Modelos Estadísticos para la Toma de Decisiones
Cristian Fabián Rodríguez Rodríguez - John Andrés Tierradentro Muñoz
Actividad 1
Evaluación de la oferta inmobiliaria urbana
Problema:Una empresa inmobiliaria líder en una gran ciudad está buscando comprender en profundidad el mercado de viviendas urbanas para tomar decisiones estratégicas más informadas. La empresa posee una base de datos extensa que contiene información detallada sobre diversas propiedades residenciales disponibles en el mercado. Se requiere realizar un análisis holístico de estos datos para identificar patrones, relaciones y segmentaciones relevantes que permitan mejorar la toma de decisiones en cuanto a la compra, venta y valoración de propiedades.
Retos:
1. Análisis de Componentes Principales: Reducir la dimensionalidad del conjunto de datos y visualizar la estructura de las variables en componentes principales para identificar características clave que influyen en la variación de precios y oferta del mercado.
2. Análisis de Conglomerados: Agrupar las propiedades residenciales en segmentos homogéneos con características similares para entender las dinámicas de las ofertas específicas en diferentes partes de la ciudad y en diferentes estratos socioeconómicos.
3. Análisis de Correspondencia: Examinar la relación entre las variables categóricas (tipo de vivienda, zona y barrio), para identificar patrones de comportamiento de la oferta en mercado inmobiliario.
4. Visualización de resultados: Presentar gráficos, mapas y otros recursos visuales para comunicar los hallazgos de manera clara y efectiva a la dirección de la empresa.
El informe final debe incluir análisis detallados de los resultados obtenidos, las conclusiones clave y las recomendaciones específicas para guiar las decisiones estratégicas de la empresa inmobiliaria. Se espera que este análisis de datos proporcione ventajas competitivas en el mercado, optimizando la inversión y maximizando los beneficios en un entorno altamente competitivo y en constante cambio.
Solución:
1. CARGUE DE DATOS:
## # A tibble: 6 × 13
## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1147 Zona O… <NA> 3 250 70 1 3 6
## 2 1169 Zona O… <NA> 3 320 120 1 2 3
## 3 1350 Zona O… <NA> 3 350 220 2 2 4
## 4 5992 Zona S… 02 4 400 280 3 5 3
## 5 1212 Zona N… 01 5 260 90 1 2 3
## 6 1724 Zona N… 01 5 240 87 1 3 3
## # ℹ 4 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>2. ANÁLISIS EXPLORATORIO:
• Filas vacías:
## [1] "Número de filas completamente vacías: 2"## [1] "Número de filas con solo un dato no nulo: 1"De acuerdo con los resultados obtenidos, se encuentran 2 filas completamente vacías y 1 fila con un solo dato. Los 3 registros mencionados anteriormente se eliminarán dado que no aportan información relevante para el estudio.
## [1] "Número de filas antes de limpiar: 8322"## [1] "Número de filas después de eliminar filas con 1 o menos valores no nulos: 8319"• Datos duplicados:
## [1] "Número de datos duplicados: 0"• Datos faltantes:
| Variable | Nulos | Porcentaje de nulos (%) | |
|---|---|---|---|
| id | id | 0 | 0.00 |
| zona | zona | 0 | 0.00 |
| piso | piso | 2635 | 31.67 |
| estrato | estrato | 0 | 0.00 |
| preciom | preciom | 0 | 0.00 |
| areaconst | areaconst | 0 | 0.00 |
| parqueaderos | parqueaderos | 1602 | 19.26 |
| banios | banios | 0 | 0.00 |
| habitaciones | habitaciones | 0 | 0.00 |
| tipo | tipo | 0 | 0.00 |
| barrio | barrio | 0 | 0.00 |
| longitud | longitud | 0 | 0.00 |
| latitud | latitud | 0 | 0.00 |
• Imputación de datos faltantes:
Pisos: Se realizaron diversos analisis con el objetivo de identificar posibles patrones ocultos dentro del conjunto de datos. Para ello, se exploraron los factores que mas influyen en la decisión de compra de una propiedad, como la ubicacion y el precio. Con base en esta informacion, se analizaron las correlaciones entre el número de pisos y variables como el estrato, la zona y el precio.
Aunque no se encontraron patrones ocultos más allá de que el precio depende del estrato, es importante destacar que la variable ”pisos” puede tener interpretaciones diferentes segun el contexto. En el caso de una casa, ”pisos” puede referirse al numero de plantas de la vivienda, mientras que en un apartamento puede indicar el nivel en el que se encuentra ubicado. Considerando la naturaleza de la variable y la presencia de outliers en los datos, se decidio imputar los valores faltantes utilizando la mediana del numero de pisos segun el tipo de inmueble. La imputación con la mediana es especialmente ventajosa en este contexto, ya que no se ve afectada por la presencia de valores atípicos, a diferencia de la media, que sí puede ser influenciada por estos outliers.
