Actividad 2. Generación de escenarios futuros con modelos de pronósticos en series de tiempo.

Ejercicio en Clase: Poblacion

Instalar paquetes y llamar librerias

# install.packages("forecast")
library(forecast)
# install.packages("tidyverse")
library(tidyverse)
# install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)
# install.packages("maps")
library(maps)

Importar la base de datos

#file.choose()
poblacion <- read.csv("C:\\Users\\sesa777394\\Downloads\\population.csv")

Entendiendo la base de datos

summary(poblacion)

##     state                year        population      
##  Length:6020        Min.   :1900   Min.   :   43000  
##  Class :character   1st Qu.:1930   1st Qu.:  901483  
##  Mode  :character   Median :1960   Median : 2359000  
##                     Mean   :1960   Mean   : 3726003  
##                     3rd Qu.:1990   3rd Qu.: 4541883  
##                     Max.   :2019   Max.   :39512223

str(poblacion)

## 'data.frame':    6020 obs. of  3 variables:
##  $ state     : chr  "AK" "AK" "AK" "AK" ...
##  $ year      : int  1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 ...
##  $ population: int  135000 158000 189000 205000 215000 222000 224000 231000 224000 224000 ...

head(poblacion)

##   state year population
## 1    AK 1950     135000
## 2    AK 1951     158000
## 3    AK 1952     189000
## 4    AK 1953     205000
## 5    AK 1954     215000
## 6    AK 1955     222000

Serie de Tiempo en Texas

poblacion_texas <- poblacion %>% filter(state=="TX")
ggplot(poblacion_texas, aes(x=year, y=population)) + 
  geom_line() +
  labs(title="Poblacion de Texas", x = "Año", y = "Poblacion")

ts_texas <- ts(poblacion_texas$population, start=1900, frequency = 1) #Serie de Tiempo Anual
# ts_texas <- ts(poblacion_texas$population, start=1900, 4, frequency = 4) #Serie de Tiempo Trimestral, 4 significa que arranca el cuarto trimestre
# ts_texas <- ts(poblacion_texas$population, start=1900, 8, frequency = 12) #Serie de Tiempo Mensual, 8 significa que arranca en agosto
arima_texas <- auto.arima(ts_texas)
summary(arima_texas)

## Series: ts_texas 
## ARIMA(0,2,2) 
## 
## Coefficients:
##           ma1      ma2
##       -0.5950  -0.1798
## s.e.   0.0913   0.0951
## 
## sigma^2 = 1.031e+10:  log likelihood = -1527.14
## AIC=3060.28   AICc=3060.5   BIC=3068.6
## 
## Training set error measures:
##                    ME     RMSE      MAE       MPE      MAPE      MASE
## Training set 12147.62 99818.31 59257.39 0.1046163 0.5686743 0.2672197
##                     ACF1
## Training set -0.02136734

pronostico_texas <- forecast(arima_texas, level = 95, h = 20)
pronostico_texas

##      Point Forecast    Lo 95    Hi 95
## 2020       29398472 29199487 29597457
## 2021       29806827 29463665 30149990
## 2022       30215183 29742956 30687410
## 2023       30623538 30024100 31222977
## 2024       31031894 30303359 31760429
## 2025       31440249 30579246 32301253
## 2026       31848605 30851090 32846119
## 2027       32256960 31118581 33395339
## 2028       32665316 31381587 33949044
## 2029       33073671 31640070 34507272
## 2030       33482027 31894047 35070007
## 2031       33890382 32143561 35637204
## 2032       34298738 32388674 36208801
## 2033       34707093 32629456 36784730
## 2034       35115449 32865983 37364914
## 2035       35523804 33098330 37949278
## 2036       35932160 33326573 38537746
## 2037       36340515 33550788 39130242
## 2038       36748871 33771046 39726695
## 2039       37157226 33987418 40327034

plot(pronostico_texas)

Crear un mapa

# Instalar y/o cargar librerías necesarias
# install.packages(c("dplyr", "ggplot2", "forecast", "maps"))
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(forecast)
library(maps)

# 1) Cargar los datos ----------------------------------------
poblacion <- read.csv("population.csv")

# 2) Generar pronósticos para cada estado hasta el año 2050 ---
#    y combinarlos con los datos originales

# Creamos un dataset extendido que inicialmente es igual al original
poblacion_extendida <- poblacion

# Identificamos los estados únicos
estados <- unique(poblacion$state)

# Para cada estado, entrenamos un modelo ARIMA y hacemos forecast hasta 2050
for(st in estados){
  
  # Filtrar datos de ese estado y ordenarlos por año
  datos_st <- poblacion %>%
    filter(state == st) %>%
    arrange(year)
  
