Tugas Kelompok Analisis Multivariat Menghitung Eigen Values dan Eigen Vectors, matriks variance-covariance, dan matriks korelasi

Analisis Dataset Persetujuan Kartu Kredit

Pada langkah pertama, kami membuat sebuah matriks yang berisi data numerik dari dataset persetujuan kartu kredit. Setiap baris dalam matriks ini mewakili satu pengajuan kartu kredit, sementara setiap kolom dalam matriks ini menunjukkan variabel seperti usia pemohon, jumlah hutang, lama bekerja, dan pendapatan.

kami memberikan Nama kolom agar matriks lebih mudah dipahami.

# Membuat matriks langsung
data_matrix <- matrix(c(
  30.83,  0.000, 1.25,   0,
  58.67,  4.460, 3.04, 560,
  24.50,  0.500, 1.50, 824,
  27.83,  1.540, 3.75,   3,
  20.17,  5.625, 1.71,   0
), nrow=5, ncol=4, byrow=TRUE)

# Menambahkan nama kolom dan baris
colnames(data_matrix) <- c("Age", "Debt", "YearsEmployed", "Income")
rownames(data_matrix) <- c(1, 2, 3, 4, 5)

# Menampilkan matriks
print(data_matrix)

##     Age  Debt YearsEmployed Income
## 1 30.83 0.000          1.25      0
## 2 58.67 4.460          3.04    560
## 3 24.50 0.500          1.50    824
## 4 27.83 1.540          3.75      3
## 5 20.17 5.625          1.71      0

Matriks di atas menunjukkan lima pemohon kartu kredit dengan empat variabel: Usia, Hutang, Lama Bekerja, dan Pendapatan. Data ini nantinya akan kami gunakan untuk menganalisis hubungan antarvariabel dalam pengajuan kartu kredit.

###Eigenvalues dan Eigenvectors - Eigenvalues (nilai eigen) adalah skalar yang menunjukkan seberapa besar suatu vektor berubah ketika diberikan transformasi linier tertentu. Dalam konteks analisis data, eigenvalues menggambarkan seberapa banyak informasi atau varians yang dapat dijelaskan oleh masing-masing komponen utama. - Eigenvectors (vektor eigen) adalah vektor yang tidak berubah arah ketika diberikan transformasi linier. Dalam analisis data, eigenvectors menunjukkan arah dari masing-masing komponen utama dalam ruang variabel asli.

# Menghitung Eigen Values dan Eigen Vectors dari matriks korelasi
eigen_results <- eigen(cor(data_matrix))

# Menampilkan hasil
cat("Eigenvalues:\n")

## Eigenvalues:

print(eigen_results$values)

## [1] 1.6257301 1.2116374 0.7801983 0.3824342

cat("Eigenvectors:\n")

## Eigenvectors:

print(eigen_results$vectors)

##           [,1]       [,2]        [,3]       [,4]
## [1,] 0.6669885 -0.2767578 -0.04870403  0.6900431
## [2,] 0.4325557  0.4214898  0.77292363 -0.1945018
## [3,] 0.5743585  0.2815327 -0.59684810 -0.4843800
## [4,] 0.1952799 -0.8163889  0.20973632 -0.5013838

• Nilai eigenvalue tertinggi adalah 1.6257 menunjukkan bahwa komponen pertama menjelaskan varians terbesar dalam data.
• Nilai eigenvalue yang lebih kecil menunjukkan bahwa komponen tersebut memiliki kontribusi yang lebih kecil dalam menjelaskan variasi dalam dataset.
• Kolom pertama pada matriks hasil eigenvectors menunjukkan bagaimana variabel “Usia,” “Hutang,” “LamaBekerja,” dan “Pendapatan” berkontribusi terhadap komponen pertama.
• Semakin besar nilai dari eigenvectors, semakin besar kontribusi variabe terhadap komponen tersebut.

###Matriks Variance-Covariance Matriks variance-covariance menunjukkan bagaimana dua variabel berubah bersama.

# Menghitung matriks variance-covariance
var_cov_matrix <- cov(data_matrix)

# Menampilkan hasil
print(var_cov_matrix)

##                       Age        Debt YearsEmployed      Income
## Age            231.361400    9.345663      6.999375   2046.9725
## Debt             9.345663    6.187675      0.605225   -112.3137
## YearsEmployed    6.999375    0.605225      1.182050    -42.7750
## Income        2046.972500 -112.313750    -42.775000 151957.8000

• Nilai 2046.9725 antara “Usia” dan “Pendapatan” menunjukkan hubungan yang cukup kuat.
• Nilai negatif antara “Hutang” dan “Pendapatan” -112.3137 menunjukkan hubungan berlawanan, artinya semakin besar hutang, semakin kecil pendapatan.

###Matriks Korelasi Matriks korelasi mengukur hubungan antara dua variabel dalam skala -1 sampai 1.

# Menghitung matriks korelasi
cor_matrix <- cor(data_matrix)

# Menampilkan hasil
print(cor_matrix)

##                     Age       Debt YearsEmployed     Income
## Age           1.0000000  0.2470022     0.4232489  0.3452272
## Debt          0.2470022  1.0000000     0.2237872 -0.1158264
## YearsEmployed 0.4232489  0.2237872     1.0000000 -0.1009278
## Income        0.3452272 -0.1158264    -0.1009278  1.0000000

• Usia memiliki korelasi positif dengan pendapatan 0.3452, artinya semakin tua seseorang, semakin besar kemungkinan memiliki pendapatan lebih tinggi.
• Hutang memiliki korelasi negatif dengan pendapatan -0.1158, yang berarti semakin tinggi hutang, semakin kecil kemungkinan memiliki pendapatan tinggi.

###Cara Publikasi ke RPubs RPubs adalah platform untuk membagikan laporan analisis R Markdown. Langkah-langkah untuk membagikan hasil analisis ini di RPubs: 1. Memastikan terlebih dahulu apakah file berformat .Rmd atau belum. 2. Buka file di RStudio 3. Pilih tombol Knit di bagian atas kanan pada RStudio 4. Pilih opsi Knit to HTML (mengubah file .Rmd ke .html 5. Buka webstite RPubs 6. Login pada akun RPubs menggunakan akun google. Jika belum memiliki akun, pilih Sign Up untuk membuat akun. 7. Setelah login, pilih Publish New pada bagian atas 8. Pada halaman upload a documment, pilih Choose File, dan pilih file yang sebelumnya telah diubah ke .html 9. Setelah memilih file, beri judul yang sesuia pada kolom Title 10. Pilih Publish untuk mengupload file jika dirasa telah benar