Parqueaderos: En este contexto la variable parquedero es numérica discreta. Se asumió que los datos faltantes corresponden a encuestados que omitieron la respuesta porque no tienen parqueadero. Por lo tanto, se imputaron estos valores faltantes con 0, reflejando de manera coherente la ausencia de parqueaderos segun el significado de la variable.
## Valores faltantes luego de la imputación: 0• Corrección de nombres del barrio:
Se corrigen errores de tildes y diferencias entre mayúsculas y minúsculas en los nombres de los barrios.
ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES
• Paso 1: Reducción de la dimensionalidad y visualización de la estructura de las variables.
Se realiza para identificar las características clave que influyen en la variación de los precios y la oferta en el mercado. Para ello, se seleccionan exclusivamente las variables numéricas de la base de datos: piso, preciom, areaconst, parqueaderos, baños y habitaciones. Aunque la variable estrato está representada numéricamente, su naturaleza ordinal podría distorsionar el análisis, por lo que se excluye para evitar impactos no deseados en la interpretación de los componentes principales.
• Paso 2: Estandarización de datos.
Es importante la estandarización de los datos, ya que las variables tienen escalas diferentes. Esta tarea evita que las variables que tienen escala con valores mayore afecten las estimaciones realizadas provocando sesgos. Se preseta a continuación, la comparación de la base de datos antes y después de la estandarización.
## piso preciom areaconst parqueaderos
## Min. : 1.000 Min. : 58.0 Min. : 30.0 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 2.000 1st Qu.: 220.0 1st Qu.: 80.0 1st Qu.: 1.000
## Median : 3.000 Median : 330.0 Median : 123.0 Median : 1.000
## Mean : 3.542 Mean : 433.9 Mean : 174.9 Mean : 1.482
## 3rd Qu.: 4.000 3rd Qu.: 540.0 3rd Qu.: 229.0 3rd Qu.: 2.000
## Max. :12.000 Max. :1999.0 Max. :1745.0 Max. :10.000
## banios habitaciones
## Min. : 0.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 2.000 1st Qu.: 3.000
## Median : 3.000 Median : 3.000
## Mean : 3.111 Mean : 3.605
## 3rd Qu.: 4.000 3rd Qu.: 4.000
## Max. :10.000 Max. :10.000## -----------------------------------------------------------------------## piso preciom areaconst parqueaderos
## Min. :-1.1256 Min. :-1.1437 Min. :-1.0138 Min. :-1.1920
## 1st Qu.:-0.6828 1st Qu.:-0.6508 1st Qu.:-0.6640 1st Qu.:-0.3876
## Median :-0.2400 Median :-0.3161 Median :-0.3633 Median :-0.3876
## Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000
## 3rd Qu.: 0.2028 3rd Qu.: 0.3228 3rd Qu.: 0.3782 3rd Qu.: 0.4169
## Max. : 3.7451 Max. : 4.7620 Max. :10.9822 Max. : 6.8521
## banios habitaciones
## Min. :-2.17847 Min. :-2.4702
## 1st Qu.:-0.77812 1st Qu.:-0.4148
## Median :-0.07794 Median :-0.4148
## Mean : 0.00000 Mean : 0.0000
## 3rd Qu.: 0.62224 3rd Qu.: 0.2704
## Max. : 4.82330 Max. : 4.3813• Paso 3: Aplicación del PCA.
## Standard deviations (1, .., p=6):
## [1] 1.7811049 1.0705619 0.8621771 0.6577108 0.5591530 0.4392922
##
## Rotation (n x k) = (6 x 6):
## PC1 PC2 PC3 PC4 PC5
## piso 0.1414986 -7.375811e-01 0.63977198 0.06969635 -0.1419031
## preciom -0.4678732 -3.122296e-01 -0.20233400 0.37020546 0.2337253
## areaconst -0.4837426 7.032579e-02 -0.01900931 0.53361415 -0.5537226
## parqueaderos -0.3978094 -3.871049e-01 -0.35334247 -0.68900225 -0.2925900
## banios -0.4903860 2.180007e-05 0.24072912 -0.07840392 0.6912519
## habitaciones -0.3582390 4.513213e-01 0.60546677 -0.30409701 -0.2349239
## PC6
## piso -0.04062097
## preciom 0.67155693
## areaconst -0.41150124
## parqueaderos -0.08193657
## banios -0.46647046
## habitaciones 0.39207099## Importance of components:
## PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
## Standard deviation 1.7811 1.0706 0.8622 0.6577 0.55915 0.43929
## Proportion of Variance 0.5287 0.1910 0.1239 0.0721 0.05211 0.03216
## Cumulative Proportion 0.5287 0.7197 0.8436 0.9157 0.96784 1.00000• Paso 4: Gráfico de la varianza explicada.
El gráfico anterior nos muestra que el primer componente principal explica el 52.9% de la variabilidad contenida en la base de datos, mientras que junto con el segundo componente explica el 72%, lo que lleva a considerar que las variables contenidas en las combinaciones lineales de los dos primeros componentes principales pueden resumir gran parte de la variabilidad contenida en la base de datos analizada.
