Raport

Wprowadzenie

Cel Raportu

Celem tego raportu jest analiza zbioru danych apartaments_pl_2024_06.
Aby to osiągnąć, dane zostaną oczyszczone, brakujące wartości uzupełnione, a następnie przeprowadzona zostanie analiza opisowa oraz wnioskowanie statystyczne wraz z wizualizacją wyników.

Przegląd zbioru danych

Zbiór danych apartaments_pl_2024_06 zawiera informacje o rynku nieruchomości w największych miastach Polski.
Koncentruje się na cenach nieruchomości, wielkości mieszkań, bliskości infrastruktury miejskiej oraz roku budowy.

Zmienne w zbiorze danych aparaments_pl_2024_06

Zbiór danych zawiera następujące zmienne:

Zmienne opisujące lokalizację mieszkania:

id – Unikalny identyfikator każdej nieruchomości generowany komputerowo
city – Miasto, w którym znajduje się nieruchomość
latitude – Szerokość geograficzna
longitude – Długość geograficzna

Zmienne opisujące cenę i status własności nieruchomości:

price – Cena nieruchomości priceSquareMeter - Cena za metr kwadratowy - zmienna dodana na potrzeby raportu ownership – Status własności nieruchomości

Zmienne opisujące typ i wielkość mieszkania:

type – Typ budynku: blok mieszkalny, apartamentowiec, kamienica
buildingMaterial – Materiał użyty do budowy budynku
condition – Aktualny stan nieruchomości
squareMeters – Całkowita powierzchnia nieruchomości (w metrach kwadratowych)
rooms – Liczba pokoi w nieruchomości
floor – Piętro, na którym znajduje się nieruchomość
floor count – Całkowita liczba pięter w budynku

Zmienne opisujące odległość od kluczowych udogodnień w mieście:

centreDistance – Odległość od centrum miasta
poiCount – Liczba punktów użyteczności publicznej w pobliżu nieruchomości
schoolDistance – Odległość do najbliższej szkoły
clinicDistance – Odległość do najbliższej przychodni medycznej
postOfficeDistance – Odległość do najbliższej poczty
kindergartenDistance – Odległość do najbliższego przedszkola
restaurantDistance – Odległość do najbliższej restauracji
collegeDistance – Odległość do najbliższego college’u/uniwersytetu
pharmacyDistance – Odległość do najbliższej apteki

Zmienne opisujące, czy nieruchomość lub budynek, w którym się znajduje, obejmuje określoną infrastrukturę:

hasParkingSpace – Czy nieruchomość posiada miejsce parkingowe (Tak/Nie)
hasBalcony – Czy nieruchomość posiada balkon (Tak/Nie)
hasElevator – Czy budynek posiada windę (Tak/Nie)
hasSecurity – Czy nieruchomość/budynek posiada zabezpieczenia (Tak/Nie)
hasStorageRoom – Czy nieruchomość posiada pomieszczenie gospodarcze (Tak/Nie)

Czyszczenie i przetwarzanie danych

Installation of needed libraries and data

Visualizing the missing data using missing-data map

# Mapa brakujących danych
vis_miss(apartments)

# Wykres Brakujących danych
library(naniar)
gg_miss_upset(apartments, nsets = 3)

Otrzymany wykres pokazuje, że brakujące dane w zbiorze stanowią około 6,3% wszystkich danych. Większość brakujących wartości pochodzi z zmiennej condition, której braki wynoszą 74%, oraz material, gdzie braki sięgają 41%. Znaczące deficyty danych można również zauważyć w zmiennych: type, floor oraz buildYear, które zawierają odpowiednio 20%, 17% i 16% brakujących wartości.

Brakujące dane w zbiorze mogą wynikać z kilku czynników. Wysoki odsetek brakujących wartości w zmiennych condition i buildingMaterial sugeruje, że takie informacje często nie są ujawniane przez właścicieli nieruchomości lub w ogłoszeniach na portalach. Podobnie, luki w zmiennych type, floor i buildYear mogą wynikać z niekompletnych zapisów dotyczących starszych nieruchomości lub niespójności w sposobie raportowania danych w różnych miastach. W niektórych przypadkach szczegóły dotyczące nieruchomości mogą być celowo pomijane przez sprzedających, aby zwiększyć atrakcyjność ogłoszenia lub z powodu braku dokładnych informacji.

str(apartments)
## spc_tbl_ [21,501 × 28] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ id                  : chr [1:21501] "811891f98a870dfd6e414374a0a85560" "adaf636d0c44d8d9325bce42403eefee" "9b957bd60885a469c96f17b58a914f4b" "74fef2ff7135bc70797a3fbfd7d44ed6" ...
##  $ city                : chr [1:21501] "szczecin" "szczecin" "szczecin" "szczecin" ...
##  $ type                : chr [1:21501] "blockOfFlats" "apartmentBuilding" "apartmentBuilding" "blockOfFlats" ...
##  $ squareMeters        : num [1:21501] 47 88.2 117 33.3 56 ...
##  $ rooms               : num [1:21501] 2 3 5 1 3 3 4 1 4 1 ...
##  $ floor               : num [1:21501] 6 1 4 1 7 4 NA 7 NA 4 ...
##  $ floorCount          : num [1:21501] 12 2 4 4 7 4 2 11 3 5 ...
##  $ buildYear           : num [1:21501] 1981 2000 NA 1963 2018 ...
##  $ latitude            : num [1:21501] 53.4 53.4 53.4 53.4 53.4 ...
##  $ longitude           : num [1:21501] 14.6 14.5 14.6 14.5 14.6 ...
##  $ centreDistance      : num [1:21501] 0.79 4.09 2.19 1.93 2.68 3.94 7.95 2.52 1.33 1.69 ...
##  $ poiCount            : num [1:21501] 67 0 10 39 10 7 14 15 18 25 ...
##  $ schoolDistance      : num [1:21501] 0.288 0.509 0.216 0.073 0.268 0.139 0.201 0.247 0.311 0.218 ...
##  $ clinicDistance      : num [1:21501] 0.285 1.039 0.611 0.326 0.771 ...
##  $ postOfficeDistance  : num [1:21501] 0.268 0.998 0.743 0.284 0.676 0.926 0.315 0.418 0.434 0.121 ...
##  $ kindergartenDistance: num [1:21501] 0.245 0.676 0.28 0.089 0.26 0.93 0.25 0.458 0.403 0.102 ...
##  $ restaurantDistance  : num [1:21501] 0.068 0.661 0.298 0.18 0.322 0.071 0.216 0.141 0.161 0.162 ...
##  $ collegeDistance     : num [1:21501] 0.593 1.192 1.522 0.041 1.643 ...
##  $ pharmacyDistance    : num [1:21501] 0.085 0.668 0.229 0.388 0.178 0.304 0.316 0.022 0.26 0.02 ...
##  $ ownership           : chr [1:21501] "condominium" "condominium" "udział" "cooperative" ...
##  $ buildingMaterial    : chr [1:21501] "concreteSlab" "brick" "brick" "brick" ...
##  $ condition           : chr [1:21501] NA "premium" "premium" NA ...
##  $ hasParkingSpace     : chr [1:21501] "no" "yes" "yes" "yes" ...
##  $ hasBalcony          : chr [1:21501] "yes" "yes" "yes" "no" ...
##  $ hasElevator         : chr [1:21501] "yes" "no" "no" "no" ...
##  $ hasSecurity         : chr [1:21501] "no" "no" "no" "yes" ...
##  $ hasStorageRoom      : chr [1:21501] "yes" "no" "no" "yes" ...
##  $ price               : num [1:21501] 449000 950000 1099000 380000 799000 ...
##  - attr(*, "spec")=
##   .. cols(
##   ..   id = col_character(),
##   ..   city = col_character(),
##   ..   type = col_character(),
##   ..   squareMeters = col_double(),
##   ..   rooms = col_double(),
##   ..   floor = col_double(),
##   ..   floorCount = col_double(),
##   ..   buildYear = col_double(),
##   ..   latitude = col_double(),
##   ..   longitude = col_double(),
##   ..   centreDistance = col_double(),
##   ..   poiCount = col_double(),
##   ..   schoolDistance = col_double(),
##   ..   clinicDistance = col_double(),
##   ..   postOfficeDistance = col_double(),
##   ..   kindergartenDistance = col_double(),
##   ..   restaurantDistance = col_double(),
##   ..   collegeDistance = col_double(),
##   ..   pharmacyDistance = col_double(),
##   ..   ownership = col_character(),
##   ..   buildingMaterial = col_character(),
##   ..   condition = col_character(),
##   ..   hasParkingSpace = col_character(),
##   ..   hasBalcony = col_character(),
##   ..   hasElevator = col_character(),
##   ..   hasSecurity = col_character(),
##   ..   hasStorageRoom = col_character(),
##   ..   price = col_double()
##   .. )
##  - attr(*, "problems")=<externalptr>
numeric_cols <- apartments %>% select(where(is.numeric))

