Tugas Pertemuan 3, STA1222-Rancangan Percobaan, IPB University

1 Pendahuluan

Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh jenis pelarut terhadap rendemen antioksidan dalam ekstraksi bunga roselia. Percobaan ini menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin, dengan:

  • 5 jenis pelarut (A, B, C, D, E)
  • 5 tingkat kematangan bunga (1, 2, 3, 4, 5)
  • 5 teknik pengeringan (1, 2, 3, 4, 5) dengan rotasi sesuai rancangan Latin Square

Tujuan dari analisis ini adalah menentukan apakah faktor-faktor tersebut memiliki pengaruh signifikan terhadap rendemen antioksidan.

2 Deskripsi Faktor dan Respon

# Definisi faktor dan levelnya
df <- data.frame(
  pelarut = rep(c("A", "B", "C", "D", "E"), each = 5),
  kematangan = as.factor(rep(1:5, times = 5)),
  teknik = as.factor(rep(c(
    1,2,3,4,5,
    2,3,4,5,1,
    3,4,5,1,2,
    4,5,1,2,3,
    5,1,2,3,4
  ))),
  rendemen = c(
    5.39, 5.38, 5.36, 5.35, 5.4,
    5.63, 5.64, 5.61, 5.8, 5.62,
    5.93, 5.95, 5.94, 5.92, 5.93,
    6.26, 6.28, 6.24, 6.27, 6.28,
    6.33, 6.32, 6.35, 6.38, 6.37
  )
)
print(df)
##    pelarut kematangan teknik rendemen
## 1        A          1      1     5.39
## 2        A          2      2     5.38
## 3        A          3      3     5.36
## 4        A          4      4     5.35
## 5        A          5      5     5.40
## 6        B          1      2     5.63
## 7        B          2      3     5.64
## 8        B          3      4     5.61
## 9        B          4      5     5.80
## 10       B          5      1     5.62
## 11       C          1      3     5.93
## 12       C          2      4     5.95
## 13       C          3      5     5.94
## 14       C          4      1     5.92
## 15       C          5      2     5.93
## 16       D          1      4     6.26
## 17       D          2      5     6.28
## 18       D          3      1     6.24
## 19       D          4      2     6.27
## 20       D          5      3     6.28
## 21       E          1      5     6.33
## 22       E          2      1     6.32
## 23       E          3      2     6.35
## 24       E          4      3     6.38
## 25       E          5      4     6.37

3 Model Linier untuk Rancangan Bujur Sangkar Latin

Model yang digunakan adalah Rancangan Bujur Sangkar Latin, dengan faktor pelarut, tingkat kematangan, dan teknik pengeringan sebagai variabel bebas, serta rendemen antioksidan sebagai variabel respon:

model <- aov(rendemen ~ pelarut + kematangan + teknik, data = df)

4 Hipotesis

  • H0 (Hipotesis nol): Tidak ada perbedaan signifikan dalam rendemen antioksidan berdasarkan jenis pelarut, tingkat kematangan, atau teknik pengeringan.
  • H1 (Hipotesis alternatif): Setidaknya satu faktor berpengaruh secara signifikan terhadap rendemen antioksidan.

5 Tabel ANOVA dan Kesimpulan

anova_table <- summary(model)
anova_table
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## pelarut      4  3.342  0.8354 569.840 1.44e-13 ***
## kematangan   4  0.006  0.0014   0.952    0.468    
## teknik       4  0.008  0.0019   1.327    0.315    
## Residuals   12  0.018  0.0015                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Kesimpulan: Dari hasil ANOVA, pelarut memiliki pengaruh signifikan terhadap rendemen antioksidan (p < 0.001), sementara kematangan dan teknik pengeringan tidak signifikan (p > 0.05). Hal ini menunjukkan bahwa pemilihan jenis pelarut lebih penting dibandingkan tingkat kematangan bunga atau teknik pengeringan dalam ekstraksi antioksidan.