• Paso 5: Visualización de las variables en el plano de los componentes principales.
Se observa en el gráfico anterior que el eje Dim1 (52.9%) es el que más explica la variabilidad de los datos, como ya se había mencionado previamente. Las variables preciom, areaconst, banios y parqueaderos tienen una contribución importante en esta primera dimensión. Lo anterior sugiere que los precios de las viviendas están fuertemente influenciados por el tamaño (área construida) y las comodidades (número de baños y luego parqueaderos).
Para el eje Dim2 (19.1%), la variable piso tiene una carga alta en esta dimensión, sugiriendo que la altura de la vivienda es un factor diferenciador que no se relaciona fuertemente con los otros atributos. parqueaderos y preciom se encuentran en dirección opuesta a piso, por lo que se puede asumir que las viviendas con más parqueaderos y precios altos tienden a encontrarse en pisos más bajos (probablemente casas en lugar de apartamentos).
• Paso 6: Mapa de calor de correlaciones entre variables.
Analizando el mapa de calor de correlaciones se podría asumir que habitaciones y preciom tienen una correlación menor porque habitaciones está más relacionada con areaconst, y ésta última si tiene relación fuerte con preciom. En otras palabras, el área construida podría ser la variable clave que afecta tanto el precio como el número de habitaciones.
Conclusiones | Análisis de Componentes Principales (PCA):
El precio de las viviendas está mayormente influenciado el área construida, y por las comodidades como número de parqueaderos y baños.
El número de habitaciones también influye, aunque en menor medida. Sin embargo, es probable que esté más relacionado con el área construida, la cual, a su vez, impacta directamente en el precio de las viviendas.
La altura de la vivienda (piso) es una característica independiente que no influye directamente en el precio, sino que probablemente diferencia apartamentos de casas.
El precio de las viviendas se correlaciona con la oferta del mercado en función del tamaño y las comodidades, más que con su altura.
ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS
• Paso 1: Cálculo de las distancias euclidianas a partir de la base de datos estandarizada
Se puede afirmar que la selección del número de clústers (k) es en parte subjetiva, pero hay métodos cuantitativos que pueden respaldar mejor la decisión. A continuación, se van a utilizar tres métodos para la definición el número de clústers (k) óptimo y son: Visualización del Dendrograma, Método del Codo y el Método del Índice de Silhouette.
• Paso 2: Definición del número de clústers.
Aunque la selección del número de clústers (k) es en parte subjetiva, hay métodos cuantitativos que pueden respaldar mejor la decisión tales como la visualización del Dendograma, método del codo y método del índice de Silhouette.
Visualización del Dendograma:Se genera el dendrograma del clustering jerárquico y con base en él, se pretende buscar una altura de corte en donde las ramas sean largas, lo que indica una buena separación, un punto que genere grupos bien diferenciados.
En la siguiente figura se observa que aproximadamente a una distacia euclidiana entre 12 y 13, existe una clasificación de 3 grandes grupos, que a su vez se dividen en varios subgrupos.
Con base en el dendrograma es posible obtener una segmentación tan fina como se desee. Sin embargo, si hay clústers pequeños (pocas observaciones), se podría considerar fusionarlos, evitando así los granulares que no permitan una interpretación clara. Por esta razón, es necesario respaldar el análisis del número óptimo de clústers con otros procedimientos como el Métdodo del Codo y el Método del Índice de Silhouette.
Método del Codo para Clustering Jerárquico
La idea de este método es encontrar el punto donde la reducción de la varianza intra-cluster comienza a estabilizarse, es decir, la gráfica comienza a ser plana. A continuación, se presenta la gráfica correspondiente.
De la gráfica anterior se puede afirmar:
Se observa que la mayor reducción de la varianza se presenta entre k = 1 y k = 3, lo que sugiere que los primeros clusters capturan la mayor parte de la estructura de los datos.
Después de k = 3, la disminución de la varianza es menor, lo que puede indicar que agregar más cluster no aportan tanta diferenciación.
A partir de k = 4 o k = 5, la curva se estabiliza, por lo que dividir más los clusters podría generar segmentaciones menos significativas.