  # Determinar el último año disponible
  ultimo_anio <- max(datos_st$year)
  
  # Crear serie de tiempo
  ts_st <- ts(datos_st$population,
              start = min(datos_st$year),
              end   = ultimo_anio,
              frequency = 1)  # Anual
  
  # Entrenar el modelo ARIMA
  modelo_st <- auto.arima(ts_st)
  
  # Calcular cuántos años hay que pronosticar
  # (solo hacemos forecast si el ultimo_anio es < 2050)
  h_years <- 2050 - ultimo_anio
  
  if(h_years > 0){
    # Hacemos el pronóstico
    pronostico <- forecast(modelo_st, h = h_years)
    
    # Creamos un data frame con los resultados
    anios_pronostico <- (ultimo_anio + 1):2050
    poblacion_pronosticada <- as.numeric(pronostico$mean)
    
    df_forecast <- data.frame(
      state = st,
      year  = anios_pronostico,
      population = poblacion_pronosticada
    )
    
    # Agregamos filas con la población pronosticada
    poblacion_extendida <- rbind(poblacion_extendida, df_forecast)
  }
}

# 3) Función para graficar el mapa para un año dado ------------
plot_map <- function(year) {
  
  # Filtramos los datos para el año solicitado
  data_year <- poblacion_extendida %>%
    filter(year == !!year)
  
  # Cargar datos geográficos de EE.UU.
  states_map <- map_data("state")
  
  # Necesitamos relacionar la sigla (state) con el nombre en minúsculas
  # R trae dos vectores auxiliares: state.abb (siglas) y state.name (nombres completos)
  data_year <- data_year %>%
    mutate(region = tolower(state.name[match(state, state.abb)])) %>%
    right_join(states_map, by = "region")
  
  # Graficar
  ggplot(data_year, aes(x = long, y = lat, group = group, fill = population)) +
    geom_polygon(color = "black") +
    # Gradiente verde -> rojo
    scale_fill_gradient(
      low = "green",   # color mínimo
      high = "red",    # color máximo
      name = "Población"
    ) +
    labs(
      title = paste("Población por Estado en", year)
    ) +
    theme_void() +
    theme(
      legend.position = "right",
      plot.title = element_text(size = 16, face = "bold")
    )
}

# 4) Graficar el mapa cada década entre 1900 y 2050 -------------
for(year in seq(1900, 2050, by = 10)) {
  print(plot_map(year))
}

Actividad 2: Caso Hershey

Importar la base de datos

Hershey <- read.csv("C:\\Users\\sesa777394\\Downloads\\Ventas_Históricas_Lechitas.csv")

Hershey

##       Mes   Ventas
## 1  ene-17 25520.51
## 2  feb-17 23740.11
## 3  mar-17 26253.58
## 4  abr-17 25868.43
## 5  may-17 27072.87
## 6  jun-17 27150.50
## 7  jul-17 27067.10
## 8  ago-17 28145.25
## 9  sep-17 27546.29
## 10 oct-17 28400.37
## 11 nov-17 27441.98
## 12 dic-17 27852.47
## 13 ene-18 28463.69
## 14 feb-18 26996.11
## 15 mar-18 29768.20
## 16 abr-18 29292.51
## 17 may-18 29950.68
## 18 jun-18 30099.17
## 19 jul-18 30851.26
## 20 ago-18 32271.76
## 21 sep-18 31940.74
## 22 oct-18 32995.93
## 23 nov-18 32197.12
## 24 dic-18 31984.82
## 25 ene-19 32496.44
## 26 feb-19 31287.28
## 27 mar-19 33376.02
## 28 abr-19 32949.77
## 29 may-19 34004.11
## 30 jun-19 33757.89
## 31 jul-19 32927.30
## 32 ago-19 34324.12
## 33 sep-19 35151.28
## 34 oct-19 36133.07
## 35 nov-19 34799.91
## 36 dic-19 34846.17

1. Modelo AUTO.ARIMA

ts_ventas <- ts(Hershey$Ventas, start=c(2017,1), frequency = 12)
autoplot(ts_ventas) + labs(title = "Ventas de Leche Saborizada Hersheys", x="Tiempo", y="Miles de Dólares")

arima_ventas <- auto.arima(ts_ventas)
summary(arima_ventas)