find_outliers_iqr <- function(x) {
  Q1 <- quantile(x, 0.25, na.rm = TRUE)
  Q3 <- quantile(x, 0.75, na.rm = TRUE)
  IQR <- Q3 - Q1
  lower_bound <- Q1 - 1.5 * IQR
  upper_bound <- Q3 + 1.5 * IQR
  return(which(x < lower_bound | x > upper_bound))
}

outliers_iqr <- lapply(numeric_cols, find_outliers_iqr)
# Wybór tylko zmiennych numerycznych
numeric_cols <- apartments %>% select(where(is.numeric))

# Funkcja do wykrywania wartości odstających metodą IQR
find_outliers_iqr <- function(x) {
  Q1 <- quantile(x, 0.25, na.rm = TRUE)
  Q3 <- quantile(x, 0.75, na.rm = TRUE)
  IQR <- Q3 - Q1
  lower_bound <- Q1 - 1.5 * IQR
  upper_bound <- Q3 + 1.5 * IQR
  return(which(x < lower_bound | x > upper_bound))  # Zwraca indeksy wartości odstających
}

# Znalezienie wartości odstających dla wszystkich zmiennych numerycznych
outliers_iqr <- lapply(numeric_cols, find_outliers_iqr)

# Wizualizacja wartości odstających za pomocą boxplotów dla każdej zmiennej numerycznej
par(mfrow = c(3, 3))  # Układ wykresów (3x3)
for (col in colnames(numeric_cols)) {
  boxplot(numeric_cols[[col]], main = col, col = "turquoise", border = "navy", outline = TRUE)
}

par(mfrow = c(1, 1))  # Powrót do domyślnego układu wykresów

W Wyniku analizy zbioru danych, możemy zobaczyć, że dane apartments_pl_2024_06 zawierają wiele wartości odstających. Wartości odstające, możemy zaobserwować dla niemal wszystkich zmiennych. Szczególnymi przykładami może być zmienne: Price, collegeDistance oraz Centre Distance.

Zastępowanie wartości odstających medianą

# Lista zmiennych związanych z odległościami (distance)
distance_vars <- c("centreDistance", "schoolDistance", "clinicDistance", 
                   "postOfficeDistance", "kindergartenDistance", 
                   "restaurantDistance", "collegeDistance", "pharmacyDistance")

# Funkcja do zastępowania wartości odstających medianą (dla zmiennych numerycznych poza distance_vars)
replace_outliers_with_median <- function(x) {
  Q1 <- quantile(x, 0.25, na.rm = TRUE)
  Q3 <- quantile(x, 0.75, na.rm = TRUE)
  IQR <- Q3 - Q1
  lower_bound <- Q1 - 1.5 * IQR
  upper_bound <- Q3 + 1.5 * IQR
  