Método del Índice de Silhouette:
El índice de Silhouette promedio es un valor numérico que permite valorar la mejor alternativa para la elección del número de conglomerados. Valores del índice más cercanos a 1 pueden indicar un agrupamiento más coherente.
Con lo anterior, se obtiene el índice de Silhouette promedio para diferentes valores de k (desde 2 hasta 10), con el fin de evaluar su comportamiento al ir aumentando el número de grupos. Los resultados se presentan a continuación:
De la gráfica anterior se puede afirmar:
El mejor valor del índice de Silhouette se obtiene con k = 2, siendo aproximadamente 0.65, lo que indica una buena cohesión y separación de los clusters. Sin embargo, esto podría significar que las propiedades se agrupan en solo dos grandes categorías, lo cual puede ser demasiado general.
Para k ≥ 3, el índice disminuye hasta 0.2, esto indica que, aunque k = 3 o k = 4 pueden reflejar más segmentos de mercado, los clusters no están separados de mejor manera como en k = 2.
A partir de k = 4, el índice se mantiene estable y bajo, lo cual no refleja una mejora significativa en la cohesión de los grupos cuando se aumenta de k = 4 hasta k = 10.
Resumen de la elección de clústers (k):
De acuerdo a los métodos desarrollados, se presenta el siguiente resumen con el fin de dar claridad para la elección del número de clústers.
| Método | ¿Número óptimo de clusters? |
|---|---|
| Dendrograma | Mostró una posible separación con \(k = 3\) a \(4\), generando categorías coherentes divididas en subgrupos. |
| Índice de Silhouette | \(k = 2\) tiene el mejor resultado, pero \(k = 3-4\) aún puede ser aceptable. |
| Método del Codo | El punto de inflexión más fuerte ocurre alrededor de \(k = 3\) o \(k = 4\). |
Con base al resumen, inicialmente se generan 4 categorías, sin embargo, se obtiene un clúster con pocas observaciones que posiblemente hacen parte de un grupo mayor. Por esta razón, se define finalmente un número de clúster k = 3.
Se verifican las cantidades de observaciones por cada clúster.
##
## 1 2 3
## 6196 2107 16Para entender qué caracteriza a cada grupo, se analizan las diferencias entre los clústers en términos de precio, áraea, parqueaderos, baños. Esto mediante cálculos de las estadísticas por clúster, específicamente la extracción de los promedios de cada variable.
## # A tibble: 3 × 7
## cluster Precio_Medio Area_Promedio Habitaciones_Medias Parqueaderos_Medios
## <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 367. 133. 3.12 1.33
## 2 2 625. 289. 5.01 1.93
## 3 3 1197. 1289 5.62 3
## # ℹ 2 more variables: Baños_Medios <dbl>, Cantidad_Observaciones <int>De acuerdo con la tabla anterior, los 3 grupos están divididos de acuerdo a los precios de las viviendas, que a su vez están influenciados por el área construida, el número de habitaciones, parqueaderos y baños. A medida que estos van aumentando, se refleja un alza directo en el precio de los inmuebles.
A continuación, se presenta un gráfico de dispersión que muestra la relación entre el precio de las viviendas y el área construida, diferenciando los clusters por color.
Se observa que existe una tendencia positiva, como ya se mencionó anteriormente. A medida que el área construida aumenta, el precio de la vivienda también tiende a aumentar. Sin embargo, hay una dispersión significativa, lo que siguiere que otras variables (ubicación, número de parqueaderos, tipo de vivienda) también afectan el precio. Adicional a ello, también es posible realizar los siguientes análisis con respecto a los clústers generados:
Cluster 1: Representa la mayoría de las viviendas con áreas menores a 500 m² y precios menores a 1000 millones de pesos. Podría corresponder a viviendas más económicas, probablemente apartamentos o casas pequeñas.
Cluster 2: Tiene un rango más amplio de áreas y precios. Se solapa bastante con el Cluster 1 en áreas más pequeñas, pero se extiende a propiedades más grandes (500-1000 m²) y precios más altos. Es posible que este cluster incluya viviendas exclusivas o en mejores zonas.
Cluster 3: Se encuentra en la zona de mayor área construida (> 1000 m²) y precios altos (> 1000 millones de pesos). Estas viviendas parecen ser propiedades de lujo o casas grandes en sectores exclusivos. Hay pocas observaciones, lo que sugiere que las propiedades en este segmento son menos comunes.
Lo mencionado anterioemente, también puede respaldarse mediante la siguiente figura, la cual permite obtener la diferencia entre los tres grupos, siendo el clúster 1 el que contiene las viviendas de menor precio, el clúster 2 que representa el segmento intermedio y el clúster 3 que tiene las viviendas premium y de lujo.
El siguiente gráfico muestra la ubicación de los clusters en el espacio geográfico, utilizando latitud y longitud como coordenadas.
