de manera más eficiente. Se utilizan para tomar decisiones informadas.

summary(demanda_energética)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
    0.0   178.4   239.2   250.1   309.9   599.9 

mediana<-median(demanda_energética)
mediana

[1] 239.19

media_aritmetica<-mean(demanda_energética)
media_aritmetica

[1] 250.0995

desviación_estandar<-sd(demanda_energética)
desviación_estandar

[1] 103.4964

coeficiente_variabilidad <- (desviación_estandar/media_aritmetica) * 100 
coeficiente_variabilidad

[1] 41.38208

library(e1071)

Warning: package 'e1071' was built under R version 4.4.2

coeficiente_asimetria <- skewness(demanda_energética) 
coeficiente_asimetria

[1] 0.5543177

curtosis<-kurtosis(demanda_energética)
curtosis

[1] 0.3370404

# Identificar los valores atípicos 
outliers<-boxplot.stats(demanda_energética)$out
# Contar los valores atípicos 
num_outliers <- length(outliers) 
num_outliers

[1] 3196

minimooutliers<-min(outliers)
minimooutliers

[1] 507.17

max1<-caja$stats[1]
max1

[1] 0

mix2<-caja$stats[5]
mix2

[1] 507.12

maximooutliers<-max(outliers)
maximooutliers

[1] 599.88

Variable<-c("Demanda energética (KWh/m2*año)")


Tabla_indicadores<-data.frame(Variable,round(media_aritmetica,2),mediana,round(desviación_estandar,2),
                              round(coeficiente_variabilidad,2),
                              round(coeficiente_asimetria,2),round(curtosis,2),min(demanda_energética),max(demanda_energética))
colnames(Tabla_indicadores)<-c("Variable","x","Me","s","Cv (%)","As","K","minimo","máximo")

library(knitr)
kable(Tabla_indicadores, format = "markdown", caption = "Tabla 3. Indicadores estadíticos de la variable demanda energética")

Tabla 3. Indicadores estadíticos de la variable demanda energética

Variable	x	Me	s	Cv (%)	As	K	minimo	máximo
Demanda energética (KWh/m2*año)	250.1	239.19	103.5	41.38	0.55	0.34	0	599.88

Tabla_outliers<-data.frame(num_outliers,minimooutliers,maximooutliers)
colnames(Tabla_outliers)<-c("Outliers","minimo","máximo")

library(knitr)
kable(Tabla_outliers, format = "markdown", caption = "Tabla 4. Outliers de la variable demanda energética")

Tabla 4. Outliers de la variable demanda energética

Outliers	minimo	máximo
3196	507.17	599.88

Conclusiones

El consumo energético de los edificios de la Comunidad Autónoma de Aragón, fructua entre 0 (KWh/m2*año) a 599.9 (KWh/m2*año), los valores están en torno a 239.19 (KWh/m2*año) que tiene una desviación estándar de 103.5 (KWh/m2*año). El conjunto de datos es ligeramente heterogéneo con una acumulación de datos en los valores centrales de la variable levente sesgada a la derecha con una concentración medianamente de los datos. Además, presenta valores atípicos, con un total de 3196 valores que van desde 507.17 a 599.88. Por lo antes mencionado, el comportamiento de la variable es levemente prejudicial para el medioambiente porque, presenta valores con altos consumo energético aportando a la emisión de CO2.