  # Zastąp wartości odstające medianą
  x[x < lower_bound | x > upper_bound] <- median(x, na.rm = TRUE)
  return(x)
}

apartments2 <- apartments
for (col in names(numeric_cols)) {
  if (!(col %in% distance_vars)) {
    apartments2[[col]] <- replace_outliers_with_median(apartments[[col]])
  }
}
# Porównanie statystyk przed i po przetwarzaniu
cat("Statystyki dla pierwotnego zbioru danych:\n")
## Statystyki dla pierwotnego zbioru danych:
summary(apartments)
##       id                city               type            squareMeters   
##  Length:21501       Length:21501       Length:21501       Min.   : 25.00  
##  Class :character   Class :character   Class :character   1st Qu.: 42.69  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Median : 52.81  
##                                                           Mean   : 56.97  
##                                                           3rd Qu.: 66.30  
##                                                           Max.   :150.00  
##                                                                           
##      rooms           floor          floorCount       buildYear   
##  Min.   :1.000   Min.   : 1.000   Min.   : 1.000   Min.   :1850  
##  1st Qu.:2.000   1st Qu.: 2.000   1st Qu.: 3.000   1st Qu.:1969  
##  Median :3.000   Median : 3.000   Median : 4.000   Median :1993  
##  Mean   :2.623   Mean   : 3.405   Mean   : 5.475   Mean   :1987  
##  3rd Qu.:3.000   3rd Qu.: 4.000   3rd Qu.: 7.000   3rd Qu.:2016  
##  Max.   :6.000   Max.   :29.000   Max.   :29.000   Max.   :2024  
##                  NA's   :3573     NA's   :209      NA's   :3380  
##     latitude       longitude     centreDistance      poiCount     
##  Min.   :49.98   Min.   :14.45   Min.   : 0.020   Min.   :  0.00  
##  1st Qu.:51.10   1st Qu.:18.54   1st Qu.: 2.130   1st Qu.:  7.00  
##  Median :52.19   Median :19.91   Median : 4.130   Median : 14.00  
##  Mean   :51.99   Mean   :19.50   Mean   : 4.432   Mean   : 20.54  
##  3rd Qu.:52.38   3rd Qu.:20.99   3rd Qu.: 6.250   3rd Qu.: 24.00  
##  Max.   :54.58   Max.   :23.21   Max.   :16.480   Max.   :212.00  
##                                                                   
##  schoolDistance  clinicDistance   postOfficeDistance kindergartenDistance
##  Min.   :0.005   Min.   :0.0050   Min.   :0.002      Min.   :0.001       
##  1st Qu.:0.178   1st Qu.:0.3610   1st Qu.:0.238      1st Qu.:0.154       
##  Median :0.289   Median :0.6770   Median :0.392      Median :0.256       
##  Mean   :0.408   Mean   :0.9709   Mean   :0.510      Mean   :0.357       
##  3rd Qu.:0.462   3rd Qu.:1.2440   3rd Qu.:0.621      3rd Qu.:0.411       
##  Max.   :4.920   Max.   :4.9180   Max.   :4.801      Max.   :4.767       
##  NA's   :11      NA's   :63       NA's   :20         NA's   :19          
##  restaurantDistance collegeDistance pharmacyDistance  ownership        
##  Min.   :0.0010     Min.   :0.006   Min.   :0.0010   Length:21501      
##  1st Qu.:0.1120     1st Qu.:0.565   1st Qu.:0.1360   Class :character  
##  Median :0.2240     Median :1.121   Median :0.2350   Mode  :character  
##  Mean   :0.3358     Mean   :1.441   Mean   :0.3471                     
##  3rd Qu.:0.4020     3rd Qu.:2.050   3rd Qu.:0.4030                     
##  Max.   :4.9280     Max.   :5.000   Max.   :4.8020                     
##  NA's   :31         NA's   :584     NA's   :30                         
##  buildingMaterial    condition         hasParkingSpace     hasBalcony       
##  Length:21501       Length:21501       Length:21501       Length:21501      
##  Class :character   Class :character   Class :character   Class :character  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character  
##                                                                             
##                                                                             
##                                                                             
##                                                                             
##  hasElevator        hasSecurity        hasStorageRoom         price        
##  Length:21501       Length:21501       Length:21501       Min.   : 191000  
##  Class :character   Class :character   Class :character   1st Qu.: 549000  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Median : 721824  
##                                                           Mean   : 823868  
##                                                           3rd Qu.: 965000  
##                                                           Max.   :3000000  
## 
cat("\nStatystyki dla przetworzonego zbioru danych (apartments2):\n")
## 
## Statystyki dla przetworzonego zbioru danych (apartments2):
summary(apartments2)
##       id                city               type            squareMeters   
##  Length:21501       Length:21501       Length:21501       Min.   : 25.00  
##  Class :character   Class :character   Class :character   1st Qu.: 42.69  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Median : 52.81  
##                                                           Mean   : 54.25  
##                                                           3rd Qu.: 63.70  
##                                                           Max.   :101.71  
##                                                                           
##      rooms           floor         floorCount       buildYear   
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   : 1.000   Min.   :1899  
##  1st Qu.:2.000   1st Qu.:2.000   1st Qu.: 3.000   1st Qu.:1970  
##  Median :3.000   Median :3.000   Median : 4.000   Median :1993  
##  Mean   :2.557   Mean   :2.827   Mean   : 5.084   Mean   :1988  
##  3rd Qu.:3.000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.: 6.000   3rd Qu.:2016  
##  Max.   :4.000   Max.   :7.000   Max.   :13.000   Max.   :2024  
##                  NA's   :3573    NA's   :209      NA's   :3380  
##     latitude       longitude     centreDistance      poiCount    
##  Min.   :49.98   Min.   :16.82   Min.   : 0.020   Min.   : 0.00  
##  1st Qu.:51.10   1st Qu.:18.58   1st Qu.: 2.130   1st Qu.: 7.00  
##  Median :52.19   Median :19.91   Median : 4.130   Median :14.00  
##  Mean   :51.70   Mean   :19.66   Mean   : 4.432   Mean   :14.65  
##  3rd Qu.:52.24   3rd Qu.:20.99   3rd Qu.: 6.250   3rd Qu.:20.00  
##  Max.   :53.50   Max.   :23.21   Max.   :16.480   Max.   :49.00  
##                                                                  
##  schoolDistance  clinicDistance   postOfficeDistance kindergartenDistance
##  Min.   :0.005   Min.   :0.0050   Min.   :0.002      Min.   :0.001       
##  1st Qu.:0.178   1st Qu.:0.3610   1st Qu.:0.238      1st Qu.:0.154       
##  Median :0.289   Median :0.6770   Median :0.392      Median :0.256       
##  Mean   :0.408   Mean   :0.9709   Mean   :0.510      Mean   :0.357       
##  3rd Qu.:0.462   3rd Qu.:1.2440   3rd Qu.:0.621      3rd Qu.:0.411       
##  Max.   :4.920   Max.   :4.9180   Max.   :4.801      Max.   :4.767       
##  NA's   :11      NA's   :63       NA's   :20         NA's   :19          
##  restaurantDistance collegeDistance pharmacyDistance  ownership        
##  Min.   :0.0010     Min.   :0.006   Min.   :0.0010   Length:21501      
##  1st Qu.:0.1120     1st Qu.:0.565   1st Qu.:0.1360   Class :character  
##  Median :0.2240     Median :1.121   Median :0.2350   Mode  :character  
##  Mean   :0.3358     Mean   :1.441   Mean   :0.3471                     
##  3rd Qu.:0.4020     3rd Qu.:2.050   3rd Qu.:0.4030                     
##  Max.   :4.9280     Max.   :5.000   Max.   :4.8020                     
##  NA's   :31         NA's   :584     NA's   :30                         
##  buildingMaterial    condition         hasParkingSpace     hasBalcony       
##  Length:21501       Length:21501       Length:21501       Length:21501      
##  Class :character   Class :character   Class :character   Class :character  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character  
##                                                                             
##                                                                             
##                                                                             
##                                                                             
##  hasElevator        hasSecurity        hasStorageRoom         price        
##  Length:21501       Length:21501       Length:21501       Min.   : 191000  
##  Class :character   Class :character   Class :character   1st Qu.: 549000  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Median : 721824  
##                                                           Mean   : 741078  
##                                                           3rd Qu.: 888000  
##                                                           Max.   :1589000  
##