Respecto a los clusters según las coordenadas georreferenciadas:
Cluster 1: Cubre la mayor parte del área, lo que sugiere que es el grupo más común en el mercado inmobiliario. Este grupo tiene los precios más bajos y áreas más pequeñas, por lo que probablemente represente zonas de vivienda más densas o sectores con propiedades más accesibles.
Cluster 2: Se observa una fuerte superposición con el Cluster 1, lo que confirma que ambos grupos tienen características similares en términos de precio y área. Sin embargo, en algunas partes del mapa parece haber zonas con más concentración de Cluster 2, lo que sugiere que en esos sectores hay viviendas con características ligeramente superiores (precio más alto, más parqueaderos, etc.).
Cluster 3: Este grupo tiene muy pocos puntos en el mapa, lo que coincide con el hecho de que las viviendas en este cluster tienen precios y áreas significativamente mayores.
Finalmente, se presenta mediante la gráfica como los clusters de viviendas se distribuyen en los diferentes estratos socioeconómicos, lo que ayuda a entender mejor la segmentación del mercado inmobiliario.
Respecto a la distribución de clusters por estrato socioeconómico se tiene lo siguiente:
Cluster 1: Representa la mayor parte del mercado inmobiliario, especialmente en estratos 3-5.
Cluster 2: Tiene una mayor presencia en estratos altos, lo que indica propiedades más costosas.
Cluster 3: Está completamente asociado a estratos altos (6), lo que confirma que son viviendas premium.
Conclusiones | Análisis de Conglomerados:
El análisis de conglomerados permitió identificar tres grupos de viviendas con diferencias en precio, área y ubicación. El Cluster 1 agrupa propiedades más económicas y pequeñas, predominando en estratos 3, 4 y 5 y estando ampliamente distribuidas en la ciudad. El Cluster 2 representa viviendas de costo intermedio, con mayor presencia en estratos 5 y 6, mientras que el Cluster 3 corresponde a viviendas de lujo, restringidas a zonas exclusivas de estrato 6.
La relación entre precio y área construida muestra una tendencia clara: las propiedades con mayores dimensiones se encuentran en los clusters de mayor costo, con el Cluster 3 como el más exclusivo. Además, el análisis geoespacial reveló que las viviendas de alto valor están concentradas en zonas específicas, mientras que las propiedades más económicas se distribuyen de manera más homogénea en la ciudad.
ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIA
• Paso 1: Creación de las tablas de contingencia por pares de variables.
Las tablas creadas nos ayudará más adelante a calcular distancias chi-cuadrado entre las categorías de las variables.
library(FactoMineR)
library(factoextra)
# Convertir variables a factores
vivienda_limpia$tipo <- as.factor(vivienda_limpia$tipo)
vivienda_limpia$zona <- as.factor(vivienda_limpia$zona)
vivienda_limpia$barrio <- as.factor(vivienda_limpia$barrio)
# Tablas de contingencia
tabla_tipo_zona <- table(vivienda_limpia$tipo, vivienda_limpia$zona)
tabla_tipo_barrio <- table(vivienda_limpia$tipo, vivienda_limpia$barrio)
tabla_zona_barrio <- table(vivienda_limpia$zona, vivienda_limpia$barrio)• Paso 2: Agrupación de tablas para análisis de correspondencia.
En esta etapa se busca estructurar mejor los datos y obtener interpretaciones más claras.
