Teknik Sampling dan Survei
Tugas Pertemuan 2
Three Sigma dan Six Sigma dalam Statistik
Three Sigma
- Mengukur variabilitas dalam distribusi normal.
- 99.73% data berada dalam ±3σ dari rata-rata.
- Digunakan untuk mendeteksi anomali dan menjaga konsistensi kualitas dalam industri.
Six Sigma
- Berfokus pada efisiensi dan pengurangan cacat.
- Batasan ±6σ dengan toleransi hanya 3.4 cacat per juta peluang (DPMO).
- Menggunakan metodologi DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, Control).
Perbandingan Three Sigma dan Six Sigma
| Aspek | Three Sigma | Six Sigma |
|---|---|---|
| Tingkat Kesalahan | 2.700 cacat per juta peluang (DPMO) | 3.4 cacat per juta peluang (DPMO) |
| Akurasi Proses | 99.73% | 99.99966% |
| Pendekatan | Dasar dalam kontrol kualitas | Metodologi berbasis data (DMAIC, DMADV) |
| Fokus | Mengurangi variabilitas secara umum | Meningkatkan efisiensi dengan eliminasi variasi |
| Penerapan | Industri dengan toleransi kesalahan lebih tinggi | Industri yang membutuhkan presisi tinggi |
Penggunaan Z-score dan T-score
Z-Score
- Digunakan untuk sampel besar (n ≥ 30) dengan distribusi normal.
- Membantu mengukur seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata dalam satuan standar deviasi.
- Cocok untuk pengujian hipotesis dan analisis probabilitas.
T-Score
- Digunakan untuk sampel kecil (n < 30) dengan standar deviasi populasi yang tidak diketahui.
- Umum dalam eksperimen dan penelitian yang membutuhkan inferensi statistik.
- Diterapkan dalam analisis perbandingan kelompok kecil.
Perbedaan Penggunaan Z-Score dan T-Score
| Aspek | Z-Score | T-Score |
|---|---|---|
| Digunakan Saat | Populasi memiliki standar deviasi yang diketahui & sampel besar (n ≥ 30) | Populasi memiliki standar deviasi yang tidak diketahui atau sampel kecil (n < 30) |
| Distribusi | Distribusi normal (Gaussian) | Distribusi t-Student |
| Ukuran Sampel | Sampel besar (n ≥ 30) | Sampel kecil (n < 30) |
| Rumus | Z = (X - μ) / σ | t = (X - μ) / (s / sqrt(n)) |
| Parameter | Menggunakan standar deviasi populasi (σ) | Menggunakan standar deviasi sampel (s) |
| Fungsi Utama | Menghitung probabilitas atau posisi data dalam distribusi normal | Uji hipotesis untuk sampel kecil dengan varians yang tidak diketahui |
Kesimpulan
Three Sigma dan Six Sigma adalah pendekatan statistik yang digunakan untuk mengukur dan meningkatkan kualitas dalam berbagai bidang. Z-score digunakan saat ukuran sampel besar dan distribusi data diketahui normal, sedangkan T-score digunakan ketika sampel kecil dan standar deviasi populasi tidak diketahui. Pemahaman konsep ini penting dalam pengambilan keputusan berbasis data.
Referensi
Indeed Editorial Team, “3 Sigma vs. 6 Sigma: Differences, Similarities, and Examples”, Indeed Career Guide, 2024. [Online]. Available: https://ca.indeed.com/career-advice/career-development/3-sigma. [Accessed: 18-Feb-2025].
“T Score vs. Z Score: What’s the Difference?”, Statistics How To, 2024. [Online]. Available: https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/hypothesis-testing/t-score-vs-z-score/. [Accessed: 18-Feb-2025].