Wypełnianie brakujących danych używając funkcji hotdeck

 czyste <- hotdeck(apartments2)

n_miss(czyste)  # Licznik wartości NA
## [1] 0
n_complete(czyste)  # Licznik prawidłowych wartości
## [1] 1204056
pct_miss(czyste)  # Procentowa ilość wartości NA w zbiorze danych
## [1] 0
descriptive_stats <- czyste %>%
  select(price) %>%
  summarise(
    Mean = format(mean(price, na.rm = TRUE), big.mark = ".", scientific = FALSE, digits = 0),
    Median = format(median(price, na.rm = TRUE), big.mark = ".", scientific = FALSE, digits = 0),
    Std_Dev = format(sd(price, na.rm = TRUE), big.mark = ".", scientific = FALSE, digits = 0),
    Min = format(min(price, na.rm = TRUE), big.mark = ".", scientific = FALSE, digits = 0),
    Max = format(max(price, na.rm = TRUE), big.mark = ".", scientific = FALSE, digits = 0),
  
  )
print(descriptive_stats)
##             N       Mean       SD      Min     Q1 Median     Q3     Max
## 1 price 21501   741077.8 280184.9   191000 549000 721824 888000 1589000
skew_value <- skewness(czyste$price, na.rm = TRUE)
kurt_value <- kurtosis(czyste$price, na.rm = TRUE)

print(paste("Skewness: ", skew_value))
## [1] "Skewness:  0.69144483660002"
print(paste("Kurtosis: ", kurt_value))
## [1] "Kurtosis:  3.26861387871498"

Po odrzuceniu danych odstających otrzymany rozkład dla zmiennej price jest względnie równy. Skośność na poziomie 0,69 wskazuje na rozkład lekko prawostronnie skośny tzw. “Dłuższy ogon po prawej stronie”.

Analiza Opisowa

Characteristic bialystok
N = 2311		 bydgoszcz
N = 9371		 czestochowa
N = 3851		 gdansk
N = 1,9861		 gdynia
N = 8281		 katowice
N = 5931		 krakow
N = 3,2451		 lodz
N = 1,6911		 lublin
N = 5741		 poznan
N = 7931		 radom
N = 1951		 rzeszow
N = 1631		 szczecin
N = 6471		 warszawa
N = 6,9621		 wroclaw
N = 2,2711		 p-value2
type














<0.001
    apartmentBuilding 27 (12%) 104 (11%) 61 (16%) 421 (21%) 171 (21%) 106 (18%) 661 (20%) 257 (15%) 33 (5.7%) 106 (13%) 14 (7.2%) 20 (12%) 88 (14%) 1,713 (25%) 538 (24%)
    blockOfFlats 191 (83%) 571 (61%) 289 (75%) 1,232 (62%) 534 (64%) 337 (57%) 2,039 (63%) 1,140 (67%) 470 (82%) 522 (66%) 161 (83%) 130 (80%) 370 (57%) 4,208 (60%) 1,264 (56%)
    tenement 13 (5.6%) 262 (28%) 35 (9.1%) 333 (17%) 123 (15%) 150 (25%) 545 (17%) 294 (17%) 71 (12%) 165 (21%) 20 (10%) 13 (8.0%) 189 (29%) 1,041 (15%) 469 (21%)
rooms














<0.001
    1 15 (6.5%) 62 (6.6%) 19 (4.9%) 105 (5.3%) 18 (2.2%) 35 (5.9%) 251 (7.7%) 128 (7.6%) 6 (1.0%) 49 (6.2%) 10 (5.1%) 2 (1.2%) 30 (4.6%) 446 (6.4%) 132 (5.8%)
    2 87 (38%) 386 (41%) 203 (53%) 777 (39%) 256 (31%) 222 (37%) 1,472 (45%) 893 (53%) 183 (32%) 338 (43%) 79 (41%) 49 (30%) 243 (38%) 3,114 (45%) 1,008 (44%)
    3 108 (47%) 386 (41%) 137 (36%) 820 (41%) 416 (50%) 259 (44%) 1,189 (37%) 553 (33%) 310 (54%) 308 (39%) 88 (45%) 88 (54%) 259 (40%) 2,658 (38%) 900 (40%)
    4 21 (9.1%) 103 (11%) 26 (6.8%) 284 (14%) 138 (17%) 77 (13%) 333 (10%) 117 (6.9%) 75 (13%) 98 (12%) 18 (9.2%) 24 (15%) 115 (18%) 744 (11%) 231 (10%)
centreDistance 1.87 (1.15, 2.75) 2.09 (1.10, 2.98) 2.66 (1.63, 3.75) 5.25 (2.36, 6.65) 4.23 (1.46, 6.47) 2.78 (1.26, 4.67) 4.10 (2.15, 5.79) 4.04 (2.03, 5.49) 2.66 (1.80, 3.83) 3.30 (2.36, 4.95) 1.80 (1.27, 2.53) 1.99 (1.39, 3.15) 2.90 (1.50, 4.87) 5.77 (3.68, 7.89) 3.21 (1.77, 5.56) <0.001
ownership















    condominium 181 (78%) 897 (96%) 324 (84%) 1,947 (98%) 806 (97%) 528 (89%) 3,033 (93%) 1,455 (86%) 490 (85%) 658 (83%) 127 (65%) 141 (87%) 514 (79%) 6,103 (88%) 2,081 (92%)
    cooperative 50 (22%) 40 (4.3%) 61 (16%) 39 (2.0%) 22 (2.7%) 65 (11%) 211 (6.5%) 236 (14%) 84 (15%) 134 (17%) 68 (35%) 22 (13%) 132 (20%) 859 (12%) 190 (8.4%)
    udział 0 (0%) 0 (0%) 0 (0%) 0 (0%) 0 (0%) 0 (0%) 1 (<0.1%) 0 (0%) 0 (0%) 1 (0.1%) 0 (0%) 0 (0%) 1 (0.2%) 0 (0%) 0 (0%)
condition














<0.001
    low 116 (50%) 458 (49%) 207 (54%) 911 (46%) 367 (44%) 270 (46%) 1,517 (47%) 860 (51%) 260 (45%) 377 (48%) 100 (51%) 65 (40%) 242 (37%) 3,286 (47%) 932 (41%)
    premium 115 (50%) 479 (51%) 178 (46%) 1,075 (54%) 461 (56%) 323 (54%) 1,728 (53%) 831 (49%) 314 (55%) 416 (52%) 95 (49%) 98 (60%) 405 (63%) 3,676 (53%) 1,339 (59%)
1 n (%); Median (Q1, Q3)
2 Pearson’s Chi-squared test; Kruskal-Wallis rank sum test

Najwięcej ludzi mieszka w blokach w każdym mieście, około 60% mieszkań w każdym mieście, poza Lublinem i Radomiem gdzie te bloki stanowią około 85% budynków mieszkalnych w grupie badanej. Warszawa, Wrocław i Gdańsk to miasta, które posiadają widocznie największą ilość apartamentów około 24%, jest tak najprawdopodobniej dlatego, że apartamenty zreugły stawiane są w najbardziej rozwiniętych miastach a Warszawa, Wrocław i Gdańsk to centra biznesu w Polsce. Zaś Bydgosz Katowice i Styczeń mają najwięcej kamienic ~28%.