Relación tipo-zona:
##
## Zona Centro Zona Norte Zona Oeste Zona Oriente Zona Sur
## Apartamento 24 1198 1029 62 2787
## Casa 100 722 169 289 1939Relación tipo-barrio:
##
## 20 de julio 3 de julio acopi aguablanca aguacatal alameda
## Apartamento 0 0 88 1 98 4
## Casa 3 1 70 2 11 12
##
## alameda del río alamos alborada alcazares alferez real
## Apartamento 2 11 0 2 5
## Casa 1 3 1 0 2
##
## alfonso lopez alto jordán altos de guadalupe altos de menga
## Apartamento 2 1 1 3
## Casa 21 0 3 0
##
## altos de santa antonio nariño aranjuez arboleda
## Apartamento 1 0 0 5
## Casa 0 2 15 0
##
## arboleda campestre candelaria arboledas atanasio girardot
## Apartamento 0 38 1
## Casa 1 0 8
##
## autopista sur bajo aguacatal barranquilla barrio 7de agosto
## Apartamento 0 1 3 0
## Casa 1 0 3 1
##
## barrio el recuerdo barrio eucarístico barrio obrero
## Apartamento 0 0 0
## Casa 1 1 1
##
## barrio tranquilo y base aerea belalcazar belisario caicedo
## Apartamento 0 0 0 2
## Casa 1 2 4 0
##
## bella suiza bellavista benjamín herrera berlin
## Apartamento 12 36 0 0
## Casa 10 7 8 1
##
## bloques del limonar bochalema bolivariano bosques de alboleda
## Apartamento 1 33 1 1
## Casa 0 0 0 0
##
## bosques del limonar boyacá bretaña brisas de guadalupe
## Apartamento 12 0 2 0
## Casa 9 1 14 1
##
## brisas de los brisas del guabito brisas del limonar Bueno Madrid
## Apartamento 60 0 1 1
## Casa 22 1 0 0
##
## buenos aires caldas Cali calibella calicanto calima calimio norte
## Apartamento 4 1 23 1 2 0 2
## Casa 3 0 14 1 8 6 3
##
## calipso cambulos camino real campestre caney cañasgordas
## Apartamento 4 2 15 1 59 5
## Casa 7 1 21 0 34 2
##
## cañaveralejo cañaverales capri cascajal cataya real ceibas
## Apartamento 9 20 43 0 1 0
## Casa 3 2 13 1 0 1
##
## centelsa centenario centro cerro cristales cerros de guadalupe
## Apartamento 1 13 1 22 0
## Casa 0 3 3 0 1
##
## champagnat chapinero chimimangos chiminangos chipichape
## Apartamento 1 0 4 17 25
## Casa 13 7 0 0 5
##
## ciudad 2000 ciudad antejardin ciudad bochalema ciudad capri
## Apartamento 19 0 48 9
## Casa 77 1 0 4
##
## ciudad cordoba ciudad cordoba reservado ciudad country
## Apartamento 1 0 0
## Casa 34 1 1
##
## ciudad del campo ciudad jardin ciudad jardin pance
## Apartamento 0 230 1
## Casa 1 310 0
##
## ciudad los alamos ciudad los álamos ciudad melendez ciudad modelo
## Apartamento 1 14 2 1
## Casa 0 11 0 6
##
## ciudad pacifica ciudad real ciudad talanga ciudad universitaria
## Apartamento 3 0 0 1
## Casa 0 3 1 0
##
## ciudadela comfandi ciudadela del río ciudadela melendez
## Apartamento 2 0 1
## Casa 15 1 0
##
## ciudadela pasoancho colinas de menga colinas del bosque
## Apartamento 3 3 0
## Casa 19 0 1
##
## colinas del sur colon colseguros colseguros andes comfandi
## Apartamento 3 0 22 1 56
## Casa 5 1 22 4 4
##
## comfenalco compartir conjunto gibraltar cristales cristobal colón
## Apartamento 2 0 1 72 2
## Casa 0 1 0 11 14
##
## cuarto de legua departamental ed benjamin herrera el bosque
## Apartamento 30 16 1 13
## Casa 14 13 0 37
##
## el caney el castillo el cedro el diamante el dorado el el ingenio
## Apartamento 125 0 0 0 6 162
## Casa 84 6 8 2 0 104
##
## el gran limonar el guabal el guabito el ingenio el jardín
## Apartamento 3 4 0 1 4
## Casa 5 15 1 0 11
##
## el jordán el lido el limonar el nacional el paraíso el peñon
## Apartamento 1 34 59 0 0 56
## Casa 0 25 76 1 3 4
##
## el prado el refugio el rodeo el sena el trebol el troncal
## Apartamento 1 77 0 0 0 7
## Casa 1 43 1 1 5 12
##
## el vallado eucarístico evaristo garcía farrallones de pance
## Apartamento 0 0 1 0
## Casa 1 2 1 1
##
## fenalco kennedy fepicol flora flora industrial floralia
## Apartamento 0 1 1 12 3
## Casa 1 0 0 4 3
##
## fonaviemcali francisco eladio ramirez fuentes de la gaitan
## Apartamento 0 0 1 0
## Casa 1 1 0 1
##
## gran limonar granada guadalupe guadalupe alto guaduales guayaquil
## Apartamento 8 5 10 1 2 2
## Casa 16 10 11 0 0 14
##
## hacienda alferez real ingenio jamundi jamundi alfaguara
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## jorge eliecer gaitán jorge isaacs jose manuel marroquín juanambu
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## Casa 1 1 1 12
##
## junin la alborada la alianza la arboleda la base la buitrera
## Apartamento 2 4 5 18 4 0
## Casa 22 1 0 0 11 3
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## la campiña la cascada la ceibas la esmeralda la flora la floresta
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##
## la fortaleza la gran colombia la hacienda la independencia
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##
## la libertad la luisa la merced la morada la nueva base la playa
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##
## la portada al la primavera la reforma la rivera la riverita
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## la selva la villa del las acacias las americas las camelias
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## las ceibas las delicias las granjas las quintas de las vegas
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## libertadores los alamos los alcazares los andes los cambulos
