Eficiencia energética de los edificios en Aragón

Estadística descriptiva

file.exists("~/INGENIERÍA AMBIENTAL/Semestre 3/Estadística y Probabilidad/Proyecto Eficiencia Energética Aragón/1.Datos")

[1] TRUE

Emisiones de CO2

Variable cuantitativa continua

Valor medible de la cantidad del compuesto gaseoso CO2, liberado a la atmósfera terrestre.

Estadística descriptiva

Buscamos el directorio de trabajo y cargamos la tabla de datos o el dataset:

setwd("~/INGENIERÍA AMBIENTAL/Semestre 3/Estadística y Probabilidad/Proyecto Eficiencia Energética Aragón/1.Datos")

library(readr)
datos <- read.csv("Edificios_Reales.csv", sep = ";", dec = ".")

Verificamos que rstudio nos lea correctamente los datos

str(datos)

'data.frame':   167479 obs. of  17 variables:
 $ Día_Emisión            : int  29 26 26 12 27 17 13 8 7 16 ...
 $ Mes_Emisión            : int  6 9 2 6 6 6 2 4 4 12 ...
 $ Año_Emisión            : int  2013 2013 2014 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2013 ...
 $ Emision_CO2            : num  30.1 46.1 20.3 39.2 103.8 ...
 $ Clasificacion_Emisiones: chr  "E" "E" "D" "E" ...
 $ Demanda_energética     : num  142.3 174.4 94.2 187.7 409 ...
 $ Clasificacion_consumo  : chr  "E" "E" "D" "E" ...
 $ Tipo_edificio          : chr  "Vivienda individual" "Vivienda individual" "Vivienda individual" "Vivienda individual" ...
 $ Estado_edificio        : chr  "Existente" "Existente" "Existente" "Existente" ...
 $ Anio_construccion      : int  1962 1974 1999 1970 1965 1968 1966 1963 2006 1970 ...
 $ Superficie_m2          : num  49 81 72 65 46 ...
 $ Municipio              : chr  "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" ...
 $ Provincia              : chr  "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" "ZARAGOZA" ...
 $ Coordenadas._x         : num  674904 674063 671872 676129 674807 ...
 $ Coordenadas._y         : num  4612931 4612970 4612102 4613402 4613068 ...
 $ Anio_emision           : int  2013 2013 2014 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2013 ...
 $ Dias_hasta_expiracion  : int  3652 3652 3652 3652 3652 3652 3652 3653 3653 3652 ...

Cargamos la variable

CO2<-datos$Emision_CO2
n<-length(CO2)
n

[1] 167479

Por la gran cantidad de datos, es mejor verificar el comportamiento general de la variable para saber si toca realizar el analisis estadístico en un cierto intervalo. Es así, que se crea un historama para saber el intervalo donde se agrupan los datos:

Histo_CO2 <-hist(CO2, main = "Gráfica N°12.1.00.-Distribución de frecuencia de las 
emisiones de CO2  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",
                  ylab="Cantidad",xlab="Emisiones de CO2 (kg)",
                  col="brown")

Una mejor visualización de la variable en Aragón:

Imagen 1. Mapa de las emisiones de CO2 en la Comunidad Autónoma de Aragón.

Como tal, vemos que la variable se agrupa en un intervalo dado, entonces obtenemos un subconjunto de la variable para ese intervalo y revisamos el nuevo tamaño muestral.

CO2_5000 <- data.frame(subset(datos, Superficie_m2 <5000, select = c(Superficie_m2)))
CO2<-CO2_5000$Superficie_m2
n<-length(CO2)
n

[1] 167450

A continuación, creamos nuevamente un histograma para saber si es necesario analizar otro subconjunto o con que que tenemos es el ideal:

Histo_CO2 <-hist(CO2, main = "Gráfica N°12.1.01.-Distribución de frecuencia de las
emisiones de CO2  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",
                  ylab="Cantidad",xlab="Emisiones de CO2 (kg)",
                  col="brown")

Como se observa, es necesario una nueva división, en este caso, se a seleccionado el intervalo que comprenden los valores entre 0 y 140 de la variables .