Średnia liczba pokoi w mieszkaniach w Polskich miastach to 2 lub 3 pokoie. Miastami z największą ilością mieszkań 4 pokoiowych to Szczecin i Gdynia gdzie te stanowią około 20% wszystkich badanych w tych miastach mieszkań.

W niemal każym mieście proporcja pomiędzy mieszkaniami klasy low i premium jest równa i stanowi prawie 50%. Dwoma miastami, które odchodzą od tej zależności są Szczecin i Rzeszów, gdzie mieszkania klasy premium stanowią około 62% badanych mieszkań.

W grupie badanej średnio najdalej do centrum miasta mają mieszkańcy Warszawy i Gdańska najbliżej zaś mają mieszkańcy Radomia i Białegostoku. Są to dość intuicyjne wyniki z uwagi na to, że Warszawa jest dużym miastem a Radom i Białystok dość niewielkimi. W przypadku Gdańska, który z perspektywy zajmowanego obszaru jest średniej wielkości miastem, wysoką wartość współczynika odległość od centrum miasta możemy tłumaczyć położeniem starego miasta, które znajduje się na wschodzie miejskiej jednostki administracyjnej, duża zagęszczenie mieszkań jest jednak na zachód i południu.

Kluczową zmienną do analizy w zbiorze danych jest cena, ponieważ opisuje ona sytuację na polskim rynku mieszkaniowym, na którym oparty jest ten zbiór danych.

install.packages("psych")
library(psych)
raport <-
  list("Cena w PLN" =
       list("Min"= ~ min(price),
            "Max"= ~ max(price),
            "Kwartyl dolny"= ~ quantile(price,0.25),
            "Mediana"= ~ round(median(price),0),
            "Kwartyl górny"= ~ quantile(price,0.75),
            "Średnia"= ~ round(mean(price),0),
            "Odch. std."= ~ round(sd(price),0),
            "Odstęp Międzykwartyllowy"= ~ round(iqr(price),0),
            "Odchylenie ćwiartkowe"=~round(iqr(price)/2,0),
            "Odch. std. w %"=~round((sd(price)/mean(price)),4),
            "Odch. ćwiartkowe w %"=~round((iqr(price)/median(price)),4),
            "Skośność"=~round(skew(price),4),
            "Kurtoza"=~round(kurtosi(price),4)
            ))
tabela<-summary_table(czyste, summaries = raport, by = c("rooms"))

knitr::kable(tabela,
  digits = 2,
  align = "lcccc",
  caption="Tabela cen mieszkań w Polskich miastach - ceny w PLN wg liczby pokoi.",
  col.names = c("Statystyka","1 pokój", "2 pokoje", "3 pokoje", "4 pokoje"))
Tabela cen mieszkań w Polskich miastach - ceny w PLN wg liczby pokoi.
Statystyka 1 pokój 2 pokoje 3 pokoje 4 pokoje
Cena w PLN            
   Min 191000 195000 249000 299000
   Max 970000 1589000 1589000 1588000
   Kwartyl dolny 399000 499000 639000 721824
   Mediana 517000 649000 750000 799000
   Kwartyl górny 599250 799000 965000 1099000
   Średnia 504602 666988 814180 898836
   Odch. std. 160881 249595 277110 283880
   Odstęp Międzykwartyllowy 200250 3e+05 326000 377176
   Odchylenie ćwiartkowe 100125 150000 163000 188588
   Odch. std. w % 0.3188 0.3742 0.3404 0.3158
   Odch. ćwiartkowe w % 0.3873 0.4622 0.4347 0.4721
   Skośność 0.0428 0.7286 0.6305 0.6241
   Kurtoza -0.3184 0.6812 -0.0309 -0.4714
Min i Max

Najtańsze mieszkanie w oczyszczonej serii danych kosztuje 191.000 PLN najdroższe zaś 1.588.000. Najtańsze mieszkania dla wszystkich liczb pokoi kosztują poniżej 300.000 PLN. W przypadku najdroższych mieszkań jedynie w przypadku mieszkań 1 pokojowych cenna jest mniejsza od 1.000.000 PLN. Największa różnica pomiędzy najdroższym a najtańszym mieszkaniem występuję w przypadku mieszkań 2 pokojowych i wynosi 1.394.000 PLN jednak różnica dla mieszkań 3 i 4 pokojowych nie dużo mniejsza i wynosi odpowiednio 1.340.000 PLN oraz 1.289.000 PLN. Najmniejsza zaś różnica jest w przypadku mieszkań 1 pokojowych i wynosi 779.000 PLN. Jednak są to wartości nominalne nie uwzględniające tego jak duże są pokoje. Poniższa tabela przedstawia metraż jaki mają badane przez nas skrajne obserwacje wraz z ceną za m^2.

skrajne_mieszkania <- czyste %>%
  group_by(rooms) %>%
  filter(price == min(price) | price == max(price)) %>%
  group_by(rooms, price) %>%
  filter(ifelse(price == min(price), squareMeters == min(squareMeters), squareMeters == max(squareMeters))) %>%
  ungroup() %>%
  mutate(price_per_m2 = round(price / squareMeters, 2)) %>%  
  select(rooms, price, squareMeters, price_per_m2) %>%
  arrange(rooms, price)

knitr::kable(skrajne_mieszkania, 
             digits = 2, 
             align = "lccc",
             caption = "Tabela skrajnych mieszkań - ceny, metraż i koszt za m²",
             col.names = c("Liczba pokoi", "Cena (PLN)", "Powierzchnia (m²)", "Cena za m² (PLN)"))
Tabela skrajnych mieszkań - ceny, metraż i koszt za m²
Liczba pokoi Cena (PLN) Powierzchnia (m²) Cena za m² (PLN)
1 191000 26.10 7318.01
1 970000 34.00 28529.41
2 195000 25.00 7800.00
2 1589000 59.00 26932.20
3 249000 46.00 5413.04
3 1589000 52.81 30089.00
4 299000 56.33 5308.01
4 1588000 64.00 24812.50

Mimo że największa dysproporcja w cenie była obserwowalna dla mieszkań z dwoma pokojami to największa różnica w cenie za m^2 jest widoczna w przypadku mieszkań z 3 pokojami i wynosi 24675,96 PLN dla wartości skrajnych, gdzie pozycją o drugiej największej różnicy są miezkania z 1 pokojem 21211,40 PLN

Średnia i Mediana

Średnia cena mieszkań dla mieszkań o 2; 3 i 4 pokojach jest większa od mediany co sugeruje rozkład cen skośny prawostornnie oznaczao to, że dla tych kategorii istnieją pojedyńcze bardzo drogie mieszkania, które znacząco wpływają na średnią.