## Series: ts_ventas 
## ARIMA(1,0,0)(1,1,0)[12] with drift 
## 
## Coefficients:
##          ar1     sar1     drift
##       0.6383  -0.5517  288.8980
## s.e.  0.1551   0.2047   14.5026
## 
## sigma^2 = 202700:  log likelihood = -181.5
## AIC=371   AICc=373.11   BIC=375.72
## 
## Training set error measures:
##                    ME    RMSE      MAE        MPE      MAPE       MASE
## Training set 25.22163 343.863 227.1699 0.08059942 0.7069541 0.06491041
##                   ACF1
## Training set 0.2081043

pronostico_ventas<- forecast(arima_ventas, level = 95, h = 12)
pronostico_ventas

##          Point Forecast    Lo 95    Hi 95
## Jan 2020       35498.90 34616.48 36381.32
## Feb 2020       34202.17 33155.29 35249.05
## Mar 2020       36703.01 35596.10 37809.92
## Apr 2020       36271.90 35141.44 37402.36
## May 2020       37121.98 35982.07 38261.90
## Jun 2020       37102.65 35958.91 38246.40
## Jul 2020       37151.04 36005.74 38296.35
## Aug 2020       38564.65 37418.71 39710.59
## Sep 2020       38755.23 37609.03 39901.42
## Oct 2020       39779.03 38632.73 40925.33
## Nov 2020       38741.63 37595.29 39887.97
## Dec 2020       38645.86 37499.50 39792.22

autoplot(pronostico_ventas) + labs(title = "Ventas de Leche Saborizada Hersheys 2020", x="Tiempo", y="Miles de Dólares")

2. Modelo Regresion Lineal

Hershey$mes <- 1:36
regresion_Hershey <- lm(Ventas ~ mes, data = Hershey)
summary(regresion_Hershey)

## 
## Call:
## lm(formula = Ventas ~ mes, data = Hershey)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -2075.79  -326.41    33.74   458.41  1537.04 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 24894.67     275.03   90.52   <2e-16 ***
## mes           298.37      12.96   23.02   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 808 on 34 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9397, Adjusted R-squared:  0.9379 
## F-statistic: 529.8 on 1 and 34 DF,  p-value: < 2.2e-16

años_prediccion <- data.frame(mes = 37:48)
prediccion_regresion <- predict(regresion_Hershey, años_prediccion)
prediccion_regresion

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 35934.49 36232.86 36531.23 36829.61 37127.98 37426.35 37724.73 38023.10 
##        9       10       11       12 
## 38321.47 38619.85 38918.22 39216.59

plot(Hershey$mes, Hershey$Ventas,
     main = "Pronostico de Ventas 2020 de Leche Saborizada Hersheys", 
     xlab="Tiempo", 
     xlim=c(1,50),
     ylim=range(c(Hershey$Ventas, prediccion_regresion)))
abline(regresion_Hershey, col = "blue")
points(años_prediccion$mes, prediccion_regresion, col = "red")

## Recomendaciones

# El arima es un modelo de prediccion más certero ya que tiene un MAPE menor.

# El mejor modelo que se adapta a la serie es el **SARIMA** con un MAPE de 0.71%, comparado con la Regresion Lineal que su MAPE es de 2.01%.

# Segun el modelo SARIMA, para el siguiente año la proyeccion de ventas es la siguiente:

Mes y año	escenario esperado	escenario pesimista	escenario optimista
Jan 2020	35498.90	34616.48	36381.32
Feb 2020	34202.17	33155.28	35249.05
Mar 2020	36703.01	35596.10	37809.92
Apr 2020	36271.90	35141.44	37402.36
May 2020	37121.98	35982.07	38261.90
Jun 2020	37102.65	35958.90	38246.40
Jul 2020	37151.04	36005.73	38296.34
Aug 2020	38564.64	37418.70	39710.58
Sep 2020	38755.22	37609.03	39901.42
Oct 2020	39779.02	38632.72	40925.32

# Una recomendación para la empresa podría ser prepararse para un crecimeinto de ventas en el próximo año, de tal forma que se invierta en mejorar la maquinaria, aumentar o capacitar mejor al personal y así tener las herrameintas necesarias para elevar la producción 

ventas_por_año <- read.csv("C:\\Users\\sesa777394\\Downloads\\ventas_por_anio.csv")
ggplot(ventas_por_año, aes(x=mes, y=ventas, col=as.factor(anio), group=anio)) + 
  geom_line() +
  labs(title = "Ventas de leche saborizada Hershey´s por año", x = "Mes", y = "Miles de dólares") +
  scale_x_continuous(breaks = 1:12)

# Ademas de la recomendacion de Hershey en polvo para leche con chocolate caliente en los primeros meses frios del año, seria monitorear cerca las ventas en unidades ya que la cantidad monetaria podria darnos la impresion de que vendemos más pero podria ser la inflacion.