CO2_140 <- data.frame(subset(datos, Superficie_m2 <140, select = c(Superficie_m2)))
CO2<-CO2_140$Superficie_m2

Verificamos el nuevo tamaño muestral

n<-length(CO2)
n

[1] 123445

Por teoría, solo es recomendable hacer hasta tres divisiones de un conjunto de datos, entonces, procedemos a crear la tabla de frecuencias:

Tabla de frecuencias

Mediante la ley de Sturges, encontramos el valor total de intervalos que se recomienda para nuestro tamaño muestral:

k <-round(1+3.3*log10(n),0)
k

[1] 18

Y encontramos el rango, amplitud, límites de los intervalos, marca de clase, frecuencias y frecuencias acumuladas.

summary(CO2)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   2.30   56.80   70.00   73.82   88.38  139.99 

min<-summary(CO2)[1]
min

Min. 
 2.3 

max<-summary(CO2)[6]
max

  Max. 
139.99 

R<-max-min
A<-R/k
Li<-seq(min,max-A,by=A)
Ls<-seq(min+A,max,by=A)
Mc<-(Ls+Li)/2

ni <- c(0)

for (i in 1:k) {
  if(i==k)
    I <- subset(CO2, CO2>=Li[i] & CO2<=Ls[i])
  else
    I <- subset(CO2, CO2>=Li[i] & CO2<=Ls[i])
  ni[i] <- length(I)
}

n<-sum(ni)
hi<- (ni/n)*100
Ni<- cumsum(ni)
Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi<- cumsum(hi)
Hi_dsc <- rev(cumsum(rev(hi)))

TDF_CO2<-data.frame(Li,Ls,Mc,ni,round(hi,2),Ni,round(Hi,2),Ni_dsc,round(Hi_dsc,2))
options(scipen=999)
colnames(TDF_CO2)<-c("Li","Ls","Marca de Clase","ni","hi (%)","Ni","Hi (%)","Ni_dsc","Hi_dsc (%)")

library(knitr)

Warning: package 'knitr' was built under R version 4.4.2

kable(TDF_CO2, format = "markdown", caption = "Tabla 1. Frecuencias")

Tabla 1. Frecuencias

Li	Ls	Marca de Clase	ni	hi (%)	Ni	Hi (%)	Ni_dsc	Hi_dsc (%)
2.300000	9.949444	6.124722	17	0.01	17	0.01	123445	100.00
9.949444	17.598889	13.774167	150	0.12	167	0.14	123428	99.99
17.598889	25.248333	21.423611	542	0.44	709	0.57	123278	99.86
25.248333	32.897778	29.073056	1329	1.08	2038	1.65	122736	99.43
32.897778	40.547222	36.722500	4366	3.54	6404	5.19	121407	98.35
40.547222	48.196667	44.371944	9097	7.37	15501	12.56	117041	94.81
48.196667	55.846111	52.021389	13441	10.89	28942	23.45	107944	87.44
55.846111	63.495556	59.670833	17004	13.77	45946	37.22	94503	76.55
63.495556	71.145000	67.320278	18009	14.59	63955	51.81	77499	62.78
71.145000	78.794444	74.969722	13531	10.96	77486	62.77	59490	48.19
78.794444	86.443889	82.619167	12300	9.96	89786	72.73	45959	37.23
86.443889	94.093333	90.268611	10709	8.68	100495	81.41	33659	27.27
94.093333	101.742778	97.918056	6530	5.29	107025	86.70	22950	18.59
101.742778	109.392222	105.567500	4802	3.89	111827	90.59	16420	13.30
109.392222	117.041667	113.216944	3940	3.19	115767	93.78	11618	9.41
117.041667	124.691111	120.866389	3009	2.44	118776	96.22	7678	6.22
124.691111	132.340556	128.515833	2656	2.15	121432	98.37	4669	3.78
132.340556	139.990000	136.165278	2013	1.63	123445	100.00	2013	1.63

Como se oberva, la tabla es muy complicada de visualizar por los números decimales, y la cantidad de datos, entonces creamos una nueva tabla simplificada con ayuda del histograma de R.

#Simplificacion (LOCAL PORPORCIONES, MIN Y MAXIMO)
Histo_CO2 <-hist(CO2, main = "Gráfica N°12.1.02.-Distribución de frecuencia de las 
emisiones de CO2  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",
                  ylab="Cantidad",xlab="Emisiones de CO2 (kg)",
                  col="brown")

h<-length(Histo_CO2$counts)
j<-length(Histo_CO2$counts)+1

min_s<- Histo_CO2$breaks[1]
max_s<- Histo_CO2$breaks[j]
R_s<-(max_s+min_s)/2
A_s<-R_s/h
A_s

[1] 5

Li_s <- Histo_CO2$breaks[1:h]
Li_s

 [1]   0  10  20  30  40  50  60  70  80  90 100 110 120 130

Ls_s <-Histo_CO2$breaks[2:j]
Ls_s

 [1]  10  20  30  40  50  60  70  80  90 100 110 120 130 140

MCs<-Histo_CO2$mids
MCs

 [1]   5  15  25  35  45  55  65  75  85  95 105 115 125 135

#De la gráfica sacamos ahora la nueva tabla de frecuencias.
ni_s<-Histo_CO2$counts
n<-sum(ni_s)
n