Odchylenie Standardowe

Wartość odchylenia standardowego widocznie rośnie wraz z liczbą pokoi, oznacza to, że mieszkania z większą ilością pokoi (czyli z założenia mieszkania większe) mają bardziej zróżnicowane ceny, co jest zgodne z intuicją.

Na Potrzeby dalszej analizy dodajmy zmienną priceSquareMeter oznaczającą cenę za m^2 dla danego mieszkania.

czyste <- czyste %>%
  mutate(priceSquareMeter = round(price / squareMeters, 2))

Wizualizacja Danych

Aby przeanalizować stan polskiego rynku mieszkaniowego, apartamenty zostały pogrupowane w przedziały cenowe:

limits <- c(0, 250000, 500000, 750000, 1000000, 1250000, Inf)

labels <- c("<250,000 PLN", "250,000 - 499,999 PLN", "500,000 - 749,999 PLN", 
  "750,000 - 999,999 PLN", "1,000,000 - 1,249,999 PLN", "≥1,250,000 PLN")

czyste$price_category <- cut(
  czyste$price, 
  breaks = limits, 
  labels = labels, 
  include.lowest = TRUE, 
  right = FALSE
)

for (i in 1:length(labels)) {
  czyste[paste0("in_range_", i)] <- ifelse(czyste$price_category == labels[i], 1, 0)
}

price_counts <- czyste %>%
  count(price_category) %>%
  mutate(percentage = n / sum(n) * 100)  

fixed_label_height <- max(price_counts$n) * 1.05  # Slightly above max count for visibility
ggplot(price_counts, aes(x = price_category, y = n, fill = price_category)) +
  geom_bar(stat = "identity", show.legend = FALSE) +
  geom_text(aes(label = paste0(round(percentage, 1), "%")), 
            vjust = 2, 
            size = 5, 
            color = "black",
            nudge_y = fixed_label_height - max(price_counts$n)) +  
  scale_y_continuous(labels = scales::comma) +  
  theme_minimal() +
  labs(
    title = "Rozkład cen apartamentów",
    x = "Przedział cenowy",
    y = "Liczba apartamentów"
  ) +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Wizualizacja pokazuje, w jakich przedziałach cenowych znajdują się apartamenty w zbiorze danych. Największy klaster apartamentów znajduje się w przedziale cenowym od 500 000 do 749 999 PLN, który obejmuje 40,2% obserwacji. Kolejne dwie kategorie z największą liczbą obserwacji to 750 000 do 999 999 PLN (24,7%) oraz 250 000 do 499 999 PLN (18,5%). Łącznie stanowią one 83,4% obserwacji.

Orginalne dane zawierały skrajne ceny mieszkań, poniższa tabela przedstawia dystrybucję orginalnych danych dla przyjętych pułapów cenowych.
limits <- c(0, 250000, 500000, 750000, 1000000, 1250000, Inf)

apartments$price_category <- cut(apartments$price, breaks = limits, labels = labels, include.lowest = TRUE, right = FALSE)

price_counts <- apartments %>%
  count(price_category) %>%
  mutate(percentage = round(n / sum(n) * 100, 1))  

knitr::kable(price_counts, 
             digits = 1, 
             align = "lc", 
             caption = "Tabela rozkładu cen mieszkań przed odrzuceniem wartości skrajnych",
             col.names = c("Przedział cenowy", "Liczba mieszkań", "Procentowy udział (%)"))
Tabela rozkładu cen mieszkań przed odrzuceniem wartości skrajnych
Przedział cenowy Liczba mieszkań Procentowy udział (%)
<250,000 PLN 233 1.1
250,000 - 499,999 PLN 3968 18.5
500,000 - 749,999 PLN 7295 33.9
750,000 - 999,999 PLN 5308 24.7
1,000,000 - 1,249,999 PLN 1864 8.7
≥1,250,000 PLN 2833 13.2

Po odrzuceniu wartości odstających mieszkania o cenie wyższej niż 1.250.000 PLN stanowią 6,9% badanych mieszkań jednak uwzględniając wartości odstające mieszkania o cenie wyższej niż 1.250.000 PLN stanowiły 13,2%. Zmianie uległ również udział dla mieszkań w przedziale 500.000 PLN - 749.999 PLN, gdzie udział procentowy wynosił 33,9%, a po odrzuceniu wartości skrajnych udział wzrósł do 40,2%. W pozostałych przypadkach wartość pozostała bez zmian.

ggplot(czyste, aes(x = city, y = priceSquareMeter)) +  
  geom_boxplot(aes(fill = city), alpha = 0.85) +  
  theme_minimal() +  
  labs(title = "Rozkład cen według miasta", x = NULL, y = "Cena za metr kwadratowy") +   
  theme(axis.text.x = element_blank(), axis.ticks.x = element_blank()) +  
  scale_y_continuous(labels = scales::label_number(big.mark = ".", decimal.mark = ","))  

ggplot(czyste, aes(x = city, y = squareMeters)) +  
  geom_boxplot(aes(fill = city), alpha = 0.85) +  
  theme_minimal() +  
  labs(title = "Rozkład metrażu mieszkań według miasta", x = NULL, y = "Metraż") +   
  theme(axis.text.x = element_blank(), axis.ticks.x = element_blank()) +  
  scale_y_continuous(labels = scales::label_number(big.mark = ".", decimal.mark = ","))

Pierwszy wykres przedstawia rozkład cen za metr kwadratowy mieszkań w miastach. Największa ceną za metr kwadratowy należy do Warszawy z medianą na poziomie ok.17-18.000 PLN. Obok Warszawy znajdują się również Kraków, z medianą na poziomie ok.16.000 PLN, Gdańsk, z medianą na poziomie ok.14.000 PLN oraz Wrocław, również z medianą na poziomie ok.14.000 PLN. Najniższe wartości ceny za metr kwadratowy znajdują się w Częstochowie i Radomiu i wynoszą ok.7.000 PLN. Większa cena za metr jest również spowodowana licznymi przypadkami, w których cena metra kwadratowego jest dużo większa od innych mieszkań jak na przykład w Gdańsku, Gdyni, Krakowie, Warszawie czy Wrocławiu

Drugi wykres ilustruje rozkład metrażu mieszkań w tych samych miastach. Tu sytuacja jest w miarę zbliżona, choć w miastach, gdzie ceny za metr kwadratwoy są wysokie metraż mieszkania jest większy. Mediana znajduje się głównie w przedziale 50-55 metrów kwadratowych.

