Ejercicios de Práctica.
- Supongamos que el incremento porcentual de los salarios de
los funcionarios de todas las corporaciones medianas se distribuye
siguiendo una normal con media del \(12.2\%\) y desviación típica de \(3.6\%\). Se toma una muestra aleatoria de
\(n = 9\) observaciones de esta
población de incrementos porcentuales de salario. Se desea calcular la
probabilidad de que la media muestral sea mayor al \(10\%\).
media_poblacional <- 12.2
desviacion_poblacional <- 3.6
n <- 9
error_estandar <- desviacion_poblacional / sqrt(n)
probabilidad <- 1 - pnorm(10, mean = media_poblacional, sd = error_estandar)
print(paste("La probabilidad de que la media muestral sea mayor al 10% es:", round(probabilidad, 2)))
## [1] "La probabilidad de que la media muestral sea mayor al 10% es: 0.97"
- Supongamos que estamos analizando los tiempos de entrega de
productos en una cadena de suministro global. Se sabe que los tiempos de
entrega siguen una distribución normal, con una media poblacional de
\(20\) días y una desviación estándar
muestral de \(4\) días. Se decide tomar
una muestra aleatoria de \(n = 16\)
envíos para evaluar el rendimiento del sistema logístico. Se desea
calcular la probabilidad de que la media muestral de los tiempos de
entrega sea estrictamente mayor que \(21.753\) días.
media_poblacional <- 20
desviacion_muestral <- 4
n <- 16
gl <- n - 1
error_estandar <- desviacion_muestral / sqrt(n)
valor_critico <- 21.753
probabilidad <- 1 - pt((valor_critico - media_poblacional) / error_estandar, df = gl)
print(paste("La probabilidad de que la media muestral sea mayor que 21.753 días es:",
round(probabilidad, 4)))
## [1] "La probabilidad de que la media muestral sea mayor que 21.753 días es: 0.05"