[1] 123445

hi<-ni_s/n*100
Ni_s<-cumsum(ni_s)
Hi<-cumsum(hi)
Ni_dsc<-rev(cumsum(rev(ni_s)))
Hi_dsc<-rev(cumsum(rev(hi)))

TDFsimplificado<-data.frame(Li_s,Ls_s,MCs,ni_s,round(hi,2),Ni_s,round(Hi,2),Ni_dsc,round(Hi_dsc,2))
colnames(TDFsimplificado)<-c("Li","Ls","MC","ni","hi (%)","Ni","Hi (%)","Ni_dsc","Hi_dsc (%)")

library(knitr)
kable(TDFsimplificado, format = "markdown", caption = "Tabla 2. Frecuencias de la variable simplificada")

Tabla 2. Frecuencias de la variable simplificada

Li	Ls	MC	ni	hi (%)	Ni	Hi (%)	Ni_dsc	Hi_dsc (%)
0	10	5	20	0.02	20	0.02	123445	100.00
10	20	15	268	0.22	288	0.23	123425	99.98
20	30	25	1171	0.95	1459	1.18	123157	99.77
30	40	35	4623	3.74	6082	4.93	121986	98.82
40	50	45	12415	10.06	18497	14.98	117363	95.07
50	60	55	19926	16.14	38423	31.13	104948	85.02
60	70	65	23470	19.01	61893	50.14	85022	68.87
70	80	75	18543	15.02	80436	65.16	61552	49.86
80	90	85	15865	12.85	96301	78.01	43009	34.84
90	100	95	9804	7.94	106105	85.95	27144	21.99
100	110	105	6375	5.16	112480	91.12	17340	14.05
110	120	115	4786	3.88	117266	94.99	10965	8.88
120	130	125	3536	2.86	120802	97.86	6179	5.01
130	140	135	2643	2.14	123445	100.00	2643	2.14

Gráficas

Creamos el histograma con la frecuencia absoluta para visualizar el conteo de ocurrencias de los valores de la variable.

hist(CO2, main = "Gráfica N°12.1.1.-Distribución de frecuencia de las 
emisiones de CO2  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",ylab="Cantidad",xlab="Emisiones de CO2 (kg)",
     col = "skyblue") 

hist(CO2, main = "Gráfica N°12.1.2.-Distribución de frecuencia de las 
emisiones de CO2  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",ylab="Cantidad",xlab="Emisiones de CO2 (kg)",
     col = "skyblue",ylim=c(0,n))

Ahora, creamos el histograma con la frecuencia relativa para visualizar el porcentaje de ocurrencias de los valores.

barplot(TDFsimplificado$`hi (%)`, space = 0,main = "Gráfica N°12.1.3.-Porcentaje de las 
emisiones de CO2  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",ylab="Porcentaje (%)",xlab="Emisiones de CO2 (kg)",
        col = "red3",names.arg = TDFsimplificado$MC,axis.lty = 1,cex.names = 0.8)

barplot(TDFsimplificado$`hi (%)`, space = 0,main = "Gráfica N°12.1.4.-Porcentaje de las 
emisiones de CO2  de los edificios en la Comunidad Autónoma de Aragón",ylab="Porcentaje (%)",xlab="Emisiones de CO2 (kg)",
        col = "red3",names.arg = TDFsimplificado$MC,axis.lty = 1,cex.names = 0.8,
        ylim = c(0,100))

A diferencia de las demás variables, las de tipo continuas no aceptan el diagrama de sector circular por el motivo de que la probabilidad de que se repita un suceso en casi o es cero, así que se omite y se crea el diagrama de caja que nos ayuda con la representación de los cuartiles de la variable, donde el cuartil 2 representa la mediana de la variable. Además, nos representa los valores atípicos (outliers) en nuestro intervalo de estudio.

caja<-boxplot(CO2, horizontal = T, col = "salmon", 
        main= "Gráfica N°12.1.5.-Distribución de las emisiones de CO2 de los 
        edificios de la Comunidad Autónoma de Aragón", xlab="Emisiones de CO2 (Kg)")

Adicionalmente, se crean las ojivas que nos representa las frecuencias acumuladas y, de igual manera, el intercepto de las gráficas de la ojiva ascendente y la descendente representa la mediana en el eje horizontal.

x<-1:h

plot(x,TDFsimplificado$Ni, type = "b",col="green3",ylab = "Cantidad",
     xlab="Emisiones de CO2 (kg)", main= "Gráfica N°12.1.6.-Distribución de las emisiones de CO2 
     de los edificios de la Comunidad Autónoma de Aragón",xaxt="n")
lines(TDFsimplificado$Ni_dsc, add=TRUE,type="b")