# Zlicz wystąpienia i oblicz procentowy udział dla zmiennej 'ownership'
ownership_counts <- czyste %>%
  count(ownership) %>%
  mutate(percentage = n / sum(n) * 100)  # Convert counts to percentages

# Ustal stałą wysokość etykiet (dostosuj w zależności od zbioru danych)
fixed_label_height <- max(ownership_counts$n) * 1.05  # Slightly above max count for visibility

# Wizualizuj rozkład własności ('ownership')
ggplot(ownership_counts, aes(x = ownership, y = n, fill = ownership)) +
  geom_bar(stat = "identity", show.legend = FALSE) +
  geom_text(aes(label = paste0(round(percentage, 1), "%")), 
            vjust = 2, 
            size = 5, 
            color = "black",
            nudge_y = fixed_label_height - max(ownership_counts$n)) +  # Fixed height
  scale_y_continuous(labels = scales::comma) +  # Format Y-axis with thousands separator
  theme_minimal() +
  labs(
    title = "Dystrubucja typu własności mieszkań",
    x = "Typ Właności",
    y = "Licznik Mieszkań"
  ) +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))  # Rotate labels for readability

89,7% Własność kondominium: Dominacja kondominiów sugeruje, że większość osób w zbiorze danych posiada swoje mieszkania jako indywidualne jednostki z osobistym tytułem własności. Jest to zgodne z bardziej rynkowym modelem mieszkalnictwa, w którym podkreśla się prywatną własność, a właściciele mają pełną kontrolę nad swoimi lokalami.

10,3% Własność spółdzielcza: Mniejszy odsetek osób mieszka w lokalach spółdzielczych, co wskazuje, że choć nadal istotna, ta forma własności jest mniej powszechna. Własność spółdzielcza jest często bardziej regulowana i może ograniczać pewne swobody, takie jak możliwość swobodnej sprzedaży lub wynajmu lokalu.

Blisko 0% Własność udziałowa: Znikoma obecność opcji „udział” sugeruje, że ta forma własności jest rzadka lub może zanikać na polskim rynku mieszkaniowym. Może to wskazywać na odchodzenie od starszych, zbiorowych struktur własnościowych.

Analiza mapy cieplnej

correlation_matrix <- cor(czyste %>% select(price, poiCount, squareMeters, rooms), 
                          use = "pairwise.complete.obs")

corrplot(correlation_matrix, method = "square", 
         tl.cex = 0.8, cl.cex = 0.8, 
         type = "upper", order = "hclust", 
         addCoef.col = "black", number.cex = 0.7,
         title = "Correlation Heatmap for Selected Variables", mar = c(0, 0, 2, 0)) 

poi_vars <- c("schoolDistance", "clinicDistance", "postOfficeDistance", 
              "kindergartenDistance", "restaurantDistance", "collegeDistance", 
              "pharmacyDistance", "centreDistance", "price")

existing_poi_vars <- poi_vars[poi_vars %in% colnames(czyste)]

poi_correlation <- cor(czyste %>% select(all_of(existing_poi_vars)), 
                       use = "pairwise.complete.obs")

corrplot(poi_correlation, method = "square", 
         tl.cex = 0.8, cl.cex = 0.8, 
         type = "upper", order = "hclust", 
         addCoef.col = "black", number.cex = 0.7,
         title = "Mapa korelacji rozmiar mieszkania a cena", mar = c(0, 0, 2, 0)) 

correlation_analysis <- function(data) {
  kolumny <- c("price", "priceSquareMeter", "squareMeters", "rooms")
  
  existing_columns <- kolumny[kolumny %in% names(data)]
  
  if (length(existing_columns) < length(kolumny)) {
    stop("One or more required columns are missing from the dataset.")
  }
  
  cor_matrix <- cor(data[, existing_columns], use = "pairwise.complete.obs")
  
  # Tworzenie mapy korelacji Heatmap
  corrplot(cor_matrix, 
           method = "color", 
           col = colorRampPalette(c("orange", "white", "navy"))(200), 
           type = "upper", 
           order = "hclust", 
           addCoef.col = "black", 
           tl.col = "black", 
           tl.srt = 45, 
           title = "Mapa Korelacji Heatmap")
}
correlation_analysis(czyste)

Analiza mapy cieplnej korelacji między różnymi zmiennymi prowadzi do trzech wykresów:

Pierwszy wykres przedstawia korelację między wybranymi zmiennymi, takimi jak szerokość geograficzna, cena, metraż, liczba pokoi, piętro, liczba pięter w budynku, długość geograficzna, rok budowy oraz odległość od centrum. Wykazuje on niewielką lub żadną korelację między większością z tych zmiennych.

Druga mapa cieplna przedstawia korelację między mieszkaniem a odległością do różnych udogodnień. Pokazuje ona, że zazwyczaj, jeśli mieszkanie znajduje się blisko jednej infrastruktury, to jest także blisko innej. Co jednak ciekawe, istnieje negatywna korelacja między ceną a odległością do kliniki oraz restauracji, co wskazuje, że im mniejsza odległość, tym wyższa cena mieszkania. Jest to szczególnie nietypowe w kontekście pozytywnej korelacji między ceną a odległością do centrum, co sugeruje, że im bliżej centrum znajduje się mieszkanie, tym jest tańsze. Wynik ten stoi w sprzeczności z intuicyjną hipotezą, że mieszkania w centrum miasta są najdroższe. Może to oznaczać, że w danych znajduje się znaczna liczba mieszkań na przedmieściach, które są warte więcej niż mieszkania w obszarach miejskich.

Trzeci wykres przedstawia mapę cieplną mierzącą cenę w odniesieniu do zmiennych odnoszących się do rozmiaru mieszkania. Większość wyników jest niezaskakująca takich jak: Im więcej pokoi tym większy metraż im większy metraż tym większa cena, im więcej pokoi tym większa cena, im większy metraż tym mniejsza cena za m^2, im więcej pokoi tym mniejsza cena za m^2. Jednym wynikiem, który jest bardziej zaskakujący jest dodania korelacja na poziomie 0,66 zmiennych cena oraz cena za m^2 oznacza to, że droższe mieszkania mają wyższą cennę za metraż co może sugerować to, że znajdują się w bardzo dobrej lokalizacji albo są mieszkaniami wyższej jakości co za czym idzie sąbardziej porządane.

Następnie tworzony jest wykres analizujący wpływ piętra, na którym znajduje się mieszkanie, na jego cenę.

ggplot(czyste, aes(x = floor)) +
  geom_histogram(binwidth = 1, fill = "blue", alpha = 0.7) +
  theme_minimal() +
  scale_x_continuous(breaks = seq(min(czyste$floor, na.rm = TRUE), 
                                  max(czyste$floor, na.rm = TRUE), 
                                  by = 1)) 

  labs(title = "Dystrybucja mieszkań z względu na piętro", x = "Piętro", y = "Licznik")
## $x
## [1] "Piętro"
## 
## $y
## [1] "Licznik"
## 
## $title
## [1] "Dystrybucja mieszkań z względu na piętro"
## 
## attr(,"class")
## [1] "labels"

Wykres pokazuje, że większość mieszkań znajduje się na niższych piętrach oraz że ogólnie liczba budynków mających mniej niż 5 pięter jest większa, co sugeruje, że większość budynków jest raczej niewielka.