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## los jockeys los libertadores los parques barranquilla los robles
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## lourdes mamellan manzanares mariano ramos marroquín iii
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## mayapan las vegas melendez menga metropolitano del norte
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## miradol del aguacatal miraflores morichal de comfandi multicentro
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## municipal napoles normandia norte nueva base nueva floresta
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## nueva tequendama oasis de comfandi oasis de pasoancho occidente
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## pacara pampalinda panamericano pance parque residencial el
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## paseo de los paso del comercio pasoancho poblado campestre
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## popular porvenir prados de oriente prados del limonar
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## rincon de la rincón de salomia riveras del valle rozo la torre
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## santa anita santa bárbara santa elena santa fe santa helena de
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## santa isabel santa monica santa rita santa rosa santa teresita
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## santander santo domingo sector aguacatal
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## villa del sur villas de veracruz vipasa zona centro zona norte
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## zona oeste zona oriente zona residencial zona sur
## Apartamento 22 2 1 32
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## Zona Sur 1 0 0 6 0
##
## santo domingo sector aguacatal sector cañaveralejo guadalupe
## Zona Centro 0 0 0
## Zona Norte 0 0 0
## Zona Oeste 0 0 0
## Zona Oriente 0 0 0
## Zona Sur 6 1 2
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## seminario siete de agosto simón bolivar tejares cristales
## Zona Centro 0 0 0 0
## Zona Norte 0 0 0 0
## Zona Oeste 1 0 0 4
## Zona Oriente 0 8 1 0
## Zona Sur 31 0 0 0
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## tejares de san templete tequendama terrón colorado
## Zona Centro 0 0 0 0
## Zona Norte 1 0 1 0
## Zona Oeste 10 0 0 1
## Zona Oriente 0 0 0 0
## Zona Sur 3 4 44 0
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## unicentro cali unión de vivienda urbanización barranquilla
## Zona Centro 0 0 0
## Zona Norte 0 1 4
## Zona Oeste 0 0 0
## Zona Oriente 0 2 0
## Zona Sur 1 0 0
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## urbanización boyacá urbanización colseguros
## Zona Centro 0 0
## Zona Norte 0 0
## Zona Oeste 0 0
## Zona Oriente 1 0
## Zona Sur 0 3
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## urbanizacion el saman urbanizacion gratamira
## Zona Centro 0 0
## Zona Norte 0 0
## Zona Oeste 0 0
## Zona Oriente 0 0
## Zona Sur 1 1
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## urbanización la flora urbanización la merced
## Zona Centro 0 0
## Zona Norte 83 4
## Zona Oeste 0 0
## Zona Oriente 0 0
## Zona Sur 0 0
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## urbanización la nueva urbanización las cascadas
## Zona Centro 0 0
## Zona Norte 2 0
## Zona Oeste 0 0
## Zona Oriente 2 0
## Zona Sur 0 1
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## urbanizacion lili urbanización nueva granada urbanización pacara
## Zona Centro 0 0 0
## Zona Norte 0 0 1
## Zona Oeste 0 0 0
## Zona Oriente 0 0 0
## Zona Sur 2 3 0
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## urbanización río lili urbanización san joaquín
## Zona Centro 0 0
## Zona Norte 0 0
## Zona Oeste 0 0
## Zona Oriente 0 0
## Zona Sur 5 4
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## urbanización tequendama valle del lili valle del prado
## Zona Centro 0 0 0
## Zona Norte 0 4 1
## Zona Oeste 0 0 0
## Zona Oriente 0 0 0
## Zona Sur 7 1006 0
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## valle grande versalles villa colombia villa de veracruz
## Zona Centro 0 0 0 0
## Zona Norte 0 70 1 6
## Zona Oeste 0 0 0 0
## Zona Oriente 1 0 5 0
## Zona Sur 0 1 0 0
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## villa del lago villa del parque villa del prado villa del sol
## Zona Centro 0 0 0 0
## Zona Norte 0 1 51 25
## Zona Oeste 0 0 0 0
## Zona Oriente 10 0 0 0
## Zona Sur 0 0 0 0
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## villa del sur villas de veracruz vipasa zona centro zona norte
## Zona Centro 0 0 0 1 0
## Zona Norte 0 9 30 0 31
## Zona Oeste 0 0 0 0 2
## Zona Oriente 3 0 0 0 0
## Zona Sur 2 0 2 0 0
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## zona oeste zona oriente zona residencial zona sur
## Zona Centro 0 0 0 0
## Zona Norte 0 1 1 0
## Zona Oeste 26 0 0 0
## Zona Oriente 0 17 0 0
## Zona Sur 0 0 0 74• Paso 3: Cálculo de chi-cuadrado para la toma de decisiones.
De acuerdo con los resultados del chi-cuadrado sabremos si existen asociaciones significativas entre las variables.