Warning in plot.xy(xy.coords(x, y), type = type, ...): "add" es un parámetro
gráfico inválido

axis(1,at=x,labels = TDFsimplificado$MC, cex.axis=0.7)
legend("right", legend = c("Ni ascendente", "Ni descendente"), col = c("green3", "black"), lty = 1, pch = 0.4,
       cex = 0.6, pt.cex = 1)

plot(x,TDFsimplificado$`Hi (%)`, type = "b",col="green3",ylab = "Porcentaje (%)",
     xlab="Emisiones de CO2 (kg)", main= "Gráfica N°12.1.7.-Distribución del porcentaje de las emisiones de CO2
     , de los edificios de la Comunidad Autónoma de Aragón",xaxt="n")
axis(1,at=x,labels = TDFsimplificado$MC, cex.axis=0.7)
lines(TDFsimplificado$Hi_dsc, add=TRUE,type="b")

Warning in plot.xy(xy.coords(x, y), type = type, ...): "add" es un parámetro
gráfico inválido

legend("right", legend = c("Hi ascendente", "Hi descendente"), col = c("green3", "black"), lty = 1, pch = 0.4,
       cex = 0.6, pt.cex = 1)

Indicadores

Los indicadores estadísticos son valores numéricos que resumen, describen y analizan características de un conjunto de datos. Estos indicadores permiten simplificar y entender grandes volúmenes de información de manera más eficiente. Se utilizan para tomar decisiones informadas.

ri<-min(CO2)
rs<-max(CO2)
mediana<-median(CO2)
mediana

[1] 70

media_aritmetica<-mean(CO2)
media_aritmetica

[1] 73.82297

desviación_estandar<-sd(CO2)
desviación_estandar

[1] 23.7569

coeficiente_variabilidad <- (desviación_estandar/media_aritmetica) * 100 
coeficiente_variabilidad

[1] 32.1809

library(e1071)

Warning: package 'e1071' was built under R version 4.4.2

coeficiente_asimetria <- skewness(CO2) 
coeficiente_asimetria

[1] 0.5500305

curtosis<-kurtosis(CO2)
curtosis

[1] -0.05145367

# Identificar los valores atípicos 
outliers<-boxplot.stats(CO2)$out 
# Contar los valores atípicos 
num_outliers <- length(outliers) 
num_outliers

[1] 1102

minimooutliers<-min(outliers)
minimooutliers

[1] 2.3

max1<-caja$stats[1]
max1

[1] 9.5

min2<-caja$stats[5]
maximooutliers<-max(outliers)
maximooutliers

[1] 139.99

Variable<-c("Emisiones de CO2")


Tabla_indicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(media_aritmetica,2),mediana,round(desviación_estandar,2), round(coeficiente_variabilidad,2), round(coeficiente_asimetria,2),round(curtosis,2))
colnames(Tabla_indicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","s","Cv (%)","As","K")

library(knitr)
kable(Tabla_indicadores, format = "markdown", caption = "Tabla 3. Indicadores estadíticos de la variable Emisiones de CO2")

Tabla 3. Indicadores estadíticos de la variable Emisiones de CO2

Variable	minimo	máximo	x	Me	s	Cv (%)	As	K
Emisiones de CO2	2.3	139.99	73.82	70	23.76	32.18	0.55	-0.05

Tabla_outliers<-data.frame(num_outliers,minimooutliers,max1,min2,maximooutliers)

colnames(Tabla_outliers)<-c("Outliers","minimo 1","máximo 1","mínimo 2","máximo")

library(knitr)
kable(Tabla_outliers, format = "markdown", caption = "Tabla 4. Outliers de la variable")

Tabla 4. Outliers de la variable

Outliers	minimo 1	máximo 1	mínimo 2	máximo
1102	2.3	9.5	135.75	139.99

Conclusiones

Las Emisiones de CO2 de los edificos de la Comunidad Autónoma de Aragón, fructua entre 2.30 (Kg) a 139.99 (Kg), los valores están en torno a 73.82 (kg) que tiene una desviación estándar de 23.76 (kg). El conjunto de datos es débilmente homogeneo con una acumulación de datos en los valores centrales de la variable levente segada a la derecha con una concentración mediana de los datos. Además, presenta valores atípicos, con un total de 1102 valores que se dividen en dos grupos, desde 2.3 a 9.5 y desde 135.75 a 139.99. Por lo antes mencionado, el comportamiento de la variable es levemente beneficiosa para el medioambiente porque, aunque los valores de emisiones no son altas y son muy elevadas comparada con otras ciudades, la tendencia de la variable se concentra en el centro.