Analizę pięter można lepiej zrozumieć poprzez analizę typów budynków w badanej populacji.
type_summary <- czyste %>%
  count(type) %>%
  mutate(percentage = n / sum(n) * 100)

ggplot(type_summary, aes(x = type, y = n)) +
  geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue", color = "black", width = 0.7) +
  geom_text(aes(label = paste0(round(percentage, 1), "%")), 
            vjust = 0.5, hjust = 0.5, size = 5, color = "black") +  # Center the percentage
  theme_minimal() +
  labs(title = "Distribution of Building Types", x = "Building Type", y = "Count") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) 

average_price_by_type <- czyste %>%
  group_by(type) %>%
  summarise(avg_price = mean(price, na.rm = TRUE))

Bloki mieszkalne dominują w 62,5%, budynki mieszkalne stanowią 20,2%, a kamienice 17,3%. Znaczna liczba kamienic, które zazwyczaj są małe i niezbyt wysokie, w dużym stopniu przyczynia się do tego, że apartamenty w populacji znajdują się zazwyczaj na niższych piętrach.

ggplot(czyste, aes(x = buildingMaterial, y = price, fill = buildingMaterial)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.8) +
  theme_minimal() +
  coord_flip() +
  labs(title = "Wpływ Materiału budowalnego na cennę", x = "Materiał Budowlany", y = "Cena") 

ggplot(czyste, aes(x = factor(hasSecurity, labels = c("No Security", "Has Security")), y = price)) +
  geom_boxplot(aes(fill = factor(hasSecurity)), alpha = 0.8) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Wpływ ochrony na cennęmieszkania", x = "Ochrona", y = "Cena") +
  scale_fill_manual(values = c("red", "green"))

Dane pokazują, że ogólnie apartamenty zbudowane z cegły są droższe niż te wykonane z betonu, a apartamenty z ochroną są droższe niż te bez ochrony. Jednak w obu przypadkach istnieje wiele odstających wartości w populacji, co oznacza, że nie ma silnej korelacji między tymi dwoma czynnikami. Ważne dla analizy jest jednak to, że gęstość odstających wartości dla apartamentów bez ochrony sugeruje, że istnieją bardzo drogie apartamenty, które nie mają ochrony.

Wnioskowanie Statystyczne

if (!require(nortest)) install.packages("nortest")
library(nortest)
# Test Andersona-Darlinga
ad_test <- ad.test(czyste$price)

# Histogram z gęstością rozkładu
ggplot(czyste, aes(x = price)) +
  geom_histogram(aes(y = ..density..), bins = 50, fill = "skyblue", color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_density(color = "red", linewidth = 1) +
  labs(title = "Histogram cen mieszkań z gęstością", x = "Cena", y = "Gęstość") +
  theme_classic()

# QQ-plot
ggplot(data.frame(price = czyste$price), aes(sample = price)) +
  stat_qq(distribution = qnorm) +
  stat_qq_line(distribution = qnorm, color = "red", linewidth = 1) +
  labs(title = "QQ-plot dla cen mieszkań", x = "Kwantyle teoretyczne", y = "Kwantyle empiryczne") +
  theme_linedraw()

##### Wykres gęstości rozkładu

wykres przedstawia histogram gęstości rozkładu gdzie histogram pokazuje rozkłąd cen miszkańa czerwona linia gęstość ich rozłożenia. Po kształcie histogramu widzimy, że rozkład cen mieszkań jest prawostronie skośny co mogliśmy zaobserować przy wcześniejszej analizie analizie skośności i kurtozy.

Wykres kwantyl-kwantyl

Wykres porównuje empiryczny rozkład cen mieszkań do teoretycznego rozkładu normalnego. W lewym dolnym oraz w prawym górnym rogu wykresu widzimy znaczne odchylenia, co sugeruje, że ceny mieszkań nie podlegąją w pełni rozkładowi normalnemu.

Wyniki

Dane ogólne

Analiza polskiego rynku nieruchomości na podstawie danych z czerwca 2024 roku pokazuje, że większość polskich apartamentów, bo 83,4%, mieści się w przedziale cenowym od 250 000 do 1 000 000 PLN. Nawet po odrzuceniu wartości odstających widzimy znaczny wpływ

Miasto, w którym znajduje się apartament, jest najważniejszym czynnikiem wpływającym na jego cenę

Wykresy pudełkowe pokazują znaczną zmienność cen między miastami. Stan apartamentu nie wpływa silnie na cenę, co pokazuje wykres skrzypcowy. Analiza ANOVA ceny według miasta i stanu potwierdza, że różnice cenowe zależą bardziej od miasta niż od stanu technicznego apartamentu.

Odległość od miasta

Negatywna korelacja między ceną a odległością od klinik/restauracji sugeruje, że apartamenty o wysokiej wartości znajdują się w rejonach o lepszej infrastrukturze miejskiej. Nieoczekiwany wynik: Apartamenty oddalone od centrum są droższe, co może wynikać z obecności luksusowych nieruchomości podmiejskich w zamkniętych osiedlach. Zbiór danych może być zniekształcony przez luksusowe inwestycje podmiejskie, a nie tradycyjne miejskie apartamenty.

Ostateczne wnioski

Polski rynek nieruchomości zdominowany jest przez mieszkania w średnim przedziale cenowym (500 000 - 999 999 PLN). W rynku luksusowym występują wartości odstające, które znacząco wpływają na miary statystyczne.Najdroższymi miastami do życia są: Warszawa, Kraków i Gdańsk a najtańszymi: Częstochowa i Radom. Miastami z największymi mieszkaniami są Gdynia i Szczein. Stan apartamentu ma niewielki wpływ na cenę, co sugeruje, że bardziej liczy się lokalizacja niż typ premium. Bliskość do klinik i restauracji ma pozytywny związek z ceną, podczas gdy odległość od centrum miasta wykazuje nieoczekiwaną negatywną korelację. Nieoczekiwany efekt odległości od centrum sugeruje, że drogie nieruchomości mogą być skoncentrowane w podmiejskich, luksusowych inwestycjach, a nie w tradycyjnych centrach miast.

Źródła

citation("ggstatsplot")
## Aby zacytować pakiet 'ggstatsplot' w publikacjach użyj:
## 
##   Patil, I. (2021). Visualizations with statistical details: The
##   'ggstatsplot' approach. Journal of Open Source Software, 6(61), 3167,
##   doi:10.21105/joss.03167
## 
## Wpis BibTex dla użytkowników LaTeX to
## 
##   @Article{,
##     doi = {10.21105/joss.03167},
##     url = {https://doi.org/10.21105/joss.03167},
##     year = {2021},
##     publisher = {{The Open Journal}},
##     volume = {6},
##     number = {61},
##     pages = {3167},
##     author = {Indrajeet Patil},
##     title = {{Visualizations with statistical details: The {'ggstatsplot'} approach}},
##     journal = {{Journal of Open Source Software}},
##   }