Tipo-zona:
##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_agrupada_tipo_zona
## X-squared = 690.93, df = 4, p-value < 2.2e-16La relación entre el tipo y la zona de la vivienda es estadísticamente significativa dado que el p-value es menor a la significancia (0.05).
Tipo-barrio:
##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_agrupada_tipo_barrio
## X-squared = 2384, df = 342, p-value < 2.2e-16La relación entre el tipo y barrio es estadísticamente significativa dado que el p-value es menor a la significancia (0.05).
Zona-barrio:
##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_agrupada_zona_barrio
## X-squared = 29057, df = 1368, p-value < 2.2e-16La relación entre el zona y barrio es estadísticamente significativa dado que el p-value es menor a la significancia (0.05).
Conclusiones | Análisis de Correspondencia: Las relaciones encontradas indican una fuerte dependencia entre las variables tipo, zona y barrio. El tipo de vivienda no se distribuye aleatoriamente en la ciudad, sino que sigue patrones claros según zona y barrio.
INFORME:
1. INTRODUCCIÓN:
Este informe presenta un análisis detallado de los datos inmobiliarios examinados en la actividad, proporcionando información clave para la toma de decisiones estratégicas. A partir del Análisis de Componentes Principales (PCA), Análisis de Conglomerados y Análisis de Correspondencia, se extraen conclusiones que pueden optimizar la inversión y maximizar los beneficios en un mercado competitivo y en constante cambio.
2. ANÁLISIS DE RESULTADOS
2.1 Estadística Descriptiva
Se analizaron las variables principales de la base de datos inmobiliaria, incluyendo:
Precio de las viviendas (MM): Se identificó una distribución sesgada hacia valores más bajos, con algunos valores atípicos en zonas exclusivas.
Área construida (m²): Relación directa con el precio, aunque con variaciones según la zona y el tipo de vivienda.
Número de habitaciones y baños: Correlacionados con el área construida, indicando que la cantidad de habitaciones aumenta con el tamaño del inmueble.
2.2 Análisis de Correlación
Se utilizó un mapa de calor para visualizar las correlaciones entre variables. Se encontró que:
La variable precio tiene una fuerte correlación con el área construida.
El número de parqueaderos y habitaciones también está relacionado con el precio, aunque en menor medida.
Variables como el estrato socioeconómico tienen impacto en los precios, sugiriendo patrones específicos por ubicación.
2.3 Análisis de Componentes Principales (PCA)
Se realizó un PCA para reducir la dimensionalidad de los datos.
Los primeros componentes explican más del 60% de la varianza, lo que indica que pocas variables son responsables de la mayor parte de la información. Se identificó que la relación área construida - precio es la más influyente en la segmentación de propiedades.
2.4 Análisis de Clústers
Se evaluaron diferentes métodos de segmentación, destacando el uso del método WSS para determinar el número óptimo de clústeres. Se encontraron tres grupos principales de propiedades:
Clúster 1: Propiedades de bajo costo y menor área construida.
Clúster 2: Propiedades de gama media con buena distribución de espacios.
Clúster 3: Propiedades premium con alta cantidad de parqueaderos y mayor área construida.
2.5 Análisis de Correspondencia
Se verificó la asociación entre el tipo de vivienda y la zona geográfica mediante una tabla de contingencia y la prueba de chi-cuadrado. Se encontró una correspondencia significativa, indicando que ciertas tipologías de vivienda son predominantes en zonas específicas.
3. CONCLUSIONES CLAVES:
El área construida es la variable más determinante en el precio de una vivienda. La empresa debe enfocar su estrategia de valuación en este factor.
Los segmentos de mercado están claramente diferenciados: las propiedades de lujo presentan patrones distintos a las de gama media y baja.
La ubicación es clave en la segmentación del mercado, ya que existen asociaciones significativas entre el tipo de propiedad y la zona geográfica.
El Análisis de Componentes Principales confirma que pocas variables explican la mayor parte de la varianza, permitiendo simplificar futuros modelos predictivos.
La prueba de chi-cuadrado confirma la existencia de relaciones significativas que deben considerarse en la estrategia de inversión y comercialización.
4. RECOMENDACIONES PRINCIPALES:
Optimizar precios según la zona y el segmento de mercado para aumentar la competitividad y la rentabilidad.
Arovechar la información de clústeres para diseñar estrategias de mercadeo enfocadas en cada grupo de propiedades.
Enfocar el desarrollo de nuevos proyectos en zonas con alta demanda según la distribución de tipos de vivienda.
Monitorear constantemente las tendencias del mercado para ajustar la estrategia de ventas y adquisiciones.