Review Matrix Algebra - Analisis Multivariat

Kelompok 10

2023F

To publish your R Markdown document to RPubs using RStudio, follow these steps:

1. Instal Paket yang Dibutuhkan

Pastikan paket rmarkdown sudah terinstal. Jika belum, jalankan perintah berikut di RStudio:

install.packages(“rmarkdown”)

2. Buat dan Knit R Markdown

Buka RStudio, lalu pilih File > New File > R Markdown. Tulis kode atau analisis yang diperlukan, kemudian klik tombol Knit dan pilih Knit to HTML untuk menghasilkan file HTML.

3. Unggah ke RPubs

Setelah file HTML berhasil dibuat, klik tombol Publish yang muncul di bagian Viewer di RStudio. Pilih RPubs sebagai platform publikasi.

5. Link RPubs

Setelah dokumen berhasil diunggah, RPubs akan memberikan link yang bisa dibagikan atau disimpan.

Selanjutnya, kita akan menghitung beberapa matriks statistik untuk analisis multivariat, yaitu:

a. Variance-Covariance Matrix

b. Correlation Matrix

c. Eigenvalues dan Eigenvectors

# Membuat DataFrame

data <- data.frame(
  Age = c(30.83, 58.67, 24.50, 27.83, 20.17),
  Debt = c(0.000, 4.460, 0.500, 1.540, 5.625),
  YearsEmployed = c(1.25, 3.04, 1.50, 3.75, 1.71),
  Income = c(0, 560, 824, 3, 0)
)

# Menampilkan struktur data

str(data)

## 'data.frame':    5 obs. of  4 variables:
##  $ Age          : num  30.8 58.7 24.5 27.8 20.2
##  $ Debt         : num  0 4.46 0.5 1.54 5.62
##  $ YearsEmployed: num  1.25 3.04 1.5 3.75 1.71
##  $ Income       : num  0 560 824 3 0

# a) Menghitung Variance-Covariance Matrix

var_cov_matrix <- cov(data, use = "complete.obs")
print(var_cov_matrix)

##                       Age        Debt YearsEmployed      Income
## Age            231.361400    9.345663      6.999375   2046.9725
## Debt             9.345663    6.187675      0.605225   -112.3137
## YearsEmployed    6.999375    0.605225      1.182050    -42.7750
## Income        2046.972500 -112.313750    -42.775000 151957.8000

# b) Menghitung Correlation Matrix

cor_matrix <- cor(data, use = "complete.obs")
print(cor_matrix)

##                     Age       Debt YearsEmployed     Income
## Age           1.0000000  0.2470022     0.4232489  0.3452272
## Debt          0.2470022  1.0000000     0.2237872 -0.1158264
## YearsEmployed 0.4232489  0.2237872     1.0000000 -0.1009278
## Income        0.3452272 -0.1158264    -0.1009278  1.0000000

# c) Menghitung Eigenvalues dan Eigenvectors

eigen_result <- eigen(var_cov_matrix)
eigen_values <- eigen_result$values
print(eigen_values)

## [1] 1.519855e+05 2.046288e+02 5.515401e+00 8.810774e-01

eigen_vectors <- eigen_result$vectors
print(eigen_vectors)

##               [,1]        [,2]         [,3]          [,4]
## [1,] -0.0134874524  0.99771613  0.055954477 -0.0353512228
## [2,]  0.0007381111  0.05468974 -0.997847290 -0.0361838792
## [3,]  0.0002807996  0.03730694 -0.034170588  0.9987194221
## [4,] -0.9999087283 -0.01340703 -0.001500